安徽省桐城市中考數(shù)學(xué)真題分類（二元一次方程組）匯編章節(jié)訓(xùn)練考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計(jì)16分）1、已知xyz≠0，且，則x：y：z等于（

）A．3：2：1 B．1：2：3 C．4：5：3 D．3：4：52、為確保信息安全，信息需加密傳輸，發(fā)送方由明文→密文（加密），接收方由密文→明文（解密），已知加密規(guī)則為：明文a，b，c，d對應(yīng)密文．例如，明文對應(yīng)密文．當(dāng)接收方收到密文時(shí)，則解密得到的明文為（

）．A． B． C． D．3、現(xiàn)用張鐵皮做盒子，每張鐵皮做個盒身或做個盒底，而一個盒身與兩個盒底配成一個盒子，設(shè)用張鐵皮做盒身，張鐵皮做盒底，則可列方程組為（

）A． B．C． D．4、某中學(xué)現(xiàn)有學(xué)生500人，計(jì)劃一年后女生在校人數(shù)增加，男生在校人數(shù)增加，這樣，在校學(xué)生總數(shù)將增加．問該校現(xiàn)有女生和男生的人數(shù)分別是（

）A．女生180和男生320 B．女生320和男生180C．女生200和男生300 D．女生300和男生2005、已知是方程組的解，則的值是（）A．﹣1 B．1 C．﹣5 D．56、若直線y=2x-1與y=x-k的交點(diǎn)在第四象限，則k的取值范圍是（

）A． B． C．或 D．7、某市舉辦中學(xué)生足球賽，按比賽規(guī)則，每場比賽都要分出勝負(fù)，勝1場得3分，負(fù)一場扣1分，菁英中學(xué)隊(duì)在8場比賽中得到12分，若設(shè)該隊(duì)勝的場數(shù)為x，負(fù)的場數(shù)為y，則可列方程組為（

）A． B． C． D．8、春節(jié)將至，某超市準(zhǔn)備用價(jià)格分別是36元和20元的兩種糖果混合成的什錦糖出售，混合后什錦糖的價(jià)格是28元．若設(shè)需要36元的糖果，20元的糖果，則下列方程組中能刻畫這一問題中數(shù)量關(guān)系的是（

