2025年8月22日工程力學(xué)課堂教學(xué)軟件(12)返回總目錄（工程靜力學(xué)與材料力學(xué)）第二篇材料力學(xué)工程力學(xué)第二篇材料力學(xué)工程力學(xué)第12章動(dòng)載荷與疲勞強(qiáng)度簡(jiǎn)述

第12章動(dòng)載荷與疲勞強(qiáng)度簡(jiǎn)述

本書前面幾章所討論的都是靜載荷作用下所產(chǎn)生的變形和應(yīng)力，這種應(yīng)力稱為靜載應(yīng)力（staticalstresses），簡(jiǎn)稱靜應(yīng)力。靜應(yīng)力的特點(diǎn)：一是與加速度無(wú)關(guān)；二是不隨時(shí)間的改變而變化。

工程中一些高速旋轉(zhuǎn)或者以很高的加速度運(yùn)動(dòng)的構(gòu)件，以及承受沖擊物作用的構(gòu)件，其上作用的載荷，稱為動(dòng)載荷(dynamicalload)。構(gòu)件上由于動(dòng)載荷引起的應(yīng)力，稱為動(dòng)應(yīng)力(dynamicstresses)。這種應(yīng)力有時(shí)會(huì)達(dá)到很高的數(shù)值，從而導(dǎo)致構(gòu)件或零件失效。

第12章動(dòng)載荷與疲勞強(qiáng)度簡(jiǎn)述

工程結(jié)構(gòu)中還有一些構(gòu)件或零部件中的應(yīng)力雖然與加速度無(wú)關(guān)，但是，這些應(yīng)力的大小或方向卻隨著時(shí)間而變化，這種應(yīng)力稱為交變應(yīng)力（alternativestress）。在交變應(yīng)力作用下發(fā)生的失效，稱為疲勞失效，簡(jiǎn)稱為疲勞（fatigue）。

本章將首先分析兩類動(dòng)載荷和動(dòng)應(yīng)力，然后將簡(jiǎn)要介紹疲勞失效的主要特征與失效原因，以及影響疲勞強(qiáng)度的主要因素。

對(duì)于礦山、冶金、動(dòng)力、運(yùn)輸機(jī)械以及航空航天等工業(yè)部門，疲勞是零件或構(gòu)件的主要失效形式。統(tǒng)計(jì)結(jié)果表明，在各種機(jī)械的斷裂事故中，大約有80％以上是由于疲勞失效引起的。疲勞失效過(guò)程往往不易被察覺，所以常常表現(xiàn)為突發(fā)性事故，從而造成災(zāi)難性后果。因此，對(duì)于承受交變應(yīng)力的構(gòu)件，疲勞分析在設(shè)計(jì)中占有重要的地位。

起重機(jī)在開始吊起重物的瞬間，重物具有向上的加速度a，重物上便有方向向下的慣性力。這時(shí)吊起重物的鋼絲繩，除了承受重物的重量，還承受由此而產(chǎn)生的慣性力，這一慣性力就是鋼絲繩所受的動(dòng)載荷(dynamicsload)；而重物的重量則是鋼絲繩的靜載荷(staticsload)。作用在鋼絲繩上的總載荷是動(dòng)載荷與靜載荷之和：式中，F(xiàn)T為總載荷；FI與Fst分別為動(dòng)載荷與靜載荷。

等加速度直線運(yùn)動(dòng)構(gòu)件的動(dòng)應(yīng)力分析

地面W第12章動(dòng)載荷與疲勞強(qiáng)度簡(jiǎn)述

單向拉伸時(shí)桿件橫截面上的總正應(yīng)力為其中分別稱為靜應(yīng)力(staticsstress)和動(dòng)應(yīng)力(dynamicsstress)。地面W

等加速度直線運(yùn)動(dòng)構(gòu)件的動(dòng)應(yīng)力分析

第12章動(dòng)載荷與疲勞強(qiáng)度簡(jiǎn)述

旋轉(zhuǎn)構(gòu)件的受力分析與動(dòng)應(yīng)力計(jì)算返回返回總目錄第12章動(dòng)載荷與疲勞強(qiáng)度簡(jiǎn)述

旋轉(zhuǎn)構(gòu)件由于動(dòng)應(yīng)力而引起的失效問(wèn)題在工程中也是很常見的。處理這類問(wèn)題時(shí)，首先是分析構(gòu)件的運(yùn)動(dòng)，確定其加速度，然后應(yīng)用達(dá)朗貝爾原理，在構(gòu)件上施加慣性力，最后按照靜載荷時(shí)所采用的方法確定構(gòu)件的內(nèi)力和應(yīng)力。

旋轉(zhuǎn)構(gòu)件的受力分析與動(dòng)應(yīng)力計(jì)算

第12章動(dòng)載荷與疲勞強(qiáng)度簡(jiǎn)述

考察以等角速度旋轉(zhuǎn)的飛輪。飛輪材料密度為

，輪緣平均半徑為R，輪緣部分的橫截面積為A。

設(shè)計(jì)輪緣部分的截面尺寸時(shí)，為簡(jiǎn)單起見，可以不考慮輪輻的影響，從而將飛輪簡(jiǎn)化為平均半徑等于R的圓環(huán)。

由于飛輪作等角速度轉(zhuǎn)動(dòng)，其上各點(diǎn)均只有向心加速度，故慣性力均沿著半徑方向、背向旋轉(zhuǎn)中心，且為沿圓周方向連續(xù)均勻分布的力。

旋轉(zhuǎn)構(gòu)件的受力分析與動(dòng)應(yīng)力計(jì)算

第12章動(dòng)載荷與疲勞強(qiáng)度簡(jiǎn)述

qIRO

作為近似計(jì)算，可以不考慮輪輻的影響。于是，飛輪可以簡(jiǎn)化為承受慣性力的閉合圓環(huán)。

旋轉(zhuǎn)構(gòu)件的受力分析與動(dòng)應(yīng)力計(jì)算

第12章動(dòng)載荷與疲勞強(qiáng)度簡(jiǎn)述

qIRO

作為近似計(jì)算，可以不考慮輻條的影響。于是，飛輪可以簡(jiǎn)化為承受慣性力的閉合圓環(huán)。

為求qI，考察圓環(huán)上弧長(zhǎng)為ds的微段圓環(huán)微段的質(zhì)量為微段質(zhì)量的向心加速度為圓環(huán)上微段質(zhì)量的慣性力大小為于是，均勻分布慣性力的集度為

旋轉(zhuǎn)構(gòu)件的受力分析與動(dòng)應(yīng)力計(jì)算

第12章動(dòng)載荷與疲勞強(qiáng)度簡(jiǎn)述

FI

tFI

tqIROqI

應(yīng)用截面法，采用與薄壁容器應(yīng)力計(jì)算的類似方法均勻分布慣性力的合力在豎直方向上的投影考察半圓環(huán)的平衡，由平衡方程有由此得到飛輪輪緣橫截面上的正應(yīng)力為

