滬科版8年級下冊期末測試卷考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計16分）1、若0是關于x的一元二次方程mx2＋5x＋m2－m＝0的一個根，則m等于（）A．1 B．0 C．0或1 D．無法確定2、計算的結果是（）A． B．2 C．3 D．43、若一個多邊形的內(nèi)角和為720°，則該多邊形為（）邊形A．四 B．五 C．六 D．七4、以下列各組數(shù)為邊長的三角形中，不能構成直角三角形的一組是（）A．6、8、10 B．5、12、13 C．8、15、17 D．4、5、65、下列方程是一元二次方程的是（）A． B． C． D．6、估計的值在（）．A．1到2之間 B．2到3之間 C．3到4之間 D．4到5之間7、如圖，中，，，，點為的中點，以為圓心，長為半徑作半圓，交于點，則圖中陰影部分的面積是（）A． B． C． D．8、估算的值應在（）A．和之間 B．和之間 C．和之間 D．和之間第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計14分）1、如圖，在等腰△ABC中，∠BAC＝30°，AB＝AC，BC＝4，點P、Q、R分別為邊BC、AB、AC上(均不與端點重合)的動點，△PQR周長的最小值是______．2、一個三角形的兩邊長分別為3和5，其第三邊是方程﹣13x+40＝0的根，則此三角形的周長為___．3、已知一組數(shù)據(jù)：7、a、6、5、5、7的眾數(shù)為7，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是_________．4、已知一直角三角形的兩直角邊長分別為6和8，則斜邊上中線的長度是_____．5、如圖，有一塊直角三角形紙片，兩直角邊AC＝6cm，BC＝8cm，現(xiàn)將直角邊AC沿直線AD對折，使它落在斜邊AB上，且與AE重合，CD的長為______．6、如圖①，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC：BC＝4：3，這個直角三角形三邊上分別有一個正方形．執(zhí)行下面的操作：由兩個小正方形向外分別作直角邊之比為4：3的直角三角形，再分別以所得到的直角三角形的直角邊為邊長作正方形．圖②是1次操作后的圖形，圖③是2次操作后的圖形．如果圖①中的直角三角形的周長為12，那么n次操作后的圖形中所有正方形的面積和為_____．7、設m、n分別為一元二次方程x2+2x﹣13＝0的兩個實數(shù)根，則m2+3m+n的值為_____．三、解答題（6小題，每小題10分，共計60分）1、數(shù)學興趣小組的同學發(fā)現(xiàn)：一些復雜的圖形運動是由若干個圖形基本運動組合形成的，如一個圖形沿一條直線翻折后再沿這條直線的方向平移，這樣的一種圖形運動，大家討論后把它稱為圖形的“翻移運動”，這條直線則稱為（這次運動的）“翻移線”如圖1，就是由沿直線1翻移后得到的．（先翻折，然后再平移）（1）在學習中，興趣小組的同學就“翻移運動”對應點（指圖1中的與，與…）連線是否被翻移線平分發(fā)生了爭議．對此你認為如何？（直接寫出你的判斷）（2）如圖2，在長方形中，，點分別是邊中點，點在邊延長線上，聯(lián)結，如果是經(jīng)過“翻移運動”得到的三角形．請在圖中畫出上述“翻移運動”的“翻移線”直線；聯(lián)結，線段和直線交于點，若的面積為3，求此長方形的邊長的長．（3）如圖3，是（2）中的長方形邊上一點，如果，先按（2）的“翻移線”直線翻折，然后再平移2個單位，得到，聯(lián)結線段，分別和“翻移線”交于點和點，求四邊形的面積．2、在第二十二屆深圳讀書月來臨之際，為了解某學校八年級學生每天平均課外閱讀時間的情況，隨機抽查了該學校八年級部分同學，對其每天平均課外閱讀時間進行統(tǒng)計，并繪制了如圖所示的不完整的統(tǒng)計圖．請根據(jù)相關信息，解答下列問題：（1）該校抽查八年級學生的人數(shù)為，圖中的值為；（2）請將條形統(tǒng)計圖補充完整；（3）求被抽查的學生每天平均課外閱讀時間的眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)；（4）根據(jù)統(tǒng)計的樣本數(shù)據(jù)，估計該校八年級400名學生中，每天平均課外閱讀時間為2小時的學生有多少人？3、已知關于的方程有兩個實數(shù)根．（1）求k的取值范圍；（2）若方程的兩實數(shù)根分別為x1、x2，且滿足求k的值．4、已知關于x的一元二次方程．