湖北省宜城市七年級上冊有理數及其運算定向練習考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（10小題，每小題2分，共計20分）1、若有理數a，b滿足＝0，則a+b的值為（）A．1 B．﹣1 C．5 D．﹣52、在算式▲■=17……5里，■不能是(

)．A．7 B．8 C．4 D．63、如果，，，那么這四個數中負數有（

）A．4個 B．3個 C．2個 D．1個或3個4、如圖，在數軸上，注明了四段的范圍，若某段上有兩個整數，則這段是（

）A．段① B．段② C．段③ D．段④5、有理數a、b、c在數軸上對應點的位置如圖所示，若|b|＞|c|，則下列結論中正確的是（

）A．abc＜0 B．b＋c＜0 C．a＋c＞0 D．ac＞ab6、-2019的相反數是（

）A．2019 B．-2019 C． D．7、的倒數是（

）A．－4 B． C． D．48、北京與莫斯科的時差為5小時，例如，北京時間13：00，同一時刻的莫斯科時間是8：00，小麗和小紅分別在北京和莫斯科，她們相約在各自當地時間9：00~17：00之間選擇一個時刻開始通話，這個時刻可以是北京時間（）A．10：00 B．12：00 C．15：00 D．18：009、如圖，數軸上點A，B表示的數互為相反數，且AB＝4，則點A表示的數是（

