重慶市興龍湖中學7年級下冊數(shù)學期末考試定向攻克考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（10小題，每小題2分，共計20分）1、把15本書隨意放入兩個抽屜（每個抽屜內都放），第一個抽屜放入x本，第二個抽屜放入y本，則下列判斷錯誤的是（）A．15是常量 B．15是變量 C．x是變量 D．y是變量2、將三粒均勻的分別標有1，2，3，4，5，6的正六面體骰子同時擲出，出現(xiàn)的數(shù)字分別為a，b，c，則a，b，c正好是直角三角形三邊長的概率是（）.A． B． C． D．3、如圖，能與構成同位角的有（）A．4個 B．3個 C．2個 D．1個4、如圖，在△ABC中，AB＝AC，點D是BC的中點，那么圖中的全等三角形的對數(shù)是（）A．0 B．1 C．2 D．35、如圖，射線AB的方向是北偏東70°，射線AC的方向是南偏西30°，則∠BAC的度數(shù)是（）A．100° B．140° C．160° D．105°6、如圖，已知直線AD∥BC，BE平分∠ABC交直線DA于點E，若∠DAB＝54°，則∠E等于（）A．25° B．27° C．29° D．45°7、滿足下列條件的兩個三角形不一定全等的是（）A．周長相等的兩個三角形 B．有一腰和底邊對應相等的兩個等腰三角形C．三邊都對應相等的兩個三角形 D．兩條直角邊對應相等的兩個直角三角形8、下列運算正確的是（）A．3a+2a＝5a2 B．﹣8a2÷4a＝2aC．4a2?3a3＝12a6 D．（﹣2a2）3＝﹣8a69、有兩根長度分別為7cm，11cm的木棒，下面為第三根的長度，則可圍成一個三角形框架的是（）A．3cm B．4cm C．9cm D．19cm10、如圖，點O在AD上，∠A＝∠C，∠AOC＝∠BOD，AB＝CD，AD＝8，OB＝3，則OC的長為（）A．3 B．4 C．5 D．6第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（10小題，每小題2分，共計20分）1、下面是用棋子擺成的“上”字型圖案：按照以上規(guī)律繼續(xù)擺下去，通過觀察，可以發(fā)現(xiàn)：（1）第五個“上”字需用_________枚棋子；（2）第n個“上”字需用_________枚棋子．2、如果∠α是直角的，則∠α的補角是______度．3、已知，則的值為________．4、在一個不透明的袋子中裝有個紅球和個白球，每個球除顏色外都相同，任意摸出一個球，則摸出白球的概率是________．5、如圖，已知AB＝12m，CA⊥AB于點A，DB⊥AB于點B，且AC＝4m，點P從點B向點A運動，每分鐘走1m，點Q從點B向點D運動，每分鐘走2m．若P，Q兩點同時出發(fā)，運動_____分鐘后，△CAP與△PQB全等．6、如圖，三條直線兩兩相交，其中同旁內角共有_______對，同位角共有______對，內錯角共有_______對．7、如圖，方格紙中的每個小方格的邊長為1，△ABC是格點三角形（即頂點恰好是小方格的頂點）．若格點△ACP與△ABC全等（不與△ABC重合），則所有滿足條件的點P有_____個．8、已知，那么______．9、如圖，若∠α＝38°，根據(jù)尺規(guī)作圖的痕跡，則∠AOB的度數(shù)為______．10、如圖，AB∥CD，∠EGB＝50°，則∠CHG的大小為_____．三、解答題（6小題，每小題10分，共計60分）1、在不透明的袋子里裝有10個乒乓球，其中有2個是黃色的，3個是紅色的，其余全是白色的，先拿出每種顏色的乒乓球各一個（不放回），再任意拿出一個乒乓球是紅色的概率是多少？2、如圖，點B、F、C、E在同一條直線上，AB＝DE，AC＝DF，BF＝EC．求證：∠A＝∠D．3、星期天，玲玲騎自行車到郊外游玩，她離家的距離與時間的關系如圖所示，請根據(jù)圖象回答下列問題．