四年級(jí)數(shù)學(xué)解決應(yīng)用題專項(xiàng)訓(xùn)練題引言應(yīng)用題是數(shù)學(xué)與生活的“橋梁”，也是四年級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的核心內(nèi)容之一。它不僅考查學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的掌握程度，更培養(yǎng)邏輯思維、問(wèn)題分析與實(shí)際應(yīng)用能力。四年級(jí)應(yīng)用題以“基礎(chǔ)數(shù)量關(guān)系”為核心，覆蓋歸一歸總、和差倍、行程、工程、雞兔同籠等經(jīng)典類型。本專項(xiàng)訓(xùn)練聚焦高頻考點(diǎn)，通過(guò)“解題思路+例題解析+專項(xiàng)練習(xí)”的結(jié)構(gòu)，幫助學(xué)生夯實(shí)基礎(chǔ)、提升能力。一、歸一問(wèn)題：先求“單一量”，再算“總量/份數(shù)”解題思路：歸一問(wèn)題的關(guān)鍵是找到“每份的量”（單一量），再根據(jù)單一量計(jì)算總量或份數(shù)。公式：?jiǎn)我涣?總量÷份數(shù)；總量=單一量×份數(shù)；份數(shù)=總量÷單一量。例題：媽媽買3斤蘋果花了12元，買5斤蘋果需要多少錢？解析：先求1斤蘋果的價(jià)格（單一量）：12÷3=4（元/斤）；再求5斤的總價(jià)：4×5=20（元）。專項(xiàng)練習(xí)：1.小明3分鐘做了15道題，5分鐘能做多少道？2.王師傅2小時(shí)加工了10個(gè)零件，加工25個(gè)零件需要多少小時(shí)？3.買4支鉛筆花了2元，買10支鉛筆需要多少錢？二、歸總問(wèn)題：先求“總量”，再算“單一量/份數(shù)”解題思路：歸總問(wèn)題的核心是先算出“總數(shù)量”，再根據(jù)總數(shù)量求單一量或份數(shù)。公式：總量=單一量×份數(shù)；單一量=總量÷份數(shù)；份數(shù)=總量÷單一量。例題：小明每分鐘做5道題，3分鐘做完，若每分鐘做3道題，需要多少分鐘？解析：先求總題數(shù)（總量）：5×3=15（道）；再求新的時(shí)間：15÷3=5（分鐘）。專項(xiàng)練習(xí)：1.一輛汽車每小時(shí)行60千米，4小時(shí)到達(dá)目的地，若每小時(shí)行80千米，需要多少小時(shí)？2.媽媽買5斤蘋果花了20元，若每斤蘋果降價(jià)到4元，這些錢能買多少斤？3.學(xué)校買8個(gè)籃球花了480元，若用同樣的錢買每個(gè)60元的足球，能買多少個(gè)？三、和差問(wèn)題：已知“和與差”，求兩個(gè)數(shù)解題思路：和差問(wèn)題的關(guān)鍵是通過(guò)“和”與“差”的關(guān)系，分離出兩個(gè)數(shù)。公式：大數(shù)=（和+差）÷2；小數(shù)=（和-差）÷2。例題：甲乙兩數(shù)的和是20，差是4，求甲乙兩數(shù)。解析：大數(shù)（甲）=（20+4）÷2=12；小數(shù)（乙）=（20-4）÷2=8。專項(xiàng)練習(xí)：1.兩數(shù)之和是18，差是2，求這兩個(gè)數(shù)。2.小明和小紅共有24本書，小明比小紅多4本，兩人各有多少本？3.甲乙兩隊(duì)共修了30米路，甲隊(duì)比乙隊(duì)多修6米，兩隊(duì)各修了多少米？四、和倍問(wèn)題：已知“和與倍數(shù)”，求兩個(gè)數(shù)解題思路：和倍問(wèn)題的核心是將“小數(shù)”看作1份，“大數(shù)”是小數(shù)的n倍，總份數(shù)為（n+1）份，再用“和”除以總份數(shù)求小數(shù)。公式：小數(shù)=和÷（倍數(shù)+1）；大數(shù)=小數(shù)×倍數(shù)。