燕京理工學院《數(shù)學分析3》2024-2025學年第一學期期末試卷_第1頁
燕京理工學院《數(shù)學分析3》2024-2025學年第一學期期末試卷_第2頁
燕京理工學院《數(shù)學分析3》2024-2025學年第一學期期末試卷_第3頁
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自覺遵守考場紀律如考試作弊此答卷無效密自覺遵守考場紀律如考試作弊此答卷無效密封線第1頁，共2頁燕京理工學院《數(shù)學分析3》2024-2025學年第一學期期末試卷院(系)_______班級_______學號_______姓名_______題號一二三四總分得分一、單選題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、函數(shù)在點處沿向量方向的方向?qū)?shù)為（）A.B.C.D.2、求微分方程y''-6y'+9y=0的通解。（）A.y=(C1+C2x)e^(3x)B.y=(C1+C2x2)e^(3x)C.y=(C1+C2x3)e^(3x)D.y=(C1+C2x?)e^(3x)3、求定積分的值是多少？定積分的計算問題。（）A.32B.34C.36D.384、已知級數(shù)，判斷這個級數(shù)是否收斂？（）A.收斂B.發(fā)散C.條件收斂D.無法確定5、若曲線在某點處的切線斜率為，那么該點的橫坐標是多少？（）A.B.C.D.6、設(shè)函數(shù)，則的值是多少？（）A.B.C.D.17、求不定積分的值。（）A.B.C.D.8、若級數(shù)收斂，級數(shù)發(fā)散，則級數(shù)的斂散性為（）A.收斂B.發(fā)散C.可能收斂也可能發(fā)散D.無法確定9、求定積分的值是多少？（）A.10B.12C.14D.1610、已知函數(shù)y=y(x)由方程x2y2+xy=1確定，求dy/dx（）A.(-2xy2-y)/(2x2y+x)；B.(-2xy2+y)/(2x2y-x)；C.(2xy2-y)/(2x2y+x)；D.(2xy2+y)/(2x2y-x)二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、求曲線的拐點為______________。2、計算不定積分的值為____。3、已知函數(shù)，求函數(shù)的定義域為____。4、求函數(shù)的導數(shù)為______。5、求曲線在點處的切線方程為____。三、解答題（本大題共3個小題，共30分)1、（本題10分）計算二重積分，其中是由直線，和所圍成的區(qū)域。2、（本題10分）求曲線與直線，所圍成的圖形的面積。3、（本題10分）求由曲線與直線以及軸所圍成的圖形的面積。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)在上

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