第二十三節(jié)：典型應(yīng)用題（八）經(jīng)濟(jì)問題打折問題【例1】興旺商店一條裙子售價(jià)500元，售價(jià)的60%是進(jìn)價(jià)，剩下的是賺的錢?，F(xiàn)在要搞促銷活動(dòng)，為保證一條裙子賺100元錢，應(yīng)該怎樣確定折扣？思路引導(dǎo)先把原來的售價(jià)看成單位“1”，用原來的售價(jià)乘上60%就是一條裙子的進(jìn)價(jià)；為保證一條裙子賺100元，那么服裝的實(shí)際售價(jià)必須是進(jìn)價(jià)＋100元，求出實(shí)際售價(jià)，再除以原來的售價(jià)，得出實(shí)際售價(jià)是原來售價(jià)的百分之幾，根據(jù)打折的含義求解。正確解答：500×60%＝300（元）最低的實(shí)際售價(jià)：300＋100＝400（元）400÷500＝80%實(shí)際售價(jià)是原售價(jià)的80%，也就是打八折銷售。答：應(yīng)該打八折。解答此類題要注意理解進(jìn)價(jià)、原價(jià)、實(shí)際售價(jià)、折扣的意義，找清楚它們的關(guān)系，再根據(jù)分?jǐn)?shù)乘除法的意義進(jìn)行求解?！咀兪?】1.甲、乙兩個(gè)商場舉行購物促銷活動(dòng)。甲商場：每滿100元減40元。乙商場：全部商品打六折銷售。下面是三名同學(xué)對(duì)甲、乙兩個(gè)商場促銷活動(dòng)的一些說法。小剛：“當(dāng)商品總價(jià)為整百元時(shí)，兩種促銷活動(dòng)折扣相等?！毙〖t：“當(dāng)商品總價(jià)比整百元少一些時(shí)，兩種促銷活動(dòng)折扣差距比較大。”小明：“當(dāng)商品總價(jià)比整百元多一些時(shí)，兩種促銷活動(dòng)折扣差距比較接近。”你覺得誰的說法正確？用算式進(jìn)行驗(yàn)證說明?！敬鸢浮咳苏f法都正確；理由見詳解【解析】【分析】計(jì)算甲商場的實(shí)際價(jià)格時(shí)，計(jì)算所花錢數(shù)里面有幾個(gè)100元，有幾個(gè)100元就減去幾個(gè)40元，實(shí)際價(jià)格＝應(yīng)付錢數(shù)－優(yōu)惠的錢數(shù)；計(jì)算乙商場的實(shí)際價(jià)格時(shí)，實(shí)際價(jià)格＝應(yīng)付錢數(shù)×60%，據(jù)此解答?！驹斀狻啃偅杭僭O(shè)商品總價(jià)為500元。甲商場：500－500÷100×40＝500－5×40＝500－200＝300（元）乙商場：六折＝60%500×60%＝300（元）因?yàn)?00元＝300元，所以當(dāng)商品總價(jià)為整百元時(shí)，兩種促銷活動(dòng)折扣相等，小剛的說法正確。小紅：假設(shè)商品總價(jià)為198元。甲商場：198元里面有1個(gè)100元。198－40＝158（元）乙商場：六折＝60%198×60%＝118.8（元）158－118.8＝39.2（元）所以，此時(shí)兩種促銷活動(dòng)折扣差距比較大，小紅的說法正確。小明：假設(shè)商品總價(jià)為210元。甲商場：210元里面有2個(gè)100元。210－2×40＝210－80＝130（元）乙商場：六折＝60%210×60%＝126（元）130－126＝4（元）所以，此時(shí)兩種促銷活動(dòng)折扣差距比較接近，小明的說法正確。答：三個(gè)人的說法都正確?！军c(diǎn)睛】根據(jù)兩種不同優(yōu)惠方式舉例計(jì)算出同樣價(jià)格的商品在兩個(gè)商場的實(shí)際價(jià)格是解答題目的關(guān)鍵?！纠?】某服裝超市搞促銷活動(dòng)，甲品牌服裝每滿500元減200元，乙品牌服裝“折上折”，就是先打六五折，在此基礎(chǔ)上再打九五折。如果兩個(gè)品牌都有一件標(biāo)價(jià)560元的上衣，哪個(gè)品牌的更便宜？