例題：甲乙兩數(shù)的和是24，甲是乙的3倍，求甲乙兩數(shù)。解析：乙（小數(shù)）=24÷（3+1）=6；甲（大數(shù)）=6×3=18。專項(xiàng)練習(xí)：1.兩數(shù)之和是15，甲是乙的2倍，求這兩個(gè)數(shù)。2.小明和小紅共有18本書，小明的書是小紅的2倍，兩人各有多少本？3.甲乙兩隊(duì)共修了24米路，甲隊(duì)修的是乙隊(duì)的3倍，兩隊(duì)各修了多少米？五、差倍問(wèn)題：已知“差與倍數(shù)”，求兩個(gè)數(shù)解題思路：差倍問(wèn)題的核心是將“小數(shù)”看作1份，“大數(shù)”是小數(shù)的n倍，差為（n-1）份，再用“差”除以（n-1）求小數(shù)。公式：小數(shù)=差÷（倍數(shù)-1）；大數(shù)=小數(shù)×倍數(shù)。例題：甲乙兩數(shù)的差是12，甲是乙的3倍，求甲乙兩數(shù)。解析：乙（小數(shù)）=12÷（3-1）=6；甲（大數(shù)）=6×3=18。專項(xiàng)練習(xí)：1.兩數(shù)之差是8，甲是乙的2倍，求這兩個(gè)數(shù)。2.小明比小紅多6本書，小明的書是小紅的3倍，兩人各有多少本？3.甲乙兩隊(duì)修的路差是8米，甲隊(duì)修的是乙隊(duì)的2倍，兩隊(duì)各修了多少米？六、行程問(wèn)題（簡(jiǎn)單相遇）：速度和×?xí)r間=路程解題思路：相遇問(wèn)題的核心是“兩人（或物體）從兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行，總路程等于速度和乘以相遇時(shí)間”。公式：路程=速度和×?xí)r間；時(shí)間=路程÷速度和；速度和=路程÷時(shí)間。例題：甲乙兩人從兩地同時(shí)出發(fā)相向而行，甲每小時(shí)行5千米，乙每小時(shí)行3千米，2小時(shí)后相遇，兩地相距多少千米？解析：速度和=5+3=8（千米/小時(shí)）；路程=8×2=16（千米）。專項(xiàng)練習(xí)：1.甲乙兩人從兩地同時(shí)出發(fā)相向而行，甲每小時(shí)行6千米，乙每小時(shí)行4千米，3小時(shí)后相遇，兩地相距多少千米？2.兩地相距20千米，甲乙兩人從兩地同時(shí)出發(fā)相向而行，甲每小時(shí)行5千米，乙每小時(shí)行3千米，幾小時(shí)后相遇？3.兩地相距18千米，甲乙兩人從兩地同時(shí)出發(fā)相向而行，2小時(shí)后相遇，甲每小時(shí)行5千米，乙每小時(shí)行多少千米？七、工程問(wèn)題（簡(jiǎn)單）：工作總量看作“1”解題思路：工程問(wèn)題的核心是將“工作總量”看作單位“1”，工作效率=1÷工作時(shí)間，合作時(shí)間=1÷（工作效率和）。公式：工作效率=1÷工作時(shí)間；合作時(shí)間=1÷（甲效率+乙效率）。例題：一項(xiàng)工程，甲單獨(dú)做需要5天完成，乙單獨(dú)做需要10天完成，兩人合作需要多少天完成？解析：甲效率=1÷5=1/5；乙效率=1÷10=1/10；合作效率=1/5+1/10=3/10；合作時(shí)間=1÷3/10=10/3≈3.33（天）。專項(xiàng)練習(xí)：1.一項(xiàng)工程，甲單獨(dú)做需要4天完成，乙單獨(dú)做需要6天完成，兩人合作需要多少天完成？2.一項(xiàng)工程，甲單獨(dú)做需要6天完成，乙單獨(dú)做需要8天完成，兩人合作2天，完成了這項(xiàng)工程的幾分之幾？3.一項(xiàng)工程，兩人合作需要3天完成，甲單獨(dú)做需要6天完成，乙單獨(dú)做需要多少天完成？八、雞兔同籠問(wèn)題（初步）：假設(shè)法解題思路：雞兔同籠問(wèn)題的經(jīng)典解法是“假設(shè)法”——假設(shè)全是雞（或兔），計(jì)算腿數(shù)差，再調(diào)整。