京改版數(shù)學(xué)9年級(jí)上冊(cè)期中試卷考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題26分）一、單選題（6小題，每小題2分，共計(jì)12分）1、已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，則下列結(jié)論：①4a+2b+c>0

；②y隨x的增大而增大；③方程ax2+bx+c=0兩根之和小于零；④一次函數(shù)y=ax+bc的圖象一定不過第二象限，其中正確的個(gè)數(shù)是（

）A．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè)2、如圖，將一張寬為2cm的長(zhǎng)方形紙片沿AB折疊成如圖所示的形狀，那么折痕AB的長(zhǎng)為（

）cmA． B． C．2 D．3、如圖，在RtABC中，∠C＝90°，AC＝3cm，BC＝4cm，D從A出發(fā)沿AC方向以1cm/s向終點(diǎn)C勻速運(yùn)動(dòng)，過點(diǎn)D作DEAB交BC于點(diǎn)E，過點(diǎn)E作EF⊥BC交AB于點(diǎn)F，當(dāng)四邊形ADEF為菱形時(shí)，點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為（）sA． B． C． D．4、下列四組線段中，是成比例線段的是（）A．0.5，3，2，10 B．3，4，6，2C．5，6，15，18 D．1.5，4，1.2，55、對(duì)于函數(shù)的圖象，下列說法不正確的是（

）A．開口向下 B．對(duì)稱軸是直線C．最大值為 D．與軸不相交6、如圖，在中，的平分線交于點(diǎn)交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)于點(diǎn)，若，則的周長(zhǎng)為（

）A． B． C． D．二、多選題（7小題，每小題2分，共計(jì)14分）1、二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，n），其部分圖象如圖所示．下列結(jié)論正確的是（

）A．B．C．若，是拋物線上的兩點(diǎn)，則D．關(guān)于x的方程無實(shí)數(shù)根2、已知Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝2，BC＝3，則下列各式中，不正確的是（）A．sinB＝ B．cosB＝ C．tanB＝ D．以上都不對(duì)3、如圖，在直角坐標(biāo)系中，直線y1=2x﹣2與坐標(biāo)軸交于A、B兩點(diǎn)，與雙曲線y2=（x＞0）交于點(diǎn)C，過點(diǎn)C作CD⊥x軸，垂足為D，且OA=AD，則以下結(jié)論中正確的是（

）A．S△ADB=S△ADC；B．當(dāng)0＜x＜3時(shí)，y1＜y2；C．如圖，當(dāng)x=3時(shí)，EF=；D．當(dāng)x＞0時(shí)，y1隨x的增大而增大，y2隨x的增大而減?。?、二次函數(shù)y=ax2+bx+c的部分對(duì)應(yīng)值如下表：以下結(jié)論正確的是（

）x…﹣3﹣20135…y…70﹣8﹣9﹣57…A．拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，﹣9）；B．與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，﹣8）；C．與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣2，0）和（2，0）；D．當(dāng)x=﹣1時(shí)，對(duì)應(yīng)的函數(shù)值y為﹣5．5、如圖，在△ABC中，點(diǎn)D在邊AC上，下列條件中，不能判斷△BDC與△ABC相似的是（

）A．AB·CB=CA·CD B．AB·CD=BD·BCC．BC2=AC·DC D．BD2=CD·DA6、如圖是拋物線的一部分，拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是A（1，3），與x軸的一個(gè)交點(diǎn)是B（4，0），點(diǎn)P在拋物線上，且在直線AB上方，則下列結(jié)論正確的是（

