人教版8年級數(shù)學(xué)上冊《整式的乘法與因式分解》定向訓(xùn)練考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（5小題，每小題4分，共計20分）1、如圖，在長方形ABCD中，橫向陰影部分是長方形，縱向陰影部分是平行四邊形，依照圖中標(biāo)注的數(shù)據(jù)，計算空白部分的面積，其面積是（

）A． B．C． D．2、若，則為（

）A．－15 B．2 C．8 D．－23、下列各式因式分解正確的是(

)A．a(chǎn)2+4ab+4b2=(a+4b)2 B．2a2-4ab+9b2=(2a-3b)2C．3a2-12b2=3(a+4b)(a-4b) D．a(chǎn)(2a-b)+b(b-2a)=(a-b)(2a-b)4、下列運算正確的是（）A．(a4)3=a7 B．a(chǎn)4÷a3=a2 C．(3a﹣b)2=9a2﹣b2 D．-a4?a6=﹣a105、如果，那么、的值等于（

）A．， B．， C．， D．，第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（5小題，每小題6分，共計30分）1、把多項式分解因式的結(jié)果是__________．2、若、互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，則＝_______．3、如果定義一種新運算，規(guī)定＝ad﹣bc，請化簡：＝___．4、掌握地震知識，提升防震意識．根據(jù)里氏震級的定義，地震所釋放出的能量與震級的關(guān)系為（其中為大于0的常數(shù)），那么震級為8級的地震所釋放的能量是震級為6級的地震所釋放能量的________倍．5、已知三角形的面積為，一邊長為，則這條邊上的高為__________．三、解答題（5小題，每小題10分，共計50分）1、已知多項式A＝(x＋2)2＋(1－x)(2＋x)－3．(1)化簡多項式A；(2)若(x＋1)2＝0，求A的值．2、已知，，求下列各式的值：（1）

