河南淮陽縣7年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第一章整式的乘除章節(jié)練習(xí)考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（10小題，每小題2分，共計(jì)20分）1、下列運(yùn)算正確的是（）A． B． C． D．2、運(yùn)用完全平方公式計(jì)算，則公式中的2ab是（）A． B．﹣x C．x D．2x3、下列各式，能用平方差公式計(jì)算的是（）A．（2a＋b）（2b﹣a） B．（﹣a﹣2b）（﹣a＋2b）C．（2a﹣3b）（﹣2a＋3b） D．（）（﹣）4、下列等式成立的是（）A． B．C． D．5、若，，，則的值為（）A． B． C．1 D．6、下列計(jì)算正確的是（）A．a(chǎn)+3a＝4a B．b3?b3＝2b3 C．a(chǎn)3÷a＝a3 D．（a5）2＝a77、下列各式中，計(jì)算正確的是（）A．（3a）2=3a2 B．-2(a-1)=-2a+1C．5a2-a2=4a2 D．4a2b-2ab2=2ab28、據(jù)《央視網(wǎng)》

2021年10月26日?qǐng)?bào)道，我國成功研制出超導(dǎo)量子計(jì)算原型機(jī)“祖沖之二號(hào)”．截至報(bào)道時(shí)，根據(jù)已公開的最優(yōu)經(jīng)典算法，在處理“量子隨機(jī)線路取樣”問題時(shí)，全球其他最快的超級(jí)計(jì)算機(jī)用時(shí)2.3秒的計(jì)算量，“祖沖之二號(hào)”用時(shí)大約為0.00000023秒，將數(shù)字0.00000023用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）A． B． C． D．9、下列運(yùn)算一定正確的是（）A． B． C． D．10、某中學(xué)開展“筑夢(mèng)冰雪，相約冬奧”的學(xué)科活動(dòng)，設(shè)計(jì)幾何圖形作品表達(dá)對(duì)冬奧會(huì)的祝福．小冬以長方形ABCD的四條邊為邊向外作四個(gè)正方形，設(shè)計(jì)出“中”字圖案，如圖所示．若四個(gè)正方形的周長之和為24，面積之和為12，則長方形ABCD的面積為（）A．1 B． C．2 D．第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（10小題，每小題2分，共計(jì)20分）1、計(jì)算的結(jié)果為________．2、若，則______．3、計(jì)算的結(jié)果是______．4、若a+b=8，ab=-5，則＝___________5、已知，，則_____．6、若，，則=______________．7、將寫成不含分母的形式，其結(jié)果為_______．8、已知，則的值為________．9、計(jì)算：________．10、一次研究中發(fā)現(xiàn)某個(gè)新冠肺炎病毒的尺寸大約0.00000003m，則0.00000003用科學(xué)記數(shù)法可寫為_____．三、解答題（6小題，每小題10分，共計(jì)60分）1、閱讀下列材料：利用完全平方公式，可以把多項(xiàng)式變形為的形式．例如，＝＝．觀察上式可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)取任意一對(duì)互為相反數(shù)的值時(shí)，多項(xiàng)式的值是相等的．例如，當(dāng)＝±1，即＝3或1時(shí)，的值均為0；當(dāng)＝±2，即＝4或0時(shí)，的值均為3．我們給出如下定義：對(duì)于關(guān)于的多項(xiàng)式，若當(dāng)取任意一對(duì)互為相反數(shù)的值時(shí)，該多項(xiàng)式的值相等，則稱該多項(xiàng)式關(guān)于＝對(duì)稱，稱＝是它的對(duì)稱軸．例如，關(guān)于＝2對(duì)稱，＝2是它的對(duì)稱軸．請(qǐng)根據(jù)上述材料解決下列問題：（1）將多項(xiàng)式變形為的形式，并求出它的對(duì)稱軸；（2）若關(guān)于的多項(xiàng)式關(guān)于＝－5對(duì)稱，則＝；（3）代數(shù)式的對(duì)稱軸是＝．2、化簡：3、計(jì)算：．4、完全平方公式：適當(dāng)?shù)淖冃?，可以解決很多的數(shù)學(xué)問題．例如：若，求的值．解：因?yàn)樗运缘茫鶕?jù)上面的解題思路與方法，解決下列問題：（1）若，求的值；（2）若，則；（3）如圖，點(diǎn)是線段上的一點(diǎn)，以為邊向兩邊作正方形，設(shè)，兩正方形的面積和，求圖中陰影部分面積．5、將四個(gè)數(shù)a，b，c，d排列成2行，2列，記作，定義=ad-bc，上述記號(hào)就叫2階行列式．（1）根據(jù)定義，化簡；（2）請(qǐng)將（1）中的化簡結(jié)果因式分解；（3）請(qǐng)直接寫出（1）中化簡結(jié)果有最值（填“大”或“小”），是．6、先化簡，再求值：，其中，．-參考答案-一、單選題1、D【分析】根據(jù)整式的運(yùn)算法則逐項(xiàng)檢驗(yàn)即可．【詳解】解：A、b2與b3不是同類項(xiàng)，不能合并，故該選項(xiàng)不符合題意；B、，原計(jì)算錯(cuò)誤，故該選項(xiàng)不符合題意；C、，原計(jì)算錯(cuò)誤，故該選項(xiàng)不符合題意；D、，正確，故該選項(xiàng)符合題意；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了合并同類項(xiàng)，同底數(shù)冪的乘法除法，積的乘方等整式的相關(guān)運(yùn)算法則，能夠熟記基本的運(yùn)算法則并靈活運(yùn)用，正確計(jì)算是解決本題的關(guān)鍵．2、C【分析】運(yùn)用完全平方公式計(jì)算，然后和對(duì)比即可解答.【詳解】解：對(duì)比可得-2ab=-x，則2ab=x.故選C.【點(diǎn)睛】本題主要考查了完全平方公式，理解完全平方公式的特征成為解答本題的關(guān)鍵.3、B【分析】根據(jù)平方差公式為逐項(xiàng)判斷即可．