旋轉(zhuǎn)構(gòu)件的受力分析與動(dòng)應(yīng)力計(jì)算

第12章動(dòng)載荷與疲勞強(qiáng)度簡(jiǎn)述

FItFItqIROqI由此得到飛輪輪緣橫截面上的正應(yīng)力為其中，v為飛輪輪緣上任意點(diǎn)的切向速度

旋轉(zhuǎn)構(gòu)件的受力分析與動(dòng)應(yīng)力計(jì)算

第12章動(dòng)載荷與疲勞強(qiáng)度簡(jiǎn)述

可見，由于飛輪以等角速度轉(zhuǎn)動(dòng)，其輪緣中的正應(yīng)力與輪緣上點(diǎn)的速度平方成正比。qIRO

旋轉(zhuǎn)構(gòu)件的受力分析與動(dòng)應(yīng)力計(jì)算

第12章動(dòng)載荷與疲勞強(qiáng)度簡(jiǎn)述

設(shè)計(jì)時(shí)必須滿足強(qiáng)度條件，即

這一結(jié)果表明，為保證飛輪強(qiáng)度，對(duì)飛輪輪緣點(diǎn)的速度必須加以限制，使之滿足強(qiáng)度條件。工程上將這一速度稱為極限速度(limitedvelocity)；對(duì)應(yīng)的轉(zhuǎn)動(dòng)速度稱為極限轉(zhuǎn)速（limitedrotationalvelocity）。飛輪的強(qiáng)度設(shè)計(jì)

旋轉(zhuǎn)構(gòu)件的受力分析與動(dòng)應(yīng)力計(jì)算

第12章動(dòng)載荷與疲勞強(qiáng)度簡(jiǎn)述

上述結(jié)果還表明：飛輪中的總應(yīng)力與輪緣的橫截面積無(wú)關(guān)。因此，增加輪緣部分的橫截面積，無(wú)助于降低飛輪輪緣橫截面上的總應(yīng)力，對(duì)于提高飛輪的強(qiáng)度沒(méi)有任何意義。

旋轉(zhuǎn)構(gòu)件的受力分析與動(dòng)應(yīng)力計(jì)算

第12章動(dòng)載荷與疲勞強(qiáng)度簡(jiǎn)述

lldldCADB

在圖示結(jié)構(gòu)中，鋼制AB軸的中點(diǎn)處固結(jié)一與之垂直的均質(zhì)桿CD，二者的直徑均為d。長(zhǎng)度AC＝CB＝CD＝l。軸AB以等角速度ω繞自身軸旋轉(zhuǎn)。已知：l=0.6m，d＝80mm，ω＝40rad／s；材料重度

＝7.8N/m3，許用應(yīng)力[σ]=70MPa。

例題

1

試校核：軸AB和桿CD的強(qiáng)度是否安全。

旋轉(zhuǎn)構(gòu)件的受力分析與動(dòng)應(yīng)力計(jì)算

第12章動(dòng)載荷與疲勞強(qiáng)度簡(jiǎn)述

解：1．分析運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，確定動(dòng)載荷當(dāng)軸AB以等角速度ω旋轉(zhuǎn)時(shí)，桿CD上的各個(gè)質(zhì)點(diǎn)具有數(shù)值不同的向心加速度，其值為

式中x為質(zhì)點(diǎn)到AB軸線的距離。AB軸上各質(zhì)點(diǎn)，因距軸線AB極近，加速度an很小，故不予考慮。

桿CD上各質(zhì)點(diǎn)到軸線AB的距離各不相等，因而各點(diǎn)的加速度和慣性力亦不相同。lldldCADB

旋轉(zhuǎn)構(gòu)件的受力分析與動(dòng)應(yīng)力計(jì)算

第12章動(dòng)載荷與疲勞強(qiáng)度簡(jiǎn)述

lxdxCDxO

為了確定作用在桿CD上的最大軸力，以及桿CD作用在軸AB上的最大載荷，首先必須確定桿CD上的動(dòng)載荷——沿桿CD軸線方向分布的慣性力。

為此，在桿CD上建立Ox坐標(biāo)。設(shè)沿桿CD軸線方向、位置為x處單位長(zhǎng)度上的慣性力為qI（分布慣性力在x處的集度），則微元長(zhǎng)度dx上的慣性力為其中A為桿CD的橫截面積；g為重力加速度。

旋轉(zhuǎn)構(gòu)件的受力分析與動(dòng)應(yīng)力計(jì)算

第12章動(dòng)載荷與疲勞強(qiáng)度簡(jiǎn)述

xOlxdxCDxO

上述結(jié)果表明：桿CD上各點(diǎn)的軸向慣性力與各點(diǎn)到軸線AB的距離x成正比。

旋轉(zhuǎn)構(gòu)件的受力分析與動(dòng)應(yīng)力計(jì)算

第12章動(dòng)載荷與疲勞強(qiáng)度簡(jiǎn)述

為求桿CD橫截面上的軸力，并確定軸力最大的截面，用假想截面從任意處（坐標(biāo)為x）將桿截開，考慮上半部分的平衡。

建立平衡方程

xlxCDO

旋轉(zhuǎn)構(gòu)件的受力分析與動(dòng)應(yīng)力計(jì)算

第12章動(dòng)載荷與疲勞強(qiáng)度簡(jiǎn)述

xlxCDOOx

旋轉(zhuǎn)構(gòu)件的受力分析與動(dòng)應(yīng)力計(jì)算

第12章動(dòng)載荷與疲勞強(qiáng)度簡(jiǎn)述

lldldCADBxOOxMO(d)

旋轉(zhuǎn)構(gòu)件的受力分析與動(dòng)應(yīng)力計(jì)算

第12章動(dòng)載荷與疲勞強(qiáng)度簡(jiǎn)述

lldldCADB2．應(yīng)力計(jì)算與強(qiáng)度校核

對(duì)于CD桿，最大拉應(yīng)力發(fā)生在C截面處，其值為

將已知數(shù)據(jù)代入上式后，得到CD桿中的最大正應(yīng)力

旋轉(zhuǎn)構(gòu)件的受力分析與動(dòng)應(yīng)力計(jì)算

第12章動(dòng)載荷與疲勞強(qiáng)度簡(jiǎn)述

lldldCADB2．應(yīng)力計(jì)算與強(qiáng)度校核對(duì)于軸AB，最大彎曲正應(yīng)力為

將已知數(shù)據(jù)代入后，得到

旋轉(zhuǎn)構(gòu)件的受力分析與動(dòng)應(yīng)力計(jì)算

第12章動(dòng)載荷與疲勞強(qiáng)度簡(jiǎn)述

沖擊載荷與沖擊應(yīng)力計(jì)算返回返回總目錄第12章動(dòng)載荷與疲勞強(qiáng)度簡(jiǎn)述

具有一定速度的運(yùn)動(dòng)物體，向著靜止的構(gòu)件沖擊時(shí)，沖擊物的速度在很短的時(shí)間內(nèi)發(fā)生了很大變化，即沖擊物得到了很大的負(fù)值加速度。這表明，沖擊物受到與其運(yùn)動(dòng)方向相反的很大的力作用。同時(shí)，沖擊物也將很大的力施加于被沖擊的構(gòu)件上，這種力在工程上稱為“沖擊力”或“沖擊載荷”（impactload）。