（1）求證：該方程總有兩個實數(shù)根；（2）若，且該方程的兩個實數(shù)根的差為1，求k的值．5、計算：（1）（2）6、近幾年，中學體育課程改革受到全社會的廣泛關注，《體育與健康課程標準》中明確指出：“健康體魄是青少年為祖國和人民服務的基本前提”．某校為了解九年級學生的鍛煉情況，隨機抽取一班與二班各10名學生進行一分鐘跳繩測試，若一分鐘跳繩個數(shù)為m，規(guī)定“不合格”，“及格”，“良好”，“優(yōu)秀”．對于學生一分鐘跳繩個數(shù)相關數(shù)據(jù)收集、整理如下：一分鐘跳繩次數(shù)（單位：個）一班：204198190190188198180173163198二班：203200190186200183169200159190數(shù)據(jù)分析：兩組樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)如下表所示：班級平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)一班188.2198190二班188200b二班學生一分鐘跳繩成績扇形統(tǒng)計圖應用數(shù)據(jù)：（1）根據(jù)圖表提供的信息，______．（2）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，你認為該年級一班與二班哪個班的學生一分鐘跳繩成績更好？請說明理由（寫出一條理由即可）；（3）該校九年級共有學生2000人，請估計一分鐘跳繩成績?yōu)椤皟?yōu)秀”的共有多少人？-參考答案-一、單選題1、A【分析】根據(jù)一元二次方程根的定義，將代入方程解關于的一元二次方程，且根據(jù)一元二次方程的定義，二次項系數(shù)不為0，即可求得的值【詳解】解：0是關于x的一元二次方程mx2＋5x＋m2－m＝0的一個根，，且解得故選A【點睛】本題考查了一元二次方程根的定義，一元二次方程的定義，因式分解法解一元二次方程，注意是解題的關鍵．一元二次方程的解（根）的意義：能使一元二次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值稱為一元二次方程的解．一元二次方程定義，只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)項的最高次數(shù)是2的整式方程叫做一元二次方程．2、B【分析】二次根式的乘法：把被開方數(shù)相乘，根指數(shù)不變，根據(jù)運算法則直接進行運算即可.【詳解】解：故選B【點睛】本題考查的是二次根式的乘法，掌握“二次根式的乘法運算法則”是解本題的關鍵.3、C【分析】根據(jù)多邊形的內(nèi)角和，可得答案．【詳解】解：設多邊形為邊形，由題意，得，解得，故選：C．【點睛】本題考查了多邊形的內(nèi)角與外角，解題的關鍵是利用多邊形的內(nèi)角和．4、D【分析】根據(jù)題意由勾股定理的逆定理，進而驗證兩小邊的平方和等于最長邊的平方進行判斷即可．【詳解】解：A、62+82＝102，故是直角三角形，故此選項不符合題意；B、52+122＝132，故是直角三角形，故此選項不符合題意；C、82+152＝172，故是直角三角形，故此選項不符合題意；D、42+52≠62，故不是直角三角形，故此選項符合題意．故選：D．【點睛】本題考查勾股定理的逆定理．注意掌握判斷三角形是否為直角三角形，已知三角形三邊的長，只要利用勾股定理的逆定理加以判斷即可．5、A【分析】由一元二次方程的定義判斷即可．【詳解】A.只含有一個未知數(shù)，并且是未知數(shù)的最高次數(shù)2的整式方程，是一元二次方程，符合題意，故正確．B.有兩個未知數(shù)，不符合題意，故錯誤．C.不是整式方程，不符合題意，故錯誤．D.有兩個未知數(shù)，不符合題意，故錯誤．故選：A．【點睛】本題考查了一元二次方程的定義，只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)2的整式方程，叫做一元二次方程．6、D【分析】直接利用二次根式的混合運算法則計算，進而估算計算的結果的取值范圍，問題得解．【詳解】解：原式，，，，，故選：D．【點睛】本題主要考查了估算無理數(shù)的大小以及二次根式的混合運算，解題的關鍵是正確得出的取值范圍．7、A【分析】連接OD，BD，作OH⊥CD交CD于點H，首先根據(jù)勾股定理求出BC的長度，然后利用等面積法求出BD的長度，進而得到是等邊三角形，，然后根據(jù)30°角直角三角形的性質(zhì)求出OH的長度，最后根據(jù)進行計算即可．