思路引導(dǎo)甲品牌服裝：每滿500元減200元，標(biāo)價(jià)560元可減去1個(gè)200元，用減法計(jì)算即可求出甲品牌的現(xiàn)價(jià)；乙品牌服裝：“折上折”，先把原價(jià)看作單位“1”，打六五折，用原價(jià)乘65%求出六五折后的價(jià)格；再把六五折后的價(jià)格看作單位“1”，再乘95%，就是現(xiàn)價(jià)；比較兩個(gè)品牌的現(xiàn)價(jià)，得出結(jié)論。正確解答：甲：560－200＝360（元）乙：560×65%×95%＝560×0.65×0.95＝364×0.95＝345.8（元）345.8＜360答：乙品牌的更便宜。本題考查折扣問題，幾幾折就是百分之幾十幾；根據(jù)兩種不同的優(yōu)惠方案解答，注意乙品牌的兩個(gè)單位“1”不同，單位“1”已知，根據(jù)百分?jǐn)?shù)乘法的意義解答?！咀兪?】2.爸爸在網(wǎng)上書店買書，A店滿69元減19元；B店“折上折”，就是先打八折，在此基礎(chǔ)上再打九五折。如果爸爸想買的書標(biāo)價(jià)80元，在A、B兩個(gè)書店買，各應(yīng)付多少元？【答案】A店應(yīng)付61元；B店應(yīng)付60.8元【解析】【分析】A店滿69元減19元，已知想買的書標(biāo)價(jià)80元，用80－19即可求出在A店買需要花的錢數(shù)；幾折表示百分之幾十，幾幾折表示百分之幾十幾，已知在B店購買先打八折，在此基礎(chǔ)上再打九五折，把80元看作單位“1”，根據(jù)百分?jǐn)?shù)乘法的意義，用80×80%即可求出打八折后的價(jià)格，再把打八折后的價(jià)格看作單位“1”，用80×80%×95%即可求出再打九五折后的價(jià)格?！驹斀狻緼店實(shí)際花：80－19＝61（元）B店：80×80%×95%＝64×95%＝60.8（元）答：A店應(yīng)付61元，B店應(yīng)付60.8元。【點(diǎn)睛】本題關(guān)鍵是理解打折的含義，打幾折表示現(xiàn)價(jià)是原價(jià)的百分之幾十；然后根據(jù)求一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少，用乘法計(jì)算。利潤、利息、納稅問題【例3】一件商品，商家按進(jìn)價(jià)提高50%后出售，交易時(shí)雙方經(jīng)商討，最后按七折成交，商家售出這件商品，最終（）。A.賺30%B.賺20%C.賠5%D.賺5%思路引導(dǎo)設(shè)這件商品的進(jìn)價(jià)是1，先把這件商品的進(jìn)價(jià)看作單位“1”，售價(jià)是進(jìn)價(jià)的（1＋50%），單位“1”已知，用乘法求出這件商品的售價(jià)；再把售價(jià)看作單位“1”，最后按七折成交，即現(xiàn)價(jià)是售價(jià)的70%；單位“1”已知，用乘法求出現(xiàn)價(jià)，再與進(jìn)價(jià)相比較，大于進(jìn)價(jià)，則賺了；小于進(jìn)價(jià)，則賠了；求賺或賠了百分之幾，先用減法求出現(xiàn)價(jià)與進(jìn)價(jià)的差值，再除以進(jìn)價(jià)即可。正確解答：D設(shè)這件商品的進(jìn)價(jià)是1.1×（1＋50%）×70%＝1×1.5×0.7＝1.051.05＞1，賺了。（1.05－1）÷1×100%＝0.05÷1×100%＝5%商家售出這件商品，最終賺5%。解答此題的關(guān)鍵是區(qū)分兩個(gè)單位“1”的不同，單位“1”已知，根據(jù)百分?jǐn)?shù)乘法的意義解答?！咀兪?】3.商場里有兩批商品，都賣1440元，其中一批賺了20%，另一批卻虧了20%。經(jīng)理最后計(jì)算這兩批商品的利潤時(shí)，發(fā)現(xiàn)是賺了120元。