華東師大版8年級下冊期末測試卷考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計16分）1、在平面直角坐標系xOy中，點A（0，2），B（a，0），C（m，n）（n＞0）.若△ABC是等腰直角三角形，且AB＝BC，當0＜a＜1時，點C的橫坐標m的取值范圍是（）A．0＜m＜2 B．2＜m＜3 C．m＜3 D．m＞32、若實數(shù)、滿足且，則關(guān)于的一次函數(shù)的圖像可能是（）A． B．C． D．3、若反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點，則該函數(shù)圖象不經(jīng)過的點是（）A．（1，4） B．（2，－2） C．（4，－1） D．（1，－4）4、下列命題中是真命題的是（）．A．有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形 B．對角線互相垂直且相等的四邊形是菱形C．對角線相等的四邊形是矩形 D．有一個角為直角的四邊形是矩形5、已知是一次函數(shù)，則m的值是（）A．－3 B．3 C．±3 D．±26、下列各點中，在第二象限的點是（）A． B． C． D．7、某天，小南和小開兩兄弟一起從家出發(fā)到某景區(qū)旅游，開始大家一起乘坐時速為50千米的旅游大巴，出發(fā)2小時后，小南有急事需回家，于是立即下車換乘出租車，一個小時后返回家中，辦事用了30分鐘后自己駕車沿同一路線以返回時的速度趕往景區(qū)，結(jié)果小南比小開早30分鐘到達景區(qū)（三車的速度近似勻速，上下車的時間忽略不計，兩地之間為直線路程），兩人離家的距離y（千米）與出發(fā)時間x（小時）的關(guān)系如圖所示，則以下說法錯誤的是（）A．出租車的速度為100千米/小時 B．小南追上小開時距離家300千米C．小南到達景區(qū)時共用時7.5小時 D．家距離景區(qū)共400千米8、下列各曲線中，不表示y是x的函數(shù)的是（）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計14分）1、如圖，在平面直角坐標系xOy中，P為函數(shù)圖象上一點，過點P分別作x軸、y軸的垂線，垂足分別為M，N．若矩形PMON的面積為3，則m的值為______．2、設(shè)，，，且，若，則______．3、臘味食品是川渝人民的最愛，去年12月份，某銷售商出售臘腸、臘舌、臘肉的數(shù)量之比為，臘腸、臘舌、臘肉的單價之比為．今年1月份，該銷售商將臘腸單價上調(diào)，臘舌、臘肉的單價不變，并加大了宣傳力度，預(yù)計今年1月份的營業(yè)額將會增加，其中臘肉增加的營業(yè)額占總增加營業(yè)額的，今年1月份臘肉的營業(yè)額將達到今年1月份總營業(yè)額的．若臘舌今年1月份增加的營業(yè)額與今年1月份總營業(yè)額之比為，則今年1月份出售臘腸與臘肉的數(shù)量之比是__________．4、若，則__．5、如圖，將邊長為2的正方形OABC放在平面直角坐標系中，O是原點，點A的橫坐標為1，則點C的坐標為______．6、在平行四邊形ABCD中，對角線AC長為8cm，，，則它的面積為______cm2．7、數(shù)據(jù)3、1、x、、的平均數(shù)是1，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是__________．三、解答題（7小題，每小題10分，共計70分）1、（1）計算：（2）化簡：2、2022年翻開序章，冬奧集結(jié)號已經(jīng)吹響，冬奧會吉祥物“冰墩墩”和冬殘奧會吉祥物“雪容融”深受廣大人民的喜愛．2021年十一月初，奧林匹克官方旗艦店上架了“冰墩墩”和“雪容融”這兩款毛絨玩具，當月售出了“冰墩墩”200個和“雪容融”100個，銷售總額為32000元．十二月售出了“冰墩墩”300個和“雪容融”200個，銷售總額為52000元．(1)求“冰墩墩”和“雪容融”的銷售單價；(2)已知“冰墩墩”和“雪容融”的成本分別為90元/個和60元/個．進入2022年一月后，這兩款毛絨玩具持續(xù)熱銷，于是旗艦店再購進了這兩款毛絨玩具共600個，其中“雪容融”的數(shù)量不超過“冰墩墩”數(shù)量的2倍，且購進總價不超過43200元．