青島版7年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末試卷考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計(jì)16分）1、的相反數(shù)是（

）A． B． C．9 D．2、世界上能制造出的最小晶體管的長(zhǎng)度為0.00000004米，將0.00000004米用科學(xué)記數(shù)法表示為（

）A． B． C． D．3、化簡(jiǎn)結(jié)果正確的是（

）A． B． C． D．4、一個(gè)凸多邊形的內(nèi)角和與外角和之比為2：1，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為（

）A．6 B．7 C．8 D．95、一個(gè)多邊形的外角和等于360°，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為（

）A．3 B．4 C．5 D．以上均有可能6、如圖，一副三角尺按不同的位置擺放，其中符合∠α=∠β的圖形共有（

）A．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè)7、下列運(yùn)算正確的是()A．(﹣2m3)2＝4m6 B．m2?m3＝m6C．3m+m2＝3m3 D．(m﹣n)2＝m2﹣n28、計(jì)算結(jié)果正確的是（

）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計(jì)14分）1、如圖，點(diǎn)O在直線AB上，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，若∠COM=4∠CON，則∠COM的度數(shù)為

______．2、如圖，是編號(hào)為1、2、3、4的400m跑道，每條跑道由兩條直的跑道和兩端是半圓形的跑道組成，每條跑道寬1m，內(nèi)側(cè)的1號(hào)跑道長(zhǎng)度為400m，則2號(hào)跑道比1號(hào)跑道長(zhǎng)_____m；若在一次200m比賽中（每個(gè)跑道都由一個(gè)半圓形跑道和部分直跑道組成），要使得每個(gè)運(yùn)動(dòng)員到達(dá)同一終點(diǎn)線，則4號(hào)跑道起跑點(diǎn)比2號(hào)跑道起跑點(diǎn)應(yīng)前移_____m（π取3.14）．3、若∠1＝58°17'，∠2＝34°13'，則∠1+∠2＝_____°．4、已知：，，，則的值＝______．5、（x－y）2＝（x＋y）2＋()．6、若關(guān)于x的二次三項(xiàng)式是一個(gè)完全平方式，則______．7、如圖，某海域有三個(gè)小島A，B，O，在小島O處觀測(cè)到小島A在它北偏東62°的方向上，觀測(cè)到小島B在它南偏東38°的方向上，則∠AOB的余角的度數(shù)是_____．三、解答題（7小題，每小題10分，共計(jì)70分）1、解二元一次方程組：．2、解下列方程組：(1)；(2)．3、解方程組：．4、如圖，∠AOB是平角，∠DOE=90°，OC平分∠DOB，OD平分∠AOC．求∠AOE的度數(shù)．5、疫情期間為保護(hù)學(xué)生和教師的健康，某學(xué)校儲(chǔ)備“抗疫物資”，用19000元購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種醫(yī)用口罩共計(jì)900盒，甲、乙兩種口罩的售價(jià)分別是20元/盒，25元/盒．(1)求甲、乙兩種口罩各購(gòu)進(jìn)了多少盒？(2)現(xiàn)已知甲、乙兩種口罩的數(shù)量分別是20個(gè)/盒，25個(gè)/盒，按照市教育局要求，學(xué)校必須儲(chǔ)備足夠使用10天的口罩，該校師生共計(jì)900人，每人每天2個(gè)口罩，問(wèn)購(gòu)買的口罩?jǐn)?shù)量是否能滿足市教育局的要求？6、如圖所示的正方形網(wǎng)格，點(diǎn)、、都在格點(diǎn)上．(1)利用網(wǎng)格作圖：①過(guò)點(diǎn)畫(huà)直線的平行線，并標(biāo)出平行線所經(jīng)過(guò)的格點(diǎn)；②過(guò)點(diǎn)畫(huà)直線的垂線，并標(biāo)出垂線所經(jīng)過(guò)的格點(diǎn)，垂足為點(diǎn)；(2)線段________的長(zhǎng)度是點(diǎn)到直線的距離；(3)比較大小：________（填＞、＜或＝）．7、如果一個(gè)自然數(shù)M能分解成A×B，其中A和B都是兩位數(shù)，且A與B的十位數(shù)字之和為10，個(gè)位數(shù)字之和為9，則稱M為“十全九美數(shù)”，把M分解成A×B的過(guò)程稱為“全美分解”，例如：∵2838＝43×66，4＋6＝10，3＋6＝9，∴2838是“十全九美數(shù)”；∵391＝23×17，2＋1≠10，∴391不是“十全九美數(shù)”．(1)判斷2100和168是否是“十全九美數(shù)”?并說(shuō)明理由；(2)若自然數(shù)M是“十全九美數(shù)”，“全美分解”為A×B，將A的十位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字的差，與B的十位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字的和求和記為：將A的十位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字的和，與B的十位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字的差求差記為．當(dāng)能被5整除時(shí)，求出所有滿足條件的自然數(shù)M．