沖擊載荷與沖擊應(yīng)力計(jì)算

第12章動(dòng)載荷與疲勞強(qiáng)度簡(jiǎn)述

結(jié)構(gòu)的構(gòu)件或機(jī)械、儀表的零部件在交變應(yīng)力（alternativestress）作用下發(fā)生的失效，稱為疲勞失效，簡(jiǎn)稱為疲勞（fatigue）。對(duì)于礦山、冶金、動(dòng)力、運(yùn)輸機(jī)械以及航空航天等工業(yè)部門，疲勞是零件或構(gòu)件的主要失效形式。統(tǒng)計(jì)結(jié)果表明，在各種機(jī)械的斷裂事故中，大約有80％以上是由于疲勞失效引起的。因此，對(duì)于承受交變應(yīng)力的設(shè)備，疲勞分析在設(shè)計(jì)中占有重要的地位。第12章動(dòng)載荷與疲勞強(qiáng)度簡(jiǎn)述

疲勞強(qiáng)度已從經(jīng)典的無(wú)限壽命設(shè)計(jì)發(fā)展到現(xiàn)代的有限壽命設(shè)計(jì)和可靠性分析。累積損傷理論為解決疲勞壽命問(wèn)題提供了重要基礎(chǔ)及工程計(jì)算方法。零件、構(gòu)件以至設(shè)備的壽命、可靠性等已成為國(guó)內(nèi)外市場(chǎng)上產(chǎn)品競(jìng)爭(zhēng)的重要指標(biāo)。

本章的主要內(nèi)容包括：疲勞失效的主要特征與失效原因簡(jiǎn)述；疲勞極限及其影響因素；線性累積損傷理論以及有限壽命和無(wú)限壽命的疲勞強(qiáng)度設(shè)計(jì)方法等。第12章動(dòng)載荷與疲勞強(qiáng)度簡(jiǎn)述

沖擊載荷與沖擊應(yīng)力計(jì)算

基本假定

機(jī)械能守恒定律的應(yīng)用

動(dòng)荷因數(shù)第12章動(dòng)載荷與疲勞強(qiáng)度簡(jiǎn)述

基本假定

沖擊載荷與沖擊應(yīng)力計(jì)算

第12章動(dòng)載荷與疲勞強(qiáng)度簡(jiǎn)述

在沖擊過(guò)程中，構(gòu)件上的應(yīng)力和變形分布比較復(fù)雜，因此，精確地計(jì)算沖擊載荷，以及被沖擊構(gòu)件中由沖擊載荷引起的應(yīng)力和變形是很困難的。工程中大都采用簡(jiǎn)化計(jì)算方法，它以如下假設(shè)為前提：

假設(shè)沖擊物的變形可以忽略不計(jì)，從開始沖擊到?jīng)_擊產(chǎn)生最大位移時(shí)，沖擊物與被沖擊構(gòu)件一起運(yùn)動(dòng)，而不發(fā)生回彈。

忽略被沖擊構(gòu)件的質(zhì)量，認(rèn)為沖擊載荷引起的應(yīng)力和變形在沖擊瞬間遍及被沖擊構(gòu)件；并假設(shè)被沖擊構(gòu)件仍處在彈性范圍內(nèi)。

假設(shè)沖擊過(guò)程中沒(méi)有其他形式的能量轉(zhuǎn)換，機(jī)械能守恒定律仍成立。

沖擊載荷與沖擊應(yīng)力計(jì)算

第12章動(dòng)載荷與疲勞強(qiáng)度簡(jiǎn)述

機(jī)械能守恒定律的應(yīng)用

沖擊載荷與沖擊應(yīng)力計(jì)算

第12章動(dòng)載荷與疲勞強(qiáng)度簡(jiǎn)述

現(xiàn)以簡(jiǎn)支梁為例，說(shuō)明應(yīng)用機(jī)械能守恒定律計(jì)算沖擊載荷的簡(jiǎn)化方法。

如圖所示之簡(jiǎn)支梁，在其上方高度h處，有一重量為W的物體自由下落后，沖擊在梁的中點(diǎn)。ABWh

沖擊載荷與沖擊應(yīng)力計(jì)算

第12章動(dòng)載荷與疲勞強(qiáng)度簡(jiǎn)述

在沖擊終了時(shí)，沖擊載荷及梁中點(diǎn)的位移都達(dá)到最大值，二者分別用Fd和Δd表示，其中的下標(biāo)d表示沖擊力引起的動(dòng)載荷，以區(qū)別慣性力引起的動(dòng)載荷。FdABΔd

這種梁可以視為一線性彈簧，彈簧的剛度系數(shù)為k。

沖擊載荷與沖擊應(yīng)力計(jì)算

第12章動(dòng)載荷與疲勞強(qiáng)度簡(jiǎn)述

假設(shè)重物下落之前的位置以及梁沒(méi)有發(fā)生變形時(shí)的位置為位置1。

在沖擊終了的瞬間，即梁和重物運(yùn)動(dòng)到梁的最大變形時(shí)的位置為位置2。位置

IABWhFd位置

IIABΔd考察在這兩個(gè)位置系統(tǒng)的動(dòng)能和勢(shì)能。

沖擊載荷與沖擊應(yīng)力計(jì)算

第12章動(dòng)載荷與疲勞強(qiáng)度簡(jiǎn)述

位置

IABWhFd位置

IIABΔd

重物下落前和沖擊終了時(shí)，其速度均為零，因而在位置1和2，系統(tǒng)的動(dòng)能均為零，即

沖擊載荷與沖擊應(yīng)力計(jì)算

第12章動(dòng)載荷與疲勞強(qiáng)度簡(jiǎn)述

位置

IABWhFd位置

IIABΔd

以位置1為勢(shì)能零點(diǎn)，即系統(tǒng)在位置1的勢(shì)能為零，即

重物和梁(彈簧)在位置2時(shí)的勢(shì)能分別記為V2(W)和V2(k)：

在上述兩式中，V2(W)為重物的重力從位置2到位置1(勢(shì)能零點(diǎn))所做的功，因?yàn)榱εc位移方向相反，故為負(fù)值；梁的勢(shì)能V2(k)

