河北省高碑店市七年級上冊有理數(shù)及其運算專項訓(xùn)練考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（10小題，每小題2分，共計20分）1、比-1小2的數(shù)是（）A．3 B．1 C．-2 D．-32、若，則a的取值范圍是（

）．A． B． C． D．3、已知點M在數(shù)軸上表示的數(shù)是－4，點N與點M的距離是3，則點N表示的數(shù)是（

）A．－1 B．－7 C．－1或－7 D．－1或14、如圖，在數(shù)軸上，若點表示的數(shù)分別是-2和10，點M到距離相等，則M表示的數(shù)為（）A．10 B．8 C．6 D．45、的相反數(shù)是（

）A． B． C． D．6、小紅解題時，將式子先變成再計算結(jié)果，則小紅運用了（

）．A．加法的交換律和結(jié)合律 B．加法的交換律C．加法的結(jié)合律 D．無法判斷7、數(shù)軸上表示－3的點到原點的距離是（

）A．－3 B．3 C． D．8、為數(shù)軸上表示3的點，將點沿數(shù)軸向左平移7個單位到點，再由向右平移6個單位到點，則點表示的數(shù)是（

）A．0 B．1 C．2 D．39、數(shù)1，0，，﹣2中最大的是（

）A．1 B．0 C． D．﹣210、規(guī)定向右移動3個單位記作，那么向左移動2個單位記作（

）．A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（10小題，每小題2分，共計20分）1、已知m與n互為相反數(shù)，且m與n之間的距離為6，且m＜n．則m＝_____，n=_______．2、數(shù)學(xué)考試成績分以上為優(yōu)秀，以分為標(biāo)準(zhǔn)，老師將某一小組五名同學(xué)的成績簡記為，，，，，這五名同學(xué)的實際成績最高的應(yīng)是________分．3、體育用品商店出售一種排球，按八折處理，每個36元，這種排球原價__元．4、若與互為相反數(shù)，則的值為_______.5、，則的取值范圍是______．6、有六個數(shù)：5，0，，，，，其中分?jǐn)?shù)有個，非負整數(shù)有個，有理數(shù)有個，則______．7、已知數(shù)軸上、兩點間的距離為3，點表示的數(shù)為1，則點表示的數(shù)為________．8、已知，互為相反數(shù)，則________．9、數(shù)字0.064精確到了_____位．10、向指定方向變化用正數(shù)表示，向指定方向的相反方向變化用負數(shù)表示，“體重減少”換一種說法可以敘述為“體重增加_______”．三、解答題（6小題，每小題10分，共計60分）1、求若干個相同的不為零的有理數(shù)的除法運算叫做除方.如：2÷2÷2，(-3)÷(-3)÷(-3)÷(-3)等.類比有理數(shù)的乘方，我們把2÷2÷2記作2③，讀作“2的圈3次方”.(-3)÷(-3)÷(-3)÷(-3)記作(-3)④，讀作“-3的圈4次方”.一般地，把（a≠0）記作，記作“a的圈n次方”.(1)直接寫出計算結(jié)果：2③=，(-3)⑤=

，⑤=

(2)我們知道，有理數(shù)的減法運算可以轉(zhuǎn)化為加法運算，除法運算可以轉(zhuǎn)化為乘法運算，請嘗試將有理數(shù)的除方運算轉(zhuǎn)化為乘方運算，歸納如下：一個非零有理數(shù)的圈n次方等于.(3)計算24÷23+(-8)×2③.2、計算：+…+|﹣1|3、閱讀下面材料：如圖，點、在數(shù)軸上分別表示有理數(shù)、，則、兩點之間的距離可以表示為根據(jù)閱讀材料與你的理解回答下列問題：(1)數(shù)軸上表示與的兩點之間的距離是________．(2)數(shù)軸上有理數(shù)與有理數(shù)所對應(yīng)兩點之間的距離用絕對值符號可以表示為________．(3)代數(shù)式可以表示數(shù)軸上有理數(shù)與有理數(shù)________所對應(yīng)的兩點之間的距離；若，則________．4、計算：（1）16﹣17

