2022年人教版四4年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末綜合復(fù)習(xí)及解析圖文1．一段長(zhǎng)方體鋼材，它的橫截面面積是平方厘米。把它截成4段，表面積增加了（）平方厘米。A． B． C． D．2．用4個(gè)棱長(zhǎng)都是2cm的小正方體拼成一個(gè)長(zhǎng)方體，這個(gè)長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)總和是（）。A．96cm B．20cm C．48cm D．40cm3．一個(gè)數(shù)的最大因數(shù)和最小倍數(shù)都是12，這個(gè)數(shù)是（）。A．6 B．12 C．244．課堂上四（2）班開展小組討論，無論分成6人一組還是4人一組，都剛好分完，四（2）班可能有（）人。A．48 B．28 C．18 D．405．分子和分母都是合數(shù)的分?jǐn)?shù)（）。A．一定是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù) B．一定不是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù) C．無法判斷6．4米的和3米的比較，（）。A．4米的更長(zhǎng) B．3米的更長(zhǎng) C．一樣長(zhǎng) D．無法確定哪個(gè)更長(zhǎng)7．小明和他的三個(gè)好朋友玩游戲，每局的時(shí)間是3分鐘，可以單人玩，也可以雙人玩，他們每人都想玩2局，至少需要（）分鐘。A．8 B．9 C．12 D．248．小明去洗澡，一個(gè)熱水缸里裝了300升水，他洗了6分鐘，用了一半的水，然后停止洗澡。6分鐘后，小剛?cè)ソ又丛瑁蚕戳?分鐘，正好把水全部用完。下圖中，能表示熱水缸里水的容量變化的是（）。A． B．C． D．9．270cm3＝（________）dm3；9.06L＝（________）L（________）mL。10．分母是12的最大真分?jǐn)?shù)是（________），它與分子是11的最小假分?jǐn)?shù)相差（________）。11．從2，0，4，6這四個(gè)數(shù)字中，選出兩個(gè)數(shù)字組成一個(gè)兩位數(shù)，分別滿足下面的條件。（1）同時(shí)是2和3的倍數(shù)。（________）（2）同時(shí)是2，3和5的倍數(shù)。（________）12．一個(gè)兩位數(shù)“2□”是2和3的公倍數(shù)，□里的數(shù)字是（________），這個(gè)兩位數(shù)與36的最大公因數(shù)是（________），最小公倍數(shù)是（________）。13．一筐蘋果，2個(gè)2個(gè)拿，3個(gè)3個(gè)拿，5個(gè)5個(gè)拿，都正好拿完而沒有余數(shù)，這筐蘋果最少有（______）個(gè)。14．用棱長(zhǎng)1cm的正方體木塊，在桌面上拼擺出下圖的模型。這個(gè)模型的體積是（___________）cm3，在外面的面積是（___________）cm2，有4個(gè)面露在外面的木塊一共有（___________）個(gè)。在此基礎(chǔ)上繼續(xù)拼擺成一個(gè)長(zhǎng)方體模型，最少要添加（___________）個(gè)木塊。15．用8個(gè)完全相同的小正方體拼成一個(gè)大正方體，表面積減少了96cm2，一個(gè)小正方體的體積是（___________）立方厘米。16．①用天平找次品（只含一個(gè)次品，已知次品比正品輕或重），要想稱的次數(shù)最少，需要將待測(cè)物品盡量分成相等的（________）份。②從8件物品中找出其中1件次品（次品輕一些），用天平至少稱（________）次能保證找出來。17．直接寫出得數(shù)。18．計(jì)算下面各題，能簡(jiǎn)算的要用簡(jiǎn)便方法計(jì)算。19．解方程x－＝＋x＝＋x＝x－－＝20．花園里一共有80盆鮮花，其中玫瑰花有12盆，菊花有32盆。請(qǐng)你用最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)表示這兩種花占總數(shù)的幾分之幾？21．一堆橘子，2個(gè)2個(gè)地拿正好拿完，3個(gè)3個(gè)地拿正好拿完，5個(gè)5個(gè)地拿正好拿完，這些橘子最少多少個(gè)？如果不超過200個(gè)，最多多少個(gè)？22．小楚媽媽去買水果，蘋果買了千克，梨買了千克，香蕉買了千克，買的香蕉比蘋果少多少千克？23．