運(yùn)城市高一期末考試題及答案

一、單項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.已知集合A={1,2,3}，集合B={3,4,5}，則A∩B=（）A.{1,2}B.{3}C.{1,2,3,4,5}D.?2.函數(shù)y=sin(x+π/2)的圖象是由y=sinx的圖象（）A.向左平移π/2個(gè)單位得到B.向右平移π/2個(gè)單位得到C.向上平移π/2個(gè)單位得到D.向下平移π/2個(gè)單位得到3.若a=log?3，b=log?2，c=log?1/3，則（）A.a>b>cB.b>a>cC.c>a>bD.a>c>b4.在等差數(shù)列{an}中，a?=1，d=2，則a?=（）A.9B.10C.11D.125.已知向量a=(1,2)，b=(x,4)，若a∥b，則x=（）A.2B.-2C.1/2D.-1/26.函數(shù)y=x2-2x+3在區(qū)間[0,3]上的最小值是（）A.2B.3C.4D.67.圓x2+y2=4的圓心到直線x-y+1=0的距離是（）A.1/2B.1C.√2/2D.√28.若sinα=1/3，且α是第二象限角，則cosα=（）A.2√2/3B.-2√2/3C.1/3D.-1/39.在△ABC中，角A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c，若a=3，b=4，C=60°，則c=（）A.√13B.5C.√37D.710.已知函數(shù)f(x)=2x-1，則f(3)=（）A.5B.6C.7D.8答案：1.B2.A3.A4.A5.A6.A7.C8.B9.A10.A二、多項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.下列函數(shù)中是奇函數(shù)的是（）A.y=x3B.y=sinxC.y=e^xD.y=1/x2.下列向量運(yùn)算正確的是（）A.a+(b+c)=(a+b)+cB.λ(a+b)=λa+λbC.a·b=b·aD.a×b=b×a3.對(duì)于二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0），下列說(shuō)法正確的是（）A.當(dāng)a>0時(shí)，圖象開(kāi)口向上B.對(duì)稱軸為x=-b/2aC.當(dāng)c=0時(shí)，函數(shù)圖象過(guò)原點(diǎn)D.當(dāng)b2-4ac<0時(shí)，函數(shù)圖象與x軸無(wú)交點(diǎn)4.下列角中與π/3終邊相同的角是（）A.7π/3B.-5π/3C.13π/3D.-11π/35.在等比數(shù)列{an}中，公比q=2，a?=1，則（）A.a?=2B.a?=4C.a?=8D.a?=166.下列關(guān)于直線的說(shuō)法正確的是（）A.斜率不存在的直線垂直于x軸B.過(guò)兩點(diǎn)(x?,y?)，(x?,y?)的直線斜率k=(y?-y?)/(x?-x?)C.平行于x軸的直線斜率為0D.直線y=kx+b在y軸上的截距為b7.下列三角函數(shù)值正確的是（）A.sinπ=0B.cosπ=-1C.tanπ=0D.sin(π/2)=18.若集合A={x|x2-3x+2=0}，則（）A.1∈AB.2∈AC.{1,2}=AD.??A9.已知函數(shù)y=f(x)的定義域?yàn)閇0,2]，則函數(shù)y=f(x+1)的定義域?yàn)椋ǎ〢.[-1,1]B.[0,1]C.[1,3]D.[2,4]10.對(duì)于任意實(shí)數(shù)a、b、c，下列命題正確的是（）A.若a>b，則ac2>bc2B.若a>b，則a-c>b-cC.若a>b，c>d，則a+c>b+dD.若a>b，c<d，則a-c>b-d答案：1.ABD2.ABC3.ABCD4.ABCD5.ABCD6.ABCD7.ABCD8.ABCD9.A10.BCD三、判斷題（每題2分，共10題）1.空集是任何集合的子集。（）2.函數(shù)y=1/x在(0，+∞)上單調(diào)遞減。（）3.若a⊥b，則a·b=0。（）4.所有的周期函數(shù)都有最小正周期。（）5.在△ABC中，A>B等價(jià)于sinA>sinB。（）6.若數(shù)列{an}是等差數(shù)列，則an=kn+b（k、b為常數(shù)）。（）7.函數(shù)y=log?x（a>0且a≠1）的圖象恒過(guò)點(diǎn)(1,0)。（）8.向量a=(1,2)與向量b=(2,4)共線。（）9.圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為(x-a)2+(y-b)2=r2，其中(a,b)為圓心坐標(biāo)，r為半徑。（）10.若f(x)是偶函數(shù)，則f(x)=f(-x)對(duì)于定義域內(nèi)任意x都成立。（）答案：1.對(duì)2.對(duì)3.對(duì)4.錯(cuò)5.對(duì)6.對(duì)7.對(duì)8.對(duì)9.對(duì)10.對(duì)四、簡(jiǎn)答題（每題5分，共4題）1.求函數(shù)y=2x2-4x+1的頂點(diǎn)坐標(biāo)。答案：對(duì)于二次函數(shù)y=ax2+bx+c，其頂點(diǎn)橫坐標(biāo)x=-b/2a，這里a=2，b=-4，所以x=1，把x=1代入函數(shù)得y=2-4+1=-1，頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1,-1)。2.已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an=n2-n，求前3項(xiàng)和S?。答案：a?=12-1=0，a?=22-2=2，a?=32-3=6，S?=a?+a?+a?=0+2+6=8。3.若向量a=(3,4)，求|a|。答案：根據(jù)向量模長(zhǎng)公式，若向量a=(x,y)，則|a|=√(x2+y2)，這里x=3，y=4，所以|a|=√(32+42)=5。4.在△ABC中，已知A=30°，B=45°，a=1，求c的值。答案：C=180°-A-B=105°，由正弦定理a/sinA=c/sinC，sinC=sin105°=sin(60°+45°)=(√6+√2)/4，所以c=asinC/sinA=(√6+√2)/2。五、討論題（每題5分，共4題）1.討論函數(shù)y=x3-3x的單調(diào)性。答案：對(duì)函數(shù)求導(dǎo)得y′=3x2-3，令y′=0，得x=±1。當(dāng)x<-1或x>1時(shí)，y′>0，函數(shù)單調(diào)遞增；當(dāng)-1<x<1時(shí)，y′<0，函數(shù)單調(diào)遞減。2.討論等比數(shù)列的公比q對(duì)數(shù)列的影響。答案：當(dāng)q>1時(shí)，等比數(shù)列遞增（首項(xiàng)大于0）或遞減（首項(xiàng)小于0）；當(dāng)0<q<1時(shí)，數(shù)列遞減（首項(xiàng)大于0）或遞增（首項(xiàng)小于0）；當(dāng)q=1時(shí)，數(shù)列為常數(shù)列；當(dāng)q=-1時(shí)，數(shù)列是擺動(dòng)數(shù)列；當(dāng)q<-1時(shí)，數(shù)列也是擺動(dòng)數(shù)列且絕對(duì)值遞增。3.討論向量在物理中的應(yīng)用。答案：向量在物理中有廣泛應(yīng)用，如力是向量，力的合成與分解遵循向量