公式：兔的數(shù)量=（總腿數(shù)-雞的腿數(shù)×總頭數(shù)）÷（兔的腿數(shù)-雞的腿數(shù)）；雞的數(shù)量=總頭數(shù)-兔的數(shù)量。例題：雞兔同籠，有5個(gè)頭，16條腿，雞兔各有多少只？解析：假設(shè)全是雞，腿數(shù)=5×2=10（條）；腿數(shù)差=16-10=6（條）；每換1只兔，腿增加2條，兔的數(shù)量=6÷2=3（只）；雞的數(shù)量=5-3=2（只）。專項(xiàng)練習(xí)：1.雞兔同籠，有8個(gè)頭，26條腿，雞兔各有多少只？2.雞兔同籠，有10個(gè)頭，32條腿，雞兔各有多少只？3.雞兔同籠，有6個(gè)頭，20條腿，雞兔各有多少只？九、綜合練習(xí)1.媽媽買3斤蘋果花了12元，買5斤蘋果需要多少錢？（歸一問(wèn)題）2.一項(xiàng)工程，甲單獨(dú)做需要5天完成，乙單獨(dú)做需要10天完成，兩人合作需要多少天完成？（工程問(wèn)題）3.甲乙兩數(shù)的和是20，差是4，求甲乙兩數(shù)。（和差問(wèn)題）4.雞兔同籠，有5個(gè)頭，16條腿，雞兔各有多少只？（雞兔同籠）5.兩地相距20千米，甲乙兩人從兩地同時(shí)出發(fā)相向而行，甲每小時(shí)行5千米，乙每小時(shí)行3千米，幾小時(shí)后相遇？（行程問(wèn)題）答案與解析專項(xiàng)練習(xí)答案一、歸一問(wèn)題1.15÷3=5（道/分鐘），5×5=25（道）。2.10÷2=5（個(gè)/小時(shí)），25÷5=5（小時(shí)）。3.2÷4=0.5（元/支），0.5×10=5（元）。二、歸總問(wèn)題1.60×4=240（千米），240÷80=3（小時(shí)）。2.5×4=20（元），20÷4=5（斤）。3.8×60=480（元），480÷80=6（個(gè)）。三、和差問(wèn)題1.大數(shù)=（18+2）÷2=10，小數(shù)=（18-2）÷2=8。2.小明=（24+4）÷2=14（本），小紅=（24-4）÷2=10（本）。3.甲隊(duì)=（30+6）÷2=18（米），乙隊(duì)=（30-6）÷2=12（米）。四、和倍問(wèn)題1.小數(shù)=15÷（2+1）=5，大數(shù)=5×2=10。2.小紅=18÷（2+1）=6（本），小明=6×2=12（本）。3.乙隊(duì)=24÷（3+1）=6（米），甲隊(duì)=6×3=18（米）。五、差倍問(wèn)題1.小數(shù)=8÷（2-1）=8，大數(shù)=8×2=16。2.小紅=6÷（3-1）=3（本），小明=3×3=9（本）。3.乙隊(duì)=8÷（2-1）=8（米），甲隊(duì)=8×2=16（米）。六、行程問(wèn)題1.速度和=6+4=10（千米/小時(shí)），路程=10×3=30（千米）。2.時(shí)間=20÷（5+3）=2.5（小時(shí)）。3.速度和=18÷2=9（千米/小時(shí)），乙速度=9-5=4（千米/小時(shí)）。七、工程問(wèn)題1.合作效率=1/4+1/6=5/12，合作時(shí)間=1÷5/12=12/5=2.4（天）。2.合作效率=1/6+1/8=7/24，2天完成=7/24×2=7/12。3.乙效率=1/3-1/6=1/6，乙時(shí)間=1÷1/6=6（天）。八、雞兔同籠問(wèn)題1.兔=（26-8×2）÷（4-2）=5（只），雞=8-5=3（只）。2.兔=（32-10×2）÷（4-2）=6（只），雞=10-6=4（只）。3.兔=（20-6×2）÷（4-2）=4（只），雞=6-4=2（只）。綜合練習(xí)答案1.歸一問(wèn)題：12÷3=4（元/斤），4×5=20（元）。2.工程問(wèn)題：合作效率=1/5+1/10=3/10，合作時(shí)間=1÷3/10=10/3≈3.33（天）。3.和差問(wèn)題：大數(shù)=（20+4）÷2=12，