-參考答案-一、單選題1、C【解析】【分析】先利用零指數(shù)冪的運(yùn)算法則求出，再計(jì)算出的結(jié)果，最后用相反數(shù)的性質(zhì)求解．【詳解】根據(jù)零指數(shù)冪算出這個(gè)數(shù)，再求它的相反數(shù)即可．解：原式的相反數(shù)是9，故選：．【點(diǎn)睛】本題考查了零指數(shù)冪和相反數(shù)的性質(zhì)，有理數(shù)減法的運(yùn)算法則，理解它們的知識(shí)是解答關(guān)鍵．2、A【解析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1?|a|<10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值>1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值<1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【詳解】解：將0.00000004米用科學(xué)記數(shù)法表示為4×10-8．故選：A．【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1?|a|<10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．3、A【解析】【分析】根據(jù)完全平方公式及單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式運(yùn)算法則計(jì)算即可．【詳解】故選：A【點(diǎn)睛】本題考查整式的乘法運(yùn)算，熟記完全平方公式及單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式運(yùn)算法則時(shí)解題額關(guān)鍵．4、A【解析】【分析】根據(jù)多邊形內(nèi)角和和外角和的計(jì)算公式列出方程求解即可．【詳解】設(shè)多邊形有條邊，由題意得：，解得：，故選：A.【點(diǎn)睛】此題考查了多邊形內(nèi)角和與外角和，解一元一次方程，解題的關(guān)鍵是掌握多邊形內(nèi)角和和外角和的計(jì)算公式列出方程求解．5、D【解析】【分析】根據(jù)多邊形的外角和等于判斷即可．【詳解】解：多邊形的外角和等于，這個(gè)多邊形的邊數(shù)不能確定．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了多邊形的外角和定理，解題的關(guān)鍵是明確多邊形的外角和與邊數(shù)無(wú)關(guān)，任何多邊形的外角和都是．6、B【解析】【分析】根據(jù)直角三角板可得第一個(gè)圖形∠β＝45°，進(jìn)而可得∠α＝45°；根據(jù)余角和補(bǔ)角的性質(zhì)可得第二個(gè)圖形、第三個(gè)圖形中∠α＝∠β，第四個(gè)圖形∠α和∠β互補(bǔ)．【詳解】解：根據(jù)角的和差關(guān)系可得第一個(gè)圖形∠α＝∠β＝45°，根據(jù)同角的余角相等可得第二個(gè)圖形∠α＝∠β，根據(jù)等角的補(bǔ)角相等可得第三個(gè)圖形∠α＝∠β，因此∠α＝∠β的圖形個(gè)數(shù)共有3個(gè)，故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了余角和補(bǔ)角，關(guān)鍵是掌握余角和補(bǔ)角的性質(zhì)：等角的補(bǔ)角相等．等角的余角相等．7、A【解析】【分析】根據(jù)積的乘方及冪的乘方運(yùn)算法則，同底數(shù)冪的乘法法則，完全平方公式，分別進(jìn)行運(yùn)算，即可判定．【詳解】解：A．根據(jù)積的乘方與冪的乘方，得(﹣2m3)2＝4m6，那么A正確，故A符合題意；B．根據(jù)同底數(shù)冪的乘法，得m2?m3＝m5，那么B不正確，故B不符合題意；C．根據(jù)合并同類項(xiàng)法則，3m與m2不是同類項(xiàng)，無(wú)法合并，3m+m2≠3m3，那么C不正確，故C不符合題意；D．根據(jù)完全平方公式，(m﹣n)2＝m2+n2﹣2mn，那么D不正確，故D不符合題意．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了積的乘方及冪的乘方運(yùn)算法則，同底數(shù)冪的乘法法則，完全平方公式，掌握各運(yùn)算法則及公式是解決本題的關(guān)鍵．8、C【解析】【分析】根據(jù)積的乘方、冪的乘方運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可求解．【詳解】解：．故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了積的乘方和冪的乘方，積的乘方公式為（n為正整數(shù)），冪的乘方公式為（m、n為正整數(shù)），熟知兩個(gè)乘法公式是解題的關(guān)鍵．二、填空題1、72°##72度【解析】【分析】利用平角、角平分線的性質(zhì)，可求得∠MON的度數(shù)，由∠COM=4∠CON，得關(guān)于∠COM的方程，求解即可．【詳解】解：∵OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，∴∠COM=∠AOC，∠CON=∠COB，∵∠AOC+∠COB=180°，∴∠COM+∠CON=90°，∵∠COM=4∠CON，∴∠COM+∠COM=90°，即∠COM=90°，∴∠COM=72°，故答案為：72°．【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線的性質(zhì)、平角的定義及一元一次方程方程的解法．利用平角是180°、角平分線的性質(zhì)，得∠MON=90°是解決本題的關(guān)鍵．2、