等于儲(chǔ)存在梁內(nèi)的應(yīng)變能。

沖擊載荷與沖擊應(yīng)力計(jì)算

第12章動(dòng)載荷與疲勞強(qiáng)度簡(jiǎn)述

因?yàn)橄到y(tǒng)中只作用有慣性力和重力，二者均為保守力，故重物下落前到?jīng)_擊終了后，系統(tǒng)的機(jī)械能守恒，即

沖擊載荷與沖擊應(yīng)力計(jì)算

第12章動(dòng)載荷與疲勞強(qiáng)度簡(jiǎn)述

從Fs＝kΔs中解出常數(shù)k，并且考慮到靜載荷時(shí)Fs=W，一并代入上式，即可消去常數(shù)k，從而得到關(guān)于Δd的二次方程：

沖擊載荷與沖擊應(yīng)力計(jì)算

第12章動(dòng)載荷與疲勞強(qiáng)度簡(jiǎn)述

由此解出

這一結(jié)果表明，最大沖擊載荷與靜位移有關(guān)，即與梁的剛度有關(guān)：梁的剛度愈小，靜位移愈大，沖擊載荷將相應(yīng)地減小。設(shè)計(jì)承受沖擊載荷的構(gòu)件時(shí)，應(yīng)當(dāng)利用這一特性，以減小構(gòu)件所承受的沖擊力。

沖擊載荷與沖擊應(yīng)力計(jì)算

第12章動(dòng)載荷與疲勞強(qiáng)度簡(jiǎn)述

這一結(jié)果表明，最大沖擊載荷與靜位移有關(guān)，即與梁的剛度有關(guān)：梁的剛度愈小，靜位移愈大，沖擊載荷將相應(yīng)地減小。設(shè)計(jì)承受沖擊載荷的構(gòu)件時(shí)，應(yīng)當(dāng)利用這一特性，以減小構(gòu)件所承受的沖擊力。

若令上式中h＝0，得到這等于將重物突然放置在梁上，這時(shí)梁上的實(shí)際載荷是重物重量的兩倍。這時(shí)的載荷稱為突加載荷。

沖擊載荷與沖擊應(yīng)力計(jì)算

第12章動(dòng)載荷與疲勞強(qiáng)度簡(jiǎn)述

動(dòng)荷因數(shù)

沖擊載荷與沖擊應(yīng)力計(jì)算

第12章動(dòng)載荷與疲勞強(qiáng)度簡(jiǎn)述

為計(jì)算方便，工程上通常將上式寫成如下形式：其中Kd為大于1的系數(shù)，稱為動(dòng)載因數(shù)或動(dòng)荷因數(shù)(coefficientofdynamicalload)，它表示構(gòu)件承受的沖擊載荷是靜載荷的若干倍數(shù)。

對(duì)于前面所討論的簡(jiǎn)支梁，動(dòng)荷因數(shù)為

沖擊載荷與沖擊應(yīng)力計(jì)算

第12章動(dòng)載荷與疲勞強(qiáng)度簡(jiǎn)述

構(gòu)件中由沖擊載荷引起的應(yīng)力和位移也可以寫成動(dòng)荷因數(shù)的形式：

沖擊載荷與沖擊應(yīng)力計(jì)算

第12章動(dòng)載荷與疲勞強(qiáng)度簡(jiǎn)述

例題

3鋼桿AB的下端A處固結(jié)一剛性圓盤，重為W=15kN的重物D自距A端h處自由下落，載荷沖擊到剛性圓盤上。已知鋼桿的直徑d=40mm,l=4m，E=200GPa，許用應(yīng)力

=120MPa。試確定：保證鋼桿強(qiáng)度安全的許可高度。WAlhBD

沖擊載荷與沖擊應(yīng)力計(jì)算

第12章動(dòng)載荷與疲勞強(qiáng)度簡(jiǎn)述

解：1．設(shè)定勢(shì)能零點(diǎn)位置計(jì)算位置勢(shì)能與彈性勢(shì)能設(shè)重物下落前時(shí)的位置為勢(shì)能零點(diǎn)位置。重物為下落時(shí)，系統(tǒng)的勢(shì)能和動(dòng)能都等于零；重物下落沖擊到剛性圓盤上的瞬時(shí)，系統(tǒng)的動(dòng)能仍為零，這時(shí)系統(tǒng)的勢(shì)能分為兩部分：一是重物的位置勢(shì)能

，另一部分是鋼桿的彈性應(yīng)變勢(shì)能

。位置勢(shì)能和彈性勢(shì)能分別為：WAlhBDFdl+?dh+?dABD

沖擊載荷與沖擊應(yīng)力計(jì)算

第12章動(dòng)載荷與疲勞強(qiáng)度簡(jiǎn)述

WAlhBDFdl+?dh+?dABD2.應(yīng)用機(jī)械能守恒定律確定沖擊載荷

沖擊之前的動(dòng)能和勢(shì)能之和等于沖擊終了瞬時(shí)的動(dòng)能和勢(shì)能之和因?yàn)殪o載荷與動(dòng)載荷的力和變形關(guān)系曲線具有相同的斜率

沖擊載荷與沖擊應(yīng)力計(jì)算

第12章動(dòng)載荷與疲勞強(qiáng)度簡(jiǎn)述

沖擊載荷與沖擊應(yīng)力計(jì)算

第12章動(dòng)載荷與疲勞強(qiáng)度簡(jiǎn)述

3.強(qiáng)度計(jì)算確定許可高度強(qiáng)度條件許可高度

沖擊載荷與沖擊應(yīng)力計(jì)算

第12章動(dòng)載荷與疲勞強(qiáng)度簡(jiǎn)述

例題

3

圖示之懸臂梁，A端固定，自由瑞B(yǎng)的上方有一重物自由落下，撞擊到梁上。已知：梁材料為木材，彈性模量E＝10GPa；梁長(zhǎng)l=2m；截面為120mm×200mm的矩形，重物高度為40mm，重量W＝1kN。

試求：

1.梁所受的沖擊載荷；

2.梁橫截面上的最大沖擊正應(yīng)力與最大沖擊撓度。

沖擊載荷與沖擊應(yīng)力計(jì)算

第12章動(dòng)載荷與疲勞強(qiáng)度簡(jiǎn)述

解：1．梁橫截面上的最上靜應(yīng)力和沖擊處最大撓度

由梁的撓度表，可以查得自由端承受集中力的懸臂梁的最大撓度發(fā)生在自由端B處，其值為

懸臂梁在靜載荷W的作用下，橫截面上的最大正應(yīng)力發(fā)生在固定端處彎矩最大的截面上，其值為

沖擊載荷與沖擊應(yīng)力計(jì)算

第12章動(dòng)載荷與疲勞強(qiáng)度簡(jiǎn)述

解：2.確定動(dòng)荷因數(shù)根據(jù)動(dòng)荷因數(shù)表達(dá)式和本例的已知數(shù)據(jù)，動(dòng)荷因數(shù)為