）A． B．C． D．第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計(jì)14分）1、若是二元一次方程，則________．2、已知關(guān)于x、y的方程組的解滿足x+y＝4，則m＝__．3、如圖，A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，在x軸上找一點(diǎn)P，使線段的值最小，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是_______________．4、已知一次函數(shù)（）經(jīng)過，兩點(diǎn)，則它的圖象不經(jīng)過第______象限．5、某活動小組購買4個籃球和5個足球，一共花費(fèi)了466元，其中籃球的單價(jià)比足球的單價(jià)多4元，求籃球的單價(jià)和足球的單價(jià).設(shè)籃球的單價(jià)為元，足球的單價(jià)為元，依題意，可列方程組為______.6、將方程的各個未知數(shù)的系數(shù)化整，則原方程變形為____________．7、有大小兩種貨車，3輛大貨車與4輛小貨車一次可以運(yùn)貨22噸，5輛大貨車與2輛小貨車一次可以運(yùn)貨25噸，則4輛大貨車與3輛小貨車一次可以運(yùn)貨___________噸．三、解答題（7小題，每小題10分，共計(jì)70分）1、某校為了開展“陽光體育運(yùn)動”，計(jì)劃購買籃球、足球共60個，已知每個籃球的價(jià)格為70元，每個足球的價(jià)格為80元．若購買這兩類球的總金額為4600元，則籃球、足球各買了多少個？2、為了做好學(xué)校疫情防控工作，某中學(xué)開學(xué)前需備足防疫物資，準(zhǔn)備購買N95口罩（單位：只）和醫(yī)用外科口罩（單位：包）若干．根據(jù)標(biāo)價(jià)，已知購買10只N95口罩和9包醫(yī)用外科口罩共需236元，購買一只N95口罩的費(fèi)用是購買一包醫(yī)用外科口罩費(fèi)用的5倍．（1）求一只N95口罩和一包醫(yī)用外科口罩的標(biāo)價(jià)各是多少元？（2）市場上現(xiàn)有甲、乙兩所醫(yī)療機(jī)構(gòu)對該中學(xué)的采購給出如下的優(yōu)惠方案：甲醫(yī)療機(jī)構(gòu)：購買的口罩按標(biāo)價(jià)結(jié)算，但每購買一只N95口罩贈送一包醫(yī)用外科口罩；乙醫(yī)療機(jī)構(gòu)：購買的口罩全部按標(biāo)價(jià)打九折結(jié)算．若該中學(xué)準(zhǔn)備購買1000只N95口罩和6000包醫(yī)用外科口罩，考慮配送成本等其他因素，只能一次性從其中一家采購，問選擇哪所醫(yī)療機(jī)構(gòu)更省錢？3、如果令，，，求方程組的解．4、已知A，B兩地之間有一條長240千米的公路．甲車從A地出發(fā)勻速開往B地，甲車出發(fā)半小時(shí)后，乙車從A地出發(fā)沿同一路線勻速追趕甲車，兩車相遇后，乙車原路原速返回A地．兩車之間的距離y（千米）與甲車行駛時(shí)間x（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，請解答下列問題：(1)甲車的速度是千米/時(shí)，乙車的速度是千米/時(shí)，m＝．(2)求乙車返回過程中，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式．(3)當(dāng)甲、乙兩車相距160千米時(shí)，直接寫出甲車的行駛時(shí)間．5、“和諧號”火車從車站出發(fā)，在行駛過程中速度y（單位：）與時(shí)間x（單位：s）的關(guān)系如圖所示，其中線段軸.請根據(jù)圖象提供的信息解答下列問題：（1）當(dāng)，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；（2）求C點(diǎn)的坐標(biāo).6、A，B兩地相距，甲、乙兩人分別開車從A地出發(fā)前往B地，其中甲先出發(fā)，如圖是甲，乙行駛路程隨行駛時(shí)間變化的圖象，請結(jié)合圖象信息．解答下列問題：(1)填空：甲的速度為___________；(2)分別求出與x之間的函數(shù)解析式；(3)求出點(diǎn)C的坐標(biāo)，并寫點(diǎn)C的實(shí)際意義．7、若（am+1bn+2）（a2n﹣1b2n）＝a5b3，則求m+n的值．-參考答案-一、單選題1、B【解析】【分析】由，①×3+②×2，得出x與y的關(guān)系式，①×4+②×5，得出x與z的關(guān)系式，從而算出xyz的比值即可．【詳解】∵，∴①×3+②×2，得2x=y，①×4+②×5，得3x=z，∴x：y：z=x：2x：3x=1：2：3，故選B．【考點(diǎn)】本題考查了三元一次方程組的解法，用含有x的代數(shù)式表示y與z是解此題的關(guān)鍵．2、B【解析】【分析】設(shè)解密得到的明文為a，b，c，d，根據(jù)加密規(guī)則求出a，b，c，d的值即可．【詳解】解：設(shè)明文為a，b，c，d，根據(jù)密文14，9，23，28，得到a＋2b＝14，2b＋c＝9，2c＋3d＝23，4d＝28，解得：a＝6，b＝4，c＝1，d＝7，則得到的明文為6，4，1，7．故選：B．【考點(diǎn)】此題考查了三元一次方程組的應(yīng)用，弄清題意列出方程是解本題的關(guān)鍵．3、A【解析】【分析】此題中的等量關(guān)系有：①共有190張鐵皮；②做的盒底數(shù)等于盒身數(shù)的2倍時(shí)才能正好配套．由此可得答案．【詳解】解：根據(jù)共有190張鐵皮，得方程x+y=190；根據(jù)做的盒底數(shù)等于盒身數(shù)的2倍時(shí)才能正好配套，得方程2×8x=22y．列方程組為．故選：A．【考點(diǎn)】本題考查的是二元一次方程組的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系是解應(yīng)用題的關(guān)鍵．