（2）﹣4.3﹣（﹣5.7）（3）（4）（5）﹣|﹣6﹣14|﹣（﹣20）5、把下列各數(shù)填在相應(yīng)的集合中：15，－，0.81，－3，，－3.1，－4，171，0，3.14，π，正數(shù)集合{

…}；負分?jǐn)?shù)集合{

…}；非負整數(shù)集合{

…}；有理數(shù)集合{

…}．6、（1）寫出下列各數(shù)的絕對值，并分別把它們和它們的絕對值在數(shù)軸上表示出來．．（2）已知a，b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，m絕對值等于2的數(shù)，求的值．-參考答案-一、單選題1、D【解析】【分析】根據(jù)題意可得算式，再計算即可．【詳解】-1-2=-3，故選：D．【考點】此題主要考查了有理數(shù)的減法，關(guān)鍵是掌握減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù)．2、B【解析】【分析】根據(jù)絕對值的代數(shù)意義或絕對值的非負性解題．【詳解】解：【方法1】正數(shù)的絕對值是本身，負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，0的絕對值是0，由此可知，當(dāng)時，，即．選B．【方法2】任何數(shù)的絕對值都是非負數(shù)，即．∵，∴，即．故選B．【考點】絕對值的非負性是指在中，無論a是正數(shù)、負數(shù)或者0，都是非負數(shù)（正數(shù)或0）．這樣的非負數(shù)我們在后面的學(xué)習(xí)中會陸續(xù)接觸到．絕對值的非負性主要應(yīng)用在解決“若幾個非負數(shù)的和為零，則這幾個非負數(shù)都是0”等問題上．3、C【解析】【分析】在數(shù)軸上與表示-4的點距離是4個單位長度的點有兩個，一個在表示點M的左邊3個單位長度，一個在點M的右邊3個單位長度，由此求得答案即可．【詳解】解：在數(shù)軸上與表示-4的點距離是3個單位長度的點所表示的數(shù)是-4-3=-7或-4+3=-1．∴點N表示的數(shù)是-7或-1．故選：C．【考點】此題考查數(shù)軸上兩點間的距離，分類探討是解決問題的關(guān)鍵．4、D【解析】【分析】根據(jù)兩點之間的距離求出AB的長度，根據(jù)點M到A、B距離相等，求出BM的長度，從而得到點M表示的數(shù)．【詳解】解：AB=10-（-2）=10+2=12，∵點M到A、B距離相等，即M是線段AB的中點，∴BM=AB=×12=6，∴點M表示的數(shù)為10-6=4，故選：D．【考點】本題考查了兩點之間的距離，數(shù)軸，有理數(shù)的減法，線段的中點，根據(jù)兩點之間的距離求出AB的長度是解題的關(guān)鍵．5、A【解析】【分析】根據(jù)相反數(shù)的意義，可得答案；【詳解】的相反數(shù)是故選A【考點】本題考查了求一個數(shù)的相反數(shù)，關(guān)鍵是掌握相反數(shù)的定義.6、A【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)加法運算性質(zhì)分析，即可得到答案．【詳解】將式子先變成再計算結(jié)果，則小紅運用了：加法的交換律和結(jié)合律故選：A．【考點】本題考查了有理數(shù)加法運算的知識；解題的關(guān)鍵是熟練掌握有理數(shù)加法運算性質(zhì)，從而完成求解．7、B【解析】【分析】由題意可知表示-3的點與原點的距離是-3的絕對值以此分析即可．【詳解】解：在數(shù)軸上表示-3的點與原點的距離是|-3|=3．故選：B．【考點】本題考查有理數(shù)與數(shù)軸，熟記數(shù)軸的特點以及絕對值的幾何意義是解題的關(guān)鍵．8、C【解析】【分析】根據(jù)向左平移為減法，向右平移為加法，利用有理數(shù)的加減法運算計算即可．【詳解】，∴點C表示的數(shù)是2，故選：C．【考點】本題主要考查有理數(shù)加減法的應(yīng)用，正確的計算是關(guān)鍵．9、A【解析】【分析】將各數(shù)按照從小到大順序排列，找出最大的數(shù)即可．【詳解】排列得：-2＜＜0＜1，則最大的數(shù)是1，故選：A．【考點】此題考查了有理數(shù)大小比較，將各數(shù)正確的排列是解本題的關(guān)鍵．10、B【解析】【分析】一對具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個為正，則另一個就用負表示．【詳解】解：向右移動3個單位記作+3，那么向左移動2個單位記作-2．故選：B．【考點】此題考查了正數(shù)和負數(shù)，解題關(guān)鍵是理解“正”和“負”的相對性，確定一對具有相反意義的量．在一對具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個為正，則另一個就用負表示．二、填空題1、

