第二章有理數(shù)及其運(yùn)算六年級(jí)上冊(cè)4

有理數(shù)的乘除運(yùn)算第1課時(shí)

有理數(shù)的乘法法則1.乘法的定義:求幾個(gè)相同

的和的簡(jiǎn)便運(yùn)算,叫作乘法.如:3+3+3+3+3=3×

=15;5×3＝

；7+7+7+7+7+7=7×

=42;6×7＝

；5×0=

。課前小測(cè)因數(shù)答案：13.計(jì)算：11002.計(jì)算：25×11×4＝

。5156150情境導(dǎo)入壹目錄課堂小結(jié)肆當(dāng)堂達(dá)標(biāo)叁新知初探貳情境導(dǎo)入壹情境導(dǎo)入如果用正號(hào)表示水位上升,用負(fù)號(hào)表示水位下降,那么:(1)甲水庫(kù)的水位每天升高3cm怎么表示?(4)4天后乙水庫(kù)水位的總變化量怎么表示?(2)乙水庫(kù)的水位每天下降3cm怎么表示?(3)4天后甲水庫(kù)水位的總變化量怎么表示?加法轉(zhuǎn)化為乘法:3+3+3+3=3×4=12,(-3)+(-3)+(-3)+(-3)=(-3)×4=-12.新知初探貳合作探究探究活動(dòng)1有理數(shù)的乘法法則(-3)×4=-12,(-3)×3=

,

(-3)×2=

,

(-3)×1=

,

(-3)×0=

.

嘗試完成以下算式：你能寫出下列算式的結(jié)果嗎?(-3)×(-1)=

,

(-3)×(-2)=

,

(-3)×(-3)=

,

(-3)×(-4)=

.

觀察后思考,這兩組算式其中的一個(gè)因數(shù)保持不變,另一個(gè)因數(shù)每減少1時(shí),積是怎樣變化的?其中的一個(gè)因數(shù)保持不變,另一個(gè)因數(shù)每減少1時(shí),積就減少一個(gè)(-3).其中的一個(gè)因數(shù)保持不變,另一個(gè)因數(shù)每減少1時(shí),積就增加一個(gè)3.合作探究嘗試·思考（1）比較3×4＝12，(－3)×4＝－12這兩個(gè)算式和結(jié)果，你有什么發(fā)現(xiàn)？（2）你認(rèn)為3×(－4)的結(jié)果應(yīng)該是多少？(－3)×(－4)呢？你是怎么做的？請(qǐng)說(shuō)一說(shuō)你的理由．把一個(gè)因數(shù)換成它的相反數(shù)，所得的積是原來(lái)積的相反數(shù)．思考·交流兩個(gè)有理數(shù)相乘，有哪些情況？你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？與同伴交流．歸納小結(jié)有理數(shù)乘法法則：兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相乘．任何數(shù)與0相乘，積仍為0．典例分析例1

計(jì)算：（1）6×(－1)；

（2）(－4)×5；

（3）(－5)×(－7)；

（4）

。解：（1）6×(－1)＝－(6×1)＝－6；

（2）(－4)×5＝－(4×5)＝－20；

（3）(－5)×(－7)＝＋(5×7)＝35；

歸納小結(jié)1.兩個(gè)有理數(shù)相乘應(yīng)先確定積的符號(hào)，再計(jì)算積的絕對(duì)值.一個(gè)數(shù)乘－1，所得的積就是它的相反數(shù).2.兩個(gè)有理數(shù)相乘“四字訣”（1）看：先看因數(shù)中有沒有0，其次看各因式的符號(hào)．（2）判：根據(jù)法則判斷積的符號(hào)．（3）算：計(jì)算積的絕對(duì)值．（4）寫：寫出積的結(jié)果，注意積為負(fù)數(shù)時(shí)，不要漏掉負(fù)號(hào)．合作探究探究活動(dòng)2倒數(shù)憶一憶：小學(xué)里學(xué)過的倒數(shù)的概念是什么？想一想：3的倒數(shù)是

；的倒數(shù)是

；0

倒數(shù)(填“有”或“沒有”)．猜一猜：(－3)×(－

)=

，由此，你能說(shuō)出－3的倒數(shù)是多少嗎？歸納小結(jié)如果兩個(gè)有理數(shù)的乘積為1，那么稱其中一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的倒數(shù)，也稱這兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)．溫馨提示：倒數(shù)與相反數(shù)是截然不同的兩個(gè)概念，注意區(qū)分．除0外，互為相反數(shù)的一對(duì)數(shù)符號(hào)相反，絕對(duì)值相等，和為0；互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)絕對(duì)值不一定相等，符號(hào)相同，積為1．另外，0的相反數(shù)是它本身，但0沒有倒數(shù)．典例分析例2若()×(－2)＝1，則括號(hào)內(nèi)填一個(gè)數(shù)，應(yīng)該是（）

A．B．2

C．－2

D．－D歸納小結(jié)求一個(gè)數(shù)倒數(shù)的方法1．整數(shù)：其倒數(shù)的分子是1，分母是該整數(shù)．2．真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)：交換它們的分子、分母就得到該數(shù)的倒數(shù)．3．小數(shù)和帶分?jǐn)?shù)：小數(shù)可先化為分?jǐn)?shù)，帶分?jǐn)?shù)先化為假分?jǐn)?shù)，再求變形后的分?jǐn)?shù)的倒數(shù)．合作探究探究活動(dòng)3多個(gè)有理數(shù)相乘

解:(1)(-4)×5×(-0.25)=[-(4×5)]×(-0.25)=(-20)×(-0.25)=+(20×0.25)=5.

思考：幾何有理數(shù)相乘，因數(shù)都不為0時(shí)，積的符號(hào)怎樣確定？積的絕對(duì)值怎樣確定？有一個(gè)因數(shù)為0時(shí)，積是多少？與同伴交流．請(qǐng)用新的方法再把上面題目的計(jì)算過程敘述一下．歸納小結(jié)幾個(gè)不等于0的數(shù)相乘，積的符號(hào)由負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)來(lái)決定．當(dāng)負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)時(shí)，積的符號(hào)為

．當(dāng)負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)時(shí)，積的符號(hào)為

．積的絕對(duì)值等于各個(gè)因數(shù)的絕對(duì)值的

．幾個(gè)數(shù)相乘，有一個(gè)因數(shù)為0時(shí)，積就為

．負(fù)正乘積0當(dāng)堂達(dá)標(biāo)叁當(dāng)堂達(dá)標(biāo)

A

2當(dāng)堂達(dá)標(biāo)

當(dāng)堂達(dá)標(biāo)解:(-6)×3=-18,所以氣溫下降了18℃.4.用正、負(fù)數(shù)表示氣溫的變化量,上升為正,下降為負(fù).登山隊(duì)攀登一座山峰,每登高1km,氣溫的變化量為-6℃,攀登3km后,氣溫有什么變化?當(dāng)堂達(dá)標(biāo)5.商店降價(jià)銷售某種商品,每件降5元,售出60件后