（完整版）數(shù)學(xué)蘇教七年級下冊期末復(fù)習(xí)資料專題試題一、選擇題1．在下列各式中，運(yùn)算結(jié)果為的是（）A． B． C． D．2．下列四幅圖中，和是同位角的是（）A．（1）（2） B．（3）（4）C．（1）（2）（3） D．（1）（3）（4）3．不等式組的解集在數(shù)軸上表示為（）A． B．C． D．4．若x＞y，則下列不等式中成立的是（）A．x－1＜y－1 B．2x＜2y C． D．－3x＜－3y5．關(guān)于的不等式組的解集為，則的值為（）．A．3 B．4 C．5 D．66．以下命題：（1）如果a＜0，b＞0，那么ab＜0；（2）相等的角是對頂角；（3）同角的補(bǔ)角相等；（4）如果兩條直線被第三條直線所截，那么同位角相等．其中真命題的個(gè)數(shù)是（）A．0 B．1 C．2 D．37．任選一個(gè)三位數(shù)，要求個(gè)、十、百位的數(shù)字各不相同，把這個(gè)三位數(shù)的三個(gè)數(shù)字按大小重新排列，得出一個(gè)最大的數(shù)和一個(gè)最小的數(shù)，用得出的最大的數(shù)減去最小的數(shù)得到一個(gè)新數(shù)，再將這個(gè)新數(shù)按上述方式重新排列，再相減，…．這樣運(yùn)算若干次后一定會(huì)得到同一個(gè)重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)，這個(gè)數(shù)稱為“卡普雷卡爾黑洞數(shù)”．該“卡普雷卡爾黑洞數(shù)”為（）A．594 B．459 C．954 D．4958．如圖，某小區(qū)規(guī)劃在邊長為xm的正方形場地上，修建兩條寬為2m的通道，其余部分種草，以下各選項(xiàng)所列式子不是計(jì)算通道所占面積的為（）A．2x+2x﹣22B．x2﹣（x﹣2）2C．2（x+x﹣2）D．x2﹣2x﹣2x+22二、填空題9．計(jì)算：________．10．命題“兩個(gè)銳角的和是鈍角”是_____命題（填“真”或“假”）．11．如圖，小明從點(diǎn)出發(fā)，沿直線前進(jìn)10米后向左轉(zhuǎn)，再沿直線前進(jìn)10米后，又向左轉(zhuǎn)，…，照這樣走下去，他第一次回到出發(fā)地點(diǎn)時(shí)一共走了______米．12．若a2-b2=8，a-b=2，則a+b的值為_________．13．已知方程組的解x，y滿足x＋y＝2，則k的值為_____．14．如圖，是的角平分線，點(diǎn)是上一點(diǎn)，于點(diǎn)，點(diǎn)是射線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，若，則的最小值為______．15．已知三角形的三邊長均為整數(shù)，其中兩邊長分別為1和3，則第三邊長為_______.16．如圖，∠CAD和∠CBD的平分線相交于點(diǎn)P．請寫出∠C、∠D、∠P的數(shù)量關(guān)系____________．17．計(jì)算：（1）；（2）；（3）；（4）18．把下列各式分解因式（1）（2）19．解方程組：（1）；（2）．20．解不等式組：，并在數(shù)軸上表示該不等式組的解集．三、解答題21．完成下面的證明：已知：如圖，，．求證：．證明：∵（已知），∴__________//__________（__________）．∴（__________）．又∵（已知），∴（__________）．即．∴__________//__________（__________）．∴（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）．22．小明用的練習(xí)本可以到甲、乙兩家商店購買，已知兩商店的標(biāo)價(jià)都是每本1元，甲商店的優(yōu)惠條件是購買10本以上，從第11本開始按標(biāo)價(jià)的70％出售；乙商店的優(yōu)惠條件是，從第一本起按標(biāo)價(jià)的80％出售．（1）若設(shè)小明要購買x(x＞10)本練習(xí)本，則當(dāng)小明到甲商店購買時(shí)，須付款元，當(dāng)?shù)揭疑痰曩徺I時(shí)，須付款元；（2）買多少本練習(xí)本時(shí)，兩家商店付款相同？（3）請你給出小明購買建議．23．為進(jìn)一步提升我市城市品質(zhì)、完善歷史文化街區(qū)功能布局，市政府決定實(shí)施老舊城區(qū)改造提升項(xiàng)目．振興渣土運(yùn)輸公司承包了某標(biāo)段的土方運(yùn)輸任務(wù)，擬派出大、小兩種型號(hào)的渣土運(yùn)輸車運(yùn)輸土方．已知3輛大型渣土運(yùn)輸車與4輛小型渣土運(yùn)輸車一次共運(yùn)輸土方44噸，4輛大型渣土運(yùn)輸車與6輛小型渣土運(yùn)輸車一次共運(yùn)輸土方62噸．