（1）玲玲到達離家最遠的地方是什么時間？離家多遠？（2）她何時開始第一次休息？休息了多長時間？（3）她騎車速度最快是在什么時候？車速多少？（4）玲玲全程騎車的平均速度是多少？4、如圖，已知點A，C，D在同一直線上，BC與AF交于點E，AF＝AC，AB＝DF，AD＝BC．（1）求證：∠ACE＝∠EAC；（2）若∠B＝50°，∠F＝110°，求∠BCD的度數(shù)．5、如圖所示，M、N是直線AB上兩點，∠1＝∠2，問∠1與∠2，∠3與∠4是對頂角嗎？∠1與∠5，∠3與∠6是鄰補角嗎？6、如圖△ABC中，已知∠A＝60°，角平分線BD、CE交于點O．（1）求∠BOC的度數(shù)；（2）判斷線段BE、CD、BC長度之間有怎樣的數(shù)量關系，請說明理由．-參考答案-一、單選題1、B【分析】一個變化的過程中，數(shù)值發(fā)生變化的量稱為變量，數(shù)值始終不變的量稱為常量，據(jù)此判斷即可．【詳解】解：把15本書隨意放入兩個抽屜（每個抽屜內都放），第一個抽屜放入x本，第二個抽屜放入y本．則x和y分別是變量，15是常量．故選：B．【點睛】本題考查函數(shù)的基礎：常量與變量，熟練掌握常量與變量的定義是解題關鍵．2、C【分析】本題是一個由三步才能完成的事件，共有6×6×6=216種結果，a，b，c正好是直角三角形三邊長，則它們應該是一組勾股數(shù)，在這216組數(shù)中，找出勾股數(shù)的情況，因而得出是直角三角形三邊長的概率即可．【詳解】本題是一個由三步才能完成的事件，共有6×6×6=216種結果，每種結果出現(xiàn)的機會相同，a，b，c正好是直角三角形三邊長，則它們應該是一組勾股數(shù)，在這216組數(shù)中，是勾股數(shù)的有3，4，5；3，5，4；4，3，5；4，5，3；5，3，4；5，4，3共6種情況，因而a，b，c正好是直角三角形三邊長的概率是．故選：C．【點睛】本題主要考查了等可能事件的概率，屬于基礎題，用到的知識點為：概率等于所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比；3，4，5為三角形三邊的三角形是直角三角形．3、B【分析】根據(jù)同位角的定義判斷即可；【詳解】如圖，與能構成同位角的有：∠1，∠2，∠3．故選B．【點睛】本題主要考查了同位角的判斷，準確分析判斷是解題的關鍵．4、D【分析】先利用SSS證明△ABD≌△ACD，再利用SAS證明△ABE≌△ACE，最后利用SSS證明△BDE≌△CDE即可．【詳解】∵AB＝AC，點D是BC的中點，∴AB=AC，BD=CD，AD=AD，∴△ABD≌△ACD，∴∠BAE=∠CAE，∵AB＝AC，AE=AE，∴△ABE≌△ACE，∴BE=CE，∵BD＝CD，DE=DE，∴△BDE≌△CDE，故選D．【點睛】本題考查了三角形全等的判定和性質，結合圖形特點，選擇合適的判定方法是解題的關鍵．5、B【分析】根據(jù)方位角的含義先求解再利用角的和差關系可得答案.【詳解】解：如圖，標注字母，射線AB的方向是北偏東70°，射線AC的方向是南偏西30°，而故選B【點睛】本題考查的是角的和差關系，垂直的定義，方位角的含義，掌握“角的和差與方位角的含義”是解本題的關鍵.6、B【分析】根據(jù)兩直線平行，內錯角相等可求∠ABC=54°，再根據(jù)角平分線的性質可求∠EBC=27°，再根據(jù)兩直線平行，內錯角相等可求∠E．【詳解】解：∵AD∥BC，∴∠ABC=∠DAB=54°，∠EBC=∠E，∵BE平分∠ABC，∴∠EBC=∠ABC=27°，∴∠E=27°．故選：B．【點睛】本題考查了平行線的性質，角平分線，關鍵是求出∠EBC=27°．7、A【分析】根據(jù)全等三角形的判定方法求解即可．判定三角形全等的方法有：SSS，SAS對各選項進行一一判斷即可．