福建省廈門市雙十中學(xué)本校和分校聯(lián)考2024-2025學(xué)年八年級下學(xué)期6月期末數(shù)學(xué)試題學(xué)校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________一、單選題1．下列式子中，表示y是x的正比例函數(shù)的是（

）A． B． C． D．2．以下列各組數(shù)為三角形的三邊長，能構(gòu)成直角三角形的是（）A．1，1，1 B．1，2， C．3，4，6 D．2，3，3．下列計算中，正確的是（）A． B． C． D．4．將直線向下平移3個單位長度得到直線l，則直線l的解析式為（）A． B． C． D．5．用配方法解方程，下列變形正確的是（

）A． B． C． D．6．某次演講比賽中，小東同學(xué)在演講內(nèi)容、演講能力、演講效果三個方面的成績（百分制）如表：若對演講內(nèi)容、演講能力、演講效果分別賦權(quán)5，3，2，則小東同學(xué)此次演講比賽的平均成績（百分制）是（

）演講內(nèi)容演講能力演講效果分?jǐn)?shù)908085A．80 B．85 C．86 D．907．下列各命題的逆命題成立的是（

）A．菱形四條邊相等 B．如果兩個實數(shù)相等，那么它們的絕對值相等C．等邊三角形是銳角三角形 D．全等三角形的對應(yīng)角相等8．在平面直角坐標(biāo)系中，正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點，，且，則的值可能為（

）A．2 B．1 C．0 D．9．如圖所示的正方形網(wǎng)格，每個小正方形的頂點稱為格點，線段的兩個端點都在格點上，若線段為的一邊，的四個頂點都在正方形網(wǎng)格的格點上，則這樣的平行四邊形的個數(shù)為（

）A．3個 B．4個 C．8個 D．11個10．如圖①在正方形中，點是的中點，點是對角線上一動點，設(shè)圖②是關(guān)于的函數(shù)圖象，且圖象上最低點的坐標(biāo)為則正方形的邊長為（

）A． B． C．4 D．5二、填空題11．式子在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則的取值范圍是．12．已知正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點，則k的值為．13．如圖，在中，，若，則的大小為．14．一次函數(shù)中兩個變量x，y的部分對應(yīng)值如下表所示：那么關(guān)于x的不等式的解集是．x…0…y…97531…15．為增強(qiáng)員工身體素質(zhì)，營造“健康生活、快樂工作”的氛圍，某公司開展了健步走計步打卡活動．以下統(tǒng)計圖反映的是某位員工6月1日-14日連續(xù)兩個星期健步走的步數(shù)．根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息，有下列三個結(jié)論：

①該員工這天健步走的步數(shù)的眾數(shù)和中位數(shù)都是萬步；②該員工兩個星期健步走的步數(shù)從高到低排名，月日所走步數(shù)在這天中排名第三；③若該員工月日日健步走的步數(shù)的方差記作，月日日健步走的步數(shù)的方差記作，則．其中所有正確結(jié)論的序號是．16．如圖，正方形的邊長為，點分別在上，且，與交于點，若四邊形的面積為，則．