）A．4 B．-4 C．2 D．-210、下列各式中，不成立的是（

）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（10小題，每小題2分，共計20分）1、已知某數的相反數是﹣2，那么該數的倒數是__________________．2、的相反數是2022，則___________．3、計算：﹣100÷10__________．4、，則的取值范圍是______．5、已知數軸上、兩點間的距離為3，點表示的數為1，則點表示的數為________．6、數軸上點A表示數﹣1，點B表示數2，該數軸上的點C滿足條件CA＝2CB，則點C表示的數為_____．7、在0.5，2，—3，—4，—5這五個數中任取兩個數相除，得到的商最小是___．8、如圖，在已知的數軸上，表示1.75的點可能是____．9、1米長的小棒，第1次截去一半，第二次截去剩下部分的一半，如此截下去，第8次后剩下的小棒長_______________米．10、兩個數的商是，若被除數是，則除數是______．三、解答題（6小題，每小題10分，共計60分）1、如圖，一個點從數軸上的原點開始，先向右移動3個單位長度，再向左移動5個單位長度，可以看到終點表示的數是－2．已知點A，B是數軸上的點，請參照圖并思考，完成下列各題．（1）若點A表示數，將A點向右移動5個單位長度，那么終點B表示的數是，此時A，B兩點間的距離是________．（2）若點A表示數3，將A點向左移動6個單位長度，再向右移動5個單位長度后到達點B，則B表示的數是________；此時A，B兩點間的距離是________．（3）若A點表示的數為m，將A點向右移動n個單位長度，再向左移動t個單位長度后到達終點B，此時A、B兩點間的距離為多少？2、計算(1)(2)3、如圖，在數軸上，點A、B、C表示的數分別為－2、1、6（點A與點B之間的距離表示為AB）．（1）AB=，BC=，AC=．（2）若點A以每秒1個單位長度的速度向左運動，同時，點B和點C分別以每秒2個單位長度和5個單位長度的速度向右運動．請問：2BC－AC的值是否隨著運動時間t的變化而改變？若變化，請說明理由；若不變，求其值．（3）若點C以每秒3個單位長度的速度向左運動，同時，點A和點B分別以每秒1個單位長度和每秒2個單位長度的速度向右運動．求隨著運動時間t的變化，AB、BC、AC之間的數量關系．4、在數軸上分別畫出，，，并將，，所表示的數用“”連接，點表示數，點表示，點表示．5、計算：(1)；(2)6、計算：-參考答案-一、單選題1、A【解析】【分析】根據絕對值和偶次方的非負性求出a，b的值，即可得到a+b的值．【詳解】解：∵，∴3-a=0，b+2=0∴a=3，b=-2∴a+b=1故選：A．【考點】本題考查絕對值和偶次方的非負性，有理數的加法，解題的關鍵是掌握幾個非負數的和為0，則這幾個非負數都為0．2、C【解析】【分析】根據在有余數的除法中，余數總比除數小，余數是5，除數最小是6，由此即可判斷．【詳解】解：∵在有余數的除法中，余數總比除數小，余數是5，∴除數■＞5，即■最小是6，∴■不可能是4；故選：C．【考點】本題考查有理數除法，解答此題的關鍵：在有余數的除法中，余數總比除數小．3、D【解析】【分析】根據幾個不為零的有理數相乘，負因數的個數是奇數個時積是負數，可得答案．【詳解】由abcd<0，a+b=0，cd>0，得a,b一個正數，一個是負數，c,d同正或同負，這四個數中的負因數有1個或三個，故選D.【考點】此題考查有理數的乘法，解題關鍵在于掌握運算法則4、原式＝a?1-＝a?1＋（a?2）＝2a?故選D．【考點】此題主要考查了二次根式的性質與化簡，正確得出a?1＞0，a?2＜0是解題關鍵．3．B【解析】把每段的整數寫出來即可得到答案．【詳解】解：由數軸每段的端點可以得到：段①的整數為-2，段②的整數為-1，0，段③的整數為1，段④的整數為2，故選B．【考點】本題考查用數軸表示數的應用，熟練掌握有理數在數軸上的排列規(guī)律是解題關鍵．5、B【解析】【分析】根據題意，a和b是負數，但是c的正負不確定，根據有理數加減乘除運算法則討論式子的正負．【詳解】解：∵，∴數軸的原點應該在表示b的點和表示c的點的中點的右邊，∴c有可能是正數也有可能是負數，a和b是負數，，但是的符號不能確定，故A錯誤；若b和c都是負數，則，若b是負數，c是正數，且，則，故B正確；若a和c都是負數，則，若a是正數，c是負數，且，則，故C錯誤；若b是負數，c是正數，則，故D錯誤．故選：B．【考點】本題考查數軸和有理數的加減乘除運算法則，解題的關鍵是通過有理數加減乘除運算法則判斷式子的正負．6、A【解析】【分析】根據只有符號不同的兩個數是互為相反數解答即可．【詳解】解：-2019的相反數是2019．故選：A．【考點】本題考查了相反數的定義，解答本題的關鍵是熟練掌握相反數的定義.7、A【解析】【分析】根據有理數的乘方和倒數定義計算即可．【詳解】解：，的倒數為－4；故選：A．【考點】本題考查了有理數的乘方和倒數的定義，解題關鍵是明確倒數的定義，熟練運用相關法則進行計算．8、C【解析】【分析】根據北京與莫斯科的時差為5小時，二人通話時間是9：00~17：00，逐項判斷出莫斯科時間，即可求解．【詳解】解：由北京與莫斯科的時差為5小時，二人通話時間是9：00~17：00，所以A.當北京時間是10：00時，莫斯科時間是5:00，不合題意；B.當北京時間是12：00時，莫斯科時間是7:00，不合題意；C.當北京時間是15：00時，莫斯科時間是10:00，符合題意；D.當北京時間是18：00時，不合題意．故選：C【考點】本題考查了有理數減法的應用，根據北京時間推斷出莫斯科時間是解題關鍵．