三年級(jí)數(shù)學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)專項(xiàng)復(fù)習(xí)資料一、數(shù)與代數(shù)數(shù)與代數(shù)是三年級(jí)數(shù)學(xué)的核心板塊，涵蓋數(shù)的認(rèn)識(shí)、計(jì)算、單位換算及解決問(wèn)題，需重點(diǎn)掌握算理與數(shù)量關(guān)系。（一）數(shù)的認(rèn)識(shí)1.萬(wàn)以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)重點(diǎn)內(nèi)容：讀寫規(guī)則：從高位到低位，一級(jí)一級(jí)讀寫；中間有1個(gè)或連續(xù)多個(gè)0，只讀1個(gè)0（如3008讀作“三千零八”）；末尾的0不讀（如5600讀作“五千六百”）。大小比較：位數(shù)多的數(shù)大（如4321＞567）；位數(shù)相同，從高位比起（如5678＞5670）。近似數(shù)：用“四舍五入”法（如345≈300（百位），498≈500（百位））。易錯(cuò)點(diǎn)：寫數(shù)時(shí)漏寫0（如“三千零五”寫成305，正確為3005）；近似數(shù)范圍判斷錯(cuò)誤（如“約500”的數(shù)是____，而非僅499或501）。例題：讀寫：5060讀作（五千零六十），七千零九寫作（7009）；大小比較：3456○4321（＜），5678○5670（＞）；近似數(shù)：678≈（700）（百位），999≈（1000）（千位）。2.分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)重點(diǎn)內(nèi)容：意義：把一個(gè)整體平均分成若干份，表示其中1份或幾份的數(shù)（如把8個(gè)蘋果平均分4份，每份是2個(gè)，即1/4）。簡(jiǎn)單比較：同分母分?jǐn)?shù)，分子大的分?jǐn)?shù)大（3/5＞2/5）；同分子分?jǐn)?shù)，分母小的分?jǐn)?shù)大（1/3＞1/4）。簡(jiǎn)單應(yīng)用：求一個(gè)數(shù)的幾分之幾，用“總數(shù)÷分母×分子”（如12的1/3是12÷3×1=4）。難點(diǎn)：“平均分”是分?jǐn)?shù)的核心（如把8個(gè)蘋果分成不等的4份，不能用1/4表示）。易錯(cuò)點(diǎn)：比較異分母分?jǐn)?shù)時(shí)出錯(cuò)（如1/2＞1/3，而非1/3＞1/2）；應(yīng)用時(shí)忘記“平均分”（如6個(gè)蘋果拿走2個(gè)，是2/6=1/3，而非2/4）。例題：意義：把1個(gè)蛋糕平均分8份，吃了3份，吃了（3/8），剩下（5/8）；比較：2/5○3/5（＜），1/2○1/5（＞）；應(yīng)用：18個(gè)橘子吃了2/3，吃了（12）個(gè)，剩下（6）個(gè)。（二）計(jì)算1.三位數(shù)加減三位數(shù)（進(jìn)位/退位）重點(diǎn)內(nèi)容：進(jìn)位加法：個(gè)位滿十向十位進(jìn)1，十位滿十向百位進(jìn)1（如234+567=801）；退位減法：個(gè)位不夠減向十位借1，十位不夠減向百位借1（如____=366）。易錯(cuò)點(diǎn)：忘記進(jìn)位（如345+167=512，而非502）；退位后十位計(jì)算錯(cuò)誤（如____=313，而非323）。例題：進(jìn)位加法：456+378=（834），234+567=（801）；退位減法：____=（444），____=（366）。2.兩位數(shù)/三位數(shù)乘一位數(shù)（進(jìn)位）重點(diǎn)內(nèi)容：計(jì)算方法：從個(gè)位乘起，個(gè)位乘積滿幾十向十位進(jìn)幾，十位乘完加進(jìn)位（如28×5=140，379×5=1895）。易錯(cuò)點(diǎn)：進(jìn)位未加（如37×4=148，而非128）；個(gè)位乘積的0漏掉（如25×4=100，而非10）。例題：兩位數(shù)乘一位數(shù)：23×3=（69），38×4=（152）；三位數(shù)乘一位數(shù)：123×3=（369），256×4=（1024）。3.