吉林省扶余市七年級(jí)上冊(cè)有理數(shù)及其運(yùn)算專項(xiàng)訓(xùn)練考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（10小題，每小題2分，共計(jì)20分）1、下列計(jì)算結(jié)果為負(fù)數(shù)的是（

）A． B． C． D．2、比-1小2的數(shù)是（）A．3 B．1 C．-2 D．-33、如圖，數(shù)軸上點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的數(shù)是，將點(diǎn)A沿?cái)?shù)軸向左移動(dòng)2個(gè)單位至點(diǎn)B，則點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的數(shù)是（

）A． B． C． D．4、計(jì)算的結(jié)果是（

）A．4 B． C．1 D．5、的相反數(shù)是（

）A．2022 B．－2022 C．1 D．－16、﹣2022的相反數(shù)是（

）A．﹣2022 B．2022 C．﹣ D．7、按如圖所示的運(yùn)算程序，能使輸出的結(jié)果為的是（

）A．B．C．D．8、如圖，數(shù)軸上A，B兩點(diǎn)分別表示數(shù)a，b，下列結(jié)論正確的是（）A．b﹣a＞0 B．|a|＜|b| C．a(chǎn)b＞0 D．a(chǎn)+b＞09、下列各數(shù)屬于負(fù)整數(shù)的是（

）．A． B． C． D．010、實(shí)際測(cè)量一座山的高度時(shí)，有時(shí)需要在若干個(gè)觀測(cè)點(diǎn)中測(cè)量?jī)蓚€(gè)相鄰可視觀測(cè)點(diǎn)的相對(duì)高度如為90米表示觀測(cè)點(diǎn)A比觀測(cè)點(diǎn)C高90米），然后用這些相對(duì)高度計(jì)算出山的高度．下表是某次測(cè)量數(shù)據(jù)的部分記錄，根據(jù)這次測(cè)量的數(shù)據(jù)，可得是（