）A． B．方程有兩個(gè)相等的實(shí)根C． D．點(diǎn)P到直線AB的最大距離7、如圖，二次函敗y=ax2+bx+c（a、b、c為常數(shù)，且a≠0）的圖象與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為﹣1、3，則下列結(jié)論中正確的有（）A．a(chǎn)bc＜0 B．2a+b=0 C．3a+2c＞0 D．對(duì)于任意x均有ax2﹣a+bx﹣b≥0第Ⅱ卷（非選擇題74分）三、填空題（7小題，每小題2分，共計(jì)14分）1、已知二次函數(shù)的圖象與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)A，B關(guān)于直線x=﹣1對(duì)稱，且AB=6，頂點(diǎn)在函數(shù)y=2x的圖象上，則這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式為________

．2、如圖，在矩形中，，垂足為點(diǎn)．若，，則的長(zhǎng)為______．3、在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝5，AB＝10，則∠B＝_____．4、拋物線的開口方向向______．5、如圖，在△ABC中，∠A＝90°，AB＝3，AC＝4，點(diǎn)M，Q分別是邊AB，BC上動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)M不與A，B重合），且MQ⊥BC，MN∥BC交AC于點(diǎn)N．聯(lián)結(jié)NQ，設(shè)BQ＝x．則當(dāng)x＝_____．時(shí)，四邊形BMNQ的面積最大值為_______．6、二次函數(shù)的最小值為______．7、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，坐標(biāo)原點(diǎn)為O，拋物線y＝a（x﹣2）2＋1（a＞0）的頂點(diǎn)為A，過點(diǎn)A作y軸的平行線交拋物線于點(diǎn)B，連接AO、BO，則△AOB的面積為________．四、解答題（6小題，每小題10分，共計(jì)60分）1、已知反比例函數(shù)y＝（m為常數(shù)）的圖象在第一、三象限．（1）求m的取值范圍；（2）如圖，若該反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過?ABOD的頂點(diǎn)D，點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為（0，3），（﹣2，0），求出該反比例函數(shù)的解析式；（3）若E（x1，y1），F(xiàn)（x2，y2）都在該反比例函數(shù)的圖象上，且x1＞x2＞0，則y1和y2有怎樣的大小關(guān)系？2、計(jì)算：（1）（2）3、如圖是兩條互相垂直的街道,且A到B,C的距離都是4千米.現(xiàn)甲從B地走向A地,乙從A地走向C地,若兩人同時(shí)出發(fā)且速度都是4千米/時(shí),問何時(shí)兩人之間的距離最近?4、某化工材料經(jīng)售公司購進(jìn)了一種化工原料，進(jìn)貨價(jià)格為每千克30元．物價(jià)部門規(guī)定其銷售單價(jià)不得高于每千克70元，也不得低于30元．市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：?jiǎn)蝺r(jià)每千克70元時(shí)日均銷售；單價(jià)每千克降低一元，日均多售．在銷售過程中，每天還要支出其他費(fèi)用500元（天數(shù)不足一天時(shí)，按一天計(jì)算）．（1）如果日均獲利1950元，求銷售單價(jià)；（2）銷售單價(jià)為多少時(shí)，可獲得最大利潤(rùn)？最大利潤(rùn)為多少．5、某網(wǎng)店銷售一款市場(chǎng)上暢銷的蒸蛋器，進(jìn)價(jià)為每個(gè)40元，在銷售過程中發(fā)現(xiàn)，這款蒸蛋器銷售單價(jià)為60元時(shí)，每星期賣出100個(gè)．如果調(diào)整銷售單價(jià)，每漲價(jià)1元，每星期少賣出2個(gè)，現(xiàn)網(wǎng)店決定提價(jià)銷售，設(shè)銷售單價(jià)為x元，每星期銷售量為y個(gè)．（1）請(qǐng)直接寫出y（個(gè)）與x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）當(dāng)銷售單價(jià)是多少元時(shí)，該網(wǎng)店每星期的銷售利潤(rùn)是2400元？（3）當(dāng)銷售單價(jià)是多少元時(shí)，該網(wǎng)店每星期的銷售利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少元？6、如圖，A，B兩點(diǎn)被池塘隔開，在AB外取一點(diǎn)C，連接AC，BC，在AC上取點(diǎn)M，使AM＝3MC，作MN∥AB交BC于點(diǎn)N，量得MN＝38m，求AB的長(zhǎng)．