（）【答案】×【解析】【分析】第一批：賺了20%，就是說售價(jià)比進(jìn)價(jià)多了20%，再把第一批商品的進(jìn)價(jià)看成單位“1”，它的售價(jià)是進(jìn)價(jià)的（1＋20%），求單位“1”用除法求出第一件的進(jìn)價(jià)，再求出它賺了多少錢；第二批：虧了20%，就是售價(jià)比進(jìn)價(jià)少了20%，先把第二批的進(jìn)價(jià)看成單位“1”，它的售價(jià)就是進(jìn)價(jià)的（1－20%），求單位“1”用除法求出第二件的進(jìn)價(jià)，再求出它虧了多少錢；再把賺的錢數(shù)和虧的錢數(shù)比較，求出它們的差即可做出判斷?！驹斀狻康谝慌嵙耍?440－1440÷（1＋20%）＝1440－1440÷120%＝1440－1200＝240（元）第二批虧了：1440÷（1－20%）－1440＝1440÷80%－1440＝1800－1440＝360（元）240＜360，虧了；360－240＝120（元），虧了120元。故答案為：×【點(diǎn)睛】本題關(guān)鍵是理解賺了20%和虧了20%的含義，找出各自單位“1”，并求出來，由此求解?！纠?】時(shí)光燈具商店上月的營業(yè)額是57000元，利潤為營業(yè)額的。如果按照利潤的15%繳稅，時(shí)光燈具商店上月應(yīng)繳稅（）元。A.2750B.2850C.2950D.3050思路引導(dǎo)根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義，用營業(yè)額乘計(jì)算出時(shí)光燈具商店上月的利潤是多少；再根據(jù)應(yīng)納稅部分×稅率＝應(yīng)納稅額，代入數(shù)據(jù)列示解答。57000××15%＝19000×15%＝2850（元）正確解答：B此題考查了應(yīng)納稅額的計(jì)算，關(guān)鍵是找出需要繳稅的錢數(shù)?！咀兪?】4.方叔叔在某投資平臺(tái)上投資30萬元，該項(xiàng)目年化收益率是11%（即每年收益是本金的11%），存期一年半，到期后可獲利潤（）萬元。【答案】4.95【解析】【分析】方叔叔投資的本金、利率、存期已知，根據(jù)利息計(jì)算公式“利息＝本金×利率×存期”即可解答。【詳解】30×11%×1.5＝33×1.5＝4.95（萬元）【點(diǎn)睛】此題考查利息問題，關(guān)鍵是記住利息計(jì)算公式：利息＝本金×利率×存期。階梯收費(fèi)問題【例5】某市自來水收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為：每年每戶用水240方（包括240方）以內(nèi)，按每方1.65元收費(fèi)；超過240方少于360方的，超過部分按每方2.5元收費(fèi)。小陽家今年用水266方，她家今年需要付水費(fèi)多少元？思路引導(dǎo)首先看小陽家的用水有沒有超過240方，超過了，計(jì)算水費(fèi)就要分兩部分來計(jì)算。從題意中可知，現(xiàn)在是266方，就有（266－240）方是超出的部分，要按每方2.5元計(jì)算，再加上原來240方，按每方1.65元來計(jì)算，兩塊合在一起才是應(yīng)該交水費(fèi)的數(shù)目。正確解答：240×1.65＋（266—240）×2.5＝396＋26×2.5＝396＋65＝461（元）答：她家今年需要付水費(fèi)461元。解答這類題目的關(guān)鍵是看有沒有超出部分，超出部分要先單算，再和沒超出部分合并?！咀兪?】5.為鼓勵(lì)居民節(jié)約用電，永州市供電公司采取按月分段計(jì)費(fèi)的方法收取電費(fèi)。收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：分檔月用電量（千瓦時(shí)）電價(jià)標(biāo)準(zhǔn)（元/千瓦時(shí)）第一檔1－1800.5第二檔180－4500.63第三檔450以上0.9（1）張叔叔家11月用電量為120千瓦時(shí)，電費(fèi)是多少元？（2）李阿姨家11月用電量為460千瓦時(shí)，電費(fèi)是多少元？（3）你還能提出什么數(shù)學(xué)問題？【答案】（1）60元；（2）2691元；（3）（答案不唯一）王阿姨家11月份用電量為200千瓦時(shí)，電費(fèi)是多少元？