為回饋新老客戶，旗艦店決定對“冰墩墩”降價10%后再銷售，若一月份購進的這兩款毛絨玩具全部售出，則“冰墩墩”購進多少個時該旗艦店當月銷售利潤最大，并求出最大利潤．3、為了進一步豐富校園文體活動，學校準備購進一批籃球和足球，已知每個籃球的進價比每個足球的進價多20元，用1800元購進籃球的數(shù)量是用700元購進足球的數(shù)量的2倍，求每個籃球和足球的進價各是多少元？4、先化簡，再求值：，其中x與2，3構(gòu)成等腰三角形．5、閱讀下列解題過程：；；；…(1)______，________．(2)觀察上面的解題過程，則________（n為自然數(shù)）(3)利用這一規(guī)律計算：．6、如圖，已知直線l1：y=kx+2與x軸相交于點A，與y軸相交于點B，且AB=；直線l2經(jīng)過點(2，2)且平行于直線y=?2x．直線l2與x軸交于點C，與y軸交于點D，與直線l1交于點N．(1)求k的值；(2)求四邊形OCNB的面積；(3)若線段CD上有一動點P（不含端點），過P點作x軸的垂線，垂足為M．設(shè)點P的橫坐標為m．若PM≤3，求m的取值范圍．7、八年級260名學生參加捐贈圖書活動，活動結(jié)束后隨機調(diào)查了部分學生每人的捐贈圖書的數(shù)量，并按捐書數(shù)量分為四種類型，A：5本；B：6本；C：7本；D：8本．將各類的人數(shù)繪制成如圖的扇形圖和條形圖．（1）本次接受隨機調(diào)查的學生有______人，扇形圖中m的值為______；（2）①求本次調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)；②本次調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)為____，中位數(shù)為____；（3）根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計這260名學生共捐贈圖書多少本？-參考答案-一、單選題1、B【解析】【分析】過點C作CD⊥x軸于D，由“AAS”可證△AOB≌△BDC，可得AO=BD=2，BO=CD=n=a，即可求解．【詳解】解：如圖，過點C作CD⊥x軸于D，∵點A（0，2），∴AO=2，∵△ABC是等腰直角三角形，且AB=BC，∴∠ABC=90°=∠AOB=∠BDC，∴∠ABO+∠CBD=90°=∠ABO+∠BAO，∴∠BAO=∠CBD，在△AOB和△BDC中，，∴△AOB≌△BDC（AAS），∴AO=BD=2，BO=CD=n=a，∴0＜a＜1，∵OD=OB+BD=2+a=m，∴∴2＜m＜3，故選：B．【點睛】本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，等腰直角三角形的性質(zhì)，添加恰當輔助線構(gòu)造全等三角形是本題的關(guān)鍵．2、B【解析】【分析】根據(jù)實數(shù)、滿足可知，、互為相反數(shù)，再根據(jù)，可確定、的符號，進而確定圖象的大致位置．【詳解】解：∴實數(shù)、滿足，∴、互為相反數(shù)，∵，∴，，∴∴一次函數(shù)的圖像經(jīng)過二、三、四象限，故選：B．【點睛】本題考查了一次函數(shù)圖象的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是根據(jù)已知條件，確定、的符號．3、A【解析】【分析】由題意可求反比例函數(shù)解析式，將點的坐標一一打入求出xy的值，即可求函數(shù)的圖象不經(jīng)過的點．【詳解】解：因為反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點，所以，選項A，該函數(shù)圖象不經(jīng)過的點（1，4），故選項A符合題意；選項B，該函數(shù)圖象經(jīng)過的點（2，-2），故選項B不符合題意；選項C，該函數(shù)圖象經(jīng)過的點（4，-1），故選項C不符合題意；選項B，該函數(shù)圖象經(jīng)過的點（1，-4），故選項D不符合題意；故選A.【點睛】考查了反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征，熟練運用反比例函數(shù)圖象上點的坐標滿足其解析式是本題的關(guān)鍵．