（1）一輛大型渣土運(yùn)輸車和一輛小型渣土運(yùn)輸車一次各運(yùn)輸土方多少噸？（2）該渣土運(yùn)輸公司決定派出大、小兩種型號(hào)渣土運(yùn)輸車共12輛參與運(yùn)輸工作，若每次運(yùn)輸土方總量不小于78噸，且小型渣土運(yùn)輸車至少派出4輛，則有哪幾種派車方案？請通過計(jì)算后列出所有派車方案．24．模型與應(yīng)用.（模型）（1）如圖①，已知AB∥CD，求證∠1＋∠MEN＋∠2＝360°.（應(yīng)用）（2）如圖②，已知AB∥CD，則∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6的度數(shù)為．如圖③，已知AB∥CD，則∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6＋…＋∠n的度數(shù)為．（3）如圖④，已知AB∥CD，∠AM1M2的角平分線M1O與∠CMnMn－1的角平分線MnO交于點(diǎn)O，若∠M1OMn＝m°．在（2）的基礎(chǔ)上，求∠2+∠3+∠4+∠5+∠6＋……＋∠n－1的度數(shù)．（用含m、n的代數(shù)式表示）25．閱讀材料：如圖1，點(diǎn)是直線上一點(diǎn)，上方的四邊形中，，延長，，探究與的數(shù)量關(guān)系，并證明.小白的想法是：“作（如圖2），通過推理可以得到，從而得出結(jié)論”.請按照小白的想法完成解答：拓展延伸：保留原題條件不變，平分，反向延長，交的平分線于點(diǎn)（如圖3），設(shè)，請直接寫出的度數(shù)（用含的式子表示）.【參考答案】一、選擇題1．C解析：C【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)和同底數(shù)冪的乘法，同底數(shù)冪的除法，及積的乘方法則進(jìn)行計(jì)算，然后逐個(gè)判斷．【詳解】A.與不是同類項(xiàng)，不能合并，故此選項(xiàng)不符合題意；B.，故此選項(xiàng)不符合題意；C.，故此選項(xiàng)符合題意；D.，故此選項(xiàng)不符合題意；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查同底數(shù)冪的乘法，同底數(shù)冪的除法，積的乘方運(yùn)算，掌握運(yùn)算法則正確計(jì)算是解題關(guān)鍵．2．A解析：A【分析】互為同位角的兩個(gè)角，都在截線的同旁，又分別處在被截的兩條直線同側(cè)的位置的角叫做同位角．【詳解】解：根據(jù)同位角的定義，圖（1）、（2）中，∠1和∠2是同位角；圖（3）∠1、∠2的兩邊都不在同一條直線上，不是同位角；圖（4）∠1、∠2不在被截線同側(cè)，不是同位角．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查同位角的概念，是需要熟記的內(nèi)容．即兩個(gè)都在截線的同旁，又分別處在被截的兩條直線同側(cè)的位置的角叫做同位角．3．D解析：D【分析】先解不等式組求得解集，然后再在數(shù)軸上表示其解集并判斷即可．【詳解】解：，解不等式①得：x≥3，解不等式②得：x＜4．故不等式組的解集是：3≤x＜4．解集在數(shù)軸上表示為：故選D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了解一元一次不等式組、在數(shù)軸上表示不等式組的解集，解答本題的關(guān)鍵是掌握解一元一次不等式的方法．4．D解析：D【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)逐一進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：A．∵x＞y，∴x-1＞y-1，故不合題意；B．∵x＞y，∴2x＞2y，故不合題意；C．∵x＞y，∴，故不合題意；D．∵x＞y，∴-3x＜-3y，故符合題意；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了不等式的性質(zhì)，解決本題的關(guān)鍵是掌握不等式的性質(zhì)．不等式的性質(zhì)：①不等式的兩邊同時(shí)加上（或減去）同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)含有字母的式子，不等號(hào)的方向不變；②不等式的兩邊同時(shí)乘以（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變；③不等式的兩邊同時(shí)乘以（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變．5．