人教版8年級數(shù)學下冊《一次函數(shù)》專題訓練考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（5小題，每小題4分，共計20分）1、一次函數(shù)y＝﹣x﹣2的圖象不經(jīng)過（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限2、如圖，在平面直角坐標系中，矩形OABC的點A和點C分別落在x軸和y軸正半軸上，AO＝4，直線l：y＝3x+2經(jīng)過點C，將直線l向下平移m個單位，設(shè)直線可將矩形OABC的面積平分，則m的值為（）A．7 B．6 C．4 D．83、已知正比例函數(shù)y＝kx的函數(shù)值y隨x的增大而減小，則一次函數(shù)y＝kx－k的圖象大致是（）A． B． C． D．4、如圖，有一種動畫程序，屏幕上正方形ABCD是黑色區(qū)域（含正方形邊界），其中A（1，1），B（2，1），C（2，2），D（1，2），用信號槍沿直線y＝﹣2x+b發(fā)射信號，當信號遇到黑色區(qū)域時，區(qū)域便由黑變白，則能夠使黑色區(qū)域變白的b的取值范圍為（）A．3＜b＜6 B．2＜b＜6 C．3≤b≤6 D．2＜b＜55、下面哪個點不在函數(shù)的圖像上（）．A．（-2，3） B．（0，-1） C．（1，-3） D．（-1，-1）第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（5小題，每小題6分，共計30分）1、函數(shù)y＝kx＋b（k≠0）的圖象平行于直線y＝x＋3，且交y軸于點（0，－1），則其函數(shù)表達式是_____________．2、已知y=kx的正比例函數(shù)，當x＝3時，y＝6，則k＝____．3、某通訊公司推出了①②兩種收費方式，收費y1，y2(元)與通訊時間x(分鐘)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，若使用資費①更加劃算，通訊時間x(分鐘)的取值范圍是_______．4、已知y與成正比例，且當時，，則y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為______________．5、若函數(shù)y＝kx+b（k，b為常數(shù)）的圖象如圖所示，那么當0＜y≤1時，x的取值范圍是____．三、解答題（5小題，每小題10分，共計50分）1、為了做好開學準備，某校共購買了20桶A、B兩種桶裝消毒液，進行校園消殺，以備開學．已知A種消毒液300元/桶，每桶可供2000米2的面積進行消殺，B種消毒液200元/桶，每桶可供1000米2的面積進行消殺．（1）設(shè)購買了A種消毒液x桶，購買消毒液的費用為y元，寫出y與x之間的關(guān)系式，并指出自變量x的取值范圍；（2）在現(xiàn)有資金不超過5300元的情況下，求可消殺的最大面積．2、如圖，長方形AOBC在直角坐標系中，點A在y軸上，點B在x軸上，已知點C的坐標是（8，4）．（1）求對角線AB所在直線的函數(shù)關(guān)系式；（2）對角線AB的垂直平分線MN交x軸于點M，連接AM，求線段AM的長；（3）若點P是直線AB上的一個動點，當△PAM的面積與長方形OACB的面積相等時，求點P的坐標．3、紅太陽大酒店客房部有三人間、雙人間和單人間客房，收費數(shù)據(jù)如下表（例如三人間普通間客房每人每天收費50元）．為吸引客源，在五一黃金周期間進行優(yōu)惠大酬賓，凡團體入住一律五折優(yōu)惠．一個50人的旅游團在五月二號到該酒店住宿，租住了一些三人間、雙人間普通客房，并且每個客房正好住滿，一天一共花去住宿費1510元．普通間（元/人/天）豪華間（元/人/天）貴賓間（元/人/天）三人間50100500雙人間70150800單人間1002001500（1）三人間、雙人間普通客房各住了多少間？