教學設計案例名稱有理數加法的運算律提供者-教材分析（1）本節(jié)課的主要教學內容是有理數加法的運算律。（2）本節(jié)課主要介紹了有理數加法的交換律和結合律等知識點，通過實例演示如何運用這些運算律來簡化復雜的加法運算。（3）通過學習本節(jié)課，學生能夠掌握有理數加法的運算律，并能夠靈活運用這些定律來簡化計算過程，提高計算效率。此外，學生還能理解運算律在有理數范圍內仍然成立的原因，從而加深對有理數體系的理解。教學目標（1）會用數學的眼光觀察現(xiàn)實世界：通過有理數加法的運算律，觀察和發(fā)現(xiàn)現(xiàn)實生活中的數學規(guī)律，理解加法運算律在實際問題中的應用。（2）會用數學的思維思考現(xiàn)實世界：運用加法交換律和結合律，簡化多個有理數的加法運算，培養(yǎng)邏輯思維和推理能力。（3）會用數學的語言表達現(xiàn)實世界：通過解決實際問題，如面粉質量的計算，學會用數學語言描述和解釋現(xiàn)實世界中的現(xiàn)象。教學重難點（1）理解并靈活運用有理數加法的交換律和結合律，解決實際運算問題。（2）在真實情境中，運用有理數加法運算律簡化復雜運算，提升運算效率。教學方法講授法、實驗法、探究法、練習法教學環(huán)境及資源準備（1）多媒體投影儀和電腦，用于展示有理數加法運算律的實例和例題，以及輔助講解加法運算律的應用場景。（2）《北師大版數學七年級上冊》教材，確保學生能夠跟隨課程進度，理解加法運算律在實際問題中的應用。（3）黑板和彩色粉筆，用于教師演示加法運算律的證明過程和例題解答，突出關鍵步驟和運算律的應用。教學過程一、導入新課活動一：回顧舊知，引入新課教師活動：教師提問：“在小學階段，我們學習過哪些加法運算律？”（學生回答：加法交換律和加法結合律。）教師進一步提問：“你們認為這些運算律在有理數范圍內還適用嗎？請以下面的式子為例，并與小組成員進行討論?！保?）（-8）+（-9），（-9）+（-8）（2）4+（-7），（-7）+4（3）［2+（-3）］+（-8），2+［（-3）+（-8）］（4）［10+（-10）］+（-5），10+［（-10）+（-5）］學生活動：學生分組討論每組式子的結果，并計算驗證結果是否相等。各組代表到黑板上展示他們的計算過程和結果。（教師可以適時提醒學生注意計算的規(guī)范性。）教師總結：根據學生的計算結果：（1）-17，-17；（2）-3，-3；（3）-9，-9；（4）-5，-5。教師指出：通過實際計算，我們可以發(fā)現(xiàn)加法的運算律在有理數范圍內仍然成立。為了進一步驗證，教師可以再換一些數讓學生試一試。設計意圖：通過回顧舊知并進行實際計算，引導學生發(fā)現(xiàn)加法運算律在有理數范圍內的適用性，激發(fā)學生的學習興趣。二、新課講授活動二：問題引入，自主探究教師活動：提問學生：“請分別用文字表述和字母表示加法交換律、加法結合律?！奔臃ń粨Q律：在有理數的加法中，兩個數相加，交換加數的位置，和不變。字母表示：ɑ+b=b+ɑ加法結合律：在有理數的加法中，三個數相加，先把前兩個數相加，或者先把后兩個數相加，和不變。字母表示：(ɑ+b)+c=ɑ+(b+c)教師提問：“我們學習加法運算律的主要目的是什么？”教師引導學生理解：通過改變加數的位置或組合，可以使運算更加簡便。學生活動：學生討論并回答上述問題。學生代表到黑板上書寫加法交換律和加法結合律的文字表述和字母表示。教師活動：教師出示例題，要求學生計算：31+（-28）+28+69。分析：觀察式子可以發(fā)現(xiàn)，31和69可以湊整，-28和28互為相反數。教師引導學生使用加法交換律和加法結合律進行簡化計算。例如，可以讓學生先計算31+69和-28+28，然后再將結果相加。教師提問：每一步運算的依據是什么？學生回答：交換律和結合律。學生活動：學生按照運算順序從左到右依次相加和運用加法運算律計算，感受解題方法的多樣性和靈活性。教師總結：通過例題的計算，學生體會了加法運算律帶來的簡便性。設計意圖：引導學生回顧加法的運算律，用字母進行表示。通過運用加法運算律簡化運算，加深認識?；顒尤簩嶋H應用，深入探究教師活動：教師出示例題：某早餐店購進標準質量為50kg的面粉10袋，復稱時發(fā)現(xiàn)誤差（單位：kg）如下（超過的部分記為正，不足的部分記為負）：+0.6，+1.8，-2.2，+0.4，-1.4，-0.9，+0.3，+1.5，+0.9，-0.8。（1）該早餐店實際購進的面粉總質量比標準質量重還是輕？重或輕多少千克？（2）這10袋面粉的總質量是多少千克？教師引導學生分析題目，提示學生可以利用加法交換律和加法結合律進行簡化計算。教師引導學生思考如何分組計算，使計算過程更加簡便。學生活動：學生分組討論，并嘗試解決問題。學生代表到黑板上展示計算過程。教師總結：教師點評學生的解答，強調利用加法運算律簡化計算的重要性。詳細步驟：解：（1）0.6+1.8+（-2.2）+0.4+（-1.4）+（-0.9）+0.3+1.5+0.9+（-0.8）=（0.6+0.4）+［1.8+（-0.8）］+［（-2.2）+（-1.4）］+［（-0.9）+0.9］+（0.3+1.5）=1+1+（-3.6）+0+1.8=0.2（kg）。因此，該早餐店實際購進的面粉總質量比標準質量重，重0.2kg。（2）50×10+0.2=500.2（kg）。因此，這10袋面粉的總質量是500.2kg。設計意圖：運用有理數的加法及運算律解決生活中的實際問題，強化學生的運算能力和應用意識。三、鞏固練習活動四：隨堂訓練，課堂總結教師活動：教師布置隨堂練習題：計算下列各式，說一說你是怎么做的。（1）20+（-17）+15+（-10）（2）（-1.8）+（-6.5）+（-4）+6.5（3）（-12）+34+（-38）+66（4）教材P37隨堂練習第1題教師提問：結合問題3的解題過程，對于有理數加法運算，你積累了哪些簡便計算的經驗？學生活動：學生獨立完成隨堂練習題，并上臺展示解題過程。學生自由發(fā)言，分享簡便計算的經驗。教師總結：教師整合學生的發(fā)言，總結簡便計算的經驗：通過交換加數位置或重新組合加數，使運算更簡便。利用相反數相加得零的性質簡化計算。將接近整數的數先相加，湊整后再進行后續(xù)計算。師生共同回顧本節(jié)課所學主要內容：師生一起回顧本節(jié)課所學的主要內容，并請學生回答以下問題：有理數加法的運算律有哪些？學生：加法交換律和加法結合律。進行有理數加法時，通常在什么情況下會使用運算律進行簡便運算？請舉例說明。學生：當多個數相加時，可以通過交換加數位置或重新組合加數，使運算更簡便。例如，31+（-28）+28+69可以先將31和69相加，再將-28和28相加，最后得到結果。設計意圖：通過隨堂練習和課堂總結，鞏固學生對加法運算律的理解和應用，提升學生的運算能力和應用意識