【詳解】A．既沒有相同項(xiàng)，也沒有相反項(xiàng)，不能用平方差公式進(jìn)行計(jì)算，故本選項(xiàng)不符合題意；B．原式，符合平方差公式，故本選項(xiàng)符合題意；C．原式，只有相同項(xiàng)，沒有相反項(xiàng)，不符合平方差公式，故本選項(xiàng)不符合題意；D．原式只有相同項(xiàng)，沒有相反項(xiàng)，不符合平方差公式，故本選項(xiàng)不符合題意；故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查平方差公式，掌握平方差公式為是解答本題的關(guān)鍵．4、D【分析】利用同底數(shù)冪的乘法法則，完全平方公式，冪的乘方對(duì)各項(xiàng)進(jìn)行運(yùn)算即可．【詳解】解：A、，故A不符合題意；B、，故B不符合題意；C、，故C不符合題意；D、，故D符合題意；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了同底數(shù)冪的乘法法則，完全平方公式，冪的乘方，掌握同底數(shù)冪的乘法法則，完全平方公式，冪的乘方運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．5、D【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的除法的逆運(yùn)算及冪的乘方的逆運(yùn)算解答．【詳解】解：∵，，∴==3÷8=，故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了同底數(shù)冪的除法的逆運(yùn)算及冪的乘方的逆運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握運(yùn)算法則．6、A【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)判斷A選項(xiàng)；根據(jù)同底數(shù)冪的乘法判斷B選項(xiàng)；根據(jù)同底數(shù)冪的除法判斷C選項(xiàng)；根據(jù)冪的乘方判斷D選項(xiàng)．【詳解】解：A選項(xiàng)，原式＝4a，故該選項(xiàng)符合題意；B選項(xiàng)，原式＝b6，故該選項(xiàng)不符合題意；C選項(xiàng)，原式＝a2，故該選項(xiàng)不符合題意；D選項(xiàng)，原式＝a10，故該選項(xiàng)不符合題意；故選：A．【點(diǎn)睛】此題考查了整式的計(jì)算：合并同類項(xiàng)、同底數(shù)冪乘法、同底數(shù)冪除法、冪的乘方法則，熟記各法則是解題的關(guān)鍵．7、C【分析】分別利用合并同類項(xiàng)，去括號(hào)法則，積的乘方運(yùn)算法則分析得出即可．【詳解】解：A、（3a）2=9a2，故選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；B、-2(a-1)=-2a+2，故選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；C、5a2-a2=4a2，故選項(xiàng)正確，符合題意；D、4a2b和2ab2不是同類項(xiàng)，所以不能合并，故選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意．故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查了合并同類項(xiàng)，積的乘方運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握合并同類項(xiàng)，去括號(hào)法則，積的乘方運(yùn)算法則．8、B【分析】絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10﹣n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．【詳解】解：0.00000023米，用科學(xué)記數(shù)法表示為2.3×10﹣7米．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．9、C【分析】根據(jù)冪的乘方運(yùn)算以及零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、同底數(shù)冪的乘除法運(yùn)算法則計(jì)算即可求解．【詳解】解：A、，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、，故選項(xiàng)正確；D、，故選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了整式的混合運(yùn)算，涉及冪的乘方運(yùn)算以及零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、同底數(shù)冪的乘除法運(yùn)算，正確掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．10、B【分析】設(shè)矩形的邊，，根據(jù)四個(gè)正方形周長之和為24，面積之和為12，得到，，再根據(jù)，即可求出答案．【詳解】解：設(shè)，，由題意得，，，即，，，即長方形的面積為，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查完全平方公式的意義和應(yīng)用，掌握完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征是正確應(yīng)用的前提．二、填空題1、x+x2【分析】根據(jù)整式的運(yùn)算法則即可求出答案．【詳解】解：==故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查整式的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵熟練運(yùn)用整式的運(yùn)算法則．