無刷直流電動(dòng)機(jī)的建模分析案例目錄TOC\o"1-3"\h\u23130無刷直流電動(dòng)機(jī)的建模分析案例 1195931.1無刷直流電動(dòng)機(jī)的電壓方程 1163081.2電磁轉(zhuǎn)矩和相關(guān)狀態(tài)方程 2202171.3傳遞函數(shù) 3217691.4反電勢(shì)方程 3無刷直流差壓電機(jī)每相驅(qū)動(dòng)直流發(fā)動(dòng)機(jī)的每相中樞串聯(lián)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)與每相驅(qū)動(dòng)電機(jī)的匝數(shù)及串聯(lián)驅(qū)動(dòng)機(jī)時(shí)發(fā)動(dòng)機(jī)最高轉(zhuǎn)速的驅(qū)動(dòng)加快率系數(shù)成正比,電機(jī)上的中樞串聯(lián)驅(qū)動(dòng)電機(jī)繞道每相重組的電機(jī)驅(qū)動(dòng)直流電機(jī)上的串聯(lián)中樞驅(qū)動(dòng)匝道方程式的定義可用公式表示為,其中E為無刷直流電機(jī)電樞感應(yīng)線電動(dòng)勢(shì)，P為驅(qū)動(dòng)電機(jī)的極性磁對(duì)數(shù)，W驅(qū)動(dòng)電機(jī)中樞驅(qū)動(dòng)繞組每相電機(jī)串聯(lián)的匝數(shù),為驅(qū)動(dòng)電機(jī)的每極磁通，n為轉(zhuǎn)速,為極弧系數(shù)。為了讓電動(dòng)機(jī)擁有較大的調(diào)速范圍，在極對(duì)數(shù)P和反電動(dòng)勢(shì)E已經(jīng)確定的情況下,這樣就需要嚴(yán)格限制直流電機(jī)中樞機(jī)和繞道機(jī)組的匝數(shù)W。所以,磁懸浮式高速飛輪增壓發(fā)動(dòng)機(jī)的飛輪繞組三相電阻和飛輪導(dǎo)線上的三相電感都可能是很小,使得同一個(gè)的三相電流很有可能會(huì)在飛輪發(fā)動(dòng)機(jī)正常運(yùn)轉(zhuǎn)運(yùn)行過程中同時(shí)出現(xiàn)一種不連續(xù)的電流狀態(tài)。1.1無刷直流電動(dòng)機(jī)的電壓方程由上述的物理假設(shè)和上述條件我們得以可知,電機(jī)各相相在繞道分組的相位和電壓都應(yīng)該是樞相可以計(jì)的通過計(jì)算電機(jī)各相相在繞道分組的各個(gè)傳動(dòng)敏感電阻與樞相相乘以后再加上各相相在繞道分組上的傳感電阻值和壓降系數(shù)來進(jìn)行計(jì)算可以得到,定子有機(jī)電壓平衡器的方程式可以表示如下為(2-1)式(2-1)中,分別表示的是三相定子相反電動(dòng)勢(shì),分別表示的是三相每一定子每個(gè)繞組內(nèi)的電流,分別表示的是三相每一定子每個(gè)繞組的直流電壓,是三相定子每個(gè)繞組的直流電阻,是三相定子兩兩每個(gè)繞組的自感電流，是三相定子兩兩每個(gè)繞片分組的互感，由于使用無鉛印刷直流驅(qū)動(dòng)電機(jī)的每個(gè)轉(zhuǎn)子都可能是一個(gè)永磁體。將一個(gè)定子常數(shù)繞組的互相傳感量常數(shù)作為一個(gè)定子常數(shù),則在此時(shí),即,，。由,可以改寫為：（2-2）1.2電磁轉(zhuǎn)矩和相關(guān)狀態(tài)方程在一個(gè)驅(qū)動(dòng)直流電機(jī)的工作系統(tǒng)運(yùn)行時(shí),電磁轉(zhuǎn)矩的數(shù)值表達(dá)式中的定義方程為:。式中，為旋轉(zhuǎn)軸的絕對(duì)角度加速度。電機(jī)相應(yīng)的機(jī)械運(yùn)動(dòng)方程為：，式中其中和分別指的是電動(dòng)機(jī)電磁轉(zhuǎn)矩和電機(jī)正負(fù)載轉(zhuǎn)矩()；J為轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量（kg.）；f為阻尼系數(shù)（N.m.s）。無刷直流電機(jī)的反電動(dòng)勢(shì)是平頂寬度為120度電角度的梯形波，其梯形波的幅值大小和電機(jī)的轉(zhuǎn)速成正比。其中，反電動(dòng)勢(shì)系數(shù)由以下公式計(jì)算為：。由上節(jié)的電壓方程我們可以求出重點(diǎn)電壓方程,則無刷直流電機(jī)的狀態(tài)方程式定義為:（2-3）1.3傳遞函數(shù)因?yàn)閭鹘y(tǒng)的無刷直流電動(dòng)機(jī)與傳統(tǒng)的直流電動(dòng)機(jī)在運(yùn)行時(shí)的特性上都是一樣的,所以它們構(gòu)建了動(dòng)態(tài)化的結(jié)構(gòu)框圖與傳遞函數(shù)。圖2-6無刷直流電機(jī)的動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)圖從上面這個(gè)動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)示意圖我們可以計(jì)算出無刷直流電機(jī)的傳輸函數(shù):（2-4）其中：為電機(jī)時(shí)間常數(shù),為電動(dòng)勢(shì)傳遞系數(shù)，為轉(zhuǎn)矩傳遞函數(shù)。1.4反電勢(shì)方程由以下物理學(xué)知識(shí),導(dǎo)體在切割一條磁感線時(shí)所形成的電動(dòng)勢(shì)公式為:（2-5）其中，為磁場(chǎng)的強(qiáng)度，為一個(gè)導(dǎo)體在垂直于電機(jī)上的磁場(chǎng)時(shí)所能產(chǎn)生運(yùn)動(dòng)加速度的一部分，為導(dǎo)體的長(zhǎng)度。如（2-6）給出了n和v之間的關(guān)系（2-6）設(shè)各個(gè)相同的繞組匝數(shù)分別為，且都是同時(shí)配備有兩根導(dǎo)線。所以其中任意一相的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)可表示為：（2-7）將（2-5）（2-6）兩個(gè)表達(dá)式分別代入（2-7）式中，則其中轉(zhuǎn)速和總線的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)之間的函數(shù)關(guān)系公式可以令其表示形式為：