-參考答案-一、單選題1、D【解析】【分析】根據(jù)函數(shù)的圖象可知x=2時(shí)，函數(shù)值的正負(fù)性；并且可知與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，即對(duì)應(yīng)方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根；函數(shù)的增減性需要找到其對(duì)稱軸才知具體情況；由函數(shù)的圖象還可知b、c的正負(fù)性，一次函數(shù)y=ax+bc所經(jīng)過的象限進(jìn)而可知正確選項(xiàng)．【詳解】∵當(dāng)x=2時(shí)，y=4a+2b+c，對(duì)應(yīng)的y值為正，即4a+2b+c＞0，故①正確；∵因?yàn)閽佄锞€開口向上，在對(duì)稱軸左側(cè)，y隨x的增大而減小；在對(duì)稱軸右側(cè)，y隨x的增大而增大，故②錯(cuò)誤；∵由二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象可知：函數(shù)圖象與x軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，即對(duì)應(yīng)方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，且正根的絕對(duì)值較大，∴方程ax2+bx+c=0兩根之和大于零，故③錯(cuò)誤；∵由圖象開口向上，知a＞0，與y軸交于負(fù)半軸，知c＜0，由對(duì)稱軸，知b＜0，∴bc＞0，∴一次函數(shù)y=ax+bc的圖象一定經(jīng)過第二象限，故④錯(cuò)誤；綜上，正確的個(gè)數(shù)為1個(gè)，故選：D．【考點(diǎn)】本題考查了二次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系以及一次函數(shù)的圖象，利用了數(shù)形結(jié)合的思想，此類題涉及的知識(shí)面比較廣，能正確觀察圖象是解本題的關(guān)鍵．2、A【解析】【分析】作點(diǎn)A作，交BC于點(diǎn)D，作點(diǎn)B作，交AC于點(diǎn)E，根據(jù)長(zhǎng)方形紙條的寬得出，繼而可證明是等邊三角形，則有，然后在直角三角形中利用銳角三角函數(shù)即可求出AB的值．【詳解】作點(diǎn)A作，交BC于點(diǎn)D，作點(diǎn)B作，交AC于點(diǎn)E，∵長(zhǎng)方形的寬為2cm，，，．∴是等邊三角形，故選：A．【考點(diǎn)】本題主要考查等邊三角形的判定及性質(zhì)，銳角三角函數(shù)，掌握等邊三角形的判定及性質(zhì)和特殊角的三角函數(shù)值是解題的關(guān)鍵．3、D【解析】【分析】由勾股定理可求AB的長(zhǎng)，由銳角三角函數(shù)可得，即可求解．【詳解】解：設(shè)經(jīng)過t秒后，四邊形ADEF是菱形，∴AD=DE=t，DE∥AB，∴CD=（3-t）（cm），∠ABC=∠DEC，∵∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，∴（cm），∵sin∠DEC=sin∠ABC=，∴，∴，故選：D．【考點(diǎn)】本題考查了菱形的性質(zhì)，勾股定理，銳角三角函數(shù)等知識(shí)，靈活運(yùn)用這些性質(zhì)解決問題是本題的關(guān)鍵．4、C【解析】【分析】根據(jù)各個(gè)選項(xiàng)中的數(shù)據(jù)可以判斷哪個(gè)選項(xiàng)中的四條線段不成比例，本題得以解決．【詳解】解：∵，故選項(xiàng)A中的線段不成比例，不符合題意；∵，故選項(xiàng)B中的線段不成比例，不符合題意；∵，故選項(xiàng)C中的線段成比例，符合題意；∵，故選項(xiàng)D中的線段不成比例，不符合題意，故選：C【考點(diǎn)】本題考查比例線段，解題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件．5、D【解析】【分析】根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)，進(jìn)行判斷，即可得到答案.【詳解】解：∵，則開口向下，故A正確；對(duì)稱軸是直線，故B正確；當(dāng)，y有最大值k，故C正確；當(dāng)，，與y軸肯定有交點(diǎn)，故D錯(cuò)誤；故選擇：D.【考點(diǎn)】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟記二次函數(shù)的性質(zhì).6、A【解析】【分析】先根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)說明△ABE是等腰三角形、求得BE、EC，再結(jié)合BG⊥AE，運(yùn)用勾股定理求得AG，進(jìn)一步求得AE和△ABE的周長(zhǎng)，然后再說明△ABE∽△FCE且相似比為，最后根據(jù)相似三角形的周長(zhǎng)之比等于相似比列方程求解即可．