四川遂寧市第二中學7年級下冊數(shù)學期末考試專題測試考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（10小題，每小題2分，共計20分）1、某商場存放處每周的存車量為5000輛次，其中自行車存車費是每輛1元/次，電動車存車費是每輛2元/次，若自行車的存車量為輛次，存車的總收入為元，則與之間的關系式是（）A． B．C． D．2、下列運算正確的是（）．A． B．C． D．3、某銷售商對某品牌豆?jié){機的銷量與定價的關系進行了調(diào)查，結(jié)果如下表所示，則（）定價（元）100110120130140150銷量（臺）801001101008060A．定價是常量 B．銷量是自變量 C．定價是自變量 D．定價是因變量4、如圖，AB∥CD，∠E+∠F＝85°，則∠A+∠C＝（）A．85° B．105°C．115° D．95°5、在下列長度的各組線段中，能組成三角形的是（）A．2，4，7 B．1，4，9 C．3，4，5 D．5，6，126、已知聲音在空氣中的傳播速度與空氣的溫度有關，在一定范圍內(nèi)，其關系如表所示，下列說法錯誤的是（）溫度/℃﹣20﹣100102030傳播速度/（m/s）318324330336342348A．自變量是傳播速度，因變量是溫度B．溫度越高，傳播速度越快C．當溫度為10℃時，聲音10s可以傳播3360mD．溫度每升高10℃，傳播速度增加6m/s7、某大壩開始下閘蓄水，如果平均每天流入庫區(qū)的水量為，平均每天流出的水量控制為，當蓄水位低于時，；當蓄水位達到時，，設庫區(qū)的蓄水量與時間（天）存在變量關系，那么表示與之間關系的大致圖象為（）A． B．C． D．8、下列運算不正確的是（）A． B． C． D．9、如圖，亮亮書上的三角形被墨跡污染了一部分，很快他就根據(jù)所學知識畫出一個與書上完全一樣的三角形．他的依據(jù)是（）A． B． C． D．10、下列各情境，分別描述了兩個變量之間的關系：（1）一杯越晾越?jīng)龅拈_水（水溫與時間的關系）；（2）一面冉冉升起的旗子（高度與時間的關系）；（3）足球守門員大腳開出去的球（高度與時間的關系）；（4）勻速行駛的汽車（速度與時間的關系）．依次用圖象近似刻畫以上變量之間的關系，排序正確的是（）A．③④①② B．②①③④ C．①④②③ D．③①④②第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（10小題，每小題2分，共計20分）1、計算：_______2、如圖，為等腰的高，其中分別為線段上的動點，且，當取最小值時，的度數(shù)為_____．3、根據(jù)圖中的程序，當輸入x＝3時，輸出的結(jié)果y＝_______.4、真實惠舉行抽獎活動，在一個封閉的盒子里有400張形狀一模一樣的紙片，其中有20張是一等獎，摸到二等獎的概率是10％，摸到三等獎的概率是20%，剩下是“謝謝惠顧”，則盒子中有“謝謝惠顧”______張．5、計算的結(jié)果等于________．6、如圖，∠AOB＝90°，OA＝OB，直線l經(jīng)過點O，分別過A、B兩點作AC⊥l于點C，BD⊥l于點D，若AC＝5，BD＝3，則CD＝_______．7、如圖，已知AB＝3，AC＝CD＝1，∠D＝∠BAC＝90°，則△ACE的面積是_____．8、某汽車生產(chǎn)廠對其生產(chǎn)的A型汽車進行油耗試驗，試驗中汽車為勻速行駛，在行駛過程中，油箱的余油量y（升）與行駛時間t（小時）之間的關系如表：t（小時）0123y（升）12011210496由表格中y與t的關系可知，當汽車行駛_____小時，油箱的余油量為0．9、在“線段、鈍角、三角形、等腰三角形、圓”這五個圖形中，是軸對稱圖形的有____個．10、在數(shù)學課上，王老師提出如下問題：如圖，需要在A，B兩地和公路l之間修地下管道，請你設計一種最節(jié)省材料的修建方案．小李同學的作法如下：①連接AB；②過點A作AC⊥直線l于點C；則折線段B﹣A﹣C為所求．王老師說：小李同學的方案是正確的．請回答：該方案最節(jié)省材料的依據(jù)是垂線段最短和______．三、解答題（6小題，每小題10分，共計60分）1、先化簡，再求值：，其中，．2、一個質(zhì)地均勻的小正方體，六個面分別標有數(shù)字“1”“1”“2”“4”“5”“5”．