青島版7年級下冊數學期末試題考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計16分）1、爸爸騎摩托車帶著小明在公路上勻速行駛，小明每隔一段時間看到的里程碑上的數如下：時刻9：0010：0011：30里程碑上的數是一個兩位數，它的兩個數字之和是6是一個兩位數，它的十位與個位數字與9：00所看到的正好互換了是一個三位數，它比9：00時看到的兩位數中間多了個0則10：00時看到里程碑上的數是（

）A．15 B．24 C．42 D．512、下列說法正確的是（

）A．近似數0.21與0.210的精確度相同B．小明的身高為161cm中的數是準確數C．0.000109這個數用科學記數法可表示為1.09×10﹣4D．近似數1.3×104精確到十分位3、下列運算，正確的是（）A．2x+3y＝5xy B．(x﹣3)2＝x2﹣9C．(xy2)2＝x2y4 D．x6÷x3＝x24、下列說法中：①兩點之間的所有連線中，線段最短；②相等的角是對頂角；③過一點有且只有一條直線與已知直線垂直；④若AB=BC，則點B為線段AC的中點．其中說法正確的個數是（

）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個5、我國古代數學著作《增刪算法統(tǒng)宗》中有這么一首詩：“今有布絹三十疋，共賣價鈔五百七．四疋絹價九十貫，三疋布價該五十．欲問絹布各幾何？價鈔各該分端的．若人算得無差訛，堪把芳名題郡邑．”其大意是：今有綿與布30疋，賣得570貫錢，4疋絹價90貫，3疋布價50貫，欲問絹布有多少，分開把價算，若人算得無差錯，你的名字城鎮(zhèn)到處揚．設有絹疋，布疋，依據題意可列方程組為（