（2）設(shè)三人間共住了x人，則雙人間住了人，一天一共花去住宿費用y元表示，寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式；（3）在直角坐標系內(nèi)畫出這個函數(shù)圖象；（4）如果你作為旅游團團長，你認為上面這種住宿方式是不是費用最少？為什么？4、如圖1，矩形ABCD中，AB＝9，AD＝12，點G在CD上，且DG＝5，點P從點B出發(fā)，以1單位每秒的速度在BC邊上向點C運動，設(shè)點P的運動時間為x秒．（1）△APG的面積為y，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并求y＝34時x的值；（2）在點P從B向C運動的過程中，是否存在使AP⊥GP的時刻？若存在，求出x的值，若不存在，請說明理由；（3）如圖2，M，N分別是AP、PG的中點，在點P從B向C運動的過程中，線段MN所掃過的圖形是什么形狀，并直接寫出它的面積．5、國家積極推行農(nóng)村醫(yī)療保險制度，增強農(nóng)民抵御大病風險的能力．某市新農(nóng)村合作醫(yī)療保險的住院報銷規(guī)定：在二級定點醫(yī)療機構(gòu)住院，醫(yī)療費的報銷比例標準如表：實際總費用范圍5000元以下（含5000元）超過5000元且不超過10000元的部分超過10000元的部分報銷比例標準50%55%60%（1）設(shè)某農(nóng)民一年的實際醫(yī)療總費用為x元（5000＜x≤10000），按標準報銷的金額為y元，試求y與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）若農(nóng)民一年內(nèi)住院報銷醫(yī)療費為5490元，則該農(nóng)民當年實際醫(yī)療總費用為多少元？-參考答案-一、單選題1、A【解析】【分析】因為k＝﹣1＜0，b＝﹣2＜0，根據(jù)一次函數(shù)y＝kx+b（k≠0）的性質(zhì)得到圖象經(jīng)過第二、四象限，圖象與y軸的交點在x軸下方，于是可判斷一次函數(shù)y＝﹣x﹣2的圖象不經(jīng)過第一象限．【詳解】解：∵一次函數(shù)y＝﹣x﹣2中k＝﹣1＜0，∴圖象經(jīng)過第二、四象限；又∵b＝﹣2＜0，∴一次函數(shù)的圖象與y軸的交點在x軸下方，即函數(shù)圖象還經(jīng)過第三象限，∴一次函數(shù)y＝﹣x﹣2的圖象不經(jīng)過第一象限．故選：A．【點睛】本題主要考查一次函數(shù)圖象在坐標平面內(nèi)的位置與k、b的關(guān)系．解答本題注意理解：直線y=kx+b所在的位置與k、b的符號有直接的關(guān)系；k＞0時，直線必經(jīng)過一、三象限；k＜0時，直線必經(jīng)過二、四象限；b＞0時，直線與y軸正半軸相交；b=0時，直線過原點；b＜0時，直線與y軸負半軸相交．2、A【解析】【分析】如圖所示，連接AC，OB交于點D，先求出C和A的坐標，然后根據(jù)矩形的性質(zhì)得到D是AC的中點，從而求出D點坐標為（2，1），再由當直線經(jīng)過點D時，可將矩形OABC的面積平分，進行求解即可．【詳解】解：如圖所示，連接AC，OB交于點D，∵C是直線與y軸的交點，∴點C的坐標為（0，2），∵OA=4，∴A點坐標為（4，0），∵四邊形OABC是矩形，∴D是AC的中點，∴D點坐標為（2，1），當直線經(jīng)過點D時，可將矩形OABC的面積平分，由題意得平移后的直線解析式為，∴，∴，故選A．【點睛】本題主要考查了一次函數(shù)與幾何綜合，一次函數(shù)的平移，矩形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵在于能夠熟知過矩形中心的直線平分矩形面積．3、C【解析】【分析】由題意易得k＜0，然后根據(jù)一次函數(shù)圖象與性質(zhì)可進行排除選項．