擲小正方體后，觀察朝上一面的數(shù)字．（1）出現(xiàn)“5”的概率是多少？（2）出現(xiàn)“6”的概率是多少？（3）出現(xiàn)奇數(shù)的概率是多少？3、某公交車每月的支出費用為4000元，每月的乘車人數(shù)(人)與每月利潤(利潤=收入費用-支出費用)(元)的變化關系如下表所示(每位乘客的公交票價是固定不變的)；(1)在這個變化過程中，是自變量，是因變量；(填中文)(2)觀察表中數(shù)據(jù)可知，每月乘客量達到人以上時，該公交車才不會虧損；(3)請你估計當每月乘車人數(shù)為3500人時，每月利潤為元？(4)若5月份想獲得利潤5000元，則請你估計5月份的乘客量需達人.4、在復習課上，老師布置了一道思考題：如圖所示，點M，N分別在等邊的邊上，且，，交于點Q．求證：．同學們利用有關知識完成了解答后，老師又提出了下列問題：（1）若將題中“”與“”的位置交換，得到的是否仍是真命題？請你給出答案并說明理由．（2）若將題中的點M，N分別移動到的延長線上，是否仍能得到？請你畫出圖形，給出答案并說明理由．5、同時拋擲兩枚質(zhì)地均勻的硬幣，求下列事件的概率：（1）兩枚硬幣全部正面向上；（2）兩枚硬幣全部反面向上；（3）一枚硬幣正面向上、一枚硬幣反面向上．6、如圖①、圖②、圖③都是3×3的正方形網(wǎng)格，每個小正方形的頂點稱為格點．A，B，C均為格點．在給定的網(wǎng)格中，按下列要求畫圖：（1）在圖①中，畫一條不與AB重合的線段MN，使MN與AB關于某條直線對稱，且M、N為格點；（2）在圖②中，畫一條不與AC重合的線段PQ，使PQ與AC關于某條直線對稱，且P，Q為格點；（3）在圖③中，畫一個△DEF，使△DEF與△ABC關于某條直線對稱，且D，E，F(xiàn)為格點．-參考答案-一、單選題1、C【分析】根據(jù)題意得：總收入為y元=自行車存車費+電動車存車費，據(jù)此寫出題目中的函數(shù)解關系式，從而可以解答本題．【詳解】解：由題意可得，，故選C．【點睛】本題考查函數(shù)關系式，解答本題的關鍵是明確題意，寫出題目中的函數(shù)關系式．2、B【分析】由題意根據(jù)合并同類項和同底數(shù)冪的乘法以及冪的乘方和同底數(shù)冪的除法逐項進行計算判斷即可.【詳解】解：A.，此選項運算錯誤；B.，此選項運算正確；C.，此選項運算錯誤；D.，此選項運算錯誤.故選：B.【點睛】本題考查整式的混合運算，熟練掌握合并同類項和同底數(shù)冪的乘法以及冪的乘方和同底數(shù)冪的除法是解答本題的關鍵.3、C【分析】根據(jù)自變量、因變量、常量的定義即可得．【詳解】由表格可知，定價與銷量都是變量，其中，定價是自變量，銷量是因變量，故選：C．【點睛】本題考查了常量與變量、自變量與因變量，掌握理解相關概念是解題關鍵．4、D【分析】設交于點，過點作，根據(jù)平行線的性質(zhì)可得，根據(jù)三角形的外角性質(zhì)可得，進而即可求得【詳解】解：設交于點，過點作，如圖，∵∴∠E+∠F＝85°故選D【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，三角形的外角性質(zhì)，平角的定義，掌握三角形的外角性質(zhì)是解題的關鍵．5、C【分析】根據(jù)三角形三邊關系定理：三角形兩邊之和大于第三邊，進行判定即可．【詳解】解：A、∵，∴不能構(gòu)成三角形；B、∵，∴不能構(gòu)成三角形；C、∵，∴能構(gòu)成三角形；D、∵，∴不能構(gòu)成三角形．故選：C．【點睛】本題主要考查運用三角形三邊關系判定三條線段能否構(gòu)成三角形的情況，理解構(gòu)成三角形的三邊關系是解題關鍵．6、A【分析】根據(jù)所給表格，結(jié)合變量和自變量定義可得答案．【詳解】解：A、自變量是溫度，因變量是傳播速度，故原題說法錯誤；B、溫度越高，傳播速度越快，故原題說法正確；C、當溫度為10℃時，聲音10s可以傳播3360m，故原題說法正確；D、溫度每升高10℃，傳播速度增加6m/s，故原題說法正確；故選：A．【點睛】此題主要考查了常量與變量，關鍵是掌握在一個變化的過程中，數(shù)值發(fā)生變化的量稱為變量；數(shù)值始終不變的量稱為常量．7、A【分析】根據(jù)題意：當蓄水位低于135米時b，b＜a，即蓄水量逐漸增加；當蓄水位達到135米時，b=a，蓄水量穩(wěn)定不變，由此即可求出答案．