）A． B．C． D．6、計算：（﹣x3）2＝（

）A．x6 B．﹣x6 C．x5 D．﹣x57、已知是二元一次方程組的解，則的值是（

）A． B． C．1 D．8、下列計算正確的是（

）A． B．C． D．第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計14分）1、計算：＝___．2、為讓市民感受春天，中央公園管委會決定圈出一塊地打造一片花園，花園中種植桃花，櫻花，李花供市民欣賞．經過一段時間，花園中已種植的桃花，櫻花，李花面積之比為．根據市民的喜愛程度，將在花園的余下空地繼續(xù)種植這三種花，經測算需將余下土地面積的種植李花，則李花種植的總面積將達到這三種花種植總面積的．為使桃花種植總面積與櫻花種植總面積之比達到，則花園內種植櫻花的面積與花園內種植這三種花的總面積之比是______．3、如圖，直線、相交于點，是直角，平分，，則的度數為__________．4、計算：__________．5、如圖，直線AB、CD相交于O點，射線OE平分∠BOC，已知∠AOC＝50°，則∠BOE的大小是_____度．6、已知，則的補角的度數是_______．7、如圖，某海域有三個小島A，B，O，在小島O處觀測到小島A在它北偏東62°的方向上，觀測到小島B在它南偏東38°的方向上，則∠AOB的余角的度數是_____．三、解答題（7小題，每小題10分，共計70分）1、把下列多項式分解因式(1)2x（a-2）-y（2-a）(2)4a2-12ab+9b2(3)x2-2x-15(4)-3x3+12x2、如圖，直線AB、CD相交于點O，已知，OE把分成兩個角，且，．(1)求的度數；(2)求的度數．3、已知：如圖，D，E，F分別是AB，AC，BC上的點，DE∥BC，∠ADE=∠EFC，求證：∠1=∠2．4、把代數式通過配湊等手段，得到局部完全平方式，再進行有關運算和解題，這種解題方法叫做配方法．如：用配方法分解因式：．解原式．請根據以上材料解決下列問題：(1)用配方法分解因式x2+2xy-3y2(2)若M=2x2+8x+10，求M的最小值；(3)已知x2+6y2+z2-4xy-4y+2yz+4=0，求x+y+z的值．5、已知，，求的值．6、如圖，已知O為直線AD上一點，∠AOC與∠AOB互補，OM和ON分別是∠AOC和∠AOB的平分線，∠MON＝40°．(1)問∠COD與∠AOB相等嗎？為什么？(2)求∠AOB的度數．7、如圖是按一定規(guī)律排列的方程組集合和它的解的集合的對應關系圖，若方程組集合中的方程組自左至右依次記做方程組1、方程組2、方程組3、…(1)解方程組，求方程組3的解；(2)若方程組的解是，直接寫出a、b的值；(3)請依據方程組和它的解的變化的規(guī)律，直接寫出方程組n和它的解．-參考答案-一、單選題1、D【解析】【分析】解：設小明9:00看到的兩位數，十位數為x，個位數為y，根據車的速度不變和12:00時看到的兩位數字之和為6，即可列出二元一次方程組，解方程組即可求解．【詳解】解：設小明9:00看到的兩位數，十位數為x，個位數為y，由題意列方程組得：，解得：，∴9：00時看到的兩位數是15．10：00時看到里程碑上的數是故選：D【點睛】本題考查了二元一次方程組的應用，找準等量關系，正確列出二元一次方程組是解題關鍵．2、C【解析】【分析】用科學記數法(，是正整數)表示的數的有效數字和精確度的表示方法是來求解.【詳解】解：A.近似數0.21精確度為百分位，0.210的精確度為千分位，精確度不同，故A不符合題意；B.小明的身高為161cm中的數是近似數，故B不符合題意；C.0.000109這個數用科學記數法可表示為，故C符合題意；D.近似精確到千位，故D不符合題意；故選：C．【點睛】本題考查了科學記數法與近似數，正確理解科學記數法與近似數是解題的關健.用科學記數法(，是正整數)表示的數的有效數字應該由首數a來確定，首數中的數字就是有效數字；用科學記數法(，是正整數)表示的數的精確度的表示方法是：先把數還原，再看首數的最后一位數字所在的位數，即為精確到的位數.3、C【解析】【分析】直接利用合并同類項法則以及完全平方公式和積的乘方運算法則、同底數冪的乘除運算法則分別計算得出答案．【詳解】解：A、，無法計算，故此選項錯誤，不符合題意；B、，故此選項錯誤，不符合題意；C、，正確，符合題意；D、，故此選項錯誤，不符合題意；故選：C．【點睛】此題主要考查了合并同類項以及完全平方公式和積的乘方運算、同底數冪的乘除運算，解題的關鍵是正確掌握相關運算法則．4、A【解析】【分析】根據對頂角的定義、兩點之間線段最短、線段垂直平分線的逆定理．【詳解】解：①根據兩點之間，線段最短，那么①正確；②根據對頂角的定義，對頂角一定相等，但相等的角不一定是對頂角，那么②錯誤；③同一平面內，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直，那么③錯誤；④若AB=BC，則B在線段AC的垂直平分線上，即B不一定是線段AC的中點，那么④錯誤；綜上：正確的有①，共1個．故選：A．【點睛】本題主要考查了對頂角、兩點之間線段最短，熟練掌握對頂角的定義、兩點之間線段最短是解決本題的關鍵．5、B【解析】【分析】設有絹疋，布疋，根據“綿與布30疋，以及每疋絹價貫錢，每疋布價貫錢，共賣得570貫錢”，列出二元一次方程組即可．【詳解】設有絹疋，布疋，依據題意可列方程組為故選B【點睛】本題考查了二元一次方程組的應用，古代數學問題，根據題意列出方程組是解題的關鍵．6、A【解析】【分析】根據冪的乘方與積的乘方運算法則進行計算即可．【詳解】，故選：A．【點睛】本題考查了冪的乘方與積的乘方，解題的關鍵是熟練掌握冪的乘方與積的乘方運算法則．7、B【解析】【分析】將代入中求出的值，進而可計算的值．【詳解】解：將代入中得解得∴故選B．【點睛】本題考查了解二元一次方程，代數式求值．解題的關鍵在于求解的值．8、A【解析】【分析】根據積的乘方，同底數冪的乘法與除法、整式的加減運算法則依次計算判斷即可得．【詳解】解：A、，計算正確；B、，選項計算錯誤；C、2a與3b不是同類項不能進行計算，選項錯誤；D、，選項計算錯誤；故選：A．【點睛】題目主要考查積的乘方，同底數冪的乘法與除法及整式的加減運算，熟練掌握各個運算法則是解題關鍵．