【詳解】解：∵∴AD∥BC，AB//DF∴∠DAE=∠BEA∵∠DAE=∠BAE∴∠BAE=∠BEA∴BE=AB=10,即EC=BC-BE=5∵BG⊥AE∴AG=EG=AE∵在Rt△ABG中，AB=10,BG=8∴∴AE=2AG=12∴△ABE的周長(zhǎng)為AB+BE+AE=10+10+12=32∵AB∥DF∴△ABE∽△FCE且相似比為∴,解得=16．故答案為A．【考點(diǎn)】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)、等腰三角形的判定與性質(zhì)、勾股定理、相似三角形的判定與性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)，掌握相似三角形的周長(zhǎng)之比等于相似比是解答本題的關(guān)鍵．二、多選題1、CD【解析】【分析】根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)及與x軸另一交點(diǎn)的位置，即可判定A；當(dāng)x=2時(shí)，即可判定B；根據(jù)對(duì)稱性及二次函數(shù)的性質(zhì)，可判定C；根據(jù)平移后與x軸有無交點(diǎn)，可判定D．【詳解】解：由圖象可知：該二次函數(shù)圖象的對(duì)稱軸為直線，∴b=2a，由圖象可知：該二次函數(shù)圖象與x軸的左側(cè)交點(diǎn)在-3與-2之間，故與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)在0與1之間，∴當(dāng)x=1時(shí)，y<0，即a+b+c<0,3a+c<0，故A錯(cuò)誤；當(dāng)x=-2時(shí)，y>0，即4a-2b+c>0，故B錯(cuò)誤；點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為，即，在對(duì)稱軸的左側(cè)y隨x的增大而增大，故，故C正確；該二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(?1,n)，將函數(shù)向下平移n+1個(gè)單位，函數(shù)圖象與x軸無交點(diǎn)，∴方程無實(shí)數(shù)根，故D正確，故選：CD．【考點(diǎn)】本題考查了二次函數(shù)圖象與性質(zhì)，根據(jù)二次函數(shù)的圖象判定式子是否成立，解題的關(guān)鍵是從圖象中找到相關(guān)信息．2、ABD【解析】【分析】根據(jù)勾股定理求出AB的值，再根據(jù)銳角三角函數(shù)定義求出的三個(gè)函數(shù)值，進(jìn)行判斷即可得．【詳解】解：如圖所示，在中，AC=2，BC=3，根據(jù)勾股定理，，A、，選項(xiàng)說法錯(cuò)誤，符合題意；B、，選項(xiàng)說法錯(cuò)誤，符合題意；C、，選項(xiàng)說法正確，不符合題意；D、選項(xiàng)C說法正確，選項(xiàng)說法錯(cuò)誤，符合題意；故選ABD．【考點(diǎn)】本題考查了銳角三角形函數(shù)的定義，解題的關(guān)鍵是掌握勾股定理和銳角三角函數(shù)的定義．3、ACD【解析】【分析】對(duì)于直線解析式，分別令x與y為0求出y與x的值，確定出A與B坐標(biāo)，利用AAS得到三角形OBA與三角形CDA全等，利用全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等得到，確定出C坐標(biāo)，代入反比例解析式求出k的值，確定出反比例解析式，由圖象判斷時(shí)x的范圍，以及與的增減性，把分別代入直線與反比例解析式，相減求出EF的長(zhǎng)，即可做出判斷．【詳解】解：對(duì)于直線，令，得到;令，得到，，，即，,在和中，,,,(同底等高三角形面積相等)，選項(xiàng)A正確；,把C點(diǎn)坐標(biāo)代入反比例解析式得：，即，由函數(shù)圖象得：當(dāng)時(shí)，，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；當(dāng)時(shí)，，，即,選項(xiàng)C正確；當(dāng)時(shí)，隨x的增大而增大，隨x的增大而減小，選項(xiàng)D正確．故選：ACD．【考點(diǎn)】此題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)，涉及的知識(shí)有：一次函數(shù)與坐標(biāo)系的交點(diǎn)，待定系數(shù)法確定反比例函數(shù)解析式，坐標(biāo)與圖形性質(zhì)以及反比例函數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握函數(shù)的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．4、ABD【解析】【分析】由已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的自變量x與函數(shù)值y的部分對(duì)應(yīng)值可知：x=-3與x=