（2）3、先化簡，再求值：，其中．4、先分解因式，再求值：，其中．5、運用十字相乘法分解因式：（1）；（2）；（3）；（4）．-參考答案-一、單選題1、B【解析】【分析】矩形面積減去陰影部分面積，求出空白部分面積即可．【詳解】空白部分的面積為．故選B．【考點】此題考查了整式的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．2、B【解析】【分析】根據(jù)多項式乘以多項式展開，即可得值．【詳解】解：故選B【考點】本題考查了多項式乘以多項式，正確的計算是解題的關(guān)鍵．3、D【解析】【分析】根據(jù)因式分解的定義：把一個多項式寫成幾個因式的積的形式進(jìn)行判斷即可．【詳解】a2+4ab+4b2=(a+2b)2，故選項A不正確；2a2-4ab+9b2=(2a-3b)2不是因式分解，B不正確；3a2-12b2=3(a+2b)(a-2b)，故選項C不正確；a(2a-b)+b(b-2a)=(a-b)(2a-b)是因式分解，D正確，故選D．【考點】本題考查的是因式分解的概念，把一個多項式寫成幾個因式的積的形式叫做因式分解，在判斷一個變形是否是因式分解時，看是否是積的形式即可．4、D【解析】【分析】根據(jù)積的乘方，同底數(shù)冪的除法，完全平方公式，同底數(shù)冪的乘法分別求出每個式子的值，再判斷即可．【詳解】A.，故本選項錯誤；B.，故本選項錯誤；C.，故本選項錯誤；D.，故本選項正確.故選D.【考點】本題考查完全平方公式,同底數(shù)冪的乘法,冪的乘方與積的乘方,同底數(shù)冪的除法.5、C【解析】【分析】先根據(jù)同底數(shù)冪的乘法和積的乘方計算法則計算出，由此進(jìn)行求解即可得到答案．【詳解】解：∵∴3n=9，3m+3=15，解得：n=3，m=4，故選C．【考點】本題主要考查了同底數(shù)冪的乘法，積的乘方，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握相關(guān)計算法則．二、填空題1、【解析】【分析】先提取公因式a，再根據(jù)完全平方公式進(jìn)行二次分解即可．【詳解】解：==故答案為：．【考點】本題考查了提公因式法和公式法分解因式，掌握完全平方公式是解題關(guān)鍵．2、-2【解析】【分析】利用相反數(shù)，倒數(shù)的性質(zhì)確定出a+b，cd的值，代入原式計算即可求出值．【詳解】解：根據(jù)題意得：a+b=0，cd=1，則原式=0-2=-2．故答案為：-2．【考點】此題考查了有理數(shù)的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．3、﹣3．【解析】【分析】根據(jù)新運算的定義將原式轉(zhuǎn)化成普通的運算，然后進(jìn)行整式的混合運算即可．【詳解】根據(jù)題意得：＝(x﹣1)(x+3)﹣x(x+2)＝x2+3x﹣x﹣3﹣x2﹣2x＝﹣3，故答案為：﹣3．【考點】本題主要考查了整式的混合運算，根據(jù)新運算的定義將新運算轉(zhuǎn)化為普通的運算是解決此題的關(guān)鍵．4、1000【解析】【分析】分別求出震級為８級和震級為6級所釋放的能量，然后根據(jù)同底數(shù)冪的除法即可得到答案．【詳解】解：根據(jù)能量與震級的關(guān)系為（其中為大于0的常數(shù)）可得到，當(dāng)震級為8級的地震所釋放的能量為：，當(dāng)震級為6級的地震所釋放的能量為：，，震級為8級的地震所釋放的能量是震級為6級的地震所釋放能量的1000倍．故答案為：1000．【考點】本題考查了利用同底數(shù)冪的除法底數(shù)不變指數(shù)相減的知識，充分理解題意并轉(zhuǎn)化為所學(xué)數(shù)學(xué)知識是解題的關(guān)鍵．5、【解析】【詳解】根據(jù)三角形面積公式可得:6m故答案為:4m三、解答題1、(1)(2)0【解析】【分析】（1）先算乘法，再合并同類項即可；（2）求出x+1的值，再整體代入求出即可．(1)解：A＝(x＋2)2＋(1－x)(2＋x)－3(2)解：∵(x＋1)2＝0，∴，∴【考點】本題考查了整式的混合運算和求值的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的化簡和計算能力，題目比較好．2、（1）；（2）【解析】【分析】（1）已知第一個等式左邊利用平方差公式分解，將x-y的值代入求出x+y的值，再利用完全平方公式變形，即可求出所求式子的值；（2）利用求得的x+y的值，直接利用完全平方公式即可求出所求式子的值．【詳解】∵，，，∴，（1），∴；（2）∵，∴．【考點】本題考查了平方差公式和完全平方公式，解決本題的關(guān)鍵是熟記公式的結(jié)構(gòu)特征．3、【解析】【分析】先根據(jù)完全平方公式和平方差公式進(jìn)行化簡，再將代入即可【詳解】解：

當(dāng)時，原式=6+10=16．【考點】本題考查了整式的化簡求值，熟練掌握運算法則和計算公式是解題的關(guān)鍵4、，48【解析】【分析】先將原式變形，再提取公因式，整理即可．【詳解】解：；當(dāng)時，原式．【考點】本題考查了提取公因式法分解因式及代入求值，正確確定公因式是解題關(guān)鍵．5、（1）；（2）；（3）；（4）．【解析】【分析】（1）直接運用x2+（p+q）x+pq=（x+p）（x+q）分解因式得出即可；（2）ax2+bx+c（a≠0）型的式子的因式分解的關(guān)鍵是把二次項系數(shù)a分解成兩個因數(shù)a1，a2的積a1?a2，把常數(shù)項c分解成兩個因數(shù)c1，c2的積c1?c2，并使a1c2+a2c1正好是一次項b，