6.28

6.28【解析】【分析】利用各跑道直線跑道相等，每條跑道寬1m，兩個(gè)半圓相加得一個(gè)整圓列出式子對(duì)比即可．【詳解】解：設(shè)直線部分長(zhǎng)為l米1號(hào)：2號(hào)：3號(hào)：4號(hào)：2號(hào)比1號(hào)長(zhǎng)：4號(hào)起點(diǎn)比2號(hào)起點(diǎn)前移：故答案為：6.28，6.28【點(diǎn)睛】本題考查了列代數(shù)式，圓的周長(zhǎng)公式，整式的加減等知識(shí)點(diǎn)，熟練掌握是解題的關(guān)鍵．3、92.5【解析】【分析】根據(jù)角度的計(jì)算直接求解即可得．【詳解】解：，，∴，故答案為：92.5．【點(diǎn)睛】題目主要考查角度的計(jì)算，熟練掌握運(yùn)算法則及單位變換是解題關(guān)鍵．4、【解析】【分析】逆用同底數(shù)冪的乘除法，逆用冪的乘方，進(jìn)而即可求解．【詳解】解：，，，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了同底數(shù)冪的乘除法，冪的乘方，掌握同底數(shù)冪的乘除法法則，冪的乘方法則是解題的關(guān)鍵．5、－4xy##－4yx【解析】【分析】利用完全平方公式計(jì)算即可得到到結(jié)果．【詳解】解：∵（x－y）2=x2－2xy＋y2（x+y）2=x2+2xy＋y2∴（x－y）2=（x+y）2+(－4xy)故答案為：－4xy【點(diǎn)睛】本題考查了完全平方公式，熟練掌握公式是解題的關(guān)鍵．6、【解析】【分析】利用完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征解答即可．【詳解】解：∵是一個(gè)完全平方式，∴k＝±（6×2），即k＝±12．故答案為：±12．【點(diǎn)睛】本題考查了完全平方式的知識(shí)，屬于?？碱}型，熟知完全平方式的結(jié)構(gòu)特征是解題關(guān)鍵．7、10°##10度【解析】【分析】根據(jù)已知條件可直接確定∠AOB的度數(shù)，再根據(jù)余角的定義即可求解．【詳解】解：∵OA是表示北偏東62°方向的一條射線，OB是表示南偏東38°方向的一條射線，∴∠AOB＝180°﹣62°﹣38°＝80°，∴∠AOB的余角的度數(shù)是90°﹣80°＝10°．故答案是：10°【點(diǎn)睛】本題考查了余角和補(bǔ)角、方向角及其計(jì)算，如果兩個(gè)角的和等于90°那么這兩個(gè)角互為余角，其中一個(gè)角叫做另一個(gè)角的余角．三、解答題1、【解析】【分析】選擇合適的消元法解方程組即可．【詳解】解：由②得

③把③代入①得解得

把代入③得∴【點(diǎn)睛】此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法．2、(1)；(2)【解析】【分析】（1）利用代入法求解；（2）利用代入法求解．(1)解：將②代入①，得4x-（2x+3）=1，解得x=2，將x=2代入②，得y=7，∴方程組的解為；(2)解：由①得③，將③代入②，得2（）+3y=-7，解得y=-3，將y=-3代入③，得x=1，∴方程組的解為．【點(diǎn)睛】此題考查了解二元一次方程組：代入法，正確掌握代入法求解的方法是解題的關(guān)鍵．3、．【解析】【分析】利用加減消元法解二元一次方程組即可得．【詳解】解：，由①②得：，解得，將代入②得：，解得，則方程組的解為．【點(diǎn)睛】本題考查了解二元一次方程組，熟練掌握消元法是解題關(guān)鍵．4、30°.【解析】【分析】）根據(jù)角平分線可得，∠AOD＝∠COD＝∠BOC，求出∠AOD＝60°．再根據(jù)∠DOE=90°，求解即可．【詳解】解：∵OC平分∠DOB，∴∠BOC＝∠COD．

∵OD平分∠AOC，∴∠AOD＝∠COD．

∴∠AOD＝∠COD＝∠BOC．∵∠AOB是平角，∴∠AOD＋∠COD＋∠BOC＝∠AOB＝180°.