-3

3【解析】【分析】先根據(jù)m，n互為相反數(shù)，可得：n=-m，然后根據(jù)m＜n，且m與n在數(shù)軸上所對應(yīng)的點之間的距離是6，可得：n-m=6，求出m的值即可．【詳解】∵m，n互為相反數(shù)，∴n=-m，∵m＜n，且m與n在數(shù)軸上所對應(yīng)的點之間的距離是6，∴n-m=6，∴-m-m=6，∴m=-3，n=3．故答案為：-3，3．【考點】考查了數(shù)軸上兩點間的距離，解題關(guān)鍵是由相反數(shù)的含義得到n=-m和數(shù)軸上兩點之間的距離．2、【解析】【分析】根據(jù)分為標(biāo)準(zhǔn)，以及記錄的數(shù)字，求出五名學(xué)生的實際成績，即可做出判斷．【詳解】解：根據(jù)題意得：，即五名學(xué)生的實際成績分別為：；；；；，則這五名同學(xué)的實際成績最高的應(yīng)是分．故答案為：．【考點】本題考查了正數(shù)和負數(shù)的識別，有理數(shù)的加減的應(yīng)用，正確理解正負數(shù)的意義是解題的關(guān)鍵．3、45【解析】【分析】【詳解】根據(jù)八折就是原價的80%可用除法求出原價．【詳解】解：36÷80%＝45（元）．故答案為：45．4、1.【解析】【分析】根據(jù)相反數(shù)的性質(zhì)即可求解.【詳解】m+1+(-2)＝0，所以m＝1.【考點】此題主要考查相反數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟知相反數(shù)的性質(zhì).5、【解析】【分析】根據(jù)絕對值的意義，絕對值表示距離，所以，即可求解；【詳解】根據(jù)絕對值的意義得，，；故答案為；【考點】本題考查絕對值的意義；理解絕對值的意義是解題的關(guān)鍵．6、0【解析】【分析】根據(jù)分?jǐn)?shù)、非負整數(shù)和有理數(shù)的定義得到a，b，c的值，即可求解．【詳解】解：分?jǐn)?shù)有，，，∴，非負整數(shù)有0，5，∴，有理數(shù)有5，0，，，，∴，∴，故答案為：0．【考點】本題考查有理數(shù)的定義，掌握分?jǐn)?shù)、非負整數(shù)和有理數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．7、4或##-2或4【解析】【分析】分①點在點左側(cè)和②點在點右側(cè)兩種情況，分別利用數(shù)軸的性質(zhì)列出式子，計算有理數(shù)的加減法即可得．【詳解】解：由題意，分以下兩種情況：①當(dāng)點在點左側(cè)時，則點表示的數(shù)為；②當(dāng)點在點右側(cè)時，則點表示的數(shù)為；綜上，點表示的數(shù)為4或，故答案為：4或．【考點】本題考查了數(shù)軸、有理數(shù)加減法的應(yīng)用，正確分兩種情況討論是解題關(guān)鍵．8、0【解析】【分析】根據(jù)相反數(shù)的概念，得到，繼而可得出答案．【詳解】解：∵，互為相反數(shù)，∴.∴．故答案為：．【考點】本題考查了相反數(shù)的概念，屬于基礎(chǔ)題，注意掌握相反數(shù)的概念是關(guān)鍵．9、千分【解析】【分析】根據(jù)近似數(shù)精確到哪一位，應(yīng)當(dāng)看末位數(shù)字實際在哪一位，即可得出答案．【詳解】解：數(shù)字0.064精確到了千分位，故答案為：千分．【考點】此題考查了近似數(shù)，掌握近似數(shù)精確到哪一位，應(yīng)當(dāng)看末位數(shù)字實際在哪一位是本題的關(guān)鍵，是一道基礎(chǔ)題．