江蘇省無(wú)錫市江陰市長(zhǎng)涇實(shí)驗(yàn)小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)期末試卷（培優(yōu)篇）一、選擇題1．一根長(zhǎng)方體木料，長(zhǎng)4m，底面是邊長(zhǎng)4dm的正方形，如果把它平行于底面分成兩段，表面積增加了（）。A．16dm2 B．32dm2 C．64dm22．下列圖形中，不能由左圖經(jīng)過(guò)一次平移或旋轉(zhuǎn)得到的是（）。A．A B．B C．C D．D3．20以內(nèi)（包括20）的質(zhì)數(shù)和奇數(shù)分別有（）個(gè)。A．8、9 B．8、10 C．9、11 D．9、124．關(guān)于公因數(shù)和公倍數(shù)的敘述，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）。A．8和12的最小公倍數(shù)是96 B．16和21的公因數(shù)只有一個(gè)C．10和20的最大公因數(shù)是10 D．5和4的公倍數(shù)有無(wú)數(shù)個(gè)5．（）化簡(jiǎn)后得。A． B． C． D．6．兩根同樣長(zhǎng)的繩子，第一根用去，第二根用去米，剩下的相比較，（）。A．第一根長(zhǎng) B．一樣長(zhǎng) C．無(wú)法比較7．學(xué)校少先隊(duì)要進(jìn)行主題隊(duì)日活動(dòng)的節(jié)目排練，要通知54名少先隊(duì)員，如果老師以打電話的方式進(jìn)行通知，每分鐘通知1人，最少要花（）分鐘。A．4 B．5 C．6 D．78．古希臘人認(rèn)為：如果一個(gè)數(shù)恰好等于它的所有因數(shù)（本身除外）相加之和，那么這個(gè)數(shù)就是“完美數(shù)”。例如：6有四個(gè)因數(shù)1、2、3、6，除本身6以外，還有1、2、3三個(gè)因數(shù)，6＝1＋2＋3，恰好是本身除外的所有因數(shù)之和，所以6就是“完美數(shù)”。下面的數(shù)中（）是“完美數(shù)”。A．12 B．20 C．25 D．28二、填空題9．（________）2.4立方米＝（________）立方分米10．都是大于0的自然數(shù)。當(dāng)________時(shí)，是真分?jǐn)?shù)。這樣的真分?jǐn)?shù)有________個(gè)（用含有字母的式子表示）。11．5□60同時(shí)是2、5、3的倍數(shù)，□里最大可以填（________）。12．兩個(gè)連續(xù)偶數(shù)的和是18，這兩個(gè)數(shù)分別是（________）和（________），它們的最小公倍數(shù)是（________），最大公因數(shù)是（________）。13．一張長(zhǎng)方形彩紙，長(zhǎng)是，寬是，要把這張彩紙裁成若干個(gè)同樣大小的正方形而沒(méi)有剩余，裁成的正方形邊長(zhǎng)最大是（________）。14．一個(gè)立體圖形，從正面看到的圖形是，從左面看到的圖形是，從上面看到的圖形是，那么這個(gè)立體圖形是由（________）個(gè)小正方體組成的。15．用紙板做一個(gè)無(wú)蓋長(zhǎng)方體紙盒，下圖是它相鄰的兩個(gè)面。做這個(gè)紙盒至少需要紙板（________）cm2。（粘貼處忽略不計(jì)）16．有27瓶藥，其中26瓶質(zhì)量相同，另有一瓶少5粒。用天平稱至少稱（______）次，就保證能把這瓶藥找出來(lái)。三、解答題17．直接寫出得數(shù)。18．計(jì)算下面各題，怎樣簡(jiǎn)便就怎樣算。19．解方程。20．把30分米彩帶平均分給4個(gè)小朋友，每人分到幾米？21．學(xué)校有一面宣傳墻，墻面用四種不同顏色的瓷磚鋪滿，四種顏色恰好鋪成一個(gè)正方形。每塊瓷磚的長(zhǎng)20厘米，寬15厘米，鋪滿這面墻至少需要多少塊砌磚？22．