用鐵絲做一個(gè)長(zhǎng)、寬、高分別是2分米、2分米、4分米的長(zhǎng)方體框架，再把它的五個(gè)面糊上紙，（如圖，下面不糊），做成一個(gè)長(zhǎng)方體形孔明燈。（1）至少需要多少平方分米的紙？（2）這個(gè)孔明燈的容積是多少立方分米？24．一塊方鋼，長(zhǎng)4.8米，橫截面是一個(gè)邊長(zhǎng)為5厘米的正方形，這塊方鋼重多少千克？（1立方厘米的方鋼重8克）25．按要求畫圖。（1）以虛線為對(duì)稱軸，畫出圖形A的軸對(duì)稱圖形B。（2）畫出把圖形A向下平移4格后的圖形C。（3）把原圖形A向下平移_________格，再向右平移__________格，可到圖形D的位置。26．下面是西關(guān)家電城去年6~10月空調(diào)和冰箱的銷售情況統(tǒng)計(jì)圖。（1）西關(guān)家電城（）月的空調(diào)銷售量最多，（）月的冰箱銷售量最少。（2）西關(guān)家電城空調(diào)和冰箱的銷售量（）月相差最多。（3）7月后空調(diào)的銷售量呈現(xiàn)（）趨勢(shì)。（4）西關(guān)家電城9月冰箱的銷售量是空調(diào)的幾分之幾？1．C解析：C【分析】將長(zhǎng)方體截成4段，表面積增加了（4－1）×2個(gè)橫截面，用橫截面面積×增加的橫截面數(shù)量即可?！驹斀狻縜×（4－1）×2＝a×3×2＝6a（平方厘米）故答案為：C【點(diǎn)睛】用字母表示表示數(shù)時(shí)，數(shù)字與字母，字母與字母之間的乘號(hào)可以省略，也可以用小圓點(diǎn)“·”表示。2．D解析：D【分析】先求出長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高，再根據(jù)：長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)總和＝（長(zhǎng)＋寬＋高）×4，列式計(jì)算即可。【詳解】（2×2＋2×2＋2）×4＝10×4＝40（cm）這個(gè)長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)總和是40cm。故選：D?！军c(diǎn)睛】掌握長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)總和公式是關(guān)鍵。3．B解析：B【分析】一個(gè)數(shù)的最大因數(shù)是它本身，最小倍數(shù)也是它本身，據(jù)此選擇即可?！驹斀狻恳粋€(gè)數(shù)最大因數(shù)和最小倍數(shù)都是12，這個(gè)數(shù)是12。故答案為：C【點(diǎn)睛】掌握一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的特征是解題的關(guān)鍵。4．A解析：A【分析】根據(jù)題意可知，四（2）班的人數(shù)是6和4的公倍數(shù)，據(jù)此解答。【詳解】6＝2×34＝2×2所以6和4的最小公倍數(shù)是2×2×3＝12。12×2＝24，12×3＝36，12×4＝48故選擇：A【點(diǎn)睛】此題考查了公倍數(shù)的相關(guān)應(yīng)用，先求出最小公倍數(shù)是解題關(guān)鍵。5．C解析：C【分析】最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)定義：分子、分母只有公因數(shù)1的分?jǐn)?shù)，或者說分子和分母互質(zhì)的分?jǐn)?shù)?！驹斀狻糠肿雍头帜付际呛蠑?shù)的分?jǐn)?shù)可能是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，如，也可能不是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，如，所以無法判斷。故答案為：C【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是理解最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)的意義。6．C解析：C【分析】求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法。求出答案比較即可。【詳解】4×＝1（米）3×＝1（米）一樣長(zhǎng)，故選：C【點(diǎn)睛】明確求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法是關(guān)鍵。7．C解析：C【解析】【詳解】略8．