102.6元【解析】【分析】（1）因?yàn)?20＜180，所以電價(jià)標(biāo)準(zhǔn)是0.5元/千瓦時(shí)。根據(jù)“單價(jià)×數(shù)量＝總價(jià)”求120千瓦時(shí)的電費(fèi)列式為0.5×120。（2）因?yàn)?60＞450，所以將460千瓦時(shí)分為三段，450－180＝270（千瓦時(shí)），460－450＝10（千瓦時(shí)），460＝180＋270＋10。其中180千瓦時(shí)的電費(fèi)是0.5×180元；270千瓦時(shí)的電費(fèi)是0.63×270；10千瓦時(shí)的電費(fèi)是0.9×10元。將這三檔的電費(fèi)總價(jià)加起來即為460千瓦時(shí)的電費(fèi)。（3）（答案不唯一）不防提問用電量超過180千瓦時(shí)而不超過450千瓦時(shí)的電費(fèi)?！驹斀狻浚?）0.5×120＝60（元）答：電費(fèi)是60元。（2）0.5×180＋0.63×（450－180）＋0.9×（460－450）＝90＋063×270＋0.9×10＝90＋170.1＋9＝269.1（元）答：電費(fèi)是269.1元。（3）（答案不唯一）王阿姨家11月份用電量為200千瓦時(shí)，電費(fèi)是多少元？0.5×180＋0.63×（200－180）＝90＋0.63×20＝90＋12.6＝102.6（元）答：電費(fèi)是102.6元?！军c(diǎn)睛】解決生活中分段計(jì)費(fèi)的實(shí)際問題，如乘車問題、打電話問題、階梯水價(jià)問題、階梯電價(jià)問題等，先要弄清楚分界點(diǎn)，明確每一段的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)，再計(jì)算；也可以借助列表法分析解決。一、選擇題6.小明和小芳出同樣多的錢合買一箱32千克的蘋果，結(jié)果小明拿了12千克，小芳拿了20千克。這樣，小芳就要給小明16元。蘋果的單價(jià)是每千克（）元。A.4 B.6 C.8 D.12【答案】A【解析】【分析】根據(jù)題意，可用12千克加20千克可得到兩人共買蘋果的重量，兩人出同樣多的錢應(yīng)該拿同樣多的千克數(shù)，可用小芳要給小明的錢數(shù)除以小芳多拿的蘋果的千克數(shù)即可得到每千克的蘋果錢數(shù)，列式解答即可?！驹斀狻?6÷[20－（12＋20）÷2]

＝16÷[20－32÷2]

＝16÷[20－16]

＝16÷4

＝4（元）

答：蘋果的單價(jià)是每千克4元。

故答案為：A【點(diǎn)睛】解答此題的關(guān)鍵是確定小芳比平均分的蘋果多拿了多少，然后再用多花的錢數(shù)除以多拿的蘋果數(shù)即可得到每千克蘋果的錢數(shù)。7.甲、乙兩家超市以同樣的價(jià)格賣同一品牌的酸奶。為了促銷，兩家超市打出優(yōu)惠廣告（如圖所示）。下面幾種說法中，正確的是（）。A.甲超市的便宜B.乙超市的便宜C.兩家超市折扣相同，到哪家買都可以D.兩家超市折扣相同，但在甲超市買3瓶以上才有優(yōu)惠【答案】D【解析】【分析】甲超市：買三贈(zèng)一是指買4瓶，只需要付3瓶的錢，然后用3除以4求出現(xiàn)價(jià)是原價(jià)的百分之幾，進(jìn)而再和乙超市的折扣比較即可，注意甲超市買3瓶以下是沒有折扣的。【詳解】甲超市：3÷（3＋1）×100%＝3÷4×100%＝75%乙超市：1－25%＝75%75%＝75%所以兩家超市折扣相同，但在甲超市買3瓶以上才有優(yōu)惠。故答案為：D【點(diǎn)睛】解決本題關(guān)鍵是理解兩個(gè)超市優(yōu)惠方法，找出其相同點(diǎn)和不同點(diǎn)，從而解決問題。8.折扣、成數(shù)、稅率、利率都是百分?jǐn)?shù)在生活中的應(yīng)用。下面說法錯(cuò)誤的是（）。A.某商品打七五折出售，就是按原價(jià)的75%出售。B.農(nóng)業(yè)收成，經(jīng)常用“成數(shù)”表示，三成五就是35%。C.