小楚媽媽去買水果，蘋果買了千克，梨買了千克，香蕉買了千克，買的香蕉比蘋果少多少千克？23．學(xué)校準(zhǔn)備用彩鋼板建一個(gè)長(zhǎng)4米，寬3米，高2.5米的直飲水供水房（地面鋪瓷磚），門窗的面積是3.8平方米。建這個(gè)供水房至少需要彩鋼板多少平方米？24．一個(gè)從里面量長(zhǎng)和寬都是10厘米，高14厘米的長(zhǎng)方體容器，裝有8厘米深的水，現(xiàn)將一個(gè)鐵球浸沒(méi)在水中，這時(shí)量得水深是12厘米，鐵球的體積是多少立方厘米?25．正確理解，熟練操作：（每個(gè)格的面積代表）。（1）在方格紙上描出下列各點(diǎn)：A（0，1），B（0，7），C（5，1）。（2）依次連接ABC三點(diǎn)后得到一個(gè)（）三角形，它的面積是（）。（3）畫(huà)出將三角形ABC向右平移6格后的三角形。（4）三角形各點(diǎn)的位置表示為（，）；（，）；（，）。26．新星超市2020年12月份甲、乙兩種面粉銷售情況如下表。（單位：袋）第一周第二周第三周第四周甲種95928260乙種89100101126（1）請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)表中的數(shù)據(jù)信息完成下面的統(tǒng)計(jì)圖。（2）觀察統(tǒng)計(jì)圖，2021年1月份，新星超市選購(gòu)面粉時(shí)，你認(rèn)為應(yīng)該怎樣進(jìn)貨更合適？為什么？【參考答案】一、選擇題1．B解析：B【分析】根據(jù)題意，如果把它平行于底面分成兩段，表面積也就是增加了2個(gè)底面的面積，列式解答即可?！驹斀狻吭黾拥谋砻娣e：4×4×2＝32（dm2）故選：B【點(diǎn)睛】解答此題的關(guān)鍵是確定截成2段后新露出了幾個(gè)橫截面，新露出橫截面的個(gè)數(shù)（段數(shù)－1）×2。2．B解析：B【分析】根據(jù)平移和旋轉(zhuǎn)的概念，一一分析四個(gè)圖形能否由左圖經(jīng)過(guò)一次平移或旋轉(zhuǎn)得到，從而選出正確選項(xiàng)?！驹斀狻繉⒆髨D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，可得到A圖形；將左圖順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，可得到C圖形；將左圖平移，可得到D圖形；只有B圖形不能直接通過(guò)一次平移或旋轉(zhuǎn)得到。故答案為：B【點(diǎn)睛】本題考查了平移和旋轉(zhuǎn)，明確平移和旋轉(zhuǎn)的概念及特點(diǎn)是解題的關(guān)鍵。3．B解析：B【分析】根據(jù)質(zhì)數(shù)的意義：一個(gè)自然數(shù)，如果只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)，這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)；整數(shù)中，不能被2整除的數(shù)是奇數(shù)，據(jù)此解答?！驹斀狻抠|(zhì)數(shù)有：2、3、5、7、11、13、17、19，共8個(gè)；奇數(shù)有：1、3、5、7、9、11、13、15、17、19，共10個(gè)。故答案選：B【點(diǎn)睛】本題考查質(zhì)數(shù)和奇數(shù)的意義，根據(jù)質(zhì)數(shù)和奇數(shù)的意義進(jìn)行解答。4．