三、解答題17．（1）計算：（2）解方程：18．如圖，在中，點E，F(xiàn)分別在，上，且，求證：．

19．已知一次函數(shù)的圖像經(jīng)過點．(1)求該一次函數(shù)的解析式；(2)在如圖的平面直角坐標(biāo)系中，畫出該一次函數(shù)圖像．20．如圖，在四邊形中，，，，，求四邊形的面積．21．為了從甲、乙兩位同學(xué)中選出一人擔(dān)任班長，全班同學(xué)都對甲、乙兩人進(jìn)行了無記名等級制投票．為了方便統(tǒng)計，大家約定：A表示95分，B表示90分，C表示85分，D表示80分；綜合平均得分高的同學(xué)當(dāng)選為班長．投票結(jié)果統(tǒng)計如下：甲同學(xué)得票情況統(tǒng)計表等級ABCD人數(shù)1520mn根據(jù)以上信息，解決下列問題：(1)________，________；(2)乙同學(xué)說自己D等級的票數(shù)比甲同學(xué)少，一定能當(dāng)選為班長．你認(rèn)為乙同學(xué)的說法是否正確？若正確，請說明理由；若不正確，請舉例說明．22．如圖，已知矩形，點是中點，連接．(1)尺規(guī)作圖：求作與關(guān)于直線對稱的，點是對應(yīng)點；（不寫作法，保留作圖痕跡）(2)在（1）條件下，連接，，延長交于，當(dāng)恰為中點時，試判斷的形狀，并證明你的結(jié)論．23．【問題背景】新能源汽車多數(shù)采用電能作為動力來源，不需要燃燒汽油，這樣就減少了二氧化碳等氣體的排放，從而達(dá)到保護(hù)環(huán)境的目的．【實驗操作】為了解汽車電池需要多久能充滿電，以及充滿電量狀態(tài)下電動汽車的最大行駛里程，某綜合實踐小組設(shè)計兩組實驗．實驗一：探究電池充電狀態(tài)下電動汽車儀表盤增加的電量與時間t（分鐘）的關(guān)系數(shù)據(jù)記錄如表1：電池充電狀態(tài)時間t（分鐘）0101540增加的電量0203080實驗二：探究充滿電量狀態(tài)下電動汽車行駛過程中儀表盤顯示電量與行駛里（千米）的關(guān)系，數(shù)據(jù)記錄如表2：汽車行駛過程已行駛里程s（千米）0160200280顯示電量100605030【建立模型】（1）觀察表1、表2發(fā)現(xiàn)都是某個函數(shù)模型，請結(jié)合表1、表2的數(shù)據(jù)，求出y關(guān)于t的函數(shù)表達(dá)式及e關(guān)于s的函數(shù)表達(dá)式．【解決問題】（2）某電動汽車在充滿電量的狀態(tài)下出發(fā)，前往距離出發(fā)點560千米處的目的地，若電動汽車行駛300千米后，在途中的服務(wù)區(qū)充電，一次性充電若干時間后繼續(xù)行駛，且到達(dá)目的地后電動汽車儀表盤顯示電量為，則電動汽車在服務(wù)區(qū)充電多長時間？24．在平面直角坐標(biāo)系中，已知矩形，其中點A，B，C．給出如下定義：若點P關(guān)于直線的對稱點在矩形的內(nèi)部或邊上，則稱點P為矩形關(guān)于直線l的“關(guān)聯(lián)點”．例如，圖1中的點D，點E都是矩形關(guān)于直線的“關(guān)聯(lián)點”．(1)如圖2，在點中，是矩形關(guān)于直線的“關(guān)聯(lián)點”的為；(2)如圖2，點是矩形關(guān)于直線的“關(guān)聯(lián)點”，求a的取值范圍；(3)如圖3，若在直線上存在點Q，使得點Q是矩形關(guān)于直線的“關(guān)聯(lián)點”，請直接寫出b的取值范圍．（不寫過程）25．在等邊中，點D、E、F分別為中點．(1)連接．如圖1，求證：四邊形為菱形；如圖2，若點G、H分別在邊上，且滿足，求的長；(2)如圖3，點P、M、N分別為線段上的動點，且滿足，，連接，試探究與之間的數(shù)量關(guān)系．福建省廈門市雙十中學(xué)本校和分校聯(lián)考2024-2025學(xué)年八年級下學(xué)期6月期末數(shù)學(xué)試題參考答案題號12345678910答案BBDACCADDC1．B【詳解】解：A．，含常數(shù)項，不符合的形式，故錯誤；B．，符合（），是正比例函數(shù)，正確；C．，自變量次數(shù)為2，不符合次數(shù)為1的條件，錯誤；D．，自變量次數(shù)為，不符合次數(shù)為1的條件，錯誤．故選：B．2．B【詳解】解：A．∵，∴不能構(gòu)成直角三角形，故該選項不符合題意；B．∵，∴可以構(gòu)成直角三角形，故該選項符合題意；C．∵，∴不能構(gòu)成直角三角形，故該選項不符合題意；D．∵，∴不能構(gòu)成直角三角形，，故該選項不符合題意；故選：B．3．D【詳解】解：A．，計算錯誤，不合題意；B．，計算錯誤，不合題意；C．，計算錯誤，不合題意；D．，計算正確，符合題意；故選D．4．A【詳解】解：由函數(shù)平移規(guī)律“上加下減”的原則可知，將直線向下平移3個單位長度得到直線l的解析式為：，即．故選：A．5．C【詳解】解：∴，∴，故選：C．6．C【詳解】解：（分）∴小東同學(xué)此次演講比賽的平均成績（百分制）是86分．故選：C．7．A【詳解】解：A、逆命題為：四條邊相等的四邊形是菱形，成立，符合題意；B、逆命題為：如果兩個實數(shù)的絕對值相等，那么這兩個實數(shù)也相等，不成立，可能相等也可能互為相反數(shù)，不符合題意；C、逆命題為：銳角三角形是等邊三角形，不成立，不符合題意；D、逆命題為：對應(yīng)角相等的三角形全等，不成立，不符合題意．故選：A．8．D【詳解】解：∵正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點，，，且，∴隨的增大而減小，∴，∴的值可能為，故選：D．9．D【詳解】解：如圖，都可以成為平行四邊形的頂點，所以這樣的平行四邊形最多可以畫11個，故選：D．10．C【詳解】解：如圖，點是點關(guān)于直線的對稱點，連接交于點，根據(jù)點的對稱性，，則為最小，故，設(shè)正方形的邊長為，則，在中，由勾股定理得：，即，解得：（負(fù)值已舍去），故選：C．11．/【詳解】解：由題意得：，解得：，故答案為：．12．2【詳解】解：把代入，得：，故答案為：213．【詳解】解：在中，，∴，∵，，∴，∴.故答案為：.14．【詳解】解：由表格可知：隨的增大而減小，∴，相當(dāng)于函數(shù)值大于等于7，∴，故答案為15．②③【詳解】解：①將該員工這天健步走的步數(shù)按從大到小的順序排列為單位：萬步：，，，，，，，，，，，，，，在這組數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)了次，次數(shù)最多，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是萬步；將這組數(shù)據(jù)按照從大到小的順序排列，其中處于中間位置的兩個數(shù)分別是，，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是萬步．故本結(jié)論錯誤，不符合題意；②該員工兩個星期健步走的步數(shù)從高到低排名，月日所走步數(shù)在這天中排名第三．故本結(jié)論正確，符合題意；③根據(jù)折線統(tǒng)計圖可知，該員工月日日健步走的步數(shù)偏離平均值的范圍較大，所以方差較大，而月日日健步走的步數(shù)相對比較集中，偏離平均值的范圍較小，所以方差較小，即，故本結(jié)論正確，符合題意；故答案為：②③．16．【詳解】解：∵正方形的邊長為，∴，，∵，∴，∴，，∴，∴，∵四邊形的面積為，∴，∴，∴，∵在中，，∴，∴，∵，，∴，故答案為；17．（1）；

