第三章一元一次方程單元測試一、單選題1．下列選項(xiàng)中是一元一次方程的是（

）A．x+y=0 B．6x=1 C．1x?1=1 2．x=2是下列(

)方程的解．A．2(x?1)=6 B．x12+10=x2 C．3．利用等式的性質(zhì)變形正確的是（

）A．如果x=y，那么x＋3=y－3 B．如果x=y，那么xC．如果x3=6，那么x=2 D．如果x－y＋z=0，那么4．以下合并同類項(xiàng)正確的是（

）A．由x?x2B．由6x?5x=12C．由?2.5x?1.5x=5×35D．由3x+4.8x?10x=11×155．已知x=12是關(guān)于x的方程3m+8x=12+x的解，則關(guān)于xA．x=15 B．x=?15 C．6．解下列方程時(shí)，去括號(hào)正確的是（

）A．由2x?1=x+3B．由522?4xC．由?51?x=4D．由3=4327．方程x+33?x?1A．2x+3?x+1=15?x B．2x+6?x+1=15?3xC．2x+6?x?1=15?x D．2x?3?x+1=15?3x8．學(xué)校體育組有學(xué)生43人參加了籃球隊(duì)或足球隊(duì)，其中只參加籃球隊(duì)的學(xué)生人數(shù)是只參加足球隊(duì)的學(xué)生人數(shù)的1.5倍，兩隊(duì)都參加的有8人，設(shè)參加足球隊(duì)的學(xué)生人數(shù)有x人，則下列方程中正確的是（

）A．1.5x+x=43 B．1.5x+x+8=43C．1.5x?8+x+8=43 9．《九章算術(shù)》中記載這樣一道題：今有牛、馬、羊食人苗．苗主責(zé)之粟五斗，羊主曰：“我羊食半馬．”馬主曰：“我馬食半牛．”大意是：現(xiàn)在有一頭牛、一匹馬、一只羊吃了別人家的禾苗，禾苗的主人要求這些動(dòng)物的主人共計(jì)賠償五斗粟米．羊的主人說：“我家羊只吃了馬吃的禾苗的一半．”馬的主人說：“我家馬只吃了牛吃的禾苗的一半．”按此說法，羊的主人應(yīng)當(dāng)賠償禾苗的主人多少斗粟米？（）A．57 B．47 C．3710．如圖，將一張正方形紙片剪成四個(gè)小正方形，得到4個(gè)小正方形，稱為第一次操作；然后，將其中的一個(gè)正方形再剪成四個(gè)小正方形，共得到7個(gè)小正方形，稱為第二次操作；再將其中的一個(gè)正方形再剪成四個(gè)小正方形，共得到10個(gè)小正方形，稱為第三次操作；…，根據(jù)以上操作，若要得到2023個(gè)小正方形，則需要操作的次數(shù)是（）A．673 B．674 C．675 D．676二、填空題11．對(duì)于方程?2x+y?1=0，用含x的代數(shù)式表示y，則y=．12．一個(gè)長方形場地的周長為160米，長比寬的2倍少1米．如果設(shè)這個(gè)場地的寬為x米，那么可以列出方程為．13．若x=4是關(guān)于x的方程ax?8=20的解，則a=．14．已知16a4b和4a15．1號(hào)倉庫與2號(hào)倉庫共存糧280噸，現(xiàn)從1號(hào)倉庫運(yùn)出存糧的30%，放入2號(hào)倉庫后，此時(shí)2號(hào)倉庫存糧恰好等于1號(hào)倉庫所余存糧，則1號(hào)倉庫原來存糧16．幻方的歷史悠久，傳說最早出現(xiàn)在夏禹時(shí)代的“洛書”，把洛書用今天的數(shù)學(xué)符號(hào)翻譯出來，就是一個(gè)三階幻方．如圖2所示，三階幻方的每行、每列、每條對(duì)角線上的三個(gè)數(shù)之和相等，圖3是另一個(gè)三階幻方，則b的值為．