A解析：A【分析】根據(jù)公因數(shù)和公倍數(shù)的意義，幾個(gè)數(shù)公有的因數(shù)叫做這幾個(gè)數(shù)的公因數(shù)；一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的；幾個(gè)數(shù)的公因數(shù)的個(gè)數(shù)因數(shù)有限的；幾個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)叫做這幾個(gè)數(shù)的公倍數(shù)，一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的，所以幾個(gè)數(shù)的公倍數(shù)的個(gè)數(shù)也是無(wú)限的；兩個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)的連乘積是最大公因數(shù)；兩個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)與獨(dú)有質(zhì)因數(shù)的連乘積是最小公倍數(shù)；據(jù)此解答?！驹斀狻緼．8＝2×2×212＝2×2×38和12的最小公倍數(shù)是：2×2×2×3＝24，8和12的最小公倍數(shù)是24；原題干說(shuō)法錯(cuò)誤。B．16的因數(shù)有：1、2、4、8、1621的因數(shù)有：1、3、7、2116和21的公因數(shù)是1；16和21的公因數(shù)只有1個(gè)，原題干說(shuō)法正確。C．10＝2×520＝2×2×510和20的最大公因數(shù)是：2×5＝10原題干說(shuō)法正確。D．5和4的公倍數(shù)有無(wú)數(shù)個(gè)；原題干說(shuō)法正確。故答案為：A【點(diǎn)睛】本題考查公因數(shù)和最大公因數(shù)，公倍數(shù)和最大公倍數(shù)的意義，根據(jù)它們的意義進(jìn)行解答。5．D解析：D【分析】將每個(gè)選項(xiàng)中的分?jǐn)?shù)進(jìn)行化簡(jiǎn)即可，分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)除以它們的最大公因數(shù)?！驹斀狻緼．＝＝；B．＝＝；C．＝＝；D．＝＝；故答案為：D【點(diǎn)睛】熟練掌握分?jǐn)?shù)約分的方法是解答本題的關(guān)鍵。6．C解析：C【分析】由于繩子的長(zhǎng)度不知道，所以兩個(gè)繩子用去的長(zhǎng)度也會(huì)不同，需要分情況討論?！驹斀狻慨?dāng)繩子長(zhǎng)度為1米時(shí)，第一根剩下的長(zhǎng)度：1×（1－）＝（米）；第二根剩下的長(zhǎng)度：1－＝（米）；當(dāng)繩子長(zhǎng)度為1米時(shí)，兩根繩子剩下的部分長(zhǎng)度相等；當(dāng)繩子長(zhǎng)度為7米時(shí)，第一根剩下的長(zhǎng)度：7×（1－）＝2（米）；第二根剩下的長(zhǎng)度：7－＝6（米）；當(dāng)繩子長(zhǎng)度為7米時(shí)，第二根繩子剩下的長(zhǎng)；當(dāng)繩子長(zhǎng)度為米時(shí)，第一根剩下的長(zhǎng)度：×（1－）＝（米）；第二根剩下的長(zhǎng)度：－＝（米）；＞；當(dāng)繩子長(zhǎng)度為米時(shí)，第一根繩子剩下的長(zhǎng)；故答案為：C?！军c(diǎn)睛】解答本題時(shí)一定要注意分情況討論，分別計(jì)算出兩段繩子剩下的長(zhǎng)度，再進(jìn)行比較。7．C解析：C【分析】老師首先用1分鐘通知第一個(gè)學(xué)生；第二分鐘由老師和1個(gè)學(xué)生兩人分別通知1個(gè)學(xué)生，現(xiàn)在通知的少先隊(duì)員一共2＋2－1＝3名，即22－1；第三分鐘通知的少先隊(duì)員一共4＋4－1＝7名，即23－1；第四分鐘通知的少先隊(duì)員一共8＋8－1＝15名，即24－1；以此類推，由此問(wèn)題解決。【詳解】25－1＜54＜26－1，31＜54＜63，因此5分鐘通知不完，只能6分鐘；所以最少要花6分鐘。故選：C?！军c(diǎn)睛】解決此題的關(guān)鍵是利用已通知的學(xué)生的人數(shù)加上老師是下一次要通知的學(xué)生人數(shù)。8．D解析：D【分析】將每個(gè)選項(xiàng)中數(shù)的因數(shù)寫出來(lái)，再將除本身之外的所有因數(shù)相加，看是否等于它本身即可?！