/2024-2025學(xué)年天津市和平區(qū)高三上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)檢測(cè)試卷本試卷分為第I卷、第Ⅱ卷（105分）兩部分，共150分，考試用時(shí)120分鐘．考生務(wù)必將答案涂寫(xiě)規(guī)定的位置上，答在試卷上的無(wú)效．祝各位考生考試順利！第I卷一、選擇題（每題5分）1.已知集合，則（）A. B. C. D.2.若，下列選項(xiàng)中，使“”成立的一個(gè)必要不充分條件為（）A. B. C. D.3.已知命題，總有，則（）A.，使得 B.，使得C.，總有 D.，總有4.函數(shù)的圖象大致是（）A. B.C. D.5.設(shè)，，，則，，的大小關(guān)系為（）A. B.C. D.6.（）A. B. C. D.7已知，則（）A. B. C. D.8.已知，，若對(duì)，總，使成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（）A. B. C. D.9.已知函數(shù)，函數(shù)有6個(gè)零點(diǎn)，則非零實(shí)數(shù)m的取值范圍是（）A B. C. D.二、填空題（每題5分）10.已知是虛數(shù)單位，化簡(jiǎn)的結(jié)果為_(kāi)_____.11.已知與是兩個(gè)不共線的向量，，，，若，，三點(diǎn)共線，則______．12.已知關(guān)于x的不等式對(duì)一切實(shí)數(shù)都成立，則滿足條件的實(shí)數(shù)的取值范圍為_(kāi)_____.13.函數(shù)，且的圖象恒過(guò)定點(diǎn)，若點(diǎn)在直線上，則的最小值為_(kāi)_________．14.已知函數(shù)．給出下列結(jié)論：①的最小正周期為；②在上單調(diào)遞增；③把函數(shù)的圖象上所有點(diǎn)向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，可得到函數(shù)的圖象．其中所有正確結(jié)論的序號(hào)是_______．15.如圖，在四邊形ABCD中，，，，且，，則實(shí)數(shù)的值為_(kāi)___________，若M，N是線段BC上的動(dòng)點(diǎn)，且，則的最小值為_(kāi)___________．三、解答題（共75分）16.在中，角，，所對(duì)的邊分別為，，．已知．（1）求角的大小；（2）求的值；（3）求的值．17.已知函數(shù)，，（1）求的最小正周期；（2）函數(shù)最大值；（3）求的單調(diào)增區(qū)間.18.在中，角，，所對(duì)的邊分別為，，．已知，，．（1）求的值；（2）求的面積；（3）求的值．19.已知函數(shù)其中常數(shù)．（1）當(dāng)時(shí)，求曲線在點(diǎn)處的切線方程；（2）求單調(diào)區(qū)間及極值；（3）若對(duì)任意，不等式恒成立，求的取值范圍．20.已知，函數(shù)，.（