【詳解】解：A、周長相等的兩個三角形不一定全等，符合題意；B、有一腰和底邊對應相等的兩個等腰三角形根據(jù)三邊對應相等判定定理可判定全等，不符合題意；C、三邊都對應相等的兩個三角形根據(jù)三邊對應相等判定定理可判定全等，不符合題意；D、兩條直角邊對應相等的兩個直角三角形根據(jù)SAS判定定理可判定全等，不符合題意．故選：A．【點睛】此題考查了全等三角形的判定方法，解題的關鍵是熟練掌握全等三角形的判定方法．判定三角形全等的方法有：SSS，SAS，AAS，ASA，HL(直角三角形)．8、D【分析】根據(jù)合并同類項，同底數(shù)冪的除法和乘法法則，積的乘方和冪的乘方法則，逐項計算即可．【詳解】A.，故該選項錯誤，不符合題意；B.，故該選項錯誤，不符合題意；C.，故該選項錯誤，不符合題意；D.，故該選項正確，符合題意；故選：D．【點睛】本題考查合并同類項，同底數(shù)冪的除法和乘法，積的乘方和冪的乘方．掌握各運算法則是解答本題的關鍵．9、C【分析】已知兩邊，則第三邊的長度應是大于兩邊的差且小于兩邊的和，這樣就可求出第三邊長的范圍．【詳解】解：依題意得：11﹣7＜x＜7+11，即4＜x＜18，9cm適合．故選：C．【點睛】本題考查三角形三邊關系，是重要考點，掌握相關知識是解題關鍵．10、C【分析】證明△AOB≌△COD推出OB=OD，OA=OC，即可解決問題．【詳解】解：∵∠AOC=∠BOD，∴∠AOC+∠COB=∠BOD+∠COB，即∠AOB=∠COD，∵∠A=∠C，CD=AB，∴△AOB≌△COD（AAS），∴OA=OC，OB=OD，∵AD=8，OB＝3，∴OC=AO=AD-OD=AD-OB=5．故選C．【點睛】本題考查全等三角形的判定和性質，解題的關鍵是正確尋找全等三角形解決問題．二、填空題1、224n+2【分析】將每個圖形中的“上”字所用的棋子找出來，再尋找數(shù)字規(guī)律即可．【詳解】第一個“上”字需用6枚棋子；第二個“上”字需用10枚棋子；第三個“上”字需用14枚棋子；發(fā)現(xiàn)6、10、14之間相差4，所以規(guī)律與4有關∴第五個“上”字需用枚棋子，第n個“上”字需用枚棋子．故答案為：（1）；（2）【點睛】本題考查圖形的變化規(guī)律，找出圖形之間的聯(lián)系，得出數(shù)字的運算規(guī)律，利用規(guī)律解決問題．2、157.5【分析】先根據(jù)直角的求出∠α，然后根據(jù)補角的定義求解即可．【詳解】解：由題意知：∠α＝90°×＝22.5°，則∠α的補角＝180°－22.5°＝157.5°故答案為：157.5【點睛】本題考查了角的和倍差的計算和補角的定義，熟練掌握計算方法是解題的關鍵．3、25【分析】把已知條件，根據(jù)完全平方公式展開，然后代入數(shù)據(jù)計算即可求解．【詳解】解：∵，∴，∵，∴．故答案是：25．【點睛】本題考查了完全平方公式，解題的關鍵是熟記公式結構，靈活運用．4、【分析】根據(jù)白球的個數(shù)÷總個數(shù)即可得解；【詳解】根據(jù)題意可得：摸出白球的概率；故答案是：．【點睛】本題主要考查了概率公式算概率，準確分析計算是解題的關鍵．5、4【分析】根據(jù)題意CA⊥AB，DB⊥AB，則，則分或兩種情況討論，根據(jù)路程等于速度乘以時間求得的長，根據(jù)全等列出一元一次方程解方程求解即可【詳解】解：CA⊥AB，DB⊥AB，點P從點B向點A運動，每分鐘走1m，點Q從點B向點D運動，每分鐘走2m，設運動時間為，且AC＝4m，，當時則，即，解得當時，則，即，解得且不符合題意，故舍去綜上所述即分鐘后，△CAP與△PQB全等．故答案為：【點睛】本題考查了三角形全等的性質，根據(jù)全等的性質列出方程是解題的關鍵．6、6126【分析】根據(jù)同位角、同旁內角和內錯角的定義判斷即可；【詳解】如圖所示：同位角有：與；與；與，與；與；與；與；與；與；與；與；和，共有12對；同旁內角有：與；與；與；與；與；與，共有6對；內錯角有：與；與；與；與；與；與，共有6對；故答案是：6；12；6．