驹斀狻緼．12的因數(shù)：1、2、3、4、6、12，1＋2＋3＋4＋6＝16，不是“完美數(shù)”；B．20的因數(shù)：1、2、4、5、10、20，1＋2＋4＋5＋10＝22，不是“完美數(shù)”；C．25的因數(shù)：1、5、25，1＋5＝6，不是“完美數(shù)”；D．28的因數(shù)：1、2、4、7、14、28，1＋2＋4＋7＋14＝28，是“完美數(shù)”；故答案為：D。【點(diǎn)睛】讀懂題意，明確“完美數(shù)”的含義是解答本題的關(guān)鍵。二、填空題9．3252400【分析】將1325毫升換算成升數(shù)，用1325除以進(jìn)率1000得1.325升；將2.4立方米換算成立方分米數(shù)，用2.4乘進(jìn)率1000得2400立方分米；據(jù)此解答?！驹斀狻坑煞治隹傻茫?325mL＝1.325L2.4立方米＝2400立方分米【點(diǎn)睛】本題主要考查體積、容積單位的換算，解題時(shí)要明確高級(jí)單位換算成低級(jí)單位乘進(jìn)率，低級(jí)單位換算成高級(jí)單位除以進(jìn)率。10．【分析】根據(jù)真分?jǐn)?shù)意義，分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫作真分?jǐn)?shù)；據(jù)此解答?！驹斀狻縜、b都是大于0的自然數(shù)，當(dāng)a＞b時(shí)，是真分?jǐn)?shù)。這樣的分?jǐn)?shù)有a－1個(gè)?！军c(diǎn)睛】本題考查用真分?jǐn)?shù)的意義，以及用字母表示數(shù)。11．7【分析】5□60這個(gè)數(shù)的個(gè)位是0，所以它肯定是2和5的倍數(shù)。那么，只需保證□里填上一個(gè)最大的數(shù)使得5□60是3的倍數(shù)，即可滿足題意?！驹斀狻?＋6＝11，要使得5□60同時(shí)是2、5、3的倍數(shù)，那么□里可以填：1、4、7。所以，□里最大可以填7。【點(diǎn)睛】本題考查了2、5、3的倍數(shù)，個(gè)位上是0、2、4、6、8的數(shù)是2的倍數(shù)，個(gè)位上是0或5的數(shù)是5的倍數(shù)，各個(gè)數(shù)位上的數(shù)的和是3的倍數(shù)的數(shù)是3的倍數(shù)。12．10240【分析】根據(jù)偶數(shù)的意義，相鄰的偶數(shù)相差2，先求出這兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)，平均數(shù)減1和平均數(shù)加1，即可求出這兩個(gè)偶數(shù)；再根據(jù)求兩個(gè)數(shù)最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的方法，求出最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)。【詳解】18÷2＝99－1＝89＋1＝108＝2×2×210＝2×58和10的最大公因數(shù)是28和10的最小公倍數(shù)是：2×2×2×5＝40【點(diǎn)睛】本題考查偶數(shù)的意義，以及最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的求法，兩個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)的連乘積是最大公因數(shù)；兩個(gè)數(shù)公有質(zhì)因數(shù)與每一個(gè)獨(dú)有質(zhì)因數(shù)連乘積是最小公倍數(shù)。13．15【分析】求出長(zhǎng)方形彩紙長(zhǎng)和寬的最大公因數(shù)就是裁出的最大正方形的邊長(zhǎng)。【詳解】60＝2×2×3×545＝3×3×53×5＝15（厘米）【點(diǎn)睛】全部共有的質(zhì)因數(shù)（公有質(zhì)因數(shù)）相乘的積就是這幾個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)。