∴∠AOD＝60°．

∵∠DOE＝90°，∴∠AOE＝∠DOE－∠AOD＝30°.【點(diǎn)睛】本題考查角的計(jì)算，解題的關(guān)鍵是熟練利用角平分線的性質(zhì)和平角定義求出角的度數(shù)．5、(1)甲種口罩購(gòu)進(jìn)了700盒，乙種口罩購(gòu)進(jìn)了200盒(2)購(gòu)買的口罩?jǐn)?shù)量能滿足市教育局的要求【解析】【分析】（1）設(shè)甲種口罩購(gòu)進(jìn)了x盒，乙種口罩購(gòu)進(jìn)了y盒，根據(jù)總價(jià)=單價(jià)×數(shù)量，結(jié)合用19000元購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種醫(yī)用口罩共計(jì)900盒，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，解之即可得出甲、乙兩種口罩購(gòu)進(jìn)數(shù)量；（2）利用購(gòu)進(jìn)口罩的總數(shù)量=每盒的個(gè)數(shù)×購(gòu)進(jìn)數(shù)量，可求出購(gòu)進(jìn)口罩的總數(shù)量，利用市教育局的要求數(shù)=2×該校師生人數(shù)×10，可求出學(xué)校需要口罩的總數(shù)量，比較后即可得出購(gòu)買的口罩?jǐn)?shù)量能滿足市教育局的要求．(1)解：設(shè)甲種口罩購(gòu)進(jìn)了x盒，乙種口罩購(gòu)進(jìn)了y盒，依題意得：，解得：．答：甲種口罩購(gòu)進(jìn)了700盒，乙種口罩購(gòu)進(jìn)了200盒；(2)解：20×700+25×200=14000+5000=19000（個(gè)），2×900×10=18000（個(gè)）．∵19000＞18000，∴購(gòu)買的口罩?jǐn)?shù)量能滿足市教育局的要求．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用以及有理數(shù)的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是：（1）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組；（2）利用購(gòu)進(jìn)口罩的總數(shù)量=每盒的個(gè)數(shù)×購(gòu)進(jìn)數(shù)量，求出購(gòu)進(jìn)口罩的總數(shù)量．6、(1)①見(jiàn)解析；②見(jiàn)解析(2)(3)＜【解析】【分析】（1）①根據(jù)圖性可得直線是經(jīng)過(guò)長(zhǎng)為3個(gè)網(wǎng)格長(zhǎng)，寬為1個(gè)網(wǎng)格長(zhǎng)的長(zhǎng)方形的對(duì)角線，然后過(guò)點(diǎn)C且位于點(diǎn)C右上方，作經(jīng)過(guò)長(zhǎng)為3個(gè)網(wǎng)格長(zhǎng)，寬為1個(gè)網(wǎng)格長(zhǎng)的長(zhǎng)方形的對(duì)角線的直線CD，即可求解；②根據(jù)圖性可得直線是經(jīng)過(guò)長(zhǎng)為3個(gè)網(wǎng)格長(zhǎng)，寬為1個(gè)網(wǎng)格長(zhǎng)的長(zhǎng)方形的對(duì)角線，然后過(guò)點(diǎn)C且位于點(diǎn)C右下方，作經(jīng)過(guò)長(zhǎng)為3個(gè)網(wǎng)格長(zhǎng)，寬為1個(gè)網(wǎng)格長(zhǎng)的長(zhǎng)方形的對(duì)角線的直線CE，交AB于點(diǎn)F，即可求解；（2）根據(jù)點(diǎn)到直線的距離，就是點(diǎn)到直線的垂線段，即可求解；（3）根據(jù)點(diǎn)到直線，垂線段最短，即可求解．(1)解：①的平行線如圖所示；②的垂線如圖所示；理由：∵AB∥CD，CD⊥CE，∴AB⊥CE；(2)解：根據(jù)點(diǎn)到直線的距離，就是過(guò)點(diǎn)到直線的垂線段，得：線段的長(zhǎng)度是點(diǎn)到直線的距離；(3)解：∵點(diǎn)到直線，垂線段最短，∴CF＜CB．【點(diǎn)睛】本題主要考查了作平行線和垂線，平行線的性質(zhì)，點(diǎn)到直線的距離，熟練掌握平行線的性質(zhì)，點(diǎn)到直線，垂線段最短是解題的關(guān)鍵．7、(1)2100是“十全九美數(shù)”，168不是“十全九美數(shù)”，理由見(jiàn)解析；(2)滿足“十全九美數(shù)”條件的M有：1564或1914或1164．【解析】【分析】（1）根據(jù)“十全九美數(shù)