D解析：D【分析】分別解兩個(gè)不等式，求得解集，與已知條件對比即可求得的值【詳解】解不等式①得：解不等式②得：原不等式組的解集為原不等式組有解，解集為：故選D【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次不等式組，一元一次不等式組的解集，理解一元一次不等式組解集的概念是解題的關(guān)鍵．6．B解析：B【分析】利用反例對（1）進(jìn)行判斷；根據(jù)對頂角的定義對（2）進(jìn)行判斷；根據(jù)補(bǔ)角的定義對（3）進(jìn)行判斷；根據(jù)平行線的性質(zhì)對（4）進(jìn)行判斷．【詳解】解：如果a=-1，b=2，則a+b＞0，所以（1）為假命題；相等的角不一定對頂角，所以（2）為假命題；同角的補(bǔ)角相等，所以（3）為真命題；如果兩條平行直線被第三條直線所截，那么同位角相等．所以（4）為假命題．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了命題與定理：命題的“真”“假”是就命題的內(nèi)容而言．任何一個(gè)命題非真即假．要說明一個(gè)命題的正確性，一般需要推理、論證，而判斷一個(gè)命題是假命題，只需舉出一個(gè)反例即可．7．D解析：D【分析】任選一個(gè)符合要求的三位數(shù)，按照定義式子展開，化簡到出現(xiàn)循環(huán)即可．【詳解】解：若選的數(shù)為325，則用532﹣235＝297，以下按照上述規(guī)則繼續(xù)計(jì)算：972﹣279＝693，963﹣369＝594，954﹣459＝495，954﹣459＝495，…．故“卡普雷卡爾黑洞數(shù)”是495．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了新定義，以及數(shù)字類規(guī)律探究，根據(jù)新定義經(jīng)過計(jì)算發(fā)現(xiàn)規(guī)律是解答本題的關(guān)鍵．8．D解析：D【解析】試題分析：根據(jù)圖示，可知通道所占面積是：2x+2x﹣22=4x﹣4．A、是表示通道所占面積，選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、x2﹣（x﹣2）2=x2﹣x2+4x﹣4=4x﹣4，故是表示通道所占面積，選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、2（x+x﹣2）=4x﹣4，是表示通道所占面積，選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、x2﹣2x﹣2x+22=4﹣4x≠4x﹣4，不是表示通道的面積，選項(xiàng)正確．故選D．二、填空題9．6x3【分析】根據(jù)單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式的計(jì)算法則進(jìn)行計(jì)算求解．【詳解】解：原式=6x3，故答案為：6x3．【點(diǎn)睛】本題考查單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式，掌握計(jì)算法則是解題基礎(chǔ)．10．假【分析】根據(jù)真假命題的判定直接解答即可．【詳解】解：因?yàn)?0°+20°＝40°＜90°，所以命題“兩個(gè)銳角的和是鈍角”是假命題．故答案為：假．【點(diǎn)睛】本題主要考查真假命題，熟練掌握知識(shí)點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．11．A解析：90【分析】利用多邊形的外角和得出小明回到出發(fā)地A點(diǎn)時(shí)左轉(zhuǎn)的次數(shù)，即可解決問題．【詳解】解：由題意可知，小明第一次回到出發(fā)地A點(diǎn)時(shí)，他一共轉(zhuǎn)了360°，且每次都是向左轉(zhuǎn)40°，所以共轉(zhuǎn)了9次，一次沿直線前進(jìn)10米，9次就前進(jìn)90米．故答案為：90．【點(diǎn)睛】本題考查根據(jù)多邊形的外角和解決實(shí)際問題，注意多邊形的外角和是360°．12．4【分析】先對a2-b2=8左側(cè)因式分解，然后將a-b=2代入求解即可．【詳解】解：∵a2-b2=8∴（a-b）（a+b）=8∴2（a+b）=8∴a+b=4．故答案為4．【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式求值和因式分解，靈活運(yùn)用因式分解是正確解答本題的關(guān)鍵．13．【分析】把兩方程相加，利用整體代入的方法得到，然后解關(guān)于k的一次方程即可．【詳解】解：，①＋②得5x＋5y＝2k＋1，即x＋y＝，∵x＋y＝2，∴，解得k＝．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的解，能使方程組中每個(gè)方程的左右兩邊相等的未知數(shù)的值即是方程組的解．