A解析：A【分析】本題的簡(jiǎn)要意思就是一共有300毫升水，小明先洗了6分鐘，用了一半的水，停了6分后接著洗，又洗了6分鐘，正好把水用完。則圖像上最高點(diǎn)應(yīng)為300毫升，最低點(diǎn)是0毫升；停止洗澡的6分鐘，應(yīng)該是一條平行于橫軸的線段。【詳解】A.先洗了6分鐘用了一半的水，接著停了6分鐘，又洗了6分鐘，正好把水全部用完；B．先洗了6分鐘，只是用了300－100＝200（毫升）水，接著停了18－6＝12（分鐘），又洗了6分鐘，正好把水用完；C．勻速洗了12分鐘，正好把水全部用完；D．勻速洗了18分鐘，正好把水全部用完。故答案為：A?！军c(diǎn)睛】要能夠把圖象蘊(yùn)含的意思表述出來，由縱軸可以看出：下降的直線表示熱水的量由高到低；由橫軸可以看出：下降的直線對(duì)應(yīng)的橫軸數(shù)據(jù)為時(shí)間，表示幾時(shí)到幾時(shí)水的量在下降。9．27960【分析】1立方分米＝1000立方厘米，1升＝1000毫升；大單位變小單位乘進(jìn)率，小單位變大單位除以進(jìn)率，由此解答即可?！驹斀狻?70cm3＝0.27dm3；9.06L＝9L60mL【點(diǎn)睛】熟練掌握體積單位、容積單位之間的進(jìn)率是解答本題的關(guān)鍵。10．【分析】真分?jǐn)?shù)是指分子小于分母的分?jǐn)?shù)，假分?jǐn)?shù)是指分子大于或等于分母的分?jǐn)?shù)；由此即可知道分母是12的最大真分?jǐn)?shù)是，分子是11的最小假分?jǐn)?shù)是：1。用1減去即可求解。【詳解】由分析可知，分母是12的最大真分?jǐn)?shù)是：分子是11的最小假分?jǐn)?shù)是：＝11－＝【點(diǎn)睛】此題考查真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)的意義，要注意：分母是定值的真分?jǐn)?shù)有最大和最小，而假分?jǐn)?shù)沒有最大，只有最小。11．60【分析】（1）同時(shí)是2和3的倍數(shù)，個(gè)位上是0、2、4、6、8的數(shù)，且各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字之和是3的倍數(shù)的數(shù)；（2）同時(shí)是2，3和5的倍數(shù)，個(gè)位上是0，且各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字之和是3的倍數(shù)的數(shù)，據(jù)此填空?！驹斀狻浚?）同時(shí)是2和3的倍數(shù)。42、24、60（答案不唯一）（2）同時(shí)是2、3和5的倍數(shù)。60【點(diǎn)睛】此題主要考查了2、3、5的倍數(shù)特征，需牢記并能靈活運(yùn)用。12．1272【分析】根據(jù)同時(shí)是2和3的倍數(shù)的數(shù)的特征，個(gè)位必須是偶數(shù)，且個(gè)位和十位上的數(shù)字之和是3的倍數(shù)，由此確定個(gè)位上的數(shù)字是4；求24和36的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)，首先把這兩個(gè)數(shù)分別分解質(zhì)因數(shù)，公有質(zhì)因數(shù)的積就是它們的最大公因數(shù)；公有的質(zhì)因數(shù)和各自有的質(zhì)因數(shù)的乘積就是這兩個(gè)的數(shù)的最小公倍數(shù)。由此解答?！驹斀狻扛鶕?jù)分析，兩位數(shù)“2口”是2和3的公倍數(shù)，口里的數(shù)是4；把24和36分解質(zhì)因數(shù)：24＝2×2×2×3；36＝2×2×3×3；24和36的最大公因數(shù)是：2×2×3＝12；最小公倍數(shù)是：2×2×2×3×3＝72【點(diǎn)睛】此題主要考查了同時(shí)是2和3的倍數(shù)的特征和求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)的方法和最小公倍數(shù)的方法。13．30【分析】一筐蘋果，2個(gè)2個(gè)拿，3個(gè)3個(gè)拿，5個(gè)5個(gè)拿，都正好拿完而沒有余數(shù)，說明蘋果數(shù)量是2、3、5的公倍數(shù)，求出它們的最小公倍數(shù)就是蘋果的最少數(shù)量。【詳解】2×3×5＝30（個(gè)）【點(diǎn)睛】?jī)蓴?shù)互質(zhì)，最小公倍數(shù)是兩數(shù)的積；三個(gè)數(shù)兩兩互質(zhì)，最小公倍數(shù)是這三個(gè)數(shù)的乘積。14．