4、A【解析】【分析】根據(jù)平行線四邊形的性質(zhì)得到對邊相等，加上一組鄰邊相等，可得到四邊都相等，根據(jù)菱形的定義對A、B進行判斷；根據(jù)矩形的判定方法對C、D進行判斷．【詳解】解：A、平行四邊形的對邊相等，若有一組鄰邊相等，則四邊都相等，所以該選項正確；B、對角線互相平分且垂直的四邊形是菱形，所以該選項不正確；C、對角線互相平分且相等的四邊形為矩形，所以該選項不正確；D、有三個角是直角的四邊形是矩形，所以該選項不正確．故選：A．【點睛】本題考查了命題與定理：判斷事情的語句叫命題；正確的命題叫真命題；經(jīng)過證明其正確性的命題稱為定理．也考查了平行四邊形、矩形和菱形的判定與性質(zhì)．5、A【解析】略6、D【解析】【分析】根據(jù)第二象限內(nèi)的點的橫坐標為負，縱坐標為正判斷即可．【詳解】解：∵第二象限內(nèi)的點的橫坐標為負，縱坐標為正，∴在第二象限，故選：D．【點睛】本題考查了象限內(nèi)點的坐標的特征，解題關(guān)鍵是熟記第二象限內(nèi)點的橫坐標為負，縱坐標為正．7、B【解析】【分析】先根據(jù)旅游大巴2小時行2×50=100千米，出租車1小時行駛100千米，出租車速度可判斷A正確；設(shè)小南t小時追上小開，利用兩者距離相等列方程50（2+1+0.5+t）=100t，解得t=3.5，可判斷B不正確；利用到旅游區(qū)兩者距離相等列方程50（2+1+0.5+t+0.5）=100t，解得t=4，可判斷C正確；利用自駕車行駛速度×時間=100×4=400千米，可求出家距離景區(qū)共400千米，可判斷D正確．【詳解】解：旅游大巴2小時行2×50=100千米，出租車1小時行駛100千米，出租車速度為100÷1=100千米/時，故選項A正確；設(shè)小南t小時追上小開，50（2+1+0.5+t）=100t，解得t=3.5，∴100×3.5=350千米，故選項B不正確；50（2+1+0.5+t+0.5）=100t，解得t=4，∴小南到達景區(qū)時共用2+1+0.5+4=7.5小時，故選項C正確；∵100×4=400千米，∴家距離景區(qū)共400千米，故選項D正確．故選B．【點睛】本題考查函數(shù)圖像信息獲取與處理，掌握函數(shù)圖像信息獲取與處理方法是解題關(guān)鍵．8、D【解析】【分析】根據(jù)函數(shù)的意義進行判斷即可．【詳解】解：A、圖中，對于的每一個取值，都有唯一確定的值與之對應(yīng)，選項不符合題意；B、圖中，對于的每一個取值，都有唯一確定的值與之對應(yīng)，選項不符合題意；C、圖中，對于的每一個取值，都有唯一確定的值與之對應(yīng)，選項不符合題意；D、圖中，對于的每一個取值，可能有兩個值與之對應(yīng)，選項符合題意．故選：D．【點睛】本題主要考查了函數(shù)的定義，解題的關(guān)鍵是掌握函數(shù)的定義，在定義中特別要注意，對于的每一個值，都有唯一的值與其對應(yīng)．二、填空題1、3【解析】【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的解析式是，設(shè)點，根據(jù)已知得出，即，求出即可．【詳解】解：設(shè)反比例函數(shù)的解析式是，設(shè)點是反比例函數(shù)圖象上一點，矩形的面積為3，，即，故答案為：3．【點睛】本題考查了矩形的面積和反比例函數(shù)的有關(guān)內(nèi)容的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是主要考查學生的理解能力和運用知識點解題的能力．2、【解析】【分析】把變形后，分兩種情況解答即可．【詳解】解：∵，∴ab(x+y)=bx2+ay2，∵，∴，∵，∴(x-a)(x-b)=(y-a)(y-b)，∴x=y或x+y=a+b，①當x=y時，由ab(x+y)=bx2+ay2可得x=y=，∵，∴=；②當x+y=a+b時，由ab(x+y)=bx2+ay2可得x=a，y=b，此時原分式的分母為0，無意義，舍去，∴=，故答案為：．【點睛】本題考查了新定義及分式的計算，解題的關(guān)鍵是進行分式計算時，要考慮分式的分母是否為0．