【詳解】解：如圖所示，連接OD，BD，作OH⊥CD交CD于點H∵，，∴在中，∵點為的中點，以為圓心，長為半徑作半圓∴是圓的直徑，∴∴，即解得：又∵∴∴是等邊三角形∴∴∵OH⊥CD∴，∴．故選：A．【點睛】本題考查了30°角直角三角形的性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)和判定，扇形面積，勾股定理等知識，正確添加輔助線，熟練掌握和靈活運用相關知識是解題的關鍵．8、C【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)化簡，進而根據(jù)無理數(shù)的大小估計即可求得答案【詳解】解：∵，∴故選C【點睛】本題考查了二次根式的混合運算，無理數(shù)的大小估算，掌握二次根式的性質(zhì)是解題的關鍵．二、填空題1、##【分析】過BC的中點P作AB，AC的對稱點M，N，連接MN交AB與Q，交AC于R，則此時△PQR周長最小，求出MQ，RQ，RN即可解決問題．【詳解】過點P作，的對稱點M，N，連接交于Q，交于R，設交于點，則，，∴周長為，當四點共線時，即當點P是的中點時，的周長最小，如圖∵，∴，，∴，∴，∴，，同理，∵，∴．∵，中，∴，∴周長的最小值是．故答案為：【點睛】本題是三角形綜合題，考查了軸對稱的性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，含30度角的直角三角形的性質(zhì)，勾股定理，正確的作出輔助線是解題的關鍵．2、13【分析】先求﹣13x+40＝0的根，根據(jù)三角形存在性，后計算周長．【詳解】∵﹣13x+40＝0，∴=0，∴，當?shù)谌厼?時，三邊為3，5，5，三角形存在，∴三角形的周長為3+5+5=13；當?shù)谌厼?時，三邊為3，5，8，且3+5=8，三角形不存在，∴三角形的周長為13；故答案為：13．【點睛】本題考查了三角形的存在性，一元二次方程的解法，熟練掌握一元二次方程的解法是解題的關鍵．3、6.5【分析】一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)，根據(jù)眾數(shù)的定義求解再把這組數(shù)據(jù)按照從小到大重新排列，求解最中間兩個數(shù)的平均數(shù)可得這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).【詳解】解：一組數(shù)據(jù)：7、a、6、5、5、7的眾數(shù)為7，則這組數(shù)據(jù)按照從小到大的順序排列為：5，5，6，7，7，7，所以這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為：故答案為：【點睛】本題考查的是眾數(shù)與中位數(shù)的含義，由眾數(shù)為7得到是解本題的關鍵.4、5【分析】直角三角形中，斜邊長為斜邊中線長的2倍，所以求斜邊上中線的長求斜邊長即可．【詳解】解：在直角三角形中，兩直角邊長分別為6和8，則斜邊長＝＝10，∴斜邊中線長為×10＝5，故答案為5．【點睛】本題考查了直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，勾股定理，根據(jù)勾股定理求得斜邊長是解題的關鍵．5、3cm【分析】由勾股定理求得AB=10cm，然后由翻折的性質(zhì)求得BE=4cm，設DC=xcm，則BD=（8-x）cm，DE=xcm，在△BDE中，利用勾股定理列方程求解即可．【詳解】解：∵在Rt△ABC中，兩直角邊AC=6cm，BC=8cm，由折疊的性質(zhì)可知：DC=DE，AC=AE=6cm，∠DEA=∠C=90°，∴BE=AB-AE=10-6=4（cm），∠DEB=90°，設DC=xcm，則BD=（8-x）cm，DE=xcm，在Rt△BED中，由勾股定理得：BE2+DE2=BD2，即42+x2=（8-x）2，解得：x=3．故答案為3cm．【點睛】本題主要考查的是翻折變換以及勾股定理的應用，一元一次方程的解法，熟練掌握翻折的性質(zhì)和勾股定理是解題的關鍵．6、【分析】根據(jù)題意分別計算出圖①、圖②和圖③的面積，得出規(guī)律即可求解．【詳解】解：∵∠ACB＝90°，AC：BC＝4：3，∴設，則根據(jù)勾股定理得，∵∴∴∴圖①中正方形面積和為：圖②中所有正方形面積和，即1次操作后的圖形中所有正方形的面積和為：圖③中所有正方形面積和，即2次操作后的圖形中所有正方形的面積和為：?