2、##【分析】直接利用零指數(shù)冪的底數(shù)不為0可得出答案．【詳解】解：∵（2x﹣1）0＝1，∴2x﹣1≠0，解得：x≠．故答案為：．【點(diǎn)睛】此題主要考查了零指數(shù)冪，正確掌握零指數(shù)冪的底數(shù)不為0是解題關(guān)鍵．3、【分析】根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則計(jì)算即可．【詳解】解：，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，熟知運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．4、84【分析】根據(jù)完全平方公式的變形即可求解．【詳解】∵a+b=8，ab=-5∴==64-4×（-5）=84故答案為：84．【點(diǎn)睛】此題主要考查代數(shù)式求值，解題的關(guān)鍵是熟知完全平方公式的變形．5、2【分析】根據(jù)平方差公式進(jìn)行計(jì)算即可【詳解】解：，，，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了平方差公式，掌握平方差公式是解題的關(guān)鍵．6、90【分析】跟胡同底數(shù)冪的乘法和冪的乘方公式的逆運(yùn)算，即可求解．【詳解】解：=，故答案是：90．【點(diǎn)睛】本題主要考查同底數(shù)冪的乘法和冪的乘方公式，熟練掌握它們的逆運(yùn)用是解題的關(guān)鍵．7、【分析】直接利用負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)化簡得出答案．【詳解】解：將分式表示成不含分母的形式：．故答案為：．【點(diǎn)睛】此題主要考查了負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)，正確掌握均為正整數(shù)）是解題關(guān)鍵．8、25【分析】把已知條件，根據(jù)完全平方公式展開，然后代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可求解．【詳解】解：∵，∴，∵，∴．故答案是：25．【點(diǎn)睛】本題考查了完全平方公式，解題的關(guān)鍵是熟記公式結(jié)構(gòu)，靈活運(yùn)用．9、【分析】根據(jù)冪的乘方，即可求解．【詳解】解：．故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查了冪的乘方，熟練掌握冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘是解題的關(guān)鍵．10、【分析】絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10﹣n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，指數(shù)n由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．【詳解】解：0.00000003＝故答案為：【點(diǎn)睛】本題考察了絕對(duì)值小于1的數(shù)利用科學(xué)記數(shù)法表示，需要注意負(fù)整數(shù)指數(shù)冪是本題的易錯(cuò)點(diǎn)．三、解答題1、（1），對(duì)稱軸為x＝3；（2）5；（3）【分析】（1）加上，同時(shí)再減去，配方，整理，根據(jù)定義回答即可；（2）將配成，根據(jù)對(duì)稱軸的定義，對(duì)稱軸為x=-a，根據(jù)對(duì)稱軸的一致性，求a即可；（3）將代數(shù)式配方成=，根據(jù)定義計(jì)算即可．【詳解】（1）＝＝．∴該多項(xiàng)式的對(duì)稱軸為x＝3；（2）∵=，∴對(duì)稱軸為x=-a，∵多項(xiàng)式關(guān)于＝－5對(duì)稱，∴-a=-5，即a=5，故答案為：5；（3）∵===，∴對(duì)稱軸為x=，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了配方法，熟練進(jìn)行配方是解題的關(guān)鍵．2、【分析】先用完全平方公式和多項(xiàng)式乘法法則去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)即可．【詳解】解：，===．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的乘法，解題關(guān)鍵是熟記乘法公式和多項(xiàng)式相乘法則，準(zhǔn)確進(jìn)行計(jì)算．3、【分析】根據(jù)多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式可直接進(jìn)行求解．【詳解】解：原式．【點(diǎn)睛】本題主要考查多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，熟練掌握多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式是解題的關(guān)鍵．4、（1）；（2）17；（3）【分析】（1）仿照題意，利用完全平方公式求值即可；（2）先求出，然后仿照題意利用完全平方公式求解即可；（3）設(shè)AC的長為a，BC的長為b，則AB=AC+BC=a+b=6，，由，得到，由此仿照題意，利用完全平方公式求解即可．【詳解】解：（1）∵，，∴，∴，∴，∴；（2）∵，，∴，，∴，故答案為：17；（3）設(shè)AC的長為a，BC的長為b，∴AB=AC+BC=a+b=6，∴∵，∴，∴，∴，又∵四邊形BCFG是正方形，∴CF=CB，∴．【點(diǎn)睛】本題主要考查了完全平方公式的變形求值，解題的關(guān)鍵在于能夠準(zhǔn)確讀懂題意．5、（1）；（2）；（3）小，【分析】（1）已知等式利用題中的新定義化簡即可；（2）已知等式利用題中的新定義化簡，計(jì)算即可求出x的值；（3）根據(jù)中，=0時(shí)有最值可得結(jié)論．【詳解】解：（1）原式=（3x+2）2