優(yōu)惠三折表示現(xiàn)價(jià)是原價(jià)的30%。D.稅率指應(yīng)納稅額與各種收入中應(yīng)納稅部分的百分比?！敬鸢浮緾【解析】【分析】根據(jù)折扣、成數(shù)、稅率、利率知識(shí)可知：打幾折，就是按照原價(jià)的百分之幾十出售；農(nóng)業(yè)收成幾成就是百分之幾十；稅率就是應(yīng)納稅額與各種收入中應(yīng)納稅部分的百分比，幾成解答即可。【詳解】A．某商品打七五折出售，就是按原價(jià)的75%出售，選項(xiàng)說法正確；B．農(nóng)業(yè)收成，經(jīng)常用“成數(shù)”表示，三成五就是35%，選項(xiàng)說法正確；C．優(yōu)惠三折表示現(xiàn)價(jià)是原價(jià)的70%，選項(xiàng)說法錯(cuò)誤；D．稅率指應(yīng)納稅額與各種收入中應(yīng)納稅部分的百分比，選項(xiàng)說法正確；故答案為：C【點(diǎn)睛】本題考查了折扣、成數(shù)、稅率、利率知識(shí)，結(jié)合題意分析解答即可二、填空題9.某商場服裝進(jìn)行“折上折”促銷活動(dòng)，媽媽選中一件原價(jià)2000元的衣服，先打八折，付錢時(shí)又返還了現(xiàn)價(jià)20%的現(xiàn)金。媽媽買這件衣服實(shí)際只需付（）元，相當(dāng)于原價(jià)的（）%?！敬鸢浮竣?1280②.64【解析】【分析】現(xiàn)價(jià)＝原價(jià)×折扣，每打一次折就乘相應(yīng)折扣；再用現(xiàn)價(jià)除以原價(jià)，即可解答。【詳解】2000×80%×（1－20%）＝1600×80%＝1280（元）1280÷2000×100%＝0.64×64%＝64%媽媽買這件衣服實(shí)際只需付1280元，相當(dāng)于原價(jià)的64%?！军c(diǎn)睛】此題考查了折扣問題，明確求一個(gè)數(shù)的百分之幾用乘法。10.商場舉行促銷活動(dòng)，某種手機(jī)每部按1800元售出，獲得利潤20%，如果按原定價(jià)售出，則可獲利30%，這種手機(jī)在促銷活動(dòng)中降價(jià)________元?！敬鸢浮?50【解析】【分析】先把原定價(jià)看作單位“1”，則促銷價(jià)相當(dāng)于原定價(jià)的（1＋20%），根據(jù)百分?jǐn)?shù)除法的意義，用促銷價(jià)除以（1＋20%）就是原定價(jià)。再把原價(jià)看作單位“1”，根據(jù)百分?jǐn)?shù)乘法的意義，用原定價(jià)乘（1＋30%）就是促銷活動(dòng)前的售價(jià)，再用促銷活動(dòng)售價(jià)前的售價(jià)減促銷活動(dòng)售價(jià)?！驹斀狻?800÷（1＋20%）＝1800÷120%＝1500（元）1500×（1＋30%）＝1500×130%＝1950（元）1950－1800＝150（元）這種手機(jī)在促銷活動(dòng)中降價(jià)150元?！军c(diǎn)睛】此題考查了百分?jǐn)?shù)的實(shí)際應(yīng)用。關(guān)鍵是根據(jù)百分?jǐn)?shù)除法、百分?jǐn)?shù)乘法的意義，分別求出促銷活動(dòng)前、后的售價(jià)。11.兩人共同投資200萬元開公司。其中，張叔叔投資了80萬元，李叔叔投資了120萬元。公司去年可分配的利潤是25萬元，按投資比分配，李叔叔應(yīng)該分得利潤（）萬元。如果李叔叔把自己分得的利潤存入銀行，定期兩年，年利率是2.10%，到期時(shí)李叔叔可獲得利息（）元?！敬鸢浮竣?15②.6300【解析】【分析】用張叔叔投資的錢比李叔叔投資的錢，求出最簡比，再根據(jù)所得利潤，按比例分配求出李叔叔所得利潤即可；根據(jù)利息＝本機(jī)×利率×?xí)r間，代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可。【詳解】80萬∶120萬，化簡得2∶325×＝15（萬元）李叔叔應(yīng)該分得利潤15萬元。