）米．90米80米－60米50米－70米40米A．210 B．130 C．390 D．－210第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（10小題，每小題2分，共計(jì)20分）1、點(diǎn)A和點(diǎn)B是數(shù)軸上的兩點(diǎn)，點(diǎn)A表示的數(shù)為，點(diǎn)B表示的數(shù)為1，那么A、B兩點(diǎn)間的距離為_____．2、已知：，，且，則__．3、如圖，在已知的數(shù)軸上，表示1.75的點(diǎn)可能是____．4、在0.5，2，—3，—4，—5這五個(gè)數(shù)中任取兩個(gè)數(shù)相除，得到的商最小是___．5、數(shù)學(xué)考試成績(jī)分以上為優(yōu)秀，以分為標(biāo)準(zhǔn)，老師將某一小組五名同學(xué)的成績(jī)簡(jiǎn)記為，，，，，這五名同學(xué)的實(shí)際成績(jī)最高的應(yīng)是________分．6、計(jì)算：﹣100÷10__________．7、1米長(zhǎng)的小棒，第1次截去一半，第二次截去剩下部分的一半，如此截下去，第8次后剩下的小棒長(zhǎng)_______________米．8、對(duì)于（﹣2）3，指數(shù)是_____，底數(shù)是______，（﹣2）3＝______；對(duì)于﹣42，指數(shù)是_____，底數(shù)是_____，冪是_____．9、2020年12月17日，我國(guó)發(fā)射的“嫦娥5號(hào)”月球探測(cè)器首次實(shí)現(xiàn)了地外天體采樣返回，成就舉世矚目．地球到月球的平均距離約是384400千米，數(shù)據(jù)384400用四舍五入法精確到千位、并用科學(xué)記數(shù)法表示為_____．10、已知a與b的和為2，b與c互為相反數(shù)，若=1，則a=__________．三、解答題（6小題，每小題10分，共計(jì)60分）1、某中學(xué)七（4）班的同學(xué)在體檢中測(cè)量了自己的身高，并求出了該班同學(xué)的平均身高．（1）下表給出了該班5名同學(xué)的身高情況（單位：），試完成該表，并求出該班同學(xué)的平均身高；姓名劉杰劉濤李明張春劉建身高161____________163156身高與全班同學(xué)平均身高差0____________（2）誰最高？誰最矮？（3）計(jì)算這5名同學(xué)的平均身高是多少？2、計(jì)算：（1）（2）3、下表是云南某地氣象站本周平均氣溫變化的情況：（記當(dāng)日氣溫上升為正）．星期一二三四五六日氣溫變化（℃）（1）上周星期日的平均氣溫為15℃，則本周氣溫最高的是哪一天？請(qǐng)說明理由；（2）本周日與上周日相比，氣溫是升高了還是下降了？升或降了多少℃？4、在“-”“×”兩個(gè)符號(hào)中選一個(gè)自己想要的符號(hào)，填入中的□，并計(jì)算．5、據(jù)不完全統(tǒng)計(jì)，某市至少有6×105個(gè)水龍頭漏水，這些水龍頭每月流失的總水量約1.68×105立方米．（1）每個(gè)水龍頭每月的漏水量約多少立方米？（結(jié)果精確到0.1立方米）（2）如果該市每立方米水費(fèi)是1.9元，這些水龍頭一年漏水量的總水費(fèi)是多少萬元？6、計(jì)算：．-參考答案-一、單選題1、C【解析】【分析】根據(jù)求一個(gè)數(shù)的相反數(shù)、去絕對(duì)值符號(hào)法則、有理數(shù)的乘方運(yùn)算，即可一一判定．【詳解】解：A、，結(jié)果為正數(shù)，故該選項(xiàng)不符合題意；B、，結(jié)果為正數(shù)，故該選項(xiàng)不符合題意；C、，結(jié)果為負(fù)數(shù)，故該選項(xiàng)符合題意；D、，結(jié)果為正數(shù)，故該選項(xiàng)不符合題意；故選：C．【考點(diǎn)】本題考查了求一個(gè)數(shù)的相反數(shù)、去絕對(duì)值符號(hào)法則、有理數(shù)的乘方運(yùn)算，熟練掌握和運(yùn)用各運(yùn)算法則是解決本題的關(guān)鍵．2、D【解析】【分析】根據(jù)題意可得算式，再計(jì)算即可．【詳解】-1-2=-3，故選：D．【考點(diǎn)】此題主要考查了有理數(shù)的減法，關(guān)鍵是掌握減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)．3、A【解析】【分析】數(shù)軸上向左平移2個(gè)單位，相當(dāng)于原數(shù)減2，據(jù)此解答.【詳解】解：∵將點(diǎn)A沿?cái)?shù)軸向左移動(dòng)2個(gè)單位至點(diǎn)B，則點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的數(shù)為：-2=，故選A.【考點(diǎn)】本題考查了數(shù)軸，利用了數(shù)軸上的點(diǎn)右移加，左移減，在學(xué)習(xí)中要注意培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想．4、A【解析】【分析】直接利用乘方公式計(jì)算即可．【詳解】解：∵，故選：A．【考點(diǎn)】本題考查了有理數(shù)的乘方運(yùn)算，解決本題的關(guān)鍵是牢記乘方概念和計(jì)算公式，明白乘方的意義是求n個(gè)相同因數(shù)積的運(yùn)算即可．5、C【解析】【分析】先求出的值，再求的相反數(shù)即可得到答案．【詳解】解：∵，∴的相反數(shù)是1．故選：C．【考點(diǎn)】本題考查了有理數(shù)的乘方，相反數(shù)的定義，屬于基礎(chǔ)題型．6、B【解析】【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義判斷即可．【詳解】解：﹣2022的相反數(shù)是2022，∴B正確．故選：B．【考點(diǎn)】本題主要考查了相反數(shù)的定義，掌握只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)是解題的關(guān)鍵．7、C【解析】【分析】由題可知，代入、值前需先判斷的正負(fù)，再進(jìn)行運(yùn)算方式選擇，據(jù)此逐項(xiàng)進(jìn)行計(jì)算即可得．【詳解】A選項(xiàng)，故將、代入，輸出結(jié)果為，不符合題意；B選項(xiàng)，故將、代入，輸出結(jié)果為，不符合題意；C選項(xiàng)，故將、代入，輸出結(jié)果為，符合題意；D選項(xiàng)，故將、代入，輸出結(jié)果為，不符合題意，故選C．【考點(diǎn)】本題主要考查程序型代數(shù)式求值，解題的關(guān)鍵是根據(jù)運(yùn)算程序，先進(jìn)行的正負(fù)判斷，選擇對(duì)應(yīng)運(yùn)算方式，然后再進(jìn)行計(jì)算．