23211【分析】（1）我們已知一個(gè)小正方體的棱長(zhǎng)是1cm，所以一塊小正方體的體積是：1×1×1＝1立方厘米。這個(gè)模型一共有7塊，所以模型體積＝1×7＝7立方厘米。（2）已知小正方體的棱長(zhǎng)是1cm，所以一個(gè)面的面積為：1×1＝1平方厘米。再利用三視圖，從上面看有5個(gè)面，從前面看有5個(gè)面，那么前后面：5×2＝10個(gè)面。從左面看有4個(gè)面，那么左右面：4×2＝8個(gè)面，最后一共：5＋10＋8＝23平面厘米。（3）觀察題中模型，有4個(gè)面露在外面木塊只有第一層最左邊的一個(gè)和第二層一個(gè)，一共2塊。（4）觀察題中模型。長(zhǎng)是3，寬是2，高是3，所以總體積：3×2×3＝18塊。圖中模型有7塊，所以再加：18－7＝11塊。【詳解】（1）1×1×1＝1立方厘米，1×7＝7立方厘米（2）從上面看有5個(gè)面，前后面：5×2＝10個(gè)，左右面：4×2＝8個(gè)5＋10＋8＝23平面厘米。（3）第一層最左邊的一個(gè)和第二層一個(gè)，共2塊。（4）3×2×3＝18塊18－7＝11塊【點(diǎn)睛】此題主要考查觀察物體。15．8【分析】用8個(gè)小正方體擺成一個(gè)大正方體，那就是上下各4個(gè)小正方體，拼成之后會(huì)減少24個(gè)小正方形的面積，正好這24個(gè)小正方形的面積即是96平方厘米，則可求出一個(gè)小正方形的面積，又可求出小正方體的解析：8【分析】用8個(gè)小正方體擺成一個(gè)大正方體，那就是上下各4個(gè)小正方體，拼成之后會(huì)減少24個(gè)小正方形的面積，正好這24個(gè)小正方形的面積即是96平方厘米，則可求出一個(gè)小正方形的面積，又可求出小正方體的棱長(zhǎng)，根據(jù)正方體的體積公式可求正方體的體積?！驹斀狻?6÷24＝4（平方厘米）每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為2厘米，即每個(gè)小正方體的棱長(zhǎng)為2厘米。2×2×2＝8（立方厘米）【點(diǎn)睛】本題考查拼接圖形與正方體的體積，明確8個(gè)小正方體拼成大正方體后減少的是24個(gè)面是解決本題的關(guān)鍵。16．2【分析】①找次品時(shí)，待測(cè)物品要分成3份，在分組時(shí)，盡量平均分，當(dāng)不能平均分時(shí)，最多和最少只能差1；②第一次，把8件物品分成3份：3件、3件、2件，取3件的兩份分別放在天平兩側(cè)，若天解析：2【分析】①找次品時(shí)，待測(cè)物品要分成3份，在分組時(shí)，盡量平均分，當(dāng)不能平均分時(shí)，最多和最少只能差1；②第一次，把8件物品分成3份：3件、3件、2件，取3件的兩份分別放在天平兩側(cè)，若天平平衡，較輕的次品在未取的一份中，若天平不平衡，取較輕的一份繼續(xù)；第二次，取含有次品的一份（3件或2件），取2件分別放在天平兩側(cè)，若天平平衡，則次品是未取的一件，若天平不平衡，則較輕的為次品；所以用天平至少稱2次能保證找出次品?！驹斀狻竣儆锰炱秸掖纹罚ㄖ缓粋€(gè)次品，已知次品比正品輕或重），要想稱的次數(shù)最少，需要將待測(cè)物品盡量分成相等的3份；②從8件物品中找出其中1件次品（次品輕一些），用天平至少稱2次能保證找出來?！军c(diǎn)睛】熟練掌握找次品的解答方法是解答本題的關(guān)鍵。17．1；；；8；；；；16；；；；【詳解】略解析：1；；；8；；；；16；；；；【詳解】略18．；10；；；；；【分析】（1）、（6）先通分，再按照同分母分?jǐn)?shù)計(jì)算方法計(jì)算；（2）、（4）、（5）按照減法的性質(zhì)計(jì)算；（3）按照加法交換律和結(jié)合律計(jì)算?！驹斀狻浚?）＝＝＝解析：；10；；；；；【分析】（1）、（6）先通分，再按照同分母分?jǐn)?shù)計(jì)算方法計(jì)算；（2）、（4）、（5）按照減法的性質(zhì)計(jì)算；（3）按照加法交換律和結(jié)合律計(jì)算。【詳解】（1）＝＝＝（2）＝11－＝11－1＝10（3）＝＝＝（4）＝＝＝＝（5）＝＝＝＝（6）＝＝19．x＝；x＝；x＝；x＝【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)：1．等式兩邊同時(shí)加或減去同一個(gè)數(shù)，等式仍然成立；2．等式兩邊同時(shí)乘或除以一個(gè)不為0的數(shù)，等式仍然成立，據(jù)此解答。【詳解】x－＝解：x＝＋解析：x＝；x＝；x＝；x＝【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)：1．