【點睛】本題主要考查了同位角、內錯角、同旁內角的判斷，準確分析判斷是解題的關鍵．7、3【分析】如圖，把沿直線對折可得：把沿直線對折，從而可得答案.【詳解】解：如圖，把沿直線對折可得：把沿直線對折可得：所以符合條件的點有3個，故答案為：3【點睛】本題考查的軸對稱的性質，全等三角形的概念，掌握“利用軸對稱的性質確定全等三角形”是解本題的關鍵.8、25【分析】根據(jù)冪的乘方法則將式子兩邊同時平方即可得答案．【詳解】解：，故答案為：25．【點睛】本題考查了冪的乘方，做題的關鍵是將子兩邊同時平方．9、76°【分析】由尺規(guī)作圖的作法得到∠AOB=2∠α，代入數(shù)據(jù)即可得到答案．【詳解】解：由尺規(guī)作圖可知，∠AOB=2∠α，∵∠α=38°，∴∠AOB=76°，故答案為：76°．【點睛】本題考查了作圖-基本作圖，熟練掌握基本作圖的方法是解題的關鍵．10、130°【分析】根據(jù)平行線的性質可得∠EHD＝∠EGB＝50°，再利用鄰補角的性質可求解．【詳解】解：∵AB∥CD，∠EGB＝50°，∴∠EHD＝∠EGB＝50°，∴∠CHG＝180°﹣∠EHD＝130°．故答案為：130°．【點睛】本題主要考查平行線的性質，鄰補角，屬于基礎題．三、解答題1、【分析】根據(jù)剩下7個小球拿一個的可能性有7種，其中紅球的可能性是2種即可求解．【詳解】解：先拿出每種顏色的乒乓球各一個（不放回），則還剩下7個小球，其中紅色的球2個，∴剩下7個小球拿一個的可能性有7種，其中紅球的可能性是2種，∴再任意拿出一個乒乓球是紅色的概率是．【點睛】本題主要考查了概率的計算，用到的知識點為：概率所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．2、見解析【分析】先證明BC＝EF，讓利用SSS證明△ABC≌△DEF即可得到∠A＝∠D．【詳解】證明：∵BF＝EC，∴BF+FC＝EC+CF，即BC＝EF．在△ABC和△DEF中，，∴△ABC≌△DEF（SSS）．∴∠A＝∠D．【點睛】本題主要考查了全等三角形的性質與判定，解題的關鍵在于能夠熟練掌握全等三角形的性質與判定條件．3、（1）玲玲到離家最遠的地方需要12時，此時離家30千米；（2）10點半時開始第一次休息；休息了半小時；（3）玲玲在返回的途中最快，速度為：15千米/時；（4）10千米/時．【分析】（1）利用圖中的點的橫坐標表示時間，縱坐標表示離家的距離，進而得出答案；（2）休息是路程不再隨時間的增加而增加；（3）往返全程中回來時候速度最快，用距離除以所用時間即可；（4）用玲玲全稱所行的路程除以所用的時間即可．【詳解】觀察圖象可知：（1）玲玲到達離家最遠的地方是在12時，此時離家30千米；（2）10點半時開始第一次休息；休息了半小時；（3）在返回的途中，速度最快，速度為：30÷（15﹣13）＝15千米/時；（4）玲玲全程騎車的平均速度為：（30+30）÷（15﹣9）＝10千米/時．【點睛】本題是一道函數(shù)圖象的基礎題，解題的關鍵是通過仔細觀察圖象，從中整理出解題時所需的相關信息，因此本題實際上是考查同學們的識圖能力．4、（1）見解析；（2）160°【分析】（1）根據(jù)SSS定理判定△ABC≌△FDA即可得出結論．（2）由△ABC≌△FDA可知∠BAC＝∠F＝110°，再根據(jù)∠BCD是△ABC的外角得到∠BCD＝∠B+∠BAC即可求出答案．【詳解】（1）證明：在△ABC和△FDA中，，∴△ABC≌△FDA（SSS），∴∠ACB＝∠FAC即∠ACE＝∠EAC．（2）解∵△ABC≌△FDA，∠F＝110°，∴∠BAC＝∠F＝110°，又∵∠BCD是△ABC的外角，∠B＝50°，∴∠BCD＝∠B+∠BAC＝160°．【點評】本題考查了全等三角形的判定和性質，熟練掌握三角形全等的判定定理