8、A【解析】【分析】觀察知，，，從而可對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行判斷．【詳解】由數(shù)軸可得：，，則故，，，故選項(xiàng)A正確故選：A【考點(diǎn)】本題考查了數(shù)軸上兩個(gè)數(shù)的大小比較，有理數(shù)的加減乘的運(yùn)算法則等知識(shí)，掌握這些知識(shí)是關(guān)鍵，注意數(shù)形結(jié)合．9、B【解析】【分析】根據(jù)小于0的整數(shù)即為負(fù)整數(shù)進(jìn)行判斷即可；【詳解】A、2是正整數(shù)，故A不符合題意；B、-2是負(fù)整數(shù)，故B符合題意；C、是負(fù)分?jǐn)?shù)，故C不符合題意；D、0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)，故D不符合題意；故選：B．【考點(diǎn)】本題考查了有理數(shù)，小于0的整數(shù)即為負(fù)整數(shù)，注意0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)．10、A【解析】【分析】數(shù)軸法：設(shè)點(diǎn)C為原點(diǎn)，則A表示數(shù)90，D表示數(shù)-80，以此類推，將以上各觀測(cè)點(diǎn)在數(shù)軸上表示，即可解題．【詳解】解：設(shè)點(diǎn)C為原點(diǎn)，則A表示數(shù)90，D表示數(shù)-80，以此類推將以上各觀測(cè)點(diǎn)在數(shù)軸上表示如下：即E表示數(shù)-140，F(xiàn)表示數(shù)-90，G表示數(shù)-160，B表示數(shù)-120故選：A．【考點(diǎn)】本題考查正負(fù)數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用，是基礎(chǔ)考點(diǎn)，利用數(shù)軸解題是關(guān)鍵．二、填空題1、【解析】【分析】數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離，用在數(shù)軸右邊的點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù)減左邊的點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù)或加絕對(duì)值符號(hào)即可．【詳解】解：本題主要考查數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離，點(diǎn)A和點(diǎn)B間的距離是，故答案是：.【考點(diǎn)】本題考查了數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離，解題的關(guān)鍵是理解距離是非負(fù)數(shù)．2、．【解析】【分析】根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)求出b，再根據(jù)有理數(shù)的加法計(jì)算即可．【詳解】解：，，且，，，，故答案為：．【考點(diǎn)】本題考查了有理數(shù)的加法，絕對(duì)值的性質(zhì)，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．3、B【解析】【分析】根據(jù)點(diǎn)在數(shù)軸上的位置判斷即可．【詳解】解：設(shè)點(diǎn)A、B、C、D表示的數(shù)分別為a，b，c，d，∵-2<-1.75<-1.5，∴在已知的數(shù)軸上，-3<c-2.5<a<-2<b<-1.5<d<-1，∴表示-1.75的點(diǎn)可能是：B，故答案為：B．【考點(diǎn)】本題考查了數(shù)軸，熟練掌握根據(jù)點(diǎn)在數(shù)軸上的位置判斷數(shù)的大小是解題的關(guān)鍵．4、－10【解析】【分析】首先根據(jù)有理數(shù)大小比較的方法，把所給的五個(gè)數(shù)從小到大排列；然后根據(jù)有理數(shù)除法的運(yùn)算方法，要使任取兩個(gè)相除，所得的商最小，用絕對(duì)值最大的負(fù)數(shù)除以最小的正數(shù)即可．【詳解】∵?5＜?4＜－3＜0.5＜2，∴所給的五個(gè)數(shù)中，絕對(duì)值最大的負(fù)數(shù)是5，最小的正數(shù)是0.5，∴任取兩個(gè)相除，其中商最小的是：－5÷0.5＝?10．故答案為：?10．【考點(diǎn)】（1）此題主要考查了有理數(shù)除法的運(yùn)算方法，要熟練掌握，解答此類問題的關(guān)鍵是要明確：除以一個(gè)不等于0的數(shù)，等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)．（2）此題還考查了有理數(shù)大小比較的方法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：①正數(shù)都大于0；②負(fù)數(shù)都小于0；③正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)；④兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的其值反而?。?、【解析】【分析】根據(jù)分為標(biāo)準(zhǔn)，以及記錄的數(shù)字，求出五名學(xué)生的實(shí)際成績(jī)，即可做出判斷．【詳解】解：根據(jù)題意得：，即五名學(xué)生的實(shí)際成績(jī)分別為：；；；；，則這五名同學(xué)的實(shí)際成績(jī)最高的應(yīng)是分．故答案為：．【考點(diǎn)】本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)的識(shí)別，有理數(shù)的加減的應(yīng)用，正確理解正負(fù)數(shù)的意義是解題的關(guān)鍵．6、【解析】【分析】原式從左到右依次計(jì)算即可求解．【詳解】﹣100÷10=﹣10，故答案為：﹣1．【考點(diǎn)】本題考查了有理數(shù)的乘除混合運(yùn)算，關(guān)鍵是熟練掌握計(jì)算法則正確進(jìn)行計(jì)算．7、【解析】【分析】第1次剩下的小棒長(zhǎng)為，第2次剩下的小棒長(zhǎng)為，確定變化規(guī)律計(jì)算即可．【詳解】∵第1次剩下的小棒長(zhǎng)為，第2次剩下的小棒長(zhǎng)為，∴第8次后剩下的小棒長(zhǎng)為，故答案為：．【考點(diǎn)】本題考查了規(guī)律探索問題，正確理解題意，探索發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律是解題的關(guān)鍵．8、