14．A解析：6【分析】根據(jù)垂線段最短可得PN⊥OA時(shí)，PN最短，再根據(jù)角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等可得PM=PN，從而得解．【詳解】當(dāng)PN⊥OA時(shí)，PN的值最小，∵OC平分∠AOB，PM⊥OB，∴PM=PN，∵PM=6，∴PN的最小值為6．故答案為：6．【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等的性質(zhì)，垂線段最短的性質(zhì)，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．15．3【分析】首先求出第三邊長的取值范圍，選取整數(shù)即可.【詳解】∵三角形的兩邊長分別為1和3，∴設(shè)第三邊長為x，則第三邊長的取值范圍為2<x<4，且三邊長均為整肅，∴第三邊長為3.【點(diǎn)睛】解析：3【分析】首先求出第三邊長的取值范圍，選取整數(shù)即可.【詳解】∵三角形的兩邊長分別為1和3，∴設(shè)第三邊長為x，則第三邊長的取值范圍為2<x<4，且三邊長均為整肅，∴第三邊長為3.【點(diǎn)睛】本題考查了三角形第三邊的取值范圍，掌握三角形三邊關(guān)系是解題的關(guān)鍵.16．2∠P＝∠D+∠C【分析】根據(jù)三角形的外角性質(zhì)、角平分線的定義得到∠CAD+∠P＝∠CBD+∠C，∠CAD+∠D＝∠CBD+∠P，兩式相減整理即可．【詳解】解：∵∠BFA＝∠PAC+∠P，∠解析：2∠P＝∠D+∠C【分析】根據(jù)三角形的外角性質(zhì)、角平分線的定義得到∠CAD+∠P＝∠CBD+∠C，∠CAD+∠D＝∠CBD+∠P，兩式相減整理即可．【詳解】解：∵∠BFA＝∠PAC+∠P，∠BFA＝∠PBC+∠C，∴∠PAC+∠P＝∠PBC+∠C，∵∠CAD和∠CBD的平分線相交于點(diǎn)P，∴∠PAC=∠PAD＝∠CAD，∠PBC=∠PBD＝∠CBD，∴∠CAD+∠P＝∠CBD+∠C①，∵∠DEP＝∠PAD+∠D，∠DEP＝∠EBP+∠P，∴∠CAD+∠D＝∠CBD+∠P②，①﹣②，得∠P﹣∠D＝∠C﹣∠P，整理得，2∠P＝∠D+∠C，故答案為：2∠P＝∠D+∠C．【點(diǎn)睛】本題考查角平分線定義，三角形外角性質(zhì)，以及等式的性質(zhì)，掌握角平分線定義，三角形外角性質(zhì)，以及等式的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．17．（1）0；（2）x9；（3）y-3x；（4）3x+4【解析】【分析】（1）先分別根據(jù)有理數(shù)的乘方、0指數(shù)冪及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)計(jì)算出各數(shù)，再按照從左到右的順序進(jìn)行計(jì)算；（2）原式先利用冪的乘解析：（1）0；（2）x9；（3）y-3x；（4）3x+4【解析】【分析】（1）先分別根據(jù)有理數(shù)的乘方、0指數(shù)冪及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)計(jì)算出各數(shù)，再按照從左到右的順序進(jìn)行計(jì)算；（2）原式先利用冪的乘方運(yùn)算法則和同底數(shù)冪的乘法法則計(jì)算，再利用多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式運(yùn)算法則計(jì)算，合并后即可得到結(jié)果；（3）原式先計(jì)算乘方運(yùn)算，再計(jì)算除法運(yùn)算即可得到結(jié)果；（4）原式利用完全平方公式，單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則計(jì)算即可得到結(jié)果【詳解】解：（1）=-8-1+9=0；（2）===；（3）==y-3x；（4）==3x+4．故答案為：（1）0；（2）x9；（3）y-3x；（4）3x+4．【點(diǎn)睛】本題考查整式的混合運(yùn)算，涉及的知識(shí)有：完全平方公式，有理數(shù)的乘方，0指數(shù)冪及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式以及多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則，熟練掌握公式及法則是解題的關(guān)鍵．18．（1）；（2）【分析】（1）用提公因式法因式分解；（2）用公式法因式分解即可【詳解】（1）解：原式．