（2），.【詳解】解：（1），，；（2），∵，∴，∵，∴，.18．見解析【詳解】證明：∵，∴，∴，∵，∴，∴，∵，∴四邊形是平行四邊形，∴．19．(1)(2)見解析【詳解】（1）解：∵一次函數(shù)的圖像經(jīng)過點，∴，∴，∴一次函數(shù)的解析式為：；（2）列表：描點連線：20．【詳解】連結(jié)，在中，，，∴，∵，，∴，∴，∴．答：四邊形的面積為．21．(1)，(2)說法不正確，見解析【詳解】（1）解：樣本容量：，甲同學(xué)D等級的票數(shù)：人，則C等級的票數(shù)：人，∴，；（2）解：說法不正確．假設(shè)乙D等級的票數(shù)為4票，則乙A等級的票數(shù)為票．．∴甲當(dāng)選班長．∴乙同學(xué)的說法不正確．22．(1)見解析(2)是直角三角形，證明見解析【詳解】（1）解：如圖，即為所求，（2）解：是直角三角形，理由：如圖，∵矩形，∴，∵E是中點，∴，∵、關(guān)于直線對稱，∴，，∴，，∴，∵，，∴，∴，∵G是中點，∴，∴，∵，∴，即，∴是直角三角形．23．（1），；（2）電動汽車在服務(wù)區(qū)充電分鐘【詳解】解：（1）設(shè)關(guān)于的函數(shù)表達(dá)式為（為常數(shù)，且），將，代入，得，解得，關(guān)于的函數(shù)表達(dá)式為．設(shè)關(guān)于的函數(shù)表達(dá)式為（、為常數(shù)，且），將，和，分別代入，得，解得，關(guān)于的函數(shù)表達(dá)式為．（2）當(dāng)時，，∴行駛千米后，電動汽車儀表盤顯示電量為，∵充電分鐘后，增加的電量為，∴充電分鐘后，電動汽車儀表盤顯示電量為，若在充滿電的情況下，行駛完剩余的路程，電動汽車儀表盤顯示電量為，∴行駛完剩余的路程消耗的電量為，，．答：電動汽車在服務(wù)區(qū)充電分鐘．24．(1)(2)(3)【詳解】（1）解：由題意，如圖：由圖可知，只有點的對稱點在矩形的邊上或內(nèi)部，故答案為：；（2）如圖，畫出矩形關(guān)于直線的對稱圖形，∵點是矩形關(guān)于直線的“關(guān)聯(lián)點”，則：在矩形的邊上或內(nèi)部，∴且，解得：；（3）如圖，畫出矩形關(guān)于直線的對稱圖形，∵在直線上存在點Q，使得點Q是矩形關(guān)于直線的“關(guān)聯(lián)點”，∴直線與矩形必有交點，∴當(dāng)過點時，，解得：；當(dāng)過點時，，解得：；∴；故答案為：．25．(1)①見解析②(2)【詳解】（1）解：①證明：∵等邊中，點