除數(shù)是一位數(shù)的除法（有余數(shù)）重點(diǎn)內(nèi)容：計(jì)算方法：從高位除起，商寫在對(duì)應(yīng)數(shù)位上，余數(shù)＜除數(shù)（如57÷4=14余1）；商的位置：三位數(shù)除以一位數(shù)，商的百位對(duì)齊被除數(shù)的百位（如324÷3=108）。易錯(cuò)點(diǎn)：余數(shù)≥除數(shù)（如65÷7=9余2，而非8余9）；商的位置錯(cuò)誤（如234÷3=78，而非078）。例題：無(wú)余數(shù)：48÷2=（24），324÷3=（108）；有余數(shù)：78÷5=（15）余（3），65÷7=（9）余（2）。（三）單位換算重點(diǎn)內(nèi)容：長(zhǎng)度單位：1千米=1000米，1米=10分米=100厘米=1000毫米；質(zhì)量單位：1噸=1000千克，1千克=1000克；時(shí)間單位：1時(shí)=60分，1分=60秒。換算規(guī)則：大單位→小單位：乘進(jìn)率（如3千米=3×1000=3000米）；小單位→大單位：除以進(jìn)率（如5000克=5000÷1000=5千克）。易錯(cuò)點(diǎn)：進(jìn)率記混（如把千米和米的進(jìn)率當(dāng)成100，3千米=300米（錯(cuò)））；換算方向錯(cuò)誤（如3米=30毫米（錯(cuò)），應(yīng)是3×1000=3000毫米）。例題：長(zhǎng)度：5千米=（5000）米，300厘米=（3）米；質(zhì)量：2噸=（2000）千克，4000克=（4）千克；時(shí)間：3時(shí)=（180）分，120秒=（2）分。（四）解決問(wèn)題1.加減混合應(yīng)用題數(shù)量關(guān)系：原有數(shù)量±賣出/用去數(shù)量±運(yùn)來(lái)/買來(lái)數(shù)量=現(xiàn)有數(shù)量（如商店原有500個(gè)蘋果，賣出230個(gè)，又運(yùn)來(lái)180個(gè)，現(xiàn)有____+180=450個(gè)）。易錯(cuò)點(diǎn)：運(yùn)算順序錯(cuò)誤（如____+180，不要先算230+180=410，再算____=90）。例題：學(xué)校圖書(shū)館有800本圖書(shū)，借出345本，又還回120本，現(xiàn)在有多少本？（____+120=575本）。2.歸一與歸總問(wèn)題歸一問(wèn)題（先求單一量）：定義：求“每單位數(shù)量”（如每輛汽車每次運(yùn)貨多少噸）；步驟：①求單一量（總量÷份數(shù)）；②用單一量×份數(shù)=總量（如5輛汽車3次運(yùn)貨15噸，每輛每次運(yùn)15÷5÷3=1噸；5輛6次運(yùn)1×5×6=30噸）。歸總問(wèn)題（先求總量）：定義：求“總數(shù)量”（如4輛汽車5次運(yùn)貨多少噸）；步驟：①求總量（每份數(shù)量×份數(shù)）；②用總量÷份數(shù)=每份數(shù)量（如每個(gè)筆記本5元，買6個(gè)需30元，若每個(gè)6元，能買30÷6=5個(gè)）。難點(diǎn)：區(qū)分歸一與歸總（歸一關(guān)鍵詞：“每”；歸總關(guān)鍵詞：“一共”）。例題：歸一：2臺(tái)機(jī)器4小時(shí)生產(chǎn)80個(gè)零件，1臺(tái)1小時(shí)生產(chǎn)多少個(gè)？（80÷2÷4=10個(gè)）；歸總：每瓶飲料3元，買8瓶需24元，若每瓶4元，能買多少瓶？（24÷4=6瓶）。二、圖形與幾何（一）四邊形的認(rèn)識(shí)重點(diǎn)內(nèi)容：四邊形特征：4條邊、4個(gè)角（如長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形、梯形）；長(zhǎng)方形：對(duì)邊相等，4個(gè)角都是直角（特殊的平行四邊形）；正方形：4條邊相等，4個(gè)角都是直角（特殊的長(zhǎng)方形）。易錯(cuò)點(diǎn)：認(rèn)為平行四邊形是長(zhǎng)方形（錯(cuò)，平行四邊形的角不是直角）。例題：下面圖形中，是四邊形的有（長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形）（畫(huà)√）。（二）周長(zhǎng)與面積1.