15萬元＝150000元150000×2.10%×2＝3150×2＝6300（元）到期時(shí)李叔叔可獲得利息6300元?！军c(diǎn)睛】此題考查了按比例分配和利率問題，先求出投資的錢數(shù)之比，并且牢記利息公式是解題關(guān)鍵。三、解答題12.商場購進(jìn)60臺(tái)微波爐，每臺(tái)進(jìn)價(jià)400元，每售出1臺(tái)可得到20%的利潤。售完這批微波爐，可獲得利潤多少元？【答案】4800元【解析】【分析】根據(jù)題意，每臺(tái)微波爐進(jìn)價(jià)400元，每售出1臺(tái)可得到20%的利潤，把進(jìn)價(jià)看作單位“1”，售出1臺(tái)微波爐的利潤是進(jìn)價(jià)的20%，根據(jù)求一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少，用乘法計(jì)算，求出售出1臺(tái)的利潤，再乘60，即是售出60臺(tái)微波爐可獲得的利潤。【詳解】400×20%×60＝400×0.2×60＝80×60＝4800（元）答：可獲得利潤4800元。【點(diǎn)睛】本題考查百分?jǐn)?shù)乘法的應(yīng)用，找出單位“1”，單位“1”已知，根據(jù)百分?jǐn)?shù)乘法的意義解答。13.五一期間，兩家商場搞促銷活動(dòng)，甲商場每滿1000元減l00元；乙商場“折上折”，先打九折，在此基礎(chǔ)上再打九折。如果兩個(gè)商場都有一款標(biāo)價(jià)8000元的電視，在哪個(gè)商場購買更合適呢？【答案】乙商場【解析】【分析】甲商場：先用除法求出8000元里有幾個(gè)1000元，就從8000元里減去幾個(gè)100元，即是甲商場的實(shí)際付款價(jià)格；乙商場：把這款電視的原價(jià)看作單位“1”，先打九折，再打九折，即實(shí)際付款的價(jià)格是原價(jià)的90%的90%，用連乘計(jì)算；最后比較這款電視在兩家商場的實(shí)際付款價(jià)格，得出結(jié)論?！驹斀狻考咨虉觯?000÷1000＝8（個(gè)）8000－100×8＝8000－800＝7200（元）乙商場：8000×90%×90%＝8000×0.9×0.9＝7200×0.9＝6480（元）6480＜7200答：在乙商場購買合適?！军c(diǎn)睛】本題主要考查折扣問題，幾折就是百分之幾十；掌握原價(jià)、現(xiàn)價(jià)、折扣之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵。14.4月23日是世界讀書日，當(dāng)天各大網(wǎng)站都有購書促銷活動(dòng)如表。A網(wǎng)站：每滿200元減80元B網(wǎng)站：會(huì)員可享“折上折”，即先打七五折，再打九折。洪老師是B網(wǎng)站會(huì)員，他打算購買一套原價(jià)為1200元的圖書，在哪個(gè)網(wǎng)站購買更優(yōu)惠？【答案】A網(wǎng)站【解析】【分析】A網(wǎng)站：先用除法求出1200元里有幾個(gè)200元，那么實(shí)際付款就從1200元里減去幾個(gè)80元；B網(wǎng)站：把原價(jià)看作單位“1”，先打七五折，再打九折，就是求原價(jià)的75%的90%是多少元，用連乘求出實(shí)際付款；比較兩個(gè)網(wǎng)站的實(shí)際付款，得出結(jié)論?！驹斀狻緼網(wǎng)站：1200÷200＝6（個(gè)）1200－80×6＝1200－480＝720（元）B網(wǎng)站：1200×75%×90%＝1200×0.75×0.9＝900×0.9＝810（元）720＜810答：在A網(wǎng)站購買更優(yōu)惠?！军c(diǎn)睛】本題考查折扣問題，幾幾折就是百分之幾十幾；明確原價(jià)、現(xiàn)價(jià)、折扣之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵。15.李紅媽媽是個(gè)網(wǎng)購達(dá)人，她想在網(wǎng)上購買一款破壁機(jī)。