2023年初高中銜接素養(yǎng)提升專題課時檢測第十講全稱量詞與存在量詞（精練）（解析版）（測試時間60分鐘）單選題（）1．（2022·湖南長沙高一課時檢測）下列命題中是全稱量詞命題并且是真命題的是（

）A．每個二次函數的圖象都開口向上 B．存在一條直線與已知直線不平行C．對任意實數a，b，若則 D．存在一個實數x，使等式成立【答案】C【解析】易知C正確；A選項是假命題；B選項是存在量詞命題；D選項是存在量詞命題.故選：C.2．（2022·山西臨汾高一期末）下列命題中是全稱量詞命題，且為假命題的是（

）A．所有能被2整除的正數都是偶數B．存在三角形的一個內角，其余弦值為C．，無解D．，【答案】D【解析】對于A，所有能被2整除的正數都是偶數，全稱量詞“所有”，是全稱命題，為真命題，故A不選.對于B，含有量詞“存在”，不是全稱命題，故B不選；對于C，，無解，為特稱命題，故C不選；對于D，，，是全稱命題，當或時，則，故為假命題，滿足題意，故D可選.故選：D3．（2022·山西·興縣友蘭中學高三開學考試）已知命題，則為（

）A． B．C． D．【答案】B【解析】根據命題的否定可知，為.故選：B.4．（2021·山西太原五中高一）若存在，使，則實數的取值范圍是（）A． B． C． D．【答案】A【解析】由題意知函數的圖象有在軸下方的部分，即，解得，故選：A.5．（2022·遼寧鞍山高一專題檢測）已知命題：“，方程有解”是真命題，則實數a的取值范圍是（

）A． B． C． D．【答案】B【解析】“，方程有解”是真命題，故，解得：，故選：B6．（2022·湖北·武漢市吳家山中學高一階段期末）已知，命題“，”是真命題的一個必要不充分條件是（

）A．B．C． D．【答案】B【解析】由命題“，”是真命題，可轉換為不等式在恒成立，因為，所以，結合選項，命題“，”是真命題的一個必要不充分條件是.故選:B.多選題（）7．（2022·黑龍江高一專題檢測）下列命題中，既是全稱量詞命題又是真命題的是（

）A．奇數都不能被2整除B．有的實數是無限不循環(huán)小數C．角平分線上的任意一點到這個角的兩邊的距離相等D．對任意實數x，方程都有解【答案】AC【解析】選項A與C既是全稱量詞命題又是真命題，B項是存在量詞命題，D項是假命題．故選：AC8．（2022·山西開封高一檢測）命題“，”為真命題的一個充分不必要條件是（

）A． B． C． D．【答案】AB【解析】若“，”為真命題，則，，∴，命題“，”為真命題的一個充分不必要條件是a的取值范圍為的真子集．故選：AB．三、填空題9．（2022·寧夏六盤山高級中學高二階段月考（文））已知命題“”為真命題，則實數a的取值范圍是___________.【答案】【解析】因為命題“”為真命題，所以，即，解得，所以實數a的取值范圍是，故答案為：10．（2022·山西太原一中高一單元測試）已知集合，集合，如果命題“，”為假命題，則實數a的取值范圍為______.【答案】####【解析】命題“，”為假命題，則其否定“，”為真命題.當時，集合，符合.當時，因為，所以由，，得對于任意恒成立，又，所以.綜上，實數a的取值范圍為.故答案為：.四、解答題（）11．（2022·山東威海高一課時檢測）判斷下列命題是全稱量詞命題還是存在量詞命題，并判斷其真假．(1)有理數都是實數；(2)至少有一個整數，它既能被11整除，又能被9整除；(3)?x∈{x|x＞0}，x2．【答案】(1)全稱量詞命題，且是真命題(2)是存在量詞命題，是真命題(3)是全稱量詞命題，假命題【解析】（1）命題中隱含了全稱量詞“所有的”，所以此命題是全稱量詞命題，且是真命題．（2）命題中含有存在量詞“至少有一個”，所以此命題是存在量詞命題，舉例99既能被11整除，又能被9整除，所以是真命題．（3）命題中含有全稱量詞“?”，所以此命題是全稱量詞命題，因為當x＝1時，x2，所以命題是假命題．12．（2022·江蘇南通高一檢測）命題成立；命題成立.(1)若命題p為真命題，求實數m的取值范圍；(2)若命題q為假命題，求實數m的取值范圍；(3)若命題p，q至少有一個為真命題，求實數m的取值范圍.【答案】(1)(2)(3)【解析】（1）若命題為真命題，則，解得，所以