3、20：21【解析】【分析】設(shè)去年12月份臘腸的單價為3x，則去年12月份臘舌，臘肉的單價分別為3x，2x，今年1月份臘腸的單價為3.6x，去年12月份臘腸的銷售數(shù)量為3y，則臘舌，臘肉的銷售數(shù)量分別為5y、3y，1月份臘肉增加的營業(yè)額為z，則總增加營業(yè)額為4z；先求出去年12月份的銷售額為，1月份臘肉的銷售額為，從而得到今年1月份的總銷售額為，再由今年1月份臘肉的營業(yè)額將達到今年1月份總營業(yè)額的，推出，即可求出今年1月份的總銷售額為，臘肉的銷售額，則臘腸今年1月份的營業(yè)額為，設(shè)今年1月份出售臘腸與臘肉的數(shù)量分別為a和b，可以得到，由此求解即可．【詳解】解：設(shè)去年12月份臘腸的單價為3x，則去年12月份臘舌，臘肉的單價分別為3x，2x，今年1月份臘腸的單價為3.6x，去年12月份臘腸的銷售數(shù)量為3y，則臘舌，臘肉的銷售數(shù)量分別為5y、3y，1月份臘肉增加的營業(yè)額為z，則總增加營業(yè)額為4z，∴去年12月份的銷售額為，1月份臘肉的銷售額為，∴今年1月份的總銷售額為，∵今年1月份臘肉的營業(yè)額將達到今年1月份總營業(yè)額的，∴，∴（經(jīng)檢驗，符合分式方程有意義的條件），∴今年1月份的總銷售額為，臘肉的銷售額∵臘舌今年1月份增加的營業(yè)額與今年1月份總營業(yè)額之比為1：5，∴臘舌今年1月份增加的營業(yè)額為，∴臘舌今年1月份的營業(yè)額為，∴臘腸今年1月份的營業(yè)額為，設(shè)今年1月份出售臘腸與臘肉的數(shù)量分別為a和b，∴，∴，∴，故答案為：20：21．【點睛】本題主要考查了分式方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵在于能夠根據(jù)題意設(shè)出相應(yīng)的未知量，然后推導出對應(yīng)的關(guān)系式．4、【解析】【分析】根據(jù)零指數(shù)冪的意義即可得到結(jié)論．【詳解】解：，，，故答案為：．【點睛】本題考查了零指數(shù)冪，熟練掌握零指數(shù)冪的意義是解題的關(guān)鍵．5、（-，1）【解析】【分析】首先過點C作CD⊥x軸于點D，過點A作AE⊥x軸于點E，易證得△AOE≌△OCD（AAS），則可得CD=OE=1，OD=AE=，繼而求得答案．【詳解】解：過點C作CD⊥x軸于點D，過點A作AE⊥x軸于點E，則∠ODC=∠AEO=90°，∴∠OCD+∠COD=90°，∵四邊形OABC是正方形，∴OC=OA，∠AOC=90°，∴∠COD+∠AOE=90°，∴∠OCD=∠AOE，在△AOE和△OCD中，，∴△AOE≌△OCD（AAS），∴CD=OE=1，OD=AE=，∴點C的坐標為：（-，1）．故答案為：（-，1）．【點睛】本題考查了正方形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)以及勾股定理．注意準確作出輔助線、證得△AOE≌△OCD是解此題的關(guān)鍵．6、20【解析】【分析】根據(jù)S?ABCD=2S△ABC，所以求S△ABC可得解．作BE⊥AC于E，在直角三角形ABE中求BE從而計算S△ABC．【詳解】解：如圖，過B作BE⊥AC于E．在直角三角形ABE中，∠BAC=30°，AB=5，∴BE=AB=，S△ABC=AC?BE=10，∴S?ABCD=2S△ABC=20(cm2)．故答案為：20．【點睛】本題綜合考查了平行四邊形的性質(zhì)，含30度的直角三角形的性質(zhì)等．先求出對角線分成的兩個三角形中其中一個的面積，然后再求平行四邊形的面積，這樣問題就比較簡單了．7、1【解析】【分析】因為3，1，x，-1，-3的平均數(shù)是1，可求出x，再根據(jù)中位數(shù)定義，將一組數(shù)據(jù)從小到大排序后，處于中間位置或中間位置上兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)即可．【詳解】解：依題意得：，解得x=5．這組數(shù)據(jù)的從小到大排序為-3，-1，1，3，5，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為1．故答案是：1．