（2）解：原式【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解，用提公因式法因式分解，公式法因式分解，解析：（1）；（2）【分析】（1）用提公因式法因式分解；（2）用公式法因式分解即可【詳解】（1）解：原式．（2）解：原式【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解，用提公因式法因式分解，公式法因式分解，熟練以上方法是解題的關(guān)鍵．19．（1）；（2）【分析】（1）方程組利用加減消元法求出解即可；（2）方程組利用加減消元法求出解即可．【詳解】解：（1），①-②得：2y=4，解得：y=2，把y=2代入①得：x-2=3，解析：（1）；（2）【分析】（1）方程組利用加減消元法求出解即可；（2）方程組利用加減消元法求出解即可．【詳解】解：（1），①-②得：2y=4，解得：y=2，把y=2代入①得：x-2=3，解得：x=5，則方程組的解為；（2），①×2+②×3得：13x=65，解得：x=5，把x=5代入①得：10+3y=16，解得：y=2，則方程組的解為．【點(diǎn)睛】此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法．20．-2＜x≤3，見解析【分析】先求出每個(gè)不等式的解集，然后求出不等式組的解集，然后在數(shù)軸上表示其解集即可．【詳解】解：解不等式①，得x＞－2，解不等式②，得x≤3，∴不等式組的解集為：-解析：-2＜x≤3，見解析【分析】先求出每個(gè)不等式的解集，然后求出不等式組的解集，然后在數(shù)軸上表示其解集即可．【詳解】解：解不等式①，得x＞－2，解不等式②，得x≤3，∴不等式組的解集為：-2＜x≤3將解集在數(shù)軸上表示如解圖：【點(diǎn)睛】本題主要考查了解一元一次不等式組，并在數(shù)軸上表示不等式的解集，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握相關(guān)知識(shí)進(jìn)行求解．三、解答題21．AB；CD；同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩兩直線平行；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；等式的性質(zhì)；BF；EG；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行．【分析】根據(jù)平行線的判定與性質(zhì)進(jìn)行推理填空即可．【詳解】證明：∠ABE+∠BE解析：AB；CD；同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩兩直線平行；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；等式的性質(zhì)；BF；EG；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行．【分析】根據(jù)平行線的判定與性質(zhì)進(jìn)行推理填空即可．【詳解】證明：∠ABE+∠BEC=180°（已知），∴AB∥CD（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）．∴∠ABE=∠BED（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）．又∠1=∠2（已知），∴∠ABE-∠1=∠BED-∠2（等式的性質(zhì)）．即∠FBE=∠GEB．∴BF∥EG（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）．∴∠F=∠G（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）．故答案為：AB，CD，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；等式的性質(zhì)；BF，EG，內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的判定與性質(zhì)，解決本題的關(guān)鍵是準(zhǔn)確區(qū)分平行線的判定與性質(zhì)，并熟練運(yùn)用．22．(1)(0.7x+3)，0.8x；(2)30;(3)見解析【詳解】試題分析：（1）根據(jù)題中的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)表示出到甲乙兩商店的費(fèi)用即可；（2）令甲乙兩商店費(fèi)用相等求出x的值即可；（3）根據(jù)小明所解析：(1)(0.7x+3)，0.8x；(2)30;(3)見解析【詳解】試題分析：（1）根據(jù)題中的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)表示出到甲乙兩商店的費(fèi)用即可；（2）令甲乙兩商店費(fèi)用相等求出x的值即可；（3）根據(jù)小明所購買的練習(xí)本的本數(shù)分類討論即可．