第7講比和比例綜合（二）【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、用正反比例的知識(shí)解決生活中常見的問題。2、掌握工程問題中的正反比關(guān)系。3、掌握行程中的正反比關(guān)系?！緶毓手隆坷}1：物體平移的速度常用單位時(shí)間移動(dòng)的距離來表示，如汽車每小時(shí)行60千米；物體旋轉(zhuǎn)的速度常用單位時(shí)間轉(zhuǎn)動(dòng)的圈數(shù)或角度來表示，如鐘面上的時(shí)針每天轉(zhuǎn)2圈，或每小時(shí)轉(zhuǎn)30°，分針每小時(shí)轉(zhuǎn)1圈或每分鐘轉(zhuǎn)6°，還有電風(fēng)扇每秒轉(zhuǎn)2圈或720°（每秒轉(zhuǎn)2圈，1圈是360°）．我們?cè)诳茖W(xué)課中研究過一些簡(jiǎn)單的機(jī)械，下面是一個(gè)傳送系統(tǒng)，由主動(dòng)輪、從動(dòng)輪和傳送帶組成，可以將貨物從B傳送到A．主動(dòng)輪每秒轉(zhuǎn)1圈．觀察該系統(tǒng)，如果主動(dòng)輪順時(shí)針轉(zhuǎn)180°，那么從動(dòng)輪就會(huì)逆時(shí)針轉(zhuǎn)這個(gè)系統(tǒng)把貨物從B傳送到A，大約要多少秒？（計(jì)算時(shí)，圓周率π取3）【答案】（1）90°。（2）18÷（3×0.6）×2=20（秒）。舉一反三1：如圖是四個(gè)相互咬合的齒輪，各齒輪的齒數(shù)分別是16,12,10，6.當(dāng)最大齒輪按照順時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)了2014圈時(shí)，最小齒輪上面箭頭所指的漢字為?！敬鸢浮克?。例題2：有A、B、C三個(gè)齒輪，其中A和B相互咬合，B和C相互咬合.如果A齒輪轉(zhuǎn)動(dòng)7圈時(shí)，B齒輪恰好轉(zhuǎn)動(dòng)5圈；B齒輪轉(zhuǎn)動(dòng)7圈時(shí)，C齒輪恰好轉(zhuǎn)動(dòng)10圈．請(qǐng)問：這三個(gè)齒輪的齒數(shù)之比是多少？【答案】A:B=5：7，B:C=10：7,A:B:C=50：70：49舉一反三2：有A、B、C、D四個(gè)齒輪，其中A和B相互咬合，B和C相互咬合，C和D相互咬合，這四個(gè)齒輪的齒數(shù)之比3:4:5:6。當(dāng)A、D兩個(gè)齒輪一共轉(zhuǎn)動(dòng)50圈時(shí)，B、C兩個(gè)齒輪一共轉(zhuǎn)動(dòng)了多少圈？【答案】A、B、C、D的圈數(shù)比為：；（圈）。例題3:6枚壹分硬幣摞在一起與5枚貳分硬幣摞在一起一樣高，4枚壹分硬幣摞在一起與3枚伍分硬幣摞在一起一樣高，用壹分、貳分、伍分硬幣各摞成一個(gè)圓柱體，并且三個(gè)圓柱體一樣高，共用了124枚硬幣。問：這些硬幣的總幣值為多少元？【答案】壹分錢厚度：貳分錢厚度：伍分錢厚度=15:18:20。，180÷15=12,180÷18=10,180÷20=9；124÷（12+10+9）=4?？値胖担?2×4×1+10×4×2+9×4×5=30.8（元）。舉一反三3：已知4盒圓珠筆和3盒鉛筆的支數(shù)一樣，4盒鋼筆和3盒圓珠筆的支數(shù)一樣．王老師購(gòu)買這三種筆共111盒，發(fā)現(xiàn)其中圓珠筆、鉛筆和鋼筆的支數(shù)相同．請(qǐng)問：王老師購(gòu)買了圓珠筆、鉛筆、鋼筆各多多少盒？