10、-1.5【解析】【分析】根據(jù)負數(shù)在生活中的應(yīng)用來表示．【詳解】減少1.5kg可以表示為增加﹣1.5kg,故答案為:﹣1.5．【考點】本題考查負數(shù)在生活中的應(yīng)用,關(guān)鍵在于理解題意．三、解答題1、（1），，-8；（2）它的倒數(shù)的n-2次方；（3）－1.【解析】【分析】（1）根據(jù)題中的新定義計算即可得到結(jié)果；（2）歸納總結(jié)得到規(guī)律即可；（3）利用得出的結(jié)論計算即可得到結(jié)果．【詳解】（1）2③=2÷2÷2=，(-3)⑤=(-3)÷(-3)÷(-3)÷(-3)÷(-3)=，⑤=÷÷÷÷=-8，故答案為，，﹣8；（2）===，故答案為這個數(shù)倒數(shù)的（n﹣2）次方；（3）24÷23+（﹣8）×2③=24÷8+（﹣8）×=3+（﹣4）=﹣1．【考點】此題考查了有理數(shù)的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．2、【解析】【分析】去絕對值，故可化解求解．【詳解】+…+|﹣1|==1-=．【考點】此題主要考查有理數(shù)的運算，解題的關(guān)鍵是熟知去絕對值的方法及有理數(shù)的簡便求解方法．3、(1)5；(2)；(3)-8；-3或-13；【解析】【分析】（1）根據(jù)材料計算即可；（2）根據(jù)材料列代數(shù)式即可；（3）將化為即可；根據(jù)絕對值的性質(zhì)計算求值即可；(1)解：數(shù)軸上表示與的兩點之間的距離是3-（-2）=5；(2)解：數(shù)軸上有理數(shù)與有理數(shù)所對應(yīng)兩點之間的距離用絕對值符號可以表示為；(3)解：∵=，∴代數(shù)式可以表示數(shù)軸上有理數(shù)與有理數(shù)-8所對應(yīng)的兩點之間的距離；若，則當(dāng)（x+8）＞0時，x+8=5，x=-3，當(dāng)（x+8）＜0時，x+8=-5，x=-13，故答案為：-8；x=-3或-13；【考點】本題考查了數(shù)軸上兩點之間的距離，絕對值的化簡（正數(shù)的絕對值是它本身，零的絕對值是零，負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)）；掌握絕對值的意義是解題關(guān)鍵．4、（1）-1；（2）1.4；（3）8；（4）-6；（5）12【解析】【分析】【詳解】【分析】（1）原式利用減法法則變形，計算即可得到結(jié)果；（2）原式利用減法法則變形，計算即可得到結(jié)果；（3）原式利用減法法則變形，計算即可得到結(jié)果；（4）根據(jù)絕對值的定義和減法法則變形，計算即可得到結(jié)果；（5）根據(jù)絕對值的定義和減法法則變形，計算即可得到結(jié)果．（1）原式＝﹣1；（2）原式＝﹣4.3＋5.7＝1.4；（3）原式8；（4）原式＝﹣46；（5）原式＝﹣8＋20＝12.5、15，0.81，，171，3.14，π，；－，－3.1；15，171，0；15，－，0.81，－3，，－3.1，－4，171，0，3.14，．【解析】【分析】正數(shù)就是大于0的數(shù)，負數(shù)就是小于0的數(shù)，有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱，據(jù)此即可進行分類．【詳解】解：正數(shù)集合{15，0．81，，171，3．14，π，，…}；負分?jǐn)?shù)集合{，－3．1，…}；非負整數(shù)