“雙十一”期間該破壁機(jī)網(wǎng)店大促銷。媽媽發(fā)現(xiàn)如下信息：店內(nèi)所有商品八五折出售，并有禮品贈(zèng)送：“雙十一”當(dāng)天前10分鐘付款的顧客還能在原有折扣基礎(chǔ)上再享九折優(yōu)惠。媽媽于“雙十一”當(dāng)天下單購買了這款破壁機(jī)。下圖是媽媽的付款記錄。你能根據(jù)付款記錄計(jì)算出這款破壁機(jī)原價(jià)是多少元嗎？訂單編號(hào)單備注：記得贈(zèng)送禮品喲！謝謝。付款時(shí)間：2020111100：02：32付款金額：765元【答案】1000元【解析】【分析】根據(jù)題目信息可以知道，李紅媽媽買的破壁機(jī)是在全場八五折之后，還能再有九折優(yōu)惠，所以應(yīng)該是破壁機(jī)的原價(jià)乘85%再乘90%，是李紅媽媽最終的付款金額?！驹斀狻?65÷90%÷85%＝850÷85%＝1000（元）答：破壁機(jī)的原價(jià)是1000元?！军c(diǎn)睛】重點(diǎn)是知道折扣的含義，是原價(jià)的百分之幾十。16.甲、乙兩種商品成本共2200元，甲商品按的利潤定價(jià)，乙商品按的利潤定價(jià)，后來因市場需求，商品按定價(jià)打九折出售，結(jié)果可獲利140元。甲、乙兩種商品成本各是多少元？【答案】甲商品的成本是1400元，乙商品的成本是800元【解析】【分析】由題意可知，設(shè)甲成本為元，則乙為元，根據(jù)求一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少，用乘法計(jì)算，甲商品的定價(jià)是（1＋20%）x元，乙商品的定價(jià)是（2200－x）×（1＋15%），然后根據(jù)原價(jià)×折扣＝現(xiàn)價(jià)，現(xiàn)價(jià)－成本＝利潤，據(jù)此列方程解答即可?！驹斀狻拷猓涸O(shè)甲成本為元，則乙為元。（元）答：甲商品的成本是1400元，乙商品的成本是800元?！军c(diǎn)睛】本題考查用方程解決實(shí)際問題，明確數(shù)量關(guān)系是解題的關(guān)鍵。17.某藥品公司今年以每噸1000元的價(jià)格收購了100噸藥材，經(jīng)過加工后再出售。加工工藝分為粗加工和精加工，相關(guān)信息如表：工藝每天可加工藥材的噸數(shù)/噸出品率售價(jià)（元/噸）粗加工1080%2000精加工460%6000出品率指加工后所得產(chǎn)品的質(zhì)量占原藥材質(zhì)量的百分之幾；加工后的廢品不產(chǎn)生效益。（1）利用粗加工工藝，該公司加工藥材1天，加工后所得的產(chǎn)品能賣多少錢？（2）該公司的客戶要求將100噸藥材按照粗加工和精加工藥材的噸數(shù)比2∶3加工，并在20天內(nèi)交付（因機(jī)器等因素粗加工和精加工工藝不能同時(shí)進(jìn)行）。該公司是否能按時(shí)完成？請(qǐng)計(jì)算說明。（3）如果該公司按照上面的方案加工，并最后以表格中的價(jià)格全部售出。該公司獲得了多少利潤？（提示：利潤＝收入－成本）【答案】（1）16000元（2）能（3）180000元【解析】【分析】（1）用每天可粗加工的噸數(shù)×80%，求出1天粗加工的藥材所得產(chǎn)品的的噸數(shù)，再乘2000，求出粗加工后所得的產(chǎn)品能賣的錢數(shù)；（2）把100噸藥材噸數(shù)分成（2＋3）份，根據(jù)按比例分配，分別求出100噸藥材用于出粗加工藥材的噸數(shù)和用于精加工藥材的噸數(shù)，用粗加工藥材的噸數(shù)除以粗加工每天加工的噸數(shù)，求出粗加工需要的天數(shù)；用精加工藥材的噸數(shù)除以精加工每天加工的噸數(shù)，求出精加工需要的天數(shù)，再把粗加工需要的天數(shù)和精加工需要的天數(shù)相加，再和該公司規(guī)定的天數(shù)比較，小于規(guī)定的時(shí)間，能完成，大于規(guī)定的時(shí)間，不能完成；（3）根據(jù)按比例分配的計(jì)算方法，先計(jì)算出100噸藥材中粗加工的噸數(shù)和精加工的噸數(shù)，再分別求出粗加工藥材賣出藥材后的收入和精加工藥材賣出后的收入，再把它們相加，再減去成本，即可求出利潤?！