5時(shí)，都是y

=

7，由拋物線的對(duì)稱性可知：拋物線的對(duì)稱軸為直線x=，根據(jù)對(duì)稱軸和圖表可得到頂點(diǎn)坐標(biāo)，拋物線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)以及x=﹣1時(shí)，對(duì)應(yīng)的函數(shù)值，判斷即可．【詳解】由已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的自變量x與函數(shù)值y的部分對(duì)應(yīng)值可知：x=-3與x=

5時(shí)，都是y

=

7，由拋物線的對(duì)稱性可知：拋物線的對(duì)稱軸為直線x=，拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1，-

9)，A正確，符合題意；由圖表可知拋物線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(0，－8)，B正確，符合題意；拋物線過點(diǎn)(-2,0)，根據(jù)拋物線的對(duì)稱性可知：拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為(4，0)，C錯(cuò)誤，不符合題意；由拋物線的對(duì)稱性可知：當(dāng)x=-1時(shí)，對(duì)應(yīng)的函數(shù)值與x=3時(shí)相同，對(duì)應(yīng)的函數(shù)值y

=-5，D正確，符合題意，故答案為：ABD．【考點(diǎn)】此題主要考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握拋物線的圖象和性質(zhì)，同時(shí)會(huì)根據(jù)圖象得到信息．5、ABD【解析】【分析】根據(jù)三角形相似的判斷方法逐個(gè)判斷即可．【詳解】解：A、AB·CB=CA·CD，不能判定△BDC∽△ABC，符合題意；B、AB·CD=BD·BC，不能判定△BDC∽△ABC，符合題意；C、BC2=AC·DC，∠BCD=∠ACB，∴△BDC∽△ABC，故選項(xiàng)不符合題意；D、BD2=CD·DA，不能判定△BDC與△ABC，符合題意；故選：ABD．【考點(diǎn)】此題考查了三角形相似的判定方法，解題的關(guān)鍵是熟練掌握三角形相似的判定方法．6、BCD【解析】【分析】根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)、方程與二次函數(shù)的關(guān)系、函數(shù)與不等式的關(guān)系、坐標(biāo)系內(nèi)直線的平移、利用配方法求二次三項(xiàng)式的最值即可一一判斷．【詳解】解：由圖象可知，，則，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；由圖象可知，直線與拋物線只有一個(gè)交點(diǎn)，則方程有兩個(gè)相等的實(shí)根，故B選項(xiàng)正確；當(dāng)時(shí)，拋物線由最大值，則，即，故C選項(xiàng)正確；設(shè)直線AB的表達(dá)式為，且A（1，3），B（4，0）在直線上，則，解得，，即，由拋物線的對(duì)稱軸為得，則，即，又A（1，3），B（4，0）在拋物線上，則，解得，，將直線向上平移與拋物線有一個(gè)交點(diǎn)時(shí)至，要求點(diǎn)P到直線AB的最大距離，即點(diǎn)P為直線與拋物線的交點(diǎn)，過點(diǎn)作于，軸，如圖所示，由直線AB可得，為等腰直角三角形，又直線由直線平移得到，且軸，,,是等腰直角三角形，由平移的性質(zhì)可設(shè)直線的表達(dá)式為，當(dāng)與拋物線有一個(gè)交點(diǎn)時(shí)，即，整理得，由于只有一個(gè)交點(diǎn)，則，解得，即直線AB向上平移了：，則，則，點(diǎn)P到直線AB的最大距離，故D選項(xiàng)正確，故選BCD．【考點(diǎn)】本題考查了二次函數(shù)的圖象及性質(zhì)、方程與二次函數(shù)的關(guān)系、函數(shù)與不等式的關(guān)系、平面直角坐標(biāo)系內(nèi)直線的平移，解題的關(guān)鍵學(xué)會(huì)利用函數(shù)圖象解決問題，靈活運(yùn)用相關(guān)知識(shí)解決問題，本題難點(diǎn)在于要求拋物線上的點(diǎn)到直線的最大距離即求直線平移至與拋物線有一個(gè)交點(diǎn)時(shí)交點(diǎn)到直線的距離．