【詳解】解：∵正比例函數(shù)y＝kx（k≠0）函數(shù)值隨x的增大而減小，∴k＜0，∴－k＞0，∴一次函數(shù)y＝kx－k的圖象經(jīng)過一、二、四象限；故選：C．【點睛】本題主要考查一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，熟練掌握一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．4、C【解析】【分析】根據(jù)題意確定直線y=-2x+b經(jīng)過哪一點b最大，哪一點b最小，然后代入求出b的取值范圍．【詳解】解：∵直線y=-2x+b中k=-2<0，∴此直線必然經(jīng)過二四象限．由題意可知當直線y=-2x+b經(jīng)過A（1，1）時b的值最小，即-2×1+b=1，b=3；當直線y=-2x+b過C（2，2）時，b最大即2=-2×2+b，b=6，∴能夠使黑色區(qū)域變白的b的取值范圍為3≤b≤6．故選：C．【點睛】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用、一次函數(shù)圖象上點的坐標特征，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答是解答本題的關(guān)鍵．5、D【解析】【分析】將A，B，C，D選項中的點的坐標分別代入，根據(jù)圖象上點的坐標性質(zhì)即可得出答案．【詳解】解：A．將（-2，3）代入，當x=-2時，y=3，此點在圖象上，故此選項不符合題意；B．將（0，-1）代入，當x=0時，y=-1，此點在圖象上，故此選項不符合題意；C．將（1，-3）代入，當x=1時，y=-3，此點在圖象上，故此選項不符合題意；D．將（-1，-1）代入，當x=-1時，y=1，此點不在圖象上，故此選項符合題意．故選：D．【點睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標特征，只要點在函數(shù)的圖象上，則一定滿足函數(shù)的解析式，反之，只要滿足函數(shù)解析式就一定在函數(shù)的圖象上．二、填空題1、y=x-1【解析】【分析】根據(jù)平行直線的解析式求出k值，再把點的坐標代入解析式求出b值即可．【詳解】解：∵函數(shù)y＝kx＋b（k≠0）的圖象平行于直線y＝x＋3，∴k=1，∴線y＝x+b交y軸于點（0，-1），∴b=-1，∴函數(shù)的表達式是y=x-1，故答案為：y=x-1．【點睛】本題考查了求一次函數(shù)解析式，涉及了兩直線平行的問題，熟知兩直線平行時，k值相等是解題的關(guān)鍵．2、2【解析】【分析】將點代入函數(shù)解析式求解即可．【詳解】解：由題意可得，正比例函數(shù)經(jīng)過點，則，解得故答案為：2【點睛】此題考查了待定系數(shù)法求解函數(shù)解析式，解題的關(guān)鍵是掌握正比例函數(shù)的性質(zhì)．3、x＞300【解析】【分析】根據(jù)題意首先將已知點的坐標代入一次函數(shù)的解析式求得k值，然后確定兩函數(shù)圖象的交點坐標，從而確定x的取值范圍.【詳解】解：由題設(shè)可得不等式kx＋30＜x.∵y1＝kx＋30經(jīng)過點(500，80)，∴k＝，∴y1＝x＋30，y2＝x，解得：x＝300，y＝60.∴兩直線的交點坐標為(300，60)，∴當x＞300時不等式kx＋30＜x中x成立，故答案為：x＞300.【點睛】本題考查的是用一次函數(shù)解決實際問題．注意利用一次函數(shù)求最值時，關(guān)鍵是應(yīng)用一次函數(shù)的性質(zhì)；即由函數(shù)y隨x的變化，結(jié)合自變量的取值范圍確定最值．4、##【解析】【分析】根據(jù)題意，可設(shè)，將時，，代入即可求解．【詳解】解：根據(jù)題意，可設(shè)，∵當時，，∴，解得：，∴y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為．