【詳解】當蓄水位低于135米時，，此時蓄水量增加；當蓄水位達到135米時，，此時蓄水量不變；故選：．【點睛】本題要求正確理解函數(shù)圖象與實際問題的關系，理解問題的過程，能夠通過圖象得到函數(shù)是隨自變量的增大，知道函數(shù)值是增大還是減小，通過圖象得到函數(shù)是隨自變量的增大或減小的快慢．8、C【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方、積的乘方及合并同類項可直接進行排除選項．【詳解】解：A、，原選項正確，故不符合題意；B、，原選項正確，故不符合題意；C、與不是同類項，不能合并，原選項錯誤，故符合題意；D、，原選項正確，故不符合題意；故選C．【點睛】本題主要考查同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方、積的乘方及合并同類項，熟練掌握同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方、積的乘方及合并同類項是解題的關鍵．9、C【分析】根據(jù)題意，可知仍可辨認的有1條邊和2個角，且邊為兩角的夾邊，即可根據(jù)來畫一個完全一樣的三角形【詳解】根據(jù)題意可得，已知一邊和兩個角仍保留，且邊為兩角的夾邊，根據(jù)兩個三角形對應的兩角及其夾邊相等，兩個三角形全等，即故選C【點睛】本題考查了三角形全等的性質(zhì)與判定，掌握三角形的判定方法是解題的關鍵．10、A【分析】根據(jù)題干對應圖像中變量的變化趨勢即可求解．【詳解】解：（1）一杯越來越?jīng)龅乃?，水溫隨著時間的增加而越來越低，故③圖象符合要求；（2）一面冉冉上升的旗子，高度隨著時間的增加而越來越高，故④圖象符合要求；（3）足球守門員大腳開出去的球，高度與時間成二次函數(shù)關系，故①圖象符合要求；（4）勻速行駛的汽車，速度始終不變，故②圖象符合要求；正確的順序是③④①②．故選：A．【點睛】本題考查用圖像表示變量之間的關系，關鍵是將文字描述轉(zhuǎn)化成函數(shù)圖像的能力．二、填空題1、【分析】先把原式化為，再計算乘方運算，再算乘法運算，即可得到答案.【詳解】解：故答案為：【點睛】本題考查的是同底數(shù)冪的乘法的逆運算，積的乘方運算的逆運算，掌握“”是解本題的關鍵.2、【分析】作，且，連接交于M，連接，證明，得到，，當F為與的交點時，即可求出最小值；【詳解】解：如圖1，作，且，連接交于M，連接，是等腰三角形，，，，，，，，在與中，，，∴當F為與的交點時，如圖2，的值最小，此時，，故答案為：．【點睛】本題主要考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，準確計算是解題的關鍵．3、2.【解析】【分析】根據(jù)題意可知，該程序計算是將x代入y=．將x=3代入即可求解．【詳解】將x=3代入y=，得：y=1+1=2，故答案為：2．【點睛】此題考查的知識點是代數(shù)式求值，解題關鍵是弄清題意，根據(jù)題意把x的值代入，按程序一步一步計算．4、260【分析】先求出一等獎的概率，然后利用頻數(shù)=總數(shù)×概率求解即可．【詳解】解：由題意得：一等獎的概率=，∴盒子中有“謝謝惠顧”張，故答案為：260．【點睛】本題主要考查了利用概率求頻數(shù)，解題的關鍵在于能夠熟練掌握頻數(shù)=總數(shù)×概率．5、【分析】根據(jù)同底數(shù)冪相乘法則和合并同類項法則計算即可．【詳解】解：，故答案為：．【點睛】本題考查了同底數(shù)冪相乘，解題關鍵是熟記同底數(shù)冪相乘法則：底數(shù)不變，指數(shù)相加．6、2【分析】首先根據(jù)同角的余角相等得到∠A＝∠BOD，然后利用AAS證明△ACO≌△ODB，根據(jù)全等三角形對應邊相等得出AC＝OD＝5，OC＝BD＝3，根據(jù)線段之間的數(shù)量關系即可求出CD的長度．【詳解】解：∵AC⊥l于點C，BD⊥l于點D，∴∠ACO＝∠ODB＝90°，∵∠AOB＝90°，∴∠A＝90°﹣∠AOC＝∠BOD，在△ACO和△ODB中，，∴△ACO≌△ODB（AAS），∴AC＝OD＝5，OC＝BD＝3，∴CD＝OD﹣OC＝5﹣3＝2，故答案為：2．