【答案】每盒圓珠筆的支數(shù)：每盒鉛筆的支數(shù)=3:4，每盒鋼筆的支數(shù)：每盒圓珠筆的支數(shù)=3:4，每盒圓珠筆支數(shù)：每盒鉛筆支數(shù)：每盒鋼筆支數(shù)=12:16:9，。144÷12=12,144÷16=9,144÷9=16.111÷（12+9+16）=3.圓珠筆：12×3=36（盒）；鉛筆：9×3=27（盒）；鋼筆：16×3=48（盒）?！?：甲乙兩車分別從A、B兩地出發(fā)，相向而行。出發(fā)時(shí)，甲乙速度的比是5:4。相遇后，甲的速度減少20%，乙的速度提高。這樣，當(dāng)甲到達(dá)B地時(shí)，乙還差10千米到達(dá)A地。求A.、B兩地的距離?！敬鸢浮坑杉滓业乃俣缺仁?:4知，相遇時(shí)，甲乙的路程比是5:4，把全程看成單位“1”，甲行駛了全程的，乙行了全程的。相遇后，甲的速度為5×（120%）=4乙的速度為甲從相遇到達(dá)B地，所用時(shí)間為：÷4，此時(shí)乙共行駛的路程是：+；A、B兩地的距離是千米。舉一反三4：1、康師傅加工一批零件，如果從一開始，就把工作效率提高12.5%，結(jié)果提前了4天完成任務(wù)；如果加工720個(gè)之后，再把工作效率提高20%，那么也可以提前4天完成任務(wù)；這批零件共有多少個(gè)？2、一個(gè)水泥廠計(jì)劃生產(chǎn)一批水泥，如果先生產(chǎn)19天，然后把生產(chǎn)速度提高25%，就能比計(jì)劃提早4天完成；如果在生產(chǎn)300噸水泥后，再把生產(chǎn)速度提高45%，就能比劃提早9天完成。那么這個(gè)水泥廠計(jì)劃生產(chǎn)多少噸水泥？【答案】1、1+12.5%=，工作效率提高前后所用時(shí)間的比是9：8；原計(jì)劃需要時(shí)間：（天）；1+20%=，工作效率提高前后所用時(shí)間的比是6：5；加工720個(gè)零件后的工作時(shí)間：（天）；前720個(gè)所用時(shí)間：3624=12（天）；總零件720÷12×36=2160（個(gè)）。2、1170（噸）小結(jié)：【鞏固練習(xí)】1、如圖甲、乙、丙三個(gè)齒輪咬合，當(dāng)甲輪轉(zhuǎn)4圈時(shí)，乙輪恰好轉(zhuǎn)3圈；當(dāng)乙輪轉(zhuǎn)4圈時(shí)，丙輪恰好轉(zhuǎn)5圈，求這三個(gè)齒輪的齒數(shù)最少應(yīng)分別是（）（）（）。甲甲2、甲、乙、丙三人共有存款106元。已知甲存款數(shù)的相當(dāng)于乙存款數(shù)的，乙存款數(shù)的相當(dāng)于丙存款數(shù)的，甲、乙、丙各有存款多少元？3、一輛摩托車從A地開往B地。如果把車速提高20%，可比原計(jì)劃提前一小時(shí)到達(dá)；如果仍按原速行駛120千米，再將速度提高25%，則可提前40分鐘到達(dá)。那么A、B兩地相距多少千米?【答案】1、15,20,162、甲乙存款比為2:5；乙丙存款比為4:5；甲乙丙存款的比為8:20:25，106÷（8+20+25）=2，甲：2×8=16（元），乙：20×2=40（元），丙：25×2=50（元）。3、車速提高20%，也就變成原來的，則時(shí)間變成原來的，提前1小時(shí)，所以原來的時(shí)間為1÷（65）×6=6小時(shí)；速度提高25%，也就變成原來的，則時(shí)間變成原來的，提前40分鐘，這段路程的原定時(shí)間40÷（54）×5=200分鐘=小時(shí)。因此原速行駛120千米需要6=時(shí)。A、B兩地的距離：=270千米。