14．6【分析】做這種題型，就要發(fā)揮出想象能力。從正面，左面和側(cè)面來(lái)看，可以確保這個(gè)立體圖形共有2層，由上面看可得出這個(gè)立體圖形得第一層正方體得個(gè)數(shù)，由正面看和左面看，可得出第二層得正方體個(gè)數(shù)，最后相加即可?！驹斀狻繌纳厦婵矗旱谝粚有≌襟w有5個(gè)。從正面和左面看，第二層有1個(gè)。最后一共：5＋1＝6個(gè)。【點(diǎn)睛】考查學(xué)生對(duì)三視圖得掌握程度和靈活運(yùn)用能力，同時(shí)也體現(xiàn)了空間想象能力方面得考查。如果掌握住口訣“俯視圖打地基，主視圖瘋狂蓋，左視圖拆違章”就容易了。15．208【分析】由題意可知：這個(gè)紙盒的長(zhǎng)、寬、高分別為10厘米、4厘米和6厘米，利用長(zhǎng)方體的表面積公式即可求解。注意無(wú)蓋長(zhǎng)方體紙盒，只有下面、前面、后面、左面、右面，沒(méi)有上面。【詳解】10×4解析：208【分析】由題意可知：這個(gè)紙盒的長(zhǎng)、寬、高分別為10厘米、4厘米和6厘米，利用長(zhǎng)方體的表面積公式即可求解。注意無(wú)蓋長(zhǎng)方體紙盒，只有下面、前面、后面、左面、右面，沒(méi)有上面?！驹斀狻?0×4＋（10×6＋4×6）×2＝40＋（60＋24）×2＝40＋84×2＝40＋168＝208（平方厘米）【點(diǎn)睛】此題主要考查長(zhǎng)方體的表面積的計(jì)算方法，關(guān)鍵是確定出長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高的值，而且根據(jù)題意只需要計(jì)算5個(gè)面的面積。16．3【分析】根據(jù)找次品的方法，在用天平找次品時(shí)（只含一個(gè)次品，已知次品比正品重或輕），所測(cè)物品數(shù)目與測(cè)試的次數(shù)有一定的關(guān)系：要辨別的物品數(shù)目

保證能找出次品需要測(cè)的次數(shù)

2~3

1

4~9解析：3【分析】根據(jù)找次品的方法，在用天平找次品時(shí)（只含一個(gè)次品，已知次品比正品重或輕），所測(cè)物品數(shù)目與測(cè)試的次數(shù)有一定的關(guān)系：要辨別的物品數(shù)目保證能找出次品需要測(cè)的次數(shù)2~314~9210~27328~814??據(jù)此關(guān)系即可填空?！驹斀狻繐?jù)分析知：所測(cè)數(shù)目是27瓶，在10~27范圍內(nèi)，故至少要3次能保證找出次品。【點(diǎn)睛】掌握找次品時(shí)所測(cè)物品數(shù)目與測(cè)試的次數(shù)之間的關(guān)系，這是解決此題的關(guān)鍵。三、解答題17．1；；；；；；；【詳解】略【點(diǎn)睛】解析：1；；；；；；；【詳解】略【點(diǎn)睛】18．3；；【分析】“”利用添括號(hào)法則，先計(jì)算，再計(jì)算括號(hào)外的減法；“”先去括號(hào)，再計(jì)算；“”利用加法交換律和結(jié)合律，先分別計(jì)算和，再計(jì)算括號(hào)外的加法即可?！驹斀狻浚剑剑剑唬剑剑浇馕觯?；；【分析】“”利用添括號(hào)法則，先計(jì)算，再計(jì)算括號(hào)外的減法；“”先去括號(hào)，再計(jì)算；“”利用加法交換律和結(jié)合律，先分別計(jì)算和，再計(jì)算括號(hào)外的加法即可?！驹斀狻浚剑剑剑唬剑剑?；＝＝＝19．；；【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)：1．在等式兩邊同時(shí)加或減去一個(gè)相同的數(shù)，等式仍然成立。2．在等式兩邊同時(shí)乘或除以一個(gè)相同的數(shù)（0除外），等式仍然成立。據(jù)此進(jìn)行解方程即可?！