3.計(jì)算沖擊載荷、最大沖擊應(yīng)力和最大沖擊撓度

沖擊載荷

沖擊載荷與沖擊應(yīng)力計(jì)算

第12章動(dòng)載荷與疲勞強(qiáng)度簡(jiǎn)述

3.計(jì)算沖擊載荷、最大沖擊應(yīng)力和最大沖擊撓度

沖擊載荷

最大沖擊應(yīng)力最大沖擊撓度

沖擊載荷與沖擊應(yīng)力計(jì)算

第12章動(dòng)載荷與疲勞強(qiáng)度簡(jiǎn)述

質(zhì)量為m的運(yùn)動(dòng)物塊以速度v筆直地撞擊到彎曲剛度為EI等截面簡(jiǎn)支梁AB的中點(diǎn)C處，如圖a所示。梁為b×h的矩形截面。已知：v、EI、l、b、h.確定:1．沖擊力數(shù)值；2．梁中點(diǎn)C處的撓度wd;3．梁中的最大動(dòng)應(yīng)力

。例題

4

vABCEIl/2l/2m

沖擊載荷與沖擊應(yīng)力計(jì)算

第12章動(dòng)載荷與疲勞強(qiáng)度簡(jiǎn)述

解：1．沖擊力數(shù)值

設(shè)簡(jiǎn)支梁未變形時(shí)的狀態(tài)為勢(shì)能零點(diǎn)，物塊運(yùn)動(dòng)但尚未與梁接觸時(shí)、梁亦尚未發(fā)生變形的系統(tǒng)為狀態(tài)I；沖擊終了的瞬時(shí)在載物塊沖擊下梁發(fā)生最大彎曲變形狀態(tài)為狀態(tài)II。vABCEIl/2l/2mABCEIl/2l/2Fd狀態(tài)I時(shí)系統(tǒng)的動(dòng)能和勢(shì)能：狀態(tài)II時(shí)系統(tǒng)的動(dòng)能和勢(shì)能：

沖擊載荷與沖擊應(yīng)力計(jì)算

第12章動(dòng)載荷與疲勞強(qiáng)度簡(jiǎn)述

狀態(tài)I時(shí)系統(tǒng)的動(dòng)能和勢(shì)能：狀態(tài)II時(shí)系統(tǒng)的動(dòng)能和勢(shì)能：應(yīng)用機(jī)械能守恒定律：

沖擊載荷與沖擊應(yīng)力計(jì)算

第12章動(dòng)載荷與疲勞強(qiáng)度簡(jiǎn)述

2．梁中點(diǎn)C處的撓度wd3．梁中的最大動(dòng)應(yīng)力

沖擊載荷與沖擊應(yīng)力計(jì)算

第12章動(dòng)載荷與疲勞強(qiáng)度簡(jiǎn)述

疲勞強(qiáng)度概述

影響疲勞壽命的因素

有限壽命設(shè)計(jì)與無(wú)限壽命設(shè)計(jì)

結(jié)論與討論返回總目錄第12章動(dòng)載荷與疲勞強(qiáng)度簡(jiǎn)述

返回

疲勞強(qiáng)度概述返回總目錄第12章動(dòng)載荷與疲勞強(qiáng)度簡(jiǎn)述

交變應(yīng)力的名詞和術(shù)語(yǔ)

疲勞失效特征

疲勞極限與應(yīng)力－壽命曲線

疲勞失效工程實(shí)例

疲勞失效特征與原因分析

疲勞失效工程實(shí)例

疲勞失效特征與原因分析傳動(dòng)軸的疲勞失效

疲勞失效工程實(shí)例

疲勞失效特征與原因分析彈簧的疲勞失效

疲勞失效工程實(shí)例

疲勞失效特征與原因分析彈簧的疲勞失效

疲勞源

疲勞失效工程實(shí)例

疲勞失效特征與原因分析彈簧的疲勞失效

疲勞失效工程實(shí)例

疲勞失效特征與原因分析飛機(jī)的疲勞失效

疲勞失效工程實(shí)例

疲勞失效特征與原因分析飛機(jī)的疲勞失效

疲勞失效工程實(shí)例

疲勞失效特征與原因分析

交變應(yīng)力的名詞和術(shù)語(yǔ)

疲勞失效特征與原因分析

交變應(yīng)力－點(diǎn)的應(yīng)力若隨時(shí)間而變化，這種應(yīng)力稱為交變應(yīng)力(alternativestress)

疲勞失效－材料與構(gòu)件在交變應(yīng)力作用下的失效，稱為疲勞失效(fatiguefailure),簡(jiǎn)稱疲勞(fatigue)。

交變應(yīng)力的名詞和術(shù)語(yǔ)

疲勞失效特征與原因分析

承受交變應(yīng)力作用的構(gòu)件或零部件，大部分都在規(guī)則或不規(guī)則變化的應(yīng)力作用下工作。

交變應(yīng)力的名詞和術(shù)語(yǔ)

疲勞失效特征與原因分析交變應(yīng)力的若干名詞和術(shù)語(yǔ)最大應(yīng)力最小應(yīng)力平均應(yīng)力應(yīng)力幅值

交變應(yīng)力的名詞和術(shù)語(yǔ)

疲勞失效特征與原因分析應(yīng)力循環(huán)－應(yīng)力變化的一個(gè)周期應(yīng)力循環(huán)

交變應(yīng)力的名詞和術(shù)語(yǔ)

疲勞失效特征與原因分析應(yīng)力比－應(yīng)力循環(huán)中最小應(yīng)力與最大應(yīng)力之比

交變應(yīng)力的名詞和術(shù)語(yǔ)

疲勞失效特征與原因分析對(duì)稱循環(huán)－應(yīng)力比r=-1的應(yīng)力循環(huán)

交變應(yīng)力的名詞和術(shù)語(yǔ)

疲勞失效特征與原因分析脈沖循環(huán)－應(yīng)力比r=0的應(yīng)力循環(huán)

交變應(yīng)力的名詞和術(shù)語(yǔ)

疲勞失效特征與原因分析

靜應(yīng)力（staticalstress）—靜應(yīng)力作為交變應(yīng)力的特例，在靜應(yīng)力作用下：

交變應(yīng)力的名詞和術(shù)語(yǔ)

疲勞失效特征與原因分析

需要注意的是：應(yīng)力循環(huán)指一點(diǎn)的應(yīng)力隨時(shí)間的變化循環(huán)，最大應(yīng)力與最小應(yīng)力等都是指一點(diǎn)的應(yīng)力循環(huán)中的數(shù)值。它們既不是指橫截面上由于應(yīng)力分布不均勻所引起的最大和最小應(yīng)力，也不是指一點(diǎn)應(yīng)力狀態(tài)中的最大和最小應(yīng)力。