7、BD【解析】【分析】由拋物線開口方向得到a＞0，利用拋物線與x軸的交點(diǎn)問題和拋物線的對(duì)稱性得到拋物線的對(duì)稱軸為直線x=1，即-=1，所以b=-2a＜0，利用拋物線與y軸的交點(diǎn)位置得到c＜0，則可對(duì)A進(jìn)行判斷；利用b=-2a可對(duì)B進(jìn)行判斷；由于x=-1時(shí)，y=0，所以a-b+c=0，則c=-3a，3a+2c=-3a＜0，于是可對(duì)C進(jìn)行判斷；根據(jù)二次函數(shù)性質(zhì)，x=1時(shí)，y的值最小，所以a+b+c≤ax2+bx+c，于是可對(duì)D進(jìn)行判斷．【詳解】解：∵拋物線開口向上，∴a＞0，∵拋物線與x軸的交點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（-1，0），（3，0），∴拋物線的對(duì)稱軸為直線x=1，即-=1，∴b=-2a＜0，∵拋物線與y軸的交點(diǎn)在x軸下方，∴c＜0，∴abc＞0，所以A錯(cuò)誤；∵b=-2a，∴2a+b=0，所以B正確；∵x=-1時(shí)，y=0，∴a-b+c=0，即a+2a+c=0，∴c=-3a，∴3a+2c=3a-6a=-3a＜0，所以C錯(cuò)誤；∵x=1時(shí)，y的值最小，∴對(duì)于任意x，a+b+c≤ax2+bx+c，即ax2-a+bx-b≥0，所以D正確．故選：BD．【考點(diǎn)】本題考查了二次函數(shù)與不等式（組）：函數(shù)值y與某個(gè)數(shù)值m之間的不等關(guān)系，一般要轉(zhuǎn)化成關(guān)于x的不等式，解不等式求得自變量x的取值范圍；利用兩個(gè)函數(shù)圖象在直角坐標(biāo)系中的上下位置關(guān)系求自變量的取值范圍，可作圖利用交點(diǎn)直觀求解，也可把兩個(gè)函數(shù)解析式列成不等式求解．三、填空題1、y=x2+x﹣【解析】【分析】利用拋物線與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱軸對(duì)稱,求出A和B的坐標(biāo),再根據(jù)頂點(diǎn)坐標(biāo)在y=2x的圖象上，將x=1代入即可求出頂點(diǎn)坐標(biāo),設(shè)頂點(diǎn)式即可求出二次函數(shù)表達(dá)式.【詳解】解：∵二次函數(shù)的圖象與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)A，B關(guān)于直線x=﹣1對(duì)稱，且AB=6，∴A（-4,0）,B（2,0）,頂點(diǎn)橫坐標(biāo)為-1,又∵頂點(diǎn)在函數(shù)y=2x的圖象上，∴將x=1代入,得y=2,即頂點(diǎn)坐標(biāo)為（-1,-2）設(shè)二次函數(shù)解析式為y=a(x+1)2-2,代入A（-4,0）,得a=,即y=(x+1)2-2=x2+x﹣【考點(diǎn)】本題考查了二次函數(shù)解析式的求法,中等難度,根據(jù)對(duì)稱軸找到頂點(diǎn)坐標(biāo)和與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是解題關(guān)鍵.2、3【解析】【分析】在中，由正弦定義解得，再由勾股定理解得DE的長(zhǎng)，根據(jù)同角的余角相等，得到，最后根據(jù)正弦定義解得CD的長(zhǎng)即可解題．【詳解】解：在中，在矩形中，故答案為：3．【考點(diǎn)】本題考查矩形的性質(zhì)、正弦、勾股定理等知識(shí)，是重要考點(diǎn)，難度較易，掌握相關(guān)知識(shí)是解題關(guān)鍵．3、60°【解析】【分析】利用正弦定義計(jì)算即可．【詳解】解：如圖，∵sinB＝，∴∠B＝60°，故答案為：60°．【考點(diǎn)】此題主要考查了解直角三角形，關(guān)鍵是掌握正弦定義．4、下【解析】【分析】根據(jù)二次函數(shù)二次項(xiàng)系數(shù)的大小判斷即可；【詳解】∵，∴拋物線開口向下；故答案是下．【考點(diǎn)】本題主要考查了判斷拋物線的開口方向，準(zhǔn)確分析判斷是解題的關(guān)鍵．5、