試題解析：解：（1）根據(jù)題意得，當(dāng)小明到甲商店購買時(shí)，須付款：70%（x﹣10）+10=0.7x+3，當(dāng)?shù)揭疑痰曩徺I時(shí)，須付款：80%x=0.8x．故答案為（0.7x+3），0.8x；（2）根據(jù)題意得：0.7x+3=0.8x，解得：x=30，則買30本練習(xí)本時(shí)，兩家商店付款相同；（3）由（2）可知，當(dāng)購買30本練習(xí)本時(shí)，選擇哪個(gè)商店均可；當(dāng)0.7x+3＞0.8x，即x＜30時(shí)，去乙商店買更劃算；當(dāng)0.7x+3＜0.8x，即x＞30時(shí)，去甲商店買更劃算．點(diǎn)睛：此題考查了一元一次方程的應(yīng)用，以及列代數(shù)式，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系列出方程，再求解．23．（1）一輛大型渣土運(yùn)輸車一次運(yùn)輸土方8噸，一輛小型渣土運(yùn)輸車一次運(yùn)輸土方5噸；（2）有三個(gè)方案：方案一：派出大型渣土運(yùn)輸車6輛，則派出小型渣土運(yùn)輸車6輛；方案二：派出大型渣土運(yùn)輸車7輛，則派出小型解析：（1）一輛大型渣土運(yùn)輸車一次運(yùn)輸土方8噸，一輛小型渣土運(yùn)輸車一次運(yùn)輸土方5噸；（2）有三個(gè)方案：方案一：派出大型渣土運(yùn)輸車6輛，則派出小型渣土運(yùn)輸車6輛；方案二：派出大型渣土運(yùn)輸車7輛，則派出小型渣土運(yùn)輸車5輛；方案三：派出大型渣土運(yùn)輸車8輛，則派出小型渣土運(yùn)輸車4輛【分析】（1）設(shè)一輛大型渣土運(yùn)輸車一次運(yùn)輸土方x噸，一輛小型渣土運(yùn)輸車一次運(yùn)輸土方y(tǒng)噸，根據(jù)“3輛大型渣土運(yùn)輸車與4輛小型渣土運(yùn)輸車一次共運(yùn)輸土方44噸，4輛大型渣土運(yùn)輸車與6輛小型渣土運(yùn)輸車一次共運(yùn)輸土方62噸”，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；（2）設(shè)渣土運(yùn)輸公司派出大型渣土運(yùn)輸車m輛，則派出小型渣土運(yùn)輸車（12－m）輛，根據(jù)“每次運(yùn)輸土方總量不小于78噸，且小型渣土運(yùn)輸車至少派出4輛”，即可得出關(guān)于m的一元一次不等式組，解之即可得出m的取值范圍，再結(jié)合m為正整數(shù)，即可得出各派車方案．【詳解】解（1）設(shè)一輛大型渣土運(yùn)輸車一次運(yùn)輸土方x噸，一輛小型渣土運(yùn)輸車一次運(yùn)輸土方y(tǒng)噸，根據(jù)題意得：，解得，答：一輛大型渣土運(yùn)輸車一次運(yùn)輸土方8噸，一輛小型渣土運(yùn)輸車一次運(yùn)輸土方5噸；（2）設(shè)渣土運(yùn)輸公司派出大型渣土運(yùn)輸車m輛，則派出小型渣土運(yùn)輸車（12－m）輛，根據(jù)題意得：，解得：，∵m為正整數(shù)，∴m＝6,7,8.因此有三個(gè)方案，方案一：派出大型渣土運(yùn)輸車6輛，則派出小型渣土運(yùn)輸車6輛；方案二：派出大型渣土運(yùn)輸車7輛，則派出小型渣土運(yùn)輸車5輛；方案三：派出大型渣土運(yùn)輸車8輛，則派出小型渣土運(yùn)輸車4輛．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用以及一元一次不等式組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組；（2）根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，正確列出一元一次不等式組．24．（1）證明見解析；（2）900°，180°(n－1)；（3）(180n－180－2m)°【詳解】【模型】（1）證明：過點(diǎn)E作EF∥CD，∵AB∥CD，∴EF∥AB，∴∠1＋∠MEF解析：（1）證明見解析；（2）900°，180°(n－1)；（3）(180n－180－2m)°【詳解】【模型】（1）證明：過點(diǎn)E作EF∥CD，∵AB∥CD，∴EF∥AB，∴∠1＋∠MEF＝180°，同理∠2＋∠NEF＝180°∴∠1＋∠2＋∠MEN＝360°【應(yīng)用】（2）分別過E點(diǎn)，F(xiàn)點(diǎn)，G點(diǎn)，H點(diǎn)作L1，L2，L3，L4平行于AB，利用（1）的方法可得∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6=180×5