∴n次操作后的圖形中所有正方形的面積和為故答案為：【點睛】本題主要考查了圖形規(guī)律，直角三角形的性質(zhì)、勾股定理、正方形的性質(zhì)等知識，解題的關鍵是理解題意，靈活運用所學知識解決問題．7、11【分析】由m，n分別為一元二次方程x2+2x﹣13＝0的兩個實數(shù)根，推出m+n=-2，m2+2m=13，由此即可解決問題．【詳解】解：∵m、n分別為一元二次方程x2+2x﹣13＝0的兩個實數(shù)根，∴m+n=-2，m2+2m=13，則原式=m2+2m+m+n=m2+2m+（m+n）=13-2=11．故答案為：11．【點睛】本題考查根與系數(shù)關系，解題的關鍵是記住x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的兩根時，x1+x2=-，x1x2=．三、解答題1、（1）“翻移運動”對應點（指圖1中的與，與連線被翻移線平分（2）3（3）11或10【分析】（1）畫出圖形，即可得出結論；（2）作直線，即為“翻移線”直線，再由“翻移運動”的性質(zhì)和三角形面積關系求解即可；（3）分兩種情況：①先按（2）的“翻移線”直線翻折，然后再向上平移2個單位，②先按（2）的“翻移線”直線翻折，然后再向下平移2個單位，由“翻移運動”的性質(zhì)、梯形面積公式和三角形面積公式分別求解即可．（1）解：如圖1，連接，，則“翻移運動”對應點（指圖1中的與，與連線被翻移線平分；（2）解：作直線，即為“翻移線”直線，如圖2所示：四邊形是長方形，，，由“翻移運動”的性質(zhì)得：，，是的中點，，，，，，，；（3）解：分兩種情況：①先按（2）的“翻移線”直線翻折，然后再向上平移2個單位，如圖3所示：設翻折后的三角形為，連接，則，同（2）得：，，，，，四邊形的面積梯形的面積的面積的面積；②先按（2）的“翻移線”直線翻折，然后再向下平移2個單位，如圖4所示：設翻折后的三角形為，連接，則，同（2）得：，，，，，四邊形的面積梯形的面積的面積的面積；綜上所述，四邊形的面積為11或10．【點睛】本題是四邊形綜合題目，考查了長方形的性質(zhì)、“翻移運動”的性質(zhì)、梯形面積公式、三角形面積公式等知識，本題綜合性強，解題的關鍵是熟練掌握“翻移運動”的性質(zhì)和長方形的性質(zhì)．2、（1）100,18；（2）見解析；（3）（4）72人【分析】（1）根據(jù)每天平均課外閱讀時間為1小時的占30%，共30人，即可求得總人數(shù)；（2）根據(jù)總數(shù)減去其他三項即可求得每天平均課外閱讀時間為1.5小時的人數(shù)進而補充條形統(tǒng)計圖；（3）根據(jù)條形統(tǒng)計圖可知閱讀時間為1.5小時的人數(shù)最多，故學生每天平均課外閱讀時間的眾數(shù)為1.5，根據(jù)第50和51個都落在閱讀時間為1.5小時的范圍內(nèi)，即可求得中位數(shù)為1.5，根據(jù)求平均數(shù)的方法，求得100個學生閱讀時間的平均數(shù)（4）根據(jù)扇形統(tǒng)計圖可知，每天平均課外閱讀時間為2小時的比例為，400乘以18%即可求得．【詳解】（1）總人數(shù)為：（人）；故答案為：（2）每天平均課外閱讀時間為1.5小時的人數(shù)為：（人）補充條形統(tǒng)計圖如下：（3）根據(jù)條形統(tǒng)計圖可知抽查的學生每天平均課外閱讀時間的眾數(shù)為1.5中位數(shù)為1.5，平均數(shù)為；（4）（人）估計該校八年級400名學生中，每天平均課外閱讀時間為2小時的學生有人【點睛】本題考查了條形統(tǒng)計圖與扇形統(tǒng)計圖信息關聯(lián)，求眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)，樣本估算總體，從統(tǒng)計圖中獲取信息是解題的關鍵．3、（1）（2）k=2【分析】（1）由原方程有兩個實數(shù)根，可得再解不等式即可得到答案；（2）先根據(jù)結合一元二次方程根與系數(shù)的關系判斷再利用，得到關于的一元二次方程，再解方程即可并檢驗即可.（1）解：∵原方程有兩個實數(shù)根，∴整理得：解得：（2）解：∵∴x1+x2=k+1>0，∴x1>0，x2>0∵，∴x1+x2=4x1x2﹣5∴k+1=4（k2+1）-5∴k2﹣k-2=0∴k=-1或k=2∵k≥∴k=2【點睛】本題考查的是一元二次方程的解法，一元二次方程根的判別式，根與系數(shù)的關系，利用根與系數(shù)的關系結合的取值范圍確定是解本題的關鍵.4、（1）見解析；（2）．【分