等式兩邊同時(shí)加或減去同一個(gè)數(shù)，等式仍然成立；2．等式兩邊同時(shí)乘或除以一個(gè)不為0的數(shù)，等式仍然成立，據(jù)此解答?！驹斀狻縳－＝解：x＝＋x＝＋x＝解：x＝－x＝＋x＝解：x＝－x＝x－－＝解：x＝＋＋x＝20．玫瑰花占；菊花占【分析】求玫瑰花占總數(shù)的幾分之幾，用玫瑰花的盆數(shù)除以總盆數(shù)，即12÷80；求菊花占總數(shù)的幾分之幾，用菊花的盆數(shù)除以總盆數(shù)，32÷80，即可解答。【詳解】12÷80＝＝32÷解析：玫瑰花占；菊花占【分析】求玫瑰花占總數(shù)的幾分之幾，用玫瑰花的盆數(shù)除以總盆數(shù)，即12÷80；求菊花占總數(shù)的幾分之幾，用菊花的盆數(shù)除以總盆數(shù)，32÷80，即可解答。【詳解】12÷80＝＝32÷80＝＝答：玫瑰花占總數(shù)的，菊花占總數(shù)的?！军c(diǎn)睛】本題考查一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾，以及最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)的意義。21．30個(gè)；180個(gè)【分析】求這些橘子最少有多少個(gè)，就是求出2、3和5的最小公倍數(shù)，如果這些橘子的個(gè)數(shù)不超過200，可能是多少個(gè)，就是求在200以內(nèi)2、3、5的公倍數(shù)是多少。【詳解】2、3和5的解析：30個(gè)；180個(gè)【分析】求這些橘子最少有多少個(gè)，就是求出2、3和5的最小公倍數(shù)，如果這些橘子的個(gè)數(shù)不超過200，可能是多少個(gè)，就是求在200以內(nèi)2、3、5的公倍數(shù)是多少?！驹斀狻?、3和5的最小公倍數(shù)：2×3×5＝30（個(gè)）所以，這些橘子最少30個(gè)；200以內(nèi)2、3、5的最大倍數(shù)是：30×6＝180（個(gè)）答：這些橘子最少有30個(gè)，最多有180個(gè)?！军c(diǎn)睛】此題考查了當(dāng)兩個(gè)數(shù)互質(zhì)時(shí)的最小公倍數(shù)的方法：兩個(gè)數(shù)互質(zhì)，這兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)，即這兩個(gè)數(shù)的乘積，進(jìn)一步解決問題。22．千克【分析】買的蘋果的數(shù)量－買的香蕉的數(shù)量即為買的香蕉比蘋果少的數(shù)量。【詳解】－＝（千克）答：買的香蕉比蘋果少千克。【點(diǎn)睛】異分母分?jǐn)?shù)相加減，先通分，然后按照同分母分?jǐn)?shù)加減的法則進(jìn)行計(jì)解析：千克【分析】買的蘋果的數(shù)量－買的香蕉的數(shù)量即為買的香蕉比蘋果少的數(shù)量?！驹斀狻浚剑ㄇЭ耍┐穑嘿I的香蕉比蘋果少千克。【點(diǎn)睛】異分母分?jǐn)?shù)相加減，先通分，然后按照同分母分?jǐn)?shù)加減的法則進(jìn)行計(jì)算。23．（1）36平方分米；（2）16立方分米【分析】（1）至少需要多少平方分米的紙，實(shí)質(zhì)就是求露在外面五個(gè)面的面積和，利用長(zhǎng)方體表面積公式計(jì)算即可；（2）利用長(zhǎng)方體的容積公式V＝abc，代入數(shù)據(jù)計(jì)算解析：（1）36平方分米；（2）16立方分米【分析】（1）至少需要多少平方分米的紙，實(shí)質(zhì)就是求露在外面五個(gè)面的面積和，利用長(zhǎng)方體表面積公式計(jì)算即可；（2）利用長(zhǎng)方體的容積公式V＝abc，代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可。【詳解】（1）2×4×4＋2×2＝32＋4＝36（平方分米）（2）2×2×4＝4×4＝16（立方分米）答：至少需要36平方分米的紙；這個(gè)孔明燈的容積是16立方分米?！军c(diǎn)睛】長(zhǎng)方體的表面積和體積計(jì)算為本題考查重點(diǎn)。24．96千克【分析】據(jù)公式：長(zhǎng)方體的體積＝長(zhǎng)×寬×高，先求出體積，再乘1立方厘米的方鋼的重量。（注意單位要統(tǒng)一）【詳解】4.8米＝480厘米（480×5×5）×8＝12000×8＝9600解析：96千克【分析】據(jù)公式：長(zhǎng)方體的體積＝長(zhǎng)×寬×高，先求出體積，再乘1立方厘米的方鋼的重量。（注意單位要統(tǒng)一）【詳解】4.8米＝480厘米（480×5