4、D【解析】【分析】設(shè)現(xiàn)有男生x人，女生y人，就有x＋y＝500，x（1＋4%）＋y（1+3%）＝500（1+3.4%），由這兩個方程建立方程組求出其解即可．【詳解】設(shè)現(xiàn)有男生x人，女生y人，由題意，得，解得：，故選D．【考點(diǎn)】本題考查了列二元一次方程組解實(shí)際問題的運(yùn)用，設(shè)間接未知數(shù)的運(yùn)用，二元一次方程組的解法的運(yùn)用，解答時(shí)根據(jù)條件建立二元一次方程組是關(guān)鍵．5、A【解析】【分析】把代入方程組，可得關(guān)于a、b的方程組，繼而根據(jù)二元一次方程組的解法即可求出答案．【詳解】將代入，可得：，兩式相加：，故選A．【考點(diǎn)】本題考查二元一次方程組的解，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用二元一次方程組的解法.6、D【解析】【分析】由題意可列方程組，求出交點(diǎn)坐標(biāo)，由交點(diǎn)在第四象限可求k的取值范圍．【詳解】設(shè)交點(diǎn)坐標(biāo)為（x，y），根據(jù)題意可得：，解得：，∴交點(diǎn)坐標(biāo)（1-k，1-2k）∵交點(diǎn)在第四象限，∴，∴＜k＜1，故選D．【考點(diǎn)】本題考查了兩條直線相交或平行問題，熟練掌握兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)，就是由這兩條直線相對應(yīng)的一次函數(shù)表達(dá)式所組成的二元一次方程組的解．7、C【解析】【分析】根據(jù)“勝1場得3分，負(fù)一場扣1分”以及“菁英中學(xué)隊(duì)在8場比賽中得到12分”列出關(guān)于x，y的二元一次方程組即可．【詳解】解：若設(shè)該隊(duì)勝的場數(shù)為x，負(fù)的場數(shù)為y，依題意得：．故選C．【考點(diǎn)】本題主要考查了二元一次方程組的應(yīng)用，讀懂題意、設(shè)出未知數(shù)、找出合適的等量關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵．8、B【解析】【分析】由題意得等量關(guān)系：兩種糖果混合成的什錦糖；36元/kg的糖果的費(fèi)用＋20元/kg的糖果的費(fèi)用＝100kg×28，即可得出方程組．【詳解】解：設(shè)需要36元/kg的糖果，20元/kg的糖果，由題意得：故選：B．【考點(diǎn)】此題主要考查了由實(shí)際問題抽象出二元一次方程組，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系．二、填空題1、【解析】【分析】根據(jù)二元一次方程的概念即可求出m和n的值，再代入求解即可．【詳解】解：∵是二元一次方程，∴3m-3=1且n-1=1，解得且，∴，故答案為：．【考點(diǎn)】本題考查了二元一次方程的概念，屬于基礎(chǔ)題，計(jì)算過程中細(xì)心即可．2、##2.5【解析】【分析】①﹣②得出x+y＝m，根據(jù)x+y＝4求出m＝4，再求出方程的解即可．【詳解】解：，①﹣②得：2x+2y＝2m+3，化簡得x+y＝m+∵x+y＝4，∴m+＝4，解得：m＝，故答案為：．【考點(diǎn)】此題考查了二元一次方程組含參數(shù)問題，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意讓兩個方程相加．3、【解析】【分析】連接點(diǎn)A，B交軸于點(diǎn)P，則PA+PB的值最小，此時(shí)點(diǎn)P即為所求．【詳解】解：連接點(diǎn)A，B，設(shè)直線AB的解析式為點(diǎn)，點(diǎn)解得直線AB的解析式為當(dāng)時(shí)，則解得故答案為：【考點(diǎn)】本題考查了兩線段之和的最值問題，待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，一次函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)等知識，熟練掌握解題方法是解題關(guān)鍵．4、二【解析】【分析】根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法可求出一次函數(shù)解析式，由，，利用一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系可得出一次函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、三、四象限，即一次函數(shù)的圖象不經(jīng)過第二象限．【詳解】解：將（-1，-3），（2，3）代入得：，解得：，∴一次函數(shù)解析式為．又∵，，∴一次函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、三、四象限，∴一次函數(shù)的圖象不經(jīng)過第二象限．故答案為：二．【考點(diǎn)】本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式以及一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，根據(jù)給定點(diǎn)的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法求出一次函數(shù)解析式是解題的關(guān)鍵．5、【解析】【分析】根據(jù)題意可得等量關(guān)系：①4個籃球的花費(fèi)+5個足球的花費(fèi)=466元，②籃球的單價(jià)-足球的單價(jià)=4元，根據(jù)等量關(guān)系列出方程組即可．【詳解】設(shè)籃球的單價(jià)為x元，足球的單價(jià)為y元，由題意得：故答案為.