3

-2

-8

2

4

-16【解析】【分析】【詳解】【分析】根據(jù)乘方的定義可解決本題．根據(jù)乘方的定義，得（﹣2）3的底數(shù)是﹣2，指數(shù)是3，（﹣2）3＝﹣2×（﹣2）×（﹣2）＝﹣8．同理，﹣42的底數(shù)是4，指數(shù)是2，冪是﹣16．故答案為：3，﹣2，﹣8，2，4，﹣16．9、3.84×105【解析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，且比原數(shù)的整數(shù)位少一位；取精確度時(shí)，需要精確到哪位就數(shù)到哪位，然后根據(jù)四舍五入的原理進(jìn)行取舍．【詳解】解：數(shù)據(jù)384400用四舍五入法精確到千位是384000，用科學(xué)記數(shù)法表示為3.84×105．故答案為：3.84×105．【考點(diǎn)】此題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法，注意對(duì)一個(gè)數(shù)進(jìn)行四舍五入時(shí)，若要求近似到個(gè)位以前的數(shù)位時(shí)，首先要對(duì)這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示．10、1或3【解析】【分析】根據(jù)已經(jīng)得到：a+b=2

b+c=0

且c=1,便可求出a．【詳解】解：根據(jù)已知有：b+c=0

且c=1,當(dāng)c=1時(shí)，b=-1，則a=3當(dāng)c=-1時(shí)，b=1，則a=1綜上a=1或者3【考點(diǎn)】本題考查絕對(duì)值的定義，應(yīng)當(dāng)分類討論求值．三、解答題1、（1）；平均身高為；（2），張春最高，劉建最矮；（3）【解析】【分析】（1）根據(jù)劉杰的身高及其身高與全班平均身高的差可求出全班的平均身高，（2）根據(jù)（1）所求的全班的平均身高可以完成表格；（3）根據(jù)平均數(shù)的定義可得出這5名同學(xué)的平均身高．【詳解】解：（1）該班同學(xué)的平均身高為，從左到右，依次填入表格的是157,158，+5，﹣2，如圖所示：姓名劉杰劉濤李明張春劉建身高161157158163156身高與全班同學(xué)平均身高差0+5﹣2（2）由題（1）表可知，張春最高，劉建最矮；（3），答：這5名同學(xué)的平均身高為159厘米．【考點(diǎn)】本題考查平均數(shù)的知識(shí)，難度適中，關(guān)鍵在于準(zhǔn)確理解身高及其與全班的平均身高差求出全班的平均身高．2、（1）－1；（2）【解析】【分析】（1）利用有理數(shù)加法法則及加法運(yùn)算律進(jìn)行計(jì)算即可；（2）利用有理數(shù)加法法則及加法運(yùn)算律進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】解：（1）原式；（2）原式．【考點(diǎn)】本題考查了有理數(shù)的加法，熟練掌握加法法則及加法運(yùn)算律是解題的關(guān)鍵．3、（1）本周氣溫最高的一天是星期三，理由見解析；（2）本周日比上周日氣溫下降了，下降了1℃．【解析】【分析】（1）將上周星期日的平均氣溫15℃得到本周周一的氣溫為，得到本周周二的氣溫，依次類推，分別計(jì)算本周每天的氣溫，再比較大小即可；（2）先求本周周日的氣溫，再與15℃作比較．【詳解】（1）由條件可得，本周的平均氣溫如下表所示：星期一二三四五六日氣溫（℃）3014>>>>>>14∴本周氣溫最高的一天是星期三；（2）由（1）表可知本周日氣溫為14℃比上周日氣溫15℃下降了，下降了1℃．【考點(diǎn)】本題考查正負(fù)數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用、有理數(shù)的加減混合運(yùn)算、有理數(shù)的大小比較等知識(shí)，是基礎(chǔ)考點(diǎn)，難度較易，掌握相關(guān)知識(shí)是解題關(guān)鍵．4、-；5或×；5【解析】【分析】先選擇符號(hào)，然后按照有理數(shù)的四則運(yùn)算進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】解：（1）選擇“-”（2）選擇“×”【考