學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁(yè)，共2頁(yè)武漢東湖學(xué)院《語(yǔ)言與統(tǒng)計(jì)學(xué)》2024-2025學(xué)年第一學(xué)期期末試卷題號(hào)一二三四總分得分一、單選題（本大題共25個(gè)小題，每小題1分，共25分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、在對(duì)兩個(gè)總體的均值進(jìn)行比較時(shí)，如果兩個(gè)總體的方差未知但相等，應(yīng)采用哪種t檢驗(yàn)？（）A.獨(dú)立樣本t檢驗(yàn)B.配對(duì)樣本t檢驗(yàn)C.方差齊性t檢驗(yàn)D.方差不齊t檢驗(yàn)2、在研究消費(fèi)者對(duì)不同品牌手機(jī)的偏好時(shí)，收集了消費(fèi)者的評(píng)價(jià)數(shù)據(jù)。為了比較不同品牌之間的差異，應(yīng)該采用哪種統(tǒng)計(jì)方法？（）A.方差分析B.卡方檢驗(yàn)C.多重比較D.以上都可以3、在研究?jī)蓚€(gè)變量之間的關(guān)系時(shí)，發(fā)現(xiàn)其中一個(gè)變量存在測(cè)量誤差。為了糾正這種誤差對(duì)分析結(jié)果的影響，應(yīng)采用以下哪種方法？（）A.工具變量法B.加權(quán)最小二乘法C.嶺回歸D.以上都可以4、如果一個(gè)數(shù)據(jù)集中存在極端值，以下哪種集中趨勢(shì)的度量更具有代表性？（）A.均值B.中位數(shù)C.眾數(shù)D.幾何平均數(shù)5、某工廠生產(chǎn)的一批產(chǎn)品，其質(zhì)量指標(biāo)服從正態(tài)分布，均值為100，標(biāo)準(zhǔn)差為5。從這批產(chǎn)品中隨機(jī)抽取一個(gè)進(jìn)行檢測(cè)，若質(zhì)量指標(biāo)在90到110之間的概率為多少？（）A.0.6826B.0.9544C.0.9974D.無(wú)法確定6、某工廠為了控制產(chǎn)品質(zhì)量，對(duì)生產(chǎn)過(guò)程中的溫度進(jìn)行監(jiān)控。每天記錄的溫度數(shù)據(jù)屬于（）A.截面數(shù)據(jù)B.時(shí)間序列數(shù)據(jù)C.