二、填空題1、2【解析】【分析】直接利用負整數指數冪的運算法則以及零指數冪的運算法則，分別運算，再利用有理數的加減運算法則計算，即可得出答案．【詳解】解：原式=3-1=2．故答案為：2．【點睛】本題考查了負整數指數冪的運算法則以及零指數冪的運算法則，掌握各運算法則是解決本題的關鍵．2、22：81##【解析】【分析】設該村已種花面積x，余下土地面積為y，還需種植櫻花的面積為z，則總面積為（x+y），桃花已種植面積、櫻花已種植面積，李花已種植面積，依題意列出方程組，用y的代數式分別表示x、z，然后進行計算即可．【詳解】解：設該村已種花面積x，余下土地面積為y，還需種植櫻花的面積為z，則總面積為（x+y），桃花已種植面積、櫻花已種植面積，李花已種植面積，依題意可得，，解得：，∴花園內種植櫻花的面積是：，∴花園內種植櫻花的面積與花園內種植這三種花的總面積之比是：，故答案為22：81．【點睛】本題考查了三元一次方程組，正確找出等量關系并列出方程是解題的關鍵．3、##度【解析】【分析】先求解再求解再利用角平分線的定義可得答案.【詳解】解：，平分，故答案為：【點睛】本題考查的是對頂角相等，鄰補角的含義，角平分線的定義，角的和差關系，掌握“幾何圖形中角的和差關系”是解本題的關鍵.4、【解析】【分析】兩個度數相加，度與度，分與分對應相加，分的結果若滿60則轉化為度．【詳解】解：35°45'+72°19'=108°4'故答案為：108°4'．【點睛】本題考查的知識點是角度的計算，注意度分秒之間的進率為60即可．5、65【解析】【分析】先根據鄰補角的和等于180°求∠BOC的度數，再根據角平分線的定義，求出∠BOE的度數．【詳解】解：∵∠AOC=50°，∴∠BOC＝180°?50°=130°，∵OE平分∠BOC，∴∠BOE＝∠BOC＝×130°＝65°，故答案為65．【點睛】本題考查了角平分線的定義以及鄰補角的和等于180°，數形結合是解題的關鍵．6、127°##127度【解析】【分析】根據“和為180°的兩個角互為補角”，用180°?∠A即可．【詳解】解：∵∠A＝53°，∴180°?∠A＝180°?53°＝127°，∴∠A的補角為127°，故答案為：127°．【點睛】本題主要考查補角的定義，關鍵是區(qū)分清楚余角和補角的定義．“和為180°的兩個角互為補角”，“和為90°的兩個角互為余角”．7、10°##10度【解析】【分析】根據已知條件可直接確定∠AOB的度數，再根據余角的定義即可求解．【詳解】解：∵OA是表示北偏東62°方向的一條射線，OB是表示南偏東38°方向的一條射線，∴∠AOB＝180°﹣62°﹣38°＝80°，∴∠AOB的余角的度數是90°﹣80°＝10°．故答案是：10°【點睛】本題考查了余角和補角、方向角及其計算，如果兩個角的和等于90°那么這兩個角互為余角，其中一個角叫做另一個角的余角．三、解答題1、(1)（a-2）（2x+y）；(2)（2a-3b）2；(3)（x-5）（x+3）；(4)-3x（x+2）（x-2）．【解析】【分析】（1）利用提公因式法分解即可；（2）利用完全平方公式分解即可；（3）利用十字相乘法分解即可；（4）先提公因式，然后再利用平方差公式繼續(xù)分解即可．(1)解：2x（a-2）-y（2-a）=（a-2）（2x+y）；(2)解：4a2-12ab+9b2=（2a-3b）2；(3)解：x2-2x-15=（x-5）（x+3）；(4)解：-3x3+12x=-3x（x2-4）=-3x（x+2）（x-2）．【點睛】本題考查了因式分解-十字相乘法，提公因式法與公式法的綜合運用，一定要注意如果多項式的各項含有公因式，必須先提公因式．2、(1)(2)【解析】【分析】（1）根據對頂角相等可得，根據，即可求得的度數；（2）由（1）可求得，根據，可得，根據即可求得的度數．(1)解：，則，，，；(2)解：，，，，，【點睛】本題考查了對頂角相等，幾何圖形中角度的計算，垂直的定義，數形結合是解題的關鍵．3、見解析【解析】【分析】先利用平行線的性質與已知，說明∠ABC與∠EFC的關系，再利用平行線的判定方法說明AB與EF的關系，最后利用平行線的性質得結論．【詳解】證明：∵DE∥BC，∴∠ADE＝∠ABC．∵∠ADE＝∠EFC，∴∠ABC＝∠EFC．∴AB∥EF．∴∠1＝∠2．【點睛】本題考查了平行線的性質和判定，掌握“兩直線平行，同位（內錯）角相等”“同位角相等，兩直線平行”是解決本題的關鍵．4、(1)(2)M的最小值為2；(3)4【解析】【分析】（1）將原式變形為x2+2xy+y2-y2-3y2，然后利用完全平方公式和平方差公式進行因式分解；（2）原式通過配方，然后根據偶次冪的非負性求其最小值；（3）將原式整理為（x2+4y2-4xy）+（y2-4y+4）+（z2+2yz+y2）=0，然后利用完全平方公式進行變形，從而利用偶次冪的非負性求得x，y，z的值，從而代入求值．(1)解：x2+2xy-3y2=x2+2xy+y2-y2-3y2=（x+y）2-4y2=（x+y+2y）（x+y-2y）=（x+3y）（x-y）；(2)解：M=2x2+8x+10=2（x2+4x）+10=2（x2+4x+4）-8+10=2（x+2）2+2，∵（x+2）2≥0，∴M的最小值為2；(3)解：x2+6y2+z2-4xy-4y+2yz+4=0，整理得：（x2+4y2-4xy）+（y2-4y+4）+（z2+2yz+y2）=0，即（x-2y）2+（y-2）2+（z+y）2=0，∵（x-2y）2≥0，（y-2）2≥0，（z+y）2≥0，∴x-2y=0，y-2=0，z+y=0，解得：x=4，y=2，z=-2，則x+y+z=2+4+（-2）=4．【點睛】本題考查了整式的運算與因式分解，理解偶次冪的非負性，掌握完全平方公式（a±b）2=a2±2ab+b2和平方差公式（a+b）（a-b）=a2-b2是解題關鍵．5、256【解析】【分析】逆用同底數冪的乘法公式可得，即得結果．【詳解】解：∵，，∴．【點睛】本題主要考查了同底數冪乘法的逆運算，熟知同底數冪乘法的逆運算計算法則是解題的關鍵．6、(1)相等，理由見解析(2)50°【解析】【分析】（1）由題意可得∠AOC+∠AOB=180°，∠AOC+∠DOC=180°，可以根據同角的補角相等得到∠COD=∠AOB；（2）首先根據角平分線的性質可得∠