【解析】【分析】先由勾股數(shù)可得BC的長(zhǎng)，再由△QBM∽△ABC列出比例式，用含x的式子表示出QM和BM，然后由平行線的性質(zhì)得比例式，解出MN，最后由三角形的面積公式得出四邊形BMNQ的面積表達(dá)式，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)可得答案．【詳解】解：∵∠A＝90°，AB＝3，AC＝4，∴BC＝5，∵△QBM∽△ABC，∴＝＝，即＝＝，∴QM＝x，BM＝x，∵M(jìn)N∥BC，∴＝，即＝，∴MN＝5﹣x，∴四邊形BMNQ的面積為：，∴當(dāng)x＝時(shí)，四邊形BMNQ的面積最大，最大值為．故答案為：，．【考點(diǎn)】本題主要考查了二次函數(shù)的性質(zhì)、相似三角形及勾股定理，關(guān)鍵是根據(jù)勾股定理求出線段的長(zhǎng)，然后根據(jù)相似三角形得到比例列出函數(shù)關(guān)系式，最后用二次函數(shù)的性質(zhì)求解即可．6、【解析】【分析】先將函數(shù)解析式化為頂點(diǎn)式，再根據(jù)函數(shù)的性質(zhì)解答．【詳解】解：，∵a=1>0，∴當(dāng)x=-2時(shí)，二次函數(shù)有最小值-4，故答案為：-4．【考點(diǎn)】此題考查將二次函數(shù)一般式化為頂點(diǎn)式，函數(shù)的性質(zhì)，熟練轉(zhuǎn)化函數(shù)解析式的形式及掌握確定最值的方法是解題的關(guān)鍵．7、【解析】【分析】先求得頂點(diǎn)A的坐標(biāo)，然后根據(jù)題意得出B的橫坐標(biāo)，把橫坐標(biāo)代入拋物線，得出B點(diǎn)坐標(biāo)，從而求得A、B間的距離，最后計(jì)算面積即可．【詳解】設(shè)AB交x軸于C∵拋物線線y＝a（x﹣2）2＋1（a＞0）的頂點(diǎn)為A，∴A（2，1），∵過點(diǎn)A作y軸的平行線交拋物線于點(diǎn)B，∴B的橫坐標(biāo)為2，OC=2把x=2代入得y=-3，∴B（2，-3），∴AB=1+3=4，．故答案為：4．【考點(diǎn)】本題考查了二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，求得A、B的坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵．四、解答題1、（1）m＜；（2）該反比例函數(shù)的解析式為y＝；（3）y1＜y2．【解析】【分析】（1）由圖象在第一、三象限可得關(guān)于m的不等式，然后解不等式即可；（2）先根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)求出D點(diǎn)的坐標(biāo)，然后將D點(diǎn)的坐標(biāo)代入y＝可求得1-2m的值即可；（3）利用反比例函數(shù)的增減性解答即可．