故答案為：【點睛】本題主要考查了用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，正比函數(shù)的定義，根據(jù)題意是解題的關(guān)鍵．5、0≤x<2【解析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)圖象的性質(zhì)利用數(shù)形結(jié)合可直接解答．【詳解】解：由一次函數(shù)的圖象可知，當時，x的取值范圍是．故答案為：．【點睛】本題考查的是根據(jù)一次函數(shù)與坐標軸的交點求自變量的范圍，利用數(shù)形結(jié)合的思想是解答此題的關(guān)鍵．三、解答題1、（1）y＝100x+4000（0＜x＜20且x為整數(shù)）；（2）33000米2．【解析】【分析】（1）根據(jù)題意，可以寫出y與x之間的關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；（2）根據(jù)現(xiàn)有資金不超過5300元，可以求得x的取值范圍，再根據(jù)題意，可以得到消殺面積與x的函數(shù)關(guān)系式，然后根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)，即可得到可消殺的最大面積．【詳解】解：（1）由題意可得，y＝300x+200（20﹣x）＝100x+4000，即y與x之間的關(guān)系式為y＝100x+4000（0＜x＜20且x為整數(shù)）；（2）∵現(xiàn)有資金不超過5300元，∴100x+4000≤5300，解得，x≤13，設(shè)可消殺的面積為S米2，S＝2000x+1000（20﹣x）＝1000x+20000，∴S隨x的增大而增大，∴當x＝13時，S取得最大值，此時S＝33000，即可消殺的最大面積是33000米2．【點睛】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用一次函數(shù)的性質(zhì)解答．2、（1）y=?12x+4；（2）5；（3）點P的坐標為（1285，－445【解析】【分析】（1）由坐標系中點的意義結(jié)合圖形可得出A、B點的坐標，設(shè)出對角線AB所在直線的函數(shù)關(guān)系式，由待定系數(shù)法即可求得結(jié)論；（2）由勾股定理求出AB的長，再結(jié)合線段垂直平分線的性質(zhì)，可得AM＝BM，OM＝OB?BM，再次利用勾股定理得出AM的長；（3）（方法一）先求出直線AM的解析式，設(shè)出P點坐標，由點到直線的距離求出AM邊上的高h，再結(jié)合三角形面積公式與長方形面積公式即可求出P點坐標；（方法二）由△PAM的面積與長方形OACB的面積相等可得出S△PAM的值，設(shè)點P的坐標為（x，?12x＋4），分點P在AM的右側(cè)及左側(cè)兩種情況，找出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出點P【詳解】解：（1）∵四邊形AOBC為長方形，且點C的坐標是（8，4），∴AO＝CB＝4，OB＝AC＝8，∴A點坐標為（0，4），B點坐標為（8，0）．設(shè)對角線AB所在直線的函數(shù)關(guān)系式為y＝kx＋b，則有4=b0=8k+b，解得：k=?∴對角線AB所在直線的函數(shù)關(guān)系式為y＝－12x（2）∵∠AOB＝90°，∴勾股定理得：AB＝AO2+O∵MN垂直平分AB，∴BN＝AN＝12AB＝25∵MN為線段AB的垂直平分線，∴AM＝BM設(shè)AM＝a，則BM＝a，OM＝8－a，由勾股定理得，a2＝42＋（8－a）2，解得a＝5，即AM＝5．（3）（方法一）∵OM＝3，∴點M坐標為（3，0）．又∵點A坐標為（0，4），∴直線AM的解析式為y＝－43x∵點P在直線AB：y＝－12x∴設(shè)P點坐標為（m，－12m點P到直線AM：43x＋y－4＝0的距離h＝43m?