9、D【解析】【分析】根據數軸上點A，B表示的數互為相反數，可設點A表示的數是，則點B表示的數是，從而得到，即可求解．【詳解】解：∵數軸上點A，B表示的數互為相反數，∴可設點A表示的數是，則點B表示的數是，∵AB＝4，∴，解得：．故選：D【考點】本題主要考查了相反數的性質，數軸上兩點間的距離，利用數形結合思想解答是解題的關鍵．10、D【解析】【分析】根據絕對值的意義直接進行排除選項即可．【詳解】解：A、，故此選項不符合題意；B、，，則，故此選項不符合題意；C、，，則，故此選項不符合題意；D、，故此選項符合題意．故選D．【考點】本題考查了絕對值：若a＞0，則；若a＝0，則；若a＜0，則．二、填空題1、【解析】【分析】根據相反數與倒數的概念可得答案．【詳解】解：∵某數的相反數是﹣2，∴這個數為2，∴該數的倒數是．故答案為：．【考點】本題考查了相反數與倒數的概念，掌握其概念是解決此題的關鍵．2、-2022【解析】【分析】相反數的概念：只有符號不同的兩個數叫做互為相反數．據此判斷即可．【詳解】解：解：a的相反數是2022，故a是-2022．故答案為：-2022【考點】本題考查了相反數，掌握相反數的定義是解答本題的關鍵．3、【解析】【分析】原式從左到右依次計算即可求解．【詳解】﹣100÷10=﹣10，故答案為：﹣1．【考點】本題考查了有理數的乘除混合運算，關鍵是熟練掌握計算法則正確進行計算．4、【解析】【分析】根據絕對值的意義，絕對值表示距離，所以，即可求解；【詳解】根據絕對值的意義得，，；故答案為；【考點】本題考查絕對值的意義；理解絕對值的意義是解題的關鍵．5、4或##-2或4【解析】【分析】分①點在點左側和②點在點右側兩種情況，分別利用數軸的性質列出式子，計算有理數的加減法即可得．【詳解】解：由題意，分以下兩種情況：①當點在點左側時，則點表示的數為；②當點在點右側時，則點表示的數為；綜上，點表示的數為4或，故答案為：4或．【考點】本題考查了數軸、有理數加減法的應用，正確分兩種情況討論是解題關鍵．6、1或5##5或1【解析】【分析】先求出AB的值，再分兩種情況：①當點C在線段AB上時，②當點C在點B右側時，求解即可．【詳解】解：AB＝2﹣（﹣1）＝2+1＝3，①當點C在線段AB上時，∵CA＝2CB，∴CB＝AB＝=1，∴OC＝OB﹣CB＝2﹣1＝1，∴點C表示的數為1；②當點C在點B右側時，∵CA＝2CB，∴CB＝AB＝3，∴OC＝OB+BC＝2+3＝5，∴點C表示的數為5；故答案為：1或5．【考點】此題考查了數軸的問題，解題的關鍵是分兩種情況根據數軸的性質求解．7、－10【解析】【分析】首先根據有理數大小比較的方法，把所給的五個數從小到大排列；然后根據有理數除法的運算方法，要使任取兩個相除，所得的商最小，用絕對值最大的負數除以最小的正數即可．【詳解】∵?5＜?4＜－3＜0.5＜2，∴所給的五個數中，絕對值最大的負數是5，最小的正數是0.5，∴任取兩個相除，其中商最小的是：－5÷0.5＝?10．故答案為：?10．【考點】（1）此題主要考查了有理數除法的運算方法，要熟練掌握，解答此類問題的關鍵是要明確：除以一個不等于0的數，等于乘這個數的倒數．（2）此題還考查了有理數大小比較的方法，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確：①正數都大于0；②負數都小于0；③正數大于一切負數；④兩個負數，絕對值大的其值反而?。?、B【解析】【分析】根據點在數軸上的位置判斷即可．【詳解】解：設點A、B、C、D表示的數分別為a，b，c，d，∵-2<-1.75<-1.5，∴在已知的數軸上，-3<c-2.5<a<-2<b<-1.5<d<-1，∴表示-1.75的點可能是：B，故答案為：B．【考點】本題考查了數軸，熟練掌握根據點在數軸上的位置判斷數的大小是解題的關鍵．9、【解析】【分析】第1次剩下的小棒長為，第2次剩下的小棒長為，確定變化規(guī)律計算即可．【詳解】∵第1次剩下的小棒長為，第2次剩下的小棒長為，∴第8次后剩下的小棒長為，故答案為：．【考點】本題考查了規(guī)律探索問題，正確理解題意，探索發(fā)現其中的規(guī)律是解題的關鍵．10、【解析】略三、解答題1、（1）3，5；（2）2；1；（3）【解析】【詳解】試題分析：（1）由數軸上面的點表示的數查出結果即可，并根據絕對值求出兩點間的距離；（2）由數軸上面的點表示的數查出結果即可，并根據絕對值求出兩點間的距離；（3）結合（1）和（2）的距離與平移的關系直接列式即可（距離為兩次移動的單位長度的差的絕對值）.試題解析：（1）（1）3，5；（2）2；1；（3）2、(1)24(2)5【解析】(1)12+（-5）-7-（-24）解：原式＝12－5－7+24＝12+24－5－7＝36－12＝24(2)-12020-（-）×解：原式＝－1－（-）×24＝－1－14+20＝20－15＝5【考點】本題考查了含乘方的有理數的混合運算，掌握有理數混合運算的順序以及運算法則是解題的關鍵．3、（1）3，5，8；（2）會，理由見解析；（3）當t<1時，AB+BC=AC；當t大于或等于1，且t小于或等于2時，BC+AC=AB；當t>2時，AB+AC=BC【解析】【分析】（1）根據點A、B、C在數軸上的位置，寫出AB、BC、AC的長度；（2）求出BC和AB的值，然后求出2BC?AB的值，判斷即可；（3）分別表示出AB、BC、AC的長度，然后分情況討論得出之間的關系．【詳解】解：（1）由圖可得，AB＝3，BC＝5，AC＝8，故答案為：3，5，8；（2）2BC?AB的值會隨著時間t的變化而改變．設運動時間為t秒，則2BC?AB＝2[6＋5t?（1＋2t）]?[1＋2t?（?2?t）]＝12＋10t?2?4t?1?2t?2?t＝3t+7，故2BC?AB的值會隨著時間t的變化而改變；（