17．圖①是一個(gè)長為a，寬為b的長方形，以此小長方形按圖②拼成的一個(gè)大正方形和一小正方形，設(shè)小正方形ABCD的面積為S1，大正方形EFGH的面積為S2，小長方形的面積為S3．若S1=318．某企業(yè)有A，B兩條加工相同原材料的生產(chǎn)線．在一天內(nèi)，A生產(chǎn)線共加工a噸原材料，加工時(shí)間為3a+3小時(shí)，例如，如果加工5噸原材料，則加工時(shí)間為3×5+3=18小時(shí)；在一天內(nèi)，B生產(chǎn)線共加工b噸原材料，加工時(shí)間為2b+1小時(shí)．第一天，該企業(yè)將6噸原材料分配到A，B兩條生產(chǎn)線，兩條生產(chǎn)線都在一天內(nèi)完成了加工，且加工時(shí)間相同，則分配到A生產(chǎn)線原材料；第二天開工前，該企業(yè)按第一天的分配結(jié)果分配了6噸原材料后，又給A生產(chǎn)線分配了m噸原材料，給B生產(chǎn)線分配了n噸原材料．若兩條生產(chǎn)線都能在一天內(nèi)加工完各自分配到的所有原材料，且加工時(shí)間相同，則m和n的數(shù)量關(guān)系是．三、解答題19．解方程．(1)?3x+7x=12．(2)2x+7=17?3x．(3)5x=3x?2(4)x?53(5)21+3x(6)2x+1320．問題情境：數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，老師展示了一個(gè)問題：如圖，某公園有一塊長為80米的長方形荒地，若要在此建造三個(gè)長為20米，寬為n米的小長方形花圃種植花草（陰影部分），為方便觀賞，在花圃的周圍開辟了寬度相等的小道（空白部分）

(1)小道的寬度為_____米（用含n的代數(shù)式表示）·(2)求小道的面積（用含n的代數(shù)式表示）(3)當(dāng)n=15時(shí)，求小道的面積．21．甲、乙兩班學(xué)生到水果超市購買橘子，已知橘子的價(jià)格如下表：甲班分兩次共購買橘子40千克（第一次不超過5千克），共花費(fèi)168元；而乙班則一次購買橘子40千克．購買橘子的千克數(shù)不超過5千克超過5千克但不超過10千克超過10千克每千克的價(jià)格6元5元4元(1)乙班比甲班少花費(fèi)元；(2)甲班第一次、第二次分別購買了多少千克的橘子？22．小張自主創(chuàng)業(yè)開了一家服裝店，因?yàn)檫M(jìn)貨時(shí)沒有進(jìn)行市場調(diào)查，在換季時(shí)積壓了一類服裝．為了緩解資金壓力，小張決定將這類服裝打折銷售．若每件服裝按標(biāo)價(jià)的5折出售將虧20元，而按標(biāo)價(jià)的8折出售將賺40元．(1)請你算一算每件服裝的標(biāo)價(jià)和進(jìn)價(jià)各是多少元？(2)該服裝改款后，小張又以同樣的進(jìn)價(jià)進(jìn)貨500件，若標(biāo)價(jià)不變，按標(biāo)價(jià)銷售了300件后，剩下的進(jìn)行大甩賣，為了盡快減少庫存，又要保證盈利2萬元，請你告訴小張最低能打幾折？23．在多項(xiàng)式3x+xy?20y2+5y?14x3?9中，a表示這個(gè)多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)，b表示這個(gè)多項(xiàng)式中三次項(xiàng)的系數(shù)．在數(shù)軸上點(diǎn)A與點(diǎn)B所表示的數(shù)恰好可以用a與b分別表示．動(dòng)點(diǎn)(1)a=______，b=______，線段AB=______個(gè)單位長度；點(diǎn)P所表示數(shù)是______（用含t的多項(xiàng)式表示）；(2)求當(dāng)t為多少時(shí)，線段PA的長度恰好是線段PB長度的二倍？(3)數(shù)軸上點(diǎn)C到點(diǎn)A和點(diǎn)B的距離相等，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B以每秒2個(gè)單位長度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)，與動(dòng)點(diǎn)P同時(shí)出發(fā)．運(yùn)動(dòng)多少秒后P到C的距離比Q到B的距離多5個(gè)單位長度？24．用棋子擺出下列一組圖形：

(1)填寫下表：圖形編號(hào)123456圖形中的棋子(2)照這樣的方式擺下去，那么第n個(gè)圖形的棋子數(shù)是_______枚；(3)如果某一圖形共有102枚棋子，那么它是第________個(gè)圖形．25．如圖，在長方形ABCD中，∠A=∠B=∠C=∠D=90°，AB=CD=2，AD=BC=3，點(diǎn)E在邊BC上，且BE=1，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以1個(gè)單位秒的速度沿路徑A→B→E運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)D出發(fā)，以同樣的速度沿DA方向運(yùn)動(dòng)，到點(diǎn)A停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為x秒．(1)當(dāng)點(diǎn)P在AB邊上運(yùn)動(dòng)時(shí)，若圖中陰影部分面積為83，求x(2)在點(diǎn)P、Q運(yùn)動(dòng)過程中，是否存在某一時(shí)刻，使得BP=13DQ參考答案1．B2．C3．B4．D5．B6．B7．B8．D9．A10．B11．2x+1/1+2x12．213．714．015．20016．?217．318．23m=2n19．(1)x=3(2)x=2(3)x=?3(4)x=?19(5)x=(6)x=120．(1)80?3n(2)4800?180n平方米(3)2100平方米21．(1)8