△PAM的面積S△PAM＝12AM?h＝54|m|＝SOABC＝AO?解得m＝±1285故點P的坐標為（1285，－445）或（－1285（方法二）∵S長方形OACB＝8×4＝32，∴S△PAM＝32．設(shè)點P的坐標為（x，－12x當點P在AM右側(cè)時，S△PAM＝12MB?（yA－yP）＝12×5×（4＋1解得：x＝1285∴點P的坐標為（1285，－44當點P在AM左側(cè)時，S△PAM＝S△PMB－S△ABM＝12MB?yP－10＝12×5（－1解得：x＝－1285∴點P的坐標為（－1285，84綜上所述，點P的坐標為（1285，－445）或（－1285【點睛】本題考查了坐標系中點的意、勾股定理、點到直線的距離、三角形和長方形的面積公式，解題的關(guān)鍵：（1）根據(jù)坐標系中點的意義，找到A、B點的坐標；（2）由線段垂直平分線的性質(zhì)和勾股定理找出BM的長度；（3）（方法一）結(jié)合點到直線的距離、三角形和長方形的面積公式找到關(guān)于m的一元一次方程；（方法二）利用分割圖形求面積法找出關(guān)于x的一元一次方程．本題屬于中等題，難度不大，運算量不小，這里尤其要注意點P有兩個．3、（1）三人間8間，雙人間13間；（2）（50﹣x），y＝﹣10x+1750（0≤x＜50，且x為整數(shù)）；（3）見解析；（4）不是費用最少的，理由是y隨x的增大而減小，所以最小值是x＝48時費用1270元【解析】【分析】①分別設(shè)三人間和雙人間為m、n，根據(jù)人數(shù)和錢數(shù)列方程組求解；②根據(jù)收費列出表達式整理即可；③因為x為人數(shù)，并且房間剛好住滿所以應(yīng)該是3的倍數(shù)，又剩下的人住雙人間所以是2的倍數(shù)，因此x應(yīng)該為6的倍數(shù)．【詳解】解：（1）設(shè)租住三人間m間，雙人間n間，根據(jù)題意3m+2n=503×50m+2×70n=1510÷50解得m=8n=13∴三人間8間，雙人間13間；（2）雙人間住了（50﹣x）人，根據(jù)題意y＝[50x+70（50﹣x）]×50%即y＝﹣10x+1750（0≤x＜50，且x為整數(shù)）；（3）因為兩種房間正好住滿所以x的值為3的倍數(shù)而（50﹣x）還是2的倍數(shù)因此，所作圖象上一些點：(0，1750)，(6，1690)，(12，1630)，(18，1570)，(24，1510)，(30，1450)，(36，1390)，(42，1330)，(48，1270)（4）不是費用最少的，理由是y隨x的增大而減小，所以最小值是x＝48時費用1270元．【點睛】本題主要考查二元一次方程組的實際應(yīng)用，一次函數(shù)的實際應(yīng)用，解題的關(guān)鍵在于能正確理解題意．4、（1）y=-2.5x+54，x=8；（2）存在，x=6；（3）平行四邊形；15．【解析】【分析】（1）PB=x，PC=12-x，然后依據(jù)△APG的面積=矩形的面積-三個直角三角形的面積可得到y(tǒng)與x的函數(shù)關(guān)系式，然后將y=34代入函數(shù)關(guān)系式可求得x的值；（2）先依據(jù)勾股定理求得PA、PG、AG的長，然后依據(jù)勾股定理的逆定理列出關(guān)于x的方程，從而可求得x的值；（3）確定出點P分別與點B和點C重合時，點M、N的位置，然后依據(jù)三角形的中位線定理可證明M1M2∥N1N2，N1N2=M1M2，從而可判斷出MN掃過區(qū)域的形狀，然后依據(jù)平行四邊形的面積公式求解即可．【詳解】解：（1）∵四邊形ABCD為矩形，∴DC=AB=9，AD=BC=12．∵DG=5，∴GC=4．∵PB=x，PC=12-x，∴y=9×12-×129×x-12×4×(12-x)-12×5×12，整理得：y當y=34時，-2.5x+54=34，解得x=8；（2）存在．∵PB=x，PC=12-x，AD=12，DG=5，∴PA2=AB