【詳解】解：（1）∵y＝的圖象在第一、三象限，∴1﹣2m＞0，∴m＜；（2）∵四邊形ABOD為平行四邊形，∴AD∥OB，AD＝OB＝2，∴D點(diǎn)坐標(biāo)為（2，3），∴1﹣2m＝2×3＝6，∴該反比例函數(shù)的解析式為y＝；（3）∵x1＞x2＞0，∴E，F(xiàn)兩點(diǎn)都在第一象限，又∵該反比例函數(shù)在每一個(gè)象限內(nèi)，函數(shù)值y都隨x的增大而減小，∴y1＜y2．【考點(diǎn)】本題考查了反比例函數(shù)的解析式、反比例函數(shù)的性質(zhì)以及反比例函數(shù)與幾何的綜合，掌握反比例函數(shù)的定義及性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵．2、（1）；（2）2．【解析】【分析】（1）先去絕對(duì)值，零指數(shù)冪，負(fù)指數(shù)冪，二次根式化簡(jiǎn)，再合并同類項(xiàng)即可；（2）先計(jì)算負(fù)指數(shù)冪，代入特殊角三角函數(shù)值，二次根式化簡(jiǎn)，再計(jì)算乘法，合并同類項(xiàng)即可．【詳解】解：（1），=，=；（2）=，=，=2．【考點(diǎn)】本題考查特殊角三角函數(shù)值，二次根式，負(fù)指數(shù)冪，零指數(shù)冪，絕對(duì)值的混合運(yùn)算，掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．3、當(dāng)t=(在0<t≤1的范圍內(nèi))時(shí),S的最小值為千米【解析】【分析】設(shè)兩人均出發(fā)了t時(shí),根據(jù)勾股定理建立甲、乙之間的距離與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式，然后求出二次函數(shù)在一定的取值范圍內(nèi)的最值即可得解.【詳解】設(shè)兩人均出發(fā)了t時(shí),則此時(shí)甲到A地的距離是(4－4t)千米,乙離A地的距離是4t千米,由勾股定理,得甲,乙兩人間的距離為：S=,∴當(dāng)t=(在0<t≤1的范圍內(nèi))時(shí),S的最小值為千米.【考點(diǎn)】本題考查二次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，關(guān)鍵在于根據(jù)題意寫出二次函數(shù)關(guān)系式，再利用求二次函數(shù)的最值方法求最值.4、（1）65；（2）當(dāng)單價(jià)為65時(shí)，日獲利最大，最大利潤(rùn)為1950元．【解析】【分析】（1）若銷售單價(jià)為x元，則每千克降低（70-x）元，日均多銷售出2（70-x）千克，日均銷售量為[60+2（70-x）]千克，每千克獲利（x-30）元，根據(jù)題意可得等量關(guān)系：每千克利潤(rùn)×銷售量-500元=總