上述廣義應(yīng)力記號(hào)S泛指正應(yīng)力和切應(yīng)力。若為拉、壓交變或反復(fù)彎曲交變，則所有符號(hào)中的S均為正應(yīng)力

；若為反復(fù)扭轉(zhuǎn)交變，則所有S均為剪應(yīng)力

，其余關(guān)系不變。

上述應(yīng)力均未計(jì)及應(yīng)力集中的影響，即由理論應(yīng)力公式算得。這些應(yīng)力統(tǒng)稱為名義應(yīng)力（nominalstress）。如

(拉伸)(平面彎曲)(圓截面桿扭轉(zhuǎn))

交變應(yīng)力的名詞和術(shù)語(yǔ)

疲勞失效特征與原因分析

疲勞失效特征

疲勞失效特征與原因分析

破壞時(shí)，名義應(yīng)力值遠(yuǎn)低于材料的靜載強(qiáng)度極限；

破壞前沒(méi)有明顯的塑性變形，即使韌性很好的材料，也會(huì)呈現(xiàn)脆性斷裂；

交變應(yīng)力作用下的疲勞破壞需要經(jīng)過(guò)一定數(shù)量的應(yīng)力循環(huán)；

同一疲勞斷口，一般都有明顯的光滑區(qū)域和顆粒狀區(qū)域。

疲勞失效特征

疲勞失效特征與原因分析

同一疲勞斷口，一般都有明顯的光滑區(qū)域和顆粒狀區(qū)域。光滑區(qū)域顆粒狀區(qū)域

疲勞失效特征

疲勞失效特征與原因分析晶粒裂紋擴(kuò)展路徑

疲勞失效特征

疲勞失效特征與原因分析滑移帶初始裂紋晶界

疲勞失效特征

疲勞失效特征與原因分析初始缺陷滑移滑移帶初始裂紋(微裂紋)宏觀裂紋脆性斷裂宏觀裂紋擴(kuò)展

疲勞失效特征

疲勞失效特征與原因分析

疲勞極限與應(yīng)力－壽命曲線

疲勞失效特征與原因分析疲勞強(qiáng)度設(shè)計(jì)的依據(jù)－疲勞極限

疲勞極限－經(jīng)過(guò)無(wú)窮多次應(yīng)力循環(huán)而不發(fā)生疲勞失效時(shí)的最大應(yīng)力值。又稱為持久極限(endurancelimit).疲勞極限由疲勞實(shí)驗(yàn)確定疲勞極限

疲勞極限與應(yīng)力－壽命曲線

疲勞失效特征與原因分析疲勞試樣

疲勞極限與應(yīng)力－壽命曲線

疲勞失效特征與原因分析疲勞試驗(yàn)裝置

疲勞極限與應(yīng)力－壽命曲線

疲勞失效特征與原因分析實(shí)際結(jié)構(gòu)疲勞試驗(yàn)裝置

疲勞極限與應(yīng)力－壽命曲線

疲勞失效特征與原因分析應(yīng)力－壽命曲線

疲勞極限與應(yīng)力－壽命曲線

疲勞失效特征與原因分析O每一應(yīng)力水平只有一個(gè)試樣的數(shù)據(jù)

疲勞極限與應(yīng)力－壽命曲線

疲勞失效特征與原因分析O每一應(yīng)力水平有一組試樣的數(shù)據(jù)

疲勞極限與應(yīng)力－壽命曲線

疲勞失效特征與原因分析OO每一應(yīng)力水平有一組試樣的數(shù)據(jù)每一應(yīng)力水平只有一個(gè)試樣的數(shù)據(jù)兩種試驗(yàn)的應(yīng)力－壽命曲線

疲勞極限與應(yīng)力－壽命曲線

疲勞失效特征與原因分析

條件疲勞極限

對(duì)于有漸近線的S－N曲線，規(guī)定經(jīng)歷107次應(yīng)力循環(huán)而不發(fā)生疲勞破壞，即認(rèn)為可以承受無(wú)窮多次應(yīng)力循環(huán)。

對(duì)于沒(méi)有漸近線的S－N曲線，規(guī)定經(jīng)歷2×107次應(yīng)力循環(huán)而不發(fā)生疲勞破壞，即認(rèn)為可以承受無(wú)窮多次應(yīng)力循環(huán)。

疲勞極限與應(yīng)力－壽命曲線

疲勞失效特征與原因分析

需要指出的是，裂紋的生成和擴(kuò)展是一個(gè)復(fù)雜過(guò)程，它與構(gòu)件的外形、尺寸、應(yīng)力變化情況以及所處的介質(zhì)等都有關(guān)系。因此，對(duì)于承受交變應(yīng)力的構(gòu)件，不僅在設(shè)計(jì)中要考慮疲勞問(wèn)題，而且在使用期限需進(jìn)行中修或大修，以檢測(cè)構(gòu)件是否發(fā)生裂紋及裂紋擴(kuò)展的情況。

對(duì)于某些維系人民生命的重要構(gòu)件，還需要作經(jīng)常性的檢測(cè)。乘坐火車時(shí)你會(huì)注意到，火車停站后，都有鐵路工人用小鐵錘輕輕敲擊車廂車軸的情景。這便是檢測(cè)車軸是否發(fā)生裂紋，以防止發(fā)生突然事故的一種簡(jiǎn)易手段。因?yàn)榛疖囓噹八d旅客的重力方向不變，而車軸不斷轉(zhuǎn)動(dòng)，其橫截面上任意一點(diǎn)的位置均隨時(shí)間不斷變化，故該點(diǎn)的應(yīng)力亦隨時(shí)間而變化，車軸因而可能發(fā)生疲勞破壞。用小鐵錘敲擊車軸，可以從聲音直觀判斷是否存在裂紋以及裂紋擴(kuò)展的程度。

疲勞極限與應(yīng)力－壽命曲線

疲勞失效特征與原因分析

影響疲勞壽命的因素返回返回總目錄第12章動(dòng)載荷與疲勞強(qiáng)度簡(jiǎn)述

影響疲勞壽命的因素

前面介紹了光滑小試樣的疲勞極限，并不是零件的疲勞極限，零件的疲勞極限則與零件狀態(tài)和工作條件有關(guān)。零件狀態(tài)包括應(yīng)力集中、尺寸、表面加工質(zhì)量和表面強(qiáng)化處理等因素；工作條件包括載荷特性、介質(zhì)和溫度等因素。其中載荷特性包括應(yīng)力狀態(tài)、應(yīng)力比、加載順序和載荷頻率等。

影響疲勞壽命的因素

應(yīng)力集中的影響－有效應(yīng)力集中因數(shù)

零件尺寸的影響－尺寸因數(shù)

表面加工質(zhì)量的影響－表面質(zhì)量因數(shù)

應(yīng)力集中的影響－有效應(yīng)力集中因數(shù)