【考點(diǎn)】此題主要考查了由實(shí)際問題抽象出二元一次方程組，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系．6、【解析】【分析】方程兩邊乘以6即可．【詳解】解：，方程兩邊同時(shí)乘6得，，即，故答案為：．【考點(diǎn)】本題考查了等式的性質(zhì)和二元一次方程變形，解題關(guān)鍵是確定系數(shù)的公分母，準(zhǔn)確進(jìn)行計(jì)算．7、23.5【解析】【分析】設(shè)每輛大貨車一次可以運(yùn)貨x噸，每輛小貨車一次可以運(yùn)貨y噸，根據(jù)“3輛大貨車與4輛小貨車一次可以運(yùn)貨22噸，5輛大貨車與2輛小貨車一次可以運(yùn)貨25噸”，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，再整體求得（4x+3y）即可得出結(jié)論．【詳解】解：設(shè)每輛大貨車一次可以運(yùn)貨x噸，每輛小貨車一次可以運(yùn)貨y噸，依題意，得：，兩式相加得8x+6y=47，∴4x+3y=23.5(噸)，故答案為：23.5．【考點(diǎn)】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵．三、解答題1、購買籃球20個，購買足球40個.【解析】【分析】設(shè)購買籃球x個，購買足球y個，根據(jù)總價(jià)=單價(jià)×購買數(shù)量結(jié)合購買籃球、足球共60個，購買這兩類球的總金額為4600元，列出方程組，求解即可；【詳解】設(shè)購買籃球x個，購買足球y個，依題意得：解得答：購買籃球20個，購買足球40個.【考點(diǎn)】此題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，根據(jù)各數(shù)量間的關(guān)系，正確列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵．2、（1）一只N95口罩20元，一包醫(yī)用外科口罩4元；（2）選擇乙醫(yī)療機(jī)構(gòu)更省錢【解析】【分析】（1）設(shè)一只N95口罩x元，一包醫(yī)用外科口罩y元，根據(jù)購買10只N95口罩和9包醫(yī)用外科口罩共需236元，購買一只N95口罩的費(fèi)用是購買一包醫(yī)用外科口罩費(fèi)用的5倍列出二元一次方程組即可；（2）分別算出兩個機(jī)構(gòu)的費(fèi)用，比較大小即可．【詳解】（1）設(shè)一只N95口罩x元，一包醫(yī)用外科口罩y元，根據(jù)題意得，，解得：，所以一只N95口罩20元，一包醫(yī)用外科口罩4元；（2）單獨(dú)去甲醫(yī)療機(jī)構(gòu)買總費(fèi)用為：（元）；單獨(dú)去乙醫(yī)療機(jī)構(gòu)買總費(fèi)用為：（元）；，∴選擇乙醫(yī)療機(jī)構(gòu)更省錢.【考點(diǎn)】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是熟練掌握題目中的數(shù)量關(guān)系，找到等量關(guān)系列出方程．3、【解析】【分析】此題用換元法，將分式方程化為整式方程組來解答即可；【詳解】由題意得，解得，∴．【考點(diǎn)】本題主要考查了解三元一次方程組，準(zhǔn)確計(jì)算是解題的關(guān)鍵．4、(1)60，80，3.5(2)y＝140x﹣280（2≤x≤3.5）(3)小時(shí)【解析】【分析】（1）根據(jù)函數(shù)圖象求得甲的速度，根據(jù)題意求得乙的速度，進(jìn)而求得的值；（2）待定系數(shù)法求解析式即可；（3）將y＝160代入（2）中解析式求解即可(1)由圖象可得，甲車的速度為：30÷0.5＝60（千米/時(shí)），乙車的速度為：60×2÷（2﹣0.5）＝80（千米/時(shí)），m＝2+（2﹣0.5）＝2+1.5＝3.5，故答案為：60，80，3.5；(2)當(dāng)x＝3.5時(shí)，y＝1.5×（60+80）＝210，設(shè)乙車返回過程中，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是y＝kx+b，∵點(diǎn)（2，0），（3.5，210）在該函數(shù)圖象上，∴，解得，即乙車返回過程中，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是y＝140x﹣280（2≤x≤3.5）；(3)當(dāng)y＝160時(shí)，160＝140x﹣280，解得x＝，答：當(dāng)甲、乙兩車相距160千米時(shí)，甲車的行駛時(shí)間是小時(shí)．【考點(diǎn)】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，從函數(shù)圖象獲取信息是解題的關(guān)鍵．5、（l）；（2）點(diǎn)C的坐標(biāo)為.【解析】【分析】（1）根據(jù)函數(shù)圖象和圖象中的數(shù)據(jù)可以求得當(dāng)0≤x≤10，y關(guān)于x的函數(shù)解析式；（2）根據(jù)函數(shù)圖象可以得到當(dāng)10≤x≤30時(shí)，y關(guān)于x的函數(shù)解析式，然后將x=30代入求出相應(yīng)的y值，然后線段BC∥x軸，即可求得點(diǎn)C的坐標(biāo)．【詳解】解：（l）當(dāng)時(shí)，設(shè)y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為，將代入得，，得，即當(dāng)時(shí)，y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為.（2）當(dāng)時(shí)，設(shè)y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為，將，代入得，解得，即當(dāng)時(shí)，y