【點睛】此題考查了全等三角形的性質(zhì)和判定，同角的余角相等，解題的關鍵是根據(jù)題意證明△ACO≌△ODB．7、##【分析】先根據(jù)三角形全等的判定定理證出，再根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得，然后利用三角形的面積公式即可得．【詳解】解：在和中，，，，則的面積是，故答案為：．【點睛】本題考查了三角形全等的判定定理與性質(zhì)，熟練掌握三角形全等的判定方法是解題關鍵．8、15【分析】由表格可知油箱中有油120升，每行駛1小時，耗油8升，則可求解．【詳解】解：由表格可知，每行駛1小時，耗油8升，∵t＝0時，y＝120，∴油箱中有油120升，∴120÷8＝15小時，∴當行駛15小時時，油箱的余油量為0，故答案為：15．【點睛】本題考查了變量與常量，注意貯滿120L油的汽車，最多行駛的時間就是油箱中剩余油量為0的時的t的值．9、【分析】軸對稱圖形的概念：如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸，根據(jù)軸對稱圖形的概念求解即可．【詳解】解：根據(jù)軸對稱圖形的定義可知：線段、鈍角、等腰三角形和圓都是軸對稱圖形．而三角形不一定是軸對稱圖形．故答案為：4．【點睛】本題考查了軸對稱圖形的概念．軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合．10、兩點之間線段最短【分析】根據(jù)兩點之間線段最短即可得到答案．【詳解】解：由題意得可知：該方案最節(jié)省材料的依據(jù)是垂線段最短和兩點之間線段最短，故答案為：兩點之間線段最短．【點睛】本題主要考查了垂線段最短和兩點之間線段最短，熟知二者的定義是解題的關鍵．三、解答題1、，-4【分析】首先利用完全平方公式和平方差公式對括號內(nèi)的式子進行化簡，然后進行整式的除法計算即可化簡，然后代入求值．【詳解】解：，，，，當，時，原式．【點睛】本題主要考查了公式法化簡求值，完全平方公式和平方差公式的利用，熟記公式并能靈活運用是解題的關鍵．2、（1）出現(xiàn)“5”的概率是；（2）出現(xiàn)“6”的概率是0；（3）出現(xiàn)奇數(shù)的概率是．【分析】（1）根據(jù)出現(xiàn)的機會有兩次，再利用概率公式計算即可；（2）根據(jù)出現(xiàn)的機會沒有，可得出現(xiàn)是不可能事件，從而可得其概率；（3）根據(jù)出現(xiàn)奇數(shù)的機會有四次，再利用概率公式計算即可.【詳解】解：（1）因為出現(xiàn)的機會有兩次，所以出現(xiàn)“5”的概率是：，（2）因為出現(xiàn)的機會沒有，所以出現(xiàn)“6”的概率是：，（3）因為出現(xiàn)奇數(shù)的機會有四次，所以出現(xiàn)奇數(shù)的概率是【點睛】本題考查的是概率的含義與計算，掌握概率的計算方法是解題的關鍵.3、(1)每月的乘車人數(shù)，每月利潤；(2)2000；(3)3000；(4)4500.【解析】【分析】（1）直接利用常量與變量的定義分析得出答案；（2）直接利用表中數(shù)據(jù)分析得出答案；（3）利用由表中數(shù)據(jù)可知，每月的乘車人數(shù)每增加500人，每月的利潤可增加1000元，進而得出答案；（4）由（3）得出當利潤為5000元時乘客人數(shù)，即可得出答案．【詳解】解：(1)在這個變化過程中，每月的乘車人數(shù)是自變量，每月利潤是因變量；(2)∵觀察表中數(shù)據(jù)可知，當每月乘客量達到2000人以上時，每月利潤為0，∴每月乘客量達到2000人以上時，該公交車才不會虧損；(3)∵每月乘客量增加500人時，每月利潤增加1000元，∴當每月乘車人數(shù)為3500人時，每月利潤為3000元；(4)∵每月乘客量增加500人時，每月利潤增加1000元，∴若5月份想獲得利潤5000元，5月份的乘客量需達4500人．【點睛】本題主要考查了常量與變量以及函數(shù)的表示方法，正確把握函數(shù)的定義是解題關鍵．4、（1）仍是真命題，證明見解析（2）仍能得到，作圖和證明見解析【分析】（1）由角邊角得出和全等，對應邊相等即可．（2）由（1）問可知BM=CN，故可由邊角邊得出和全等，對應角相等，即可得出．（1）∵∴∵∴在和中有∴∴故結(jié)論仍為真命題．（2）∵BM=C