影響疲勞壽命的因素

影響疲勞壽命的因素

應(yīng)力集中的影響－有效應(yīng)力集中因數(shù)

在構(gòu)件或零件截面形狀和尺寸突變處（如階梯軸軸肩圓角、開孔、切槽等),局部應(yīng)力遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于按一般理論公式算得的數(shù)值，這種現(xiàn)象稱為應(yīng)力集中。顯然，應(yīng)力集中的存在不僅有利于形成初始的疲勞裂紋，而且有利于裂紋的擴(kuò)展，從而降低零件的疲勞極限。

在彈性范圍內(nèi)，應(yīng)力集中處的最大應(yīng)力（又稱峰值應(yīng)力）與名義應(yīng)力的比值稱為理論應(yīng)力集中因數(shù)。用Kt表示，即式中,Smax為峰值應(yīng)力；Sn為名義應(yīng)力。對(duì)于正應(yīng)力對(duì)于切應(yīng)力理論應(yīng)力集中因數(shù)

理論應(yīng)力集中因數(shù)只考慮了零件的幾何形狀和尺寸的影響，沒(méi)有考慮不同材料對(duì)于應(yīng)力集中具有不同的敏感性。因此，根據(jù)理論應(yīng)力集中因數(shù)不能直接確定應(yīng)力集中對(duì)疲勞極限的影響程度?？紤]應(yīng)力集中對(duì)疲勞極限的影響，工程上采用有效應(yīng)力集中因數(shù)（efectivestressconcentrationfactor），它是在材料、尺寸和加載條件都相同的前提下，光滑試樣與缺口試樣的疲勞極限的比值有效應(yīng)力集中因數(shù)式中，

和

分別為光滑試樣與缺口試樣的疲勞極限，S仍為廣義應(yīng)力記號(hào)。

影響疲勞壽命的因素

應(yīng)力集中的影響－有效應(yīng)力集中因數(shù)

有效應(yīng)力集中因數(shù)不僅與零件的形狀和尺寸有關(guān)，而且與材料有關(guān)。前者由理論應(yīng)力集中因數(shù)反映；后者由缺口敏感因數(shù)（notchsensitivityfactor）q反映。三者之間有如下關(guān)系

此式對(duì)于正應(yīng)力和切應(yīng)力集中都適用。

影響疲勞壽命的因素

應(yīng)力集中的影響－有效應(yīng)力集中因數(shù)

影響疲勞壽命的因素

零件尺寸的影響－尺寸因數(shù)

影響疲勞壽命的因素

零件尺寸的影響－尺寸因數(shù)

前面所講的疲勞極限為光滑小試樣（直徑6~10mm）的試驗(yàn)結(jié)果，稱為“試樣的疲勞極限”或“材料的疲勞極限”。試驗(yàn)結(jié)果表明，隨著試樣直徑的增加，疲勞極限將下降，而且對(duì)于鋼材，強(qiáng)度愈高，疲勞極限下降愈明顯。因此，當(dāng)零件尺寸大于標(biāo)準(zhǔn)試樣尺寸時(shí)，必須考慮尺寸的影響。

尺寸引起疲勞極限降低的原因主要有以下幾種：一是毛坯質(zhì)量因尺寸而異，大尺寸毛坯所包含的縮孔、裂紋、夾雜物等要比小尺寸毛坯多；二是大尺寸零件表面積和表層體積都比較大，而裂紋源一般都在表面或表面層下，故形成疲勞源的概率也比較大；三是應(yīng)力梯度的影響：若大、小零件的最大應(yīng)力均相同，在相同的表層厚度內(nèi)，大尺寸零件的材料所承受的平均應(yīng)力要高于小尺寸零件。這些都有利于初始裂紋的形成和擴(kuò)展，因而使疲勞極限降低。

影響疲勞壽命的因素

零件尺寸的影響－尺寸因數(shù)零件尺寸對(duì)疲勞極限的影響用尺寸因數(shù)度量：式中，

-1和(

-1)d分別為試樣和光滑零件在對(duì)稱循環(huán)下的疲勞極限。上式也適用于切應(yīng)力循環(huán)的情形。

影響疲勞壽命的因素

零件尺寸的影響－尺寸因數(shù)

影響疲勞壽命的因素

表面加工質(zhì)量的影響－表面質(zhì)量因數(shù)

影響疲勞壽命的因素

表面加工質(zhì)量的影響－表面質(zhì)量因數(shù)

零件承受彎曲或扭轉(zhuǎn)時(shí)，表層應(yīng)力最大，對(duì)于幾何形狀有突變的拉壓構(gòu)件，表層處也會(huì)出現(xiàn)較大的峰值應(yīng)力。因此，表面加工質(zhì)量將會(huì)直接影響裂紋的形成和擴(kuò)展，從而影響零件的疲勞極限。表面加工質(zhì)量對(duì)疲勞極限的影響，用表面質(zhì)量因數(shù)度量：式中，

-1和(

-1)d分別為磨削加工和其它加工時(shí)的對(duì)稱循環(huán)疲勞極限。

影響疲勞壽命的因素

上述各種影響零件疲勞極限的因數(shù)都可以從有關(guān)的設(shè)計(jì)手冊(cè)中查到。

有限壽命設(shè)計(jì)與無(wú)限壽命設(shè)計(jì)返回返回總目錄第12章動(dòng)載荷與疲勞強(qiáng)度簡(jiǎn)述

有限壽命設(shè)計(jì)與無(wú)限壽命設(shè)計(jì)

基本概念

無(wú)限壽命設(shè)計(jì)方法概述

等幅對(duì)稱應(yīng)力循環(huán)下的工作安全因數(shù)

等幅交變應(yīng)力作用下的疲勞壽命估算

基本概念

有限壽命設(shè)計(jì)與無(wú)限壽命設(shè)計(jì)

無(wú)限壽命區(qū)有限壽命區(qū)

有限壽命設(shè)計(jì)與無(wú)限壽命設(shè)計(jì)

基本概念

若將Smax－N試驗(yàn)數(shù)據(jù)標(biāo)在lgS—lgN坐標(biāo)中，所得到應(yīng)力一壽命曲線可近似視為由兩段直線所組成。

兩直線的交點(diǎn)之橫坐標(biāo)值N0，稱為循環(huán)基數(shù)；與循環(huán)基數(shù)對(duì)應(yīng)的應(yīng)力值（交點(diǎn)的縱坐標(biāo)）即為疲勞極限。

因?yàn)檠h(huán)基數(shù)都比較大(106次以上)，故按疲勞極限進(jìn)行強(qiáng)度設(shè)計(jì)，稱為無(wú)限壽命設(shè)計(jì)。雙對(duì)數(shù)坐標(biāo)中l(wèi)gS—lgN曲線的斜直線部分，可以表成