驹斀狻浚?）10×80%×2000＝8×2000＝16000（元）答：加工后所得的產(chǎn)品能賣16000元。（2）100×÷10＝100×÷10＝40÷10＝4（天）100×÷4＝100×÷4＝60÷4＝15（天）4＋15＝19（天）19＜20，該公司是能按時(shí)完成。答：該公司能按時(shí)完成。（3）100××80%×2000＝100××80%×2000＝40×80%×2000＝32×2000＝64000（元）100××60%×6000＝100××60%×6000＝60×60%×6000＝36×6000＝216000（元）（64000＋216000）－100×1000＝280000－100000＝180000（元）答：該公司獲得了180000元利潤。【點(diǎn)睛】利用按比例分配的計(jì)算方法，求一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少的計(jì)算方法進(jìn)行解答。18.服裝店有甲、乙兩件羽絨服，成本價(jià)一共是2200元，甲羽絨服按20%的利潤定價(jià)，乙羽絨服按15%的利潤定價(jià)。后來甲、乙兩件羽絨服都按定價(jià)的九折出售，賣出后一共仍可獲利131元。甲羽絨服的成本價(jià)是多少元？【答案】1200元【解析】【分析】甲、乙兩件羽絨服，成本價(jià)一共是2200元，按定價(jià)九折出售，賣出后一共仍可獲利131元，即售價(jià)是（2200＋131）元是兩件羽絨服定價(jià)的90%，把定價(jià)看作單位“1”，單位“1”未知，用售價(jià)除以90%，求出兩件羽絨服的定價(jià)；甲羽絨服按20%的利潤定價(jià)，即甲羽絨服的定價(jià)是甲成本的（1＋20%）；乙羽絨服按15%的利潤定價(jià)，即乙羽絨服的定價(jià)是乙成本的（1＋15%）；根據(jù)等量關(guān)系：甲羽絨服的成本×（1＋20%）＋乙羽絨服的成本×（1＋15%）＝兩件羽絨服的定價(jià)，列出方程，并求解。【詳解】（2200＋131）÷90%＝2331÷0.9＝2590（元）解：設(shè)甲羽絨服的成本價(jià)是元，則乙羽絨服的成本價(jià)是（2200－）元。（1＋20%）＋（1＋15%）×（2200－）＝25901.2＋1.15×（2200－）＝25901.2＋2530－1.15＝25900.05＝2590－25300.05＝60＝60÷0.05＝1200答：甲羽絨服的成本價(jià)是1200元?！军c(diǎn)睛】從題目中找到等量關(guān)系，按等量關(guān)系列出方程是解題的關(guān)鍵。19.如圖，淘氣家的花園里有一個(gè)圓形的噴水池，噴水池周長12.56米，有一條1m寬的小路圍著噴水池（噴水池厚度不計(jì)）（1）這條小路的面積是多少平方米？（2）這條小路外圍的長度比噴水池的周長多百分之幾？（3）淘氣家共有六個(gè)人，所在地區(qū)實(shí)行階梯式分段收費(fèi)，收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：居民階梯用水分類單價(jià)（元/）其他代收費(fèi)用說明第一級(jí)＜1.8代收污水處理費(fèi)和生活垃圾處理費(fèi)。每月生活垃圾處理費(fèi)以月用水量為上限計(jì)收，0.5元/，超過部分不計(jì)收。污水處理費(fèi)收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)：1元居民階梯水價(jià)水量按每戶家庭每月4人用水量計(jì)算，如家庭人口超過4人，每增加1人，在每一級(jí)階梯水量的上、下限基礎(chǔ)上相應(yīng)增加/月，每一級(jí)單價(jià)不變。第二級(jí)2.7第三級(jí)5.4淘氣家這個(gè)月用水，請(qǐng)你計(jì)算淘氣家這個(gè)月一共要交水費(fèi)多少元？