驹斀狻拷猓航馕觯?；；【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)：1．在等式兩邊同時(shí)加或減去一個(gè)相同的數(shù)，等式仍然成立。2．在等式兩邊同時(shí)乘或除以一個(gè)相同的數(shù)（0除外），等式仍然成立。據(jù)此進(jìn)行解方程即可。【詳解】解：解：解：20．米【分析】根據(jù)題意，用彩帶的總長(zhǎng)度除以平均分的人數(shù)，即：30÷4，即可求出每人分到多少米，據(jù)此解答?！驹斀狻?0÷4＝（米）答：每人分到米?！军c(diǎn)睛】本題考查分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，約分的知識(shí)解析：米【分析】根據(jù)題意，用彩帶的總長(zhǎng)度除以平均分的人數(shù)，即：30÷4，即可求出每人分到多少米，據(jù)此解答?！驹斀狻?0÷4＝（米）答：每人分到米。【點(diǎn)睛】本題考查分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，約分的知識(shí)。21．12塊【分析】據(jù)題意知，這些瓷磚要鋪成一個(gè)正方形，求鋪滿這面墻至少需要砌磚的數(shù)量，就是求20和15的最小公倍數(shù)，就是鋪成正方形的邊長(zhǎng)，再用正方形的面積除以瓷磚的面積，即可求出瓷磚的數(shù)量。【詳解解析：12塊【分析】據(jù)題意知，這些瓷磚要鋪成一個(gè)正方形，求鋪滿這面墻至少需要砌磚的數(shù)量，就是求20和15的最小公倍數(shù)，就是鋪成正方形的邊長(zhǎng)，再用正方形的面積除以瓷磚的面積，即可求出瓷磚的數(shù)量?！驹斀狻?0＝2×2×515＝3×520和15的最小公倍數(shù)是2×2×3×5＝4×3×5＝12×5＝60（60×60）÷（20×15）＝3600÷300＝12（塊）答：鋪滿這面墻至少需要12塊砌磚?！军c(diǎn)睛】掌握求最小公倍數(shù)的方法以及正方形的面積公式，這是解決此題的關(guān)鍵。22．千克【分析】買的蘋果的數(shù)量－買的香蕉的數(shù)量即為買的香蕉比蘋果少的數(shù)量。【詳解】－＝（千克）答：買的香蕉比蘋果少千克。【點(diǎn)睛】異分母分?jǐn)?shù)相加減，先通分，然后按照同分母分?jǐn)?shù)加減的法則進(jìn)行計(jì)解析：千克【分析】買的蘋果的數(shù)量－買的香蕉的數(shù)量即為買的香蕉比蘋果少的數(shù)量?！驹斀狻浚剑ㄇЭ耍┐穑嘿I的香蕉比蘋果少千克?！军c(diǎn)睛】異分母分?jǐn)?shù)相加減，先通分，然后按照同分母分?jǐn)?shù)加減的法則進(jìn)行計(jì)算。23．2平方米【分析】這個(gè)供水房需要的彩鋼板面積是前后左右上5個(gè)面積的面積和－門窗面積，用長(zhǎng)×寬＋長(zhǎng)×高×2＋寬×高×2－門窗面積即可。【詳解】4×3＋4×2.5×2＋3×2.5×2－3.8＝1解析：2平方米【分析】這個(gè)供水房需要的彩鋼板面積是前后左右上5個(gè)面積的面積和－門窗面積，用長(zhǎng)×寬＋長(zhǎng)×高×2＋寬×高×2－門窗面積即可。【詳解】4×3＋4×2.5×2＋3×2.5×2－3.8＝12＋20＋15－3.8＝43.2（平方米）答：建這個(gè)供水房至少需要彩鋼板43.2平方米?！军c(diǎn)睛】關(guān)鍵是掌握并靈活運(yùn)用長(zhǎng)方體表面積公式。24．400立方厘米【解析】【詳解】10×10×(12-8)=100×4=400(立方厘米)答：鐵球的體積是400立方厘米。水面上升部分水的體積就是鐵球的體積，由此用容器的底面積乘水面升高的解析：400立方厘米【解析】【詳解】10×10×(12-8)=100×4=400(立方厘米)答：鐵球的體積是400立方厘米。水面上升部分水的體積就是鐵球的體積，由此用容器的底面積乘水面升高的高度即可求出鐵球的體積。25．（1）見(jiàn)詳解（2）圖