【點睛】此題主要考查了平均數(shù)與中位數(shù)的求法，關(guān)鍵是熟練地記憶平均數(shù)公式和中位數(shù)定義．三、解答題1、（1）；（2）【解析】【分析】（1）根據(jù)負整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪可以解答本題；（2）根據(jù)冪的乘方和同底數(shù)冪的乘除法可以解答本題．【詳解】解：（1）；（2）．【點睛】本題考查了冪的乘方、同底數(shù)冪的乘除、負整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪，解答本題的關(guān)鍵是明確它們各自的計算方法．2、(1)“冰墩墩”銷售單價為120元，“雪容融”的銷售單價為80元(2)“冰墩墩”購進200個時該旗艦店當月銷售利潤最大，最大值為11600元．【解析】【分析】（1）設(shè)“冰墩墩”和“雪容融”的銷售單價分別為元，根據(jù)題意列二元一次方程組，解方程求解即可；（2）設(shè)購進“冰墩墩”個，則購進“雪容融”600?a個，根據(jù)題意列出不等式組，求得的范圍，根據(jù)題意設(shè)設(shè)一月份利潤為w，列出函數(shù)關(guān)系式，進而根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)求得最大值．(1)解：設(shè)“冰墩墩”和“雪容融”的銷售單價分別為元，根據(jù)題意得，200x+100y=32000解得x=120答：“冰墩墩”銷售單價為120元，“雪容融”的銷售單價為80元(2)設(shè)購進“冰墩墩”個，則購進“雪容融”600?a個，則600?a≤2a解得200≤a≤240設(shè)一月份利潤為w，則w=a×=?2a+12000∵?2<0當取最小值，w取最大值200≤a≤240∴a=200時，w的最大值為12000?400=11600（元）“冰墩墩”購進200個時該旗艦店當月銷售利潤最大，最大值為11600元．【點睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，一元一次不等式組的應(yīng)用，一次函數(shù)的應(yīng)用，掌握以上知識是解題的關(guān)鍵．3、每個足球的進價是70元，每個籃球的進價是90元【解析】【分析】設(shè)每個足球的進價是x元，則每個籃球的進價是（x＋20）元，利用數(shù)量＝總價÷單價，結(jié)合用1800元購進籃球的數(shù)量是用700元購進足球數(shù)量的2倍，即可得出關(guān)于x的分式方程，解之經(jīng)檢驗后即可得出足球的單價，再將其代入（x＋25）中即可求出籃球的單價．【詳解】解：設(shè)每個足球的進價是元，則每個籃球的進價是元．由題意得：1800x+20解得：x=70．檢驗：當x=70時，x+20x≠0，所以，原方程的解為x=70∴x+20=90．答：每個足球的進價是70元，每個籃球的進價是90元．【點睛】本題考查了分式方程的應(yīng)用，找準等量關(guān)系，正確列出分式方程是解題的關(guān)鍵．4、，2【解析】【分析】先根據(jù)分式的混合運算順序和運算法則化簡原式，再由等腰三角形三邊關(guān)系確定整數(shù)x的值，繼而代入計算即可．【詳解】解：原式===∵與，構(gòu)成等腰三角形，∴或，∵時，x-2=0，不符合題意，∴，∴原式=.【點睛】本題主要考查分式的化簡求值、等腰三角形三邊關(guān)系，解題的關(guān)鍵是掌握分式的混合運算順序和運算法則．5、(1)，78；(2)nn+1(3)1【解析】【分析】（1）根據(jù)算術(shù)平方根，即可解答；（2）先把根號內(nèi)通分，再利用算術(shù)平方根進行解答；（3）先分別計算出減法，再進行乘法計算，最后利用算術(shù)平方根即可解答．(1)解：1625=，4964=故答案是：45，7(2)解：(n+1)2=n=n2(n+1)2故答案是：nn+1(3)解：原式===1【點睛】本題考查了算術(shù)平方根，以及分式的加減運算，解決本題的關(guān)鍵是熟記算術(shù)平方根的定義．6、(1)k=2；(2)7；(3)≤m≤3【解析】【分析】（1）利用勾股定理求得B(-1，0)，再利用待定系數(shù)法即可求解