周長(zhǎng)重點(diǎn)內(nèi)容：定義：封閉圖形一周的長(zhǎng)度；長(zhǎng)方形周長(zhǎng)：(長(zhǎng)+寬)×2（如長(zhǎng)5厘米，寬3厘米，周長(zhǎng)(5+3)×2=16厘米）；正方形周長(zhǎng)：邊長(zhǎng)×4（如邊長(zhǎng)4厘米，周長(zhǎng)16厘米）；不規(guī)則圖形周長(zhǎng)：平移法（如“凹”字形，平移后變成長(zhǎng)方形，再加多余的邊；“凸”字形，平移后變成長(zhǎng)方形，再加多余的邊）。難點(diǎn)：不規(guī)則圖形周長(zhǎng)（如長(zhǎng)方形剪去一個(gè)正方形，周長(zhǎng)不變，因?yàn)榧羧サ倪吅驮黾拥倪呴L(zhǎng)度相等）。易錯(cuò)點(diǎn)：漏掉或多算邊（如“凸”字形，周長(zhǎng)是長(zhǎng)方形周長(zhǎng)加突出的兩個(gè)邊）。例題：長(zhǎng)方形長(zhǎng)7厘米，寬4厘米，周長(zhǎng)（22）厘米；正方形邊長(zhǎng)6厘米，周長(zhǎng)（24）厘米；不規(guī)則圖形：長(zhǎng)方形長(zhǎng)10厘米，寬8厘米，剪去一個(gè)邊長(zhǎng)2厘米的正方形，周長(zhǎng)（36）厘米（不變）。2.面積重點(diǎn)內(nèi)容：定義：物體表面或封閉圖形的大??；面積單位：平方厘米（cm2）、平方分米（dm2）、平方米（m2），進(jìn)率1m2=100dm2=____cm2；長(zhǎng)方形面積：長(zhǎng)×寬（如長(zhǎng)5厘米，寬3厘米，面積15cm2）；正方形面積：邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)（如邊長(zhǎng)4厘米，面積16cm2）。難點(diǎn)：區(qū)分周長(zhǎng)與面積（周長(zhǎng)是長(zhǎng)度，用長(zhǎng)度單位；面積是大小，用面積單位）。易錯(cuò)點(diǎn)：用周長(zhǎng)公式算面積（如長(zhǎng)方形面積用(長(zhǎng)+寬)×2（錯(cuò)），應(yīng)是長(zhǎng)×寬）；單位混淆（如面積單位用厘米（錯(cuò)），應(yīng)是平方厘米）。例題：長(zhǎng)方形長(zhǎng)6厘米，寬2厘米，面積（12）平方厘米；正方形邊長(zhǎng)5厘米，面積（25）平方厘米；單位換算：3平方米=（300）平方分米，500平方厘米=（5）平方分米。三、統(tǒng)計(jì)與概率（一）簡(jiǎn)單條形統(tǒng)計(jì)圖重點(diǎn)內(nèi)容：讀取數(shù)據(jù)：橫軸表示類別，縱軸表示數(shù)量，每格代表一定數(shù)量（如1格代表2人），條形最高的類別數(shù)量最多；繪制方法：①畫(huà)橫軸和縱軸，標(biāo)注類別和數(shù)量；②確定每格代表的數(shù)量；③根據(jù)數(shù)據(jù)畫(huà)直條，對(duì)齊類別。易錯(cuò)點(diǎn)：繪制時(shí)沒(méi)對(duì)齊類別（如蘋果的條形畫(huà)在香蕉的位置）；縱軸每格代表的數(shù)量搞錯(cuò)（如數(shù)據(jù)是6，每格代表2，應(yīng)畫(huà)3格，而非6格）。例題：某班同學(xué)喜歡的水果統(tǒng)計(jì)圖，每格代表2人：蘋果：5格→（10）人；香蕉：3格→（6）人；喜歡（蘋果）的人最多，喜歡（梨）的人最少。（二）可能性重點(diǎn)內(nèi)容：事件類型：①一定（如“太陽(yáng)從東邊升起”）；②不可能（如“太陽(yáng)從西邊升起”）；③可能（如“擲骰子點(diǎn)數(shù)是3”）；可能性大?。簲?shù)量越多，可能性越大（如盒子里有3個(gè)紅球，1個(gè)白球，摸出紅球的可能性大）。易錯(cuò)點(diǎn)：把不可能當(dāng)成可能（如“擲骰子點(diǎn)數(shù)大于6”是不可能）；可能性大小判斷錯(cuò)（如盒子里有2個(gè)紅球，3個(gè)白球，摸出紅球的可能性大（錯(cuò)））。例題：盒子里有5個(gè)紅球，2個(gè)黃球，1個(gè)白球，摸出（紅）球的可能性最大，摸出（白）球的可能性最??；事件判斷：“明天會(huì)下雨”（可能），“1+1=3”（不可能）。四、復(fù)習(xí)建議1.抓重點(diǎn)，破難點(diǎn)：針對(duì)薄弱環(huán)節(jié)（如歸一歸總問(wèn)題、不規(guī)則圖形周長(zhǎng)），多做專項(xiàng)練習(xí)，總結(jié)解題技巧；2.練計(jì)算，提速度：每天做