無(wú)限壽命區(qū)有限壽命區(qū)式中，m和C均為與材料有關(guān)的常數(shù)。斜直線上一點(diǎn)的縱坐標(biāo)為試樣所承受的最大應(yīng)力Si，在這一應(yīng)力水平下試樣發(fā)生疲勞破壞的壽命為Ni。Si稱為在規(guī)定壽命Ni下的條件疲勞極限。按照條件疲勞極限進(jìn)行強(qiáng)度設(shè)計(jì)，稱為有限壽命設(shè)計(jì)。因此，雙對(duì)數(shù)坐標(biāo)中l(wèi)gS—lgN曲線上循環(huán)基數(shù)N0以右部分（水平直線）稱為無(wú)限壽命區(qū)；以左部分（斜直線）稱為有限壽命區(qū)。

有限壽命設(shè)計(jì)與無(wú)限壽命設(shè)計(jì)

基本概念

從工程角度，構(gòu)件的壽命包括裂紋萌生期和裂紋擴(kuò)展期，在傳統(tǒng)的S－N曲線中，裂紋萌生很難辨別出來(lái)。有的材料對(duì)疲勞抵抗較弱，一旦形成初始裂紋很快就破壞；有的材料對(duì)疲勞抵抗較強(qiáng)，能夠帶裂紋持續(xù)工作相當(dāng)長(zhǎng)一段時(shí)間。對(duì)前一種材料，設(shè)計(jì)上是不允許裂紋存在的；對(duì)后一種材料允許一定尺寸的裂紋存在，這是有限壽命設(shè)計(jì)的基本思路。對(duì)于航空，國(guó)防和核電站等重要結(jié)構(gòu)上的構(gòu)件設(shè)計(jì)，如能保證在安全的條件下，延長(zhǎng)使用壽命，則具有重大意義。

有限壽命設(shè)計(jì)與無(wú)限壽命設(shè)計(jì)

基本概念

無(wú)限壽命設(shè)計(jì)方法概述

有限壽命設(shè)計(jì)與無(wú)限壽命設(shè)計(jì)

有限壽命設(shè)計(jì)與無(wú)限壽命設(shè)計(jì)

無(wú)限壽命設(shè)計(jì)方法概述

若變應(yīng)力的應(yīng)力幅均保持不變，則稱為等幅交變應(yīng)力（alternativestresswithequalamplitude）。工程設(shè)計(jì)中一般都是根據(jù)靜載設(shè)計(jì)準(zhǔn)則首先確定構(gòu)件或零部件的初步尺寸，然后再根據(jù)疲勞強(qiáng)度設(shè)計(jì)準(zhǔn)則對(duì)危險(xiǎn)部位作疲勞強(qiáng)度校核。通常將疲勞強(qiáng)度設(shè)計(jì)準(zhǔn)則寫成安全因數(shù)的形式，即

n－零件的工作安全因數(shù)；[n]－規(guī)定的安全因數(shù)。

當(dāng)材料較均勻，且載荷和應(yīng)力計(jì)算精確時(shí)，取[n]＝1.3；當(dāng)材料均勻程度較差、載荷和應(yīng)力計(jì)算精確度又不高時(shí)，取[n]=1.5－1.8；當(dāng)材料均勻程度和載荷、應(yīng)力計(jì)算精確度都很差時(shí)取[n]=1.8－2.5。

疲勞強(qiáng)度計(jì)算的主要工作是計(jì)算工作安全因數(shù)n。

有限壽命設(shè)計(jì)與無(wú)限壽命設(shè)計(jì)

無(wú)限壽命設(shè)計(jì)方法概述

等幅對(duì)稱應(yīng)力循環(huán)下的工作安全因數(shù)

有限壽命設(shè)計(jì)與無(wú)限壽命設(shè)計(jì)

有限壽命設(shè)計(jì)與無(wú)限壽命設(shè)計(jì)

等幅對(duì)稱應(yīng)力循環(huán)下的工作安全因數(shù)

考慮到上一節(jié)中關(guān)于應(yīng)力集中、尺寸和表面加工質(zhì)量的影響，正應(yīng)力和切應(yīng)力循環(huán)時(shí)的工作安全因數(shù)分別為

對(duì)于對(duì)稱正應(yīng)力循環(huán)

對(duì)于對(duì)稱切應(yīng)力循環(huán)

—尺寸因數(shù)；

—工作安全因數(shù)；

—光滑小試樣在對(duì)稱應(yīng)力循環(huán)下的疲勞極限；

—有效應(yīng)力集中因數(shù)；

—表面質(zhì)量因數(shù)。

有限壽命設(shè)計(jì)與無(wú)限壽命設(shè)計(jì)

等幅對(duì)稱應(yīng)力循環(huán)下的工作安全因數(shù)

等幅交變應(yīng)力作用下的疲勞壽命估算

有限壽命設(shè)計(jì)與無(wú)限壽命設(shè)計(jì)

有限壽命設(shè)計(jì)與無(wú)限壽命設(shè)計(jì)

等幅交變應(yīng)力作用下的疲勞壽命估算

對(duì)于等幅應(yīng)力循環(huán)，可以根據(jù)光滑小試樣的S—N曲線，也可以根據(jù)構(gòu)件或零件的S—N曲線，確定給定應(yīng)力幅下的壽命。以對(duì)稱循環(huán)為例，根據(jù)光滑小試樣的S—N曲線確定疲勞壽命時(shí)，首先需要確定構(gòu)件或零件上的可能危險(xiǎn)點(diǎn)，并根據(jù)載荷變化狀況，確定危險(xiǎn)點(diǎn)應(yīng)力循環(huán)中的最大應(yīng)力或應(yīng)力幅（Smax=Sa）；然后考慮應(yīng)力集中、尺寸、表面質(zhì)量等因素的影響，得到據(jù)此，由S－N曲線，求得在應(yīng)力作用下發(fā)生疲勞斷裂時(shí)所需的應(yīng)力循環(huán)數(shù)N，此即所要求的壽命。根據(jù)光滑小試樣的應(yīng)力－壽命曲線

估算疲勞壽命

有限壽命設(shè)計(jì)與無(wú)限壽命設(shè)計(jì)

等幅交變應(yīng)力作用下的疲勞壽命估算

當(dāng)根據(jù)零件試驗(yàn)所得到的應(yīng)力一壽命曲線確定疲勞壽命時(shí)，由于試驗(yàn)結(jié)果已經(jīng)包含了應(yīng)力集中、尺寸和表面質(zhì)量的影響，在確定了危險(xiǎn)點(diǎn)的應(yīng)力幅Sa之后，可直接根據(jù)Sa由S－N曲線求得這一應(yīng)力水平下發(fā)生疲勞斷裂時(shí)的循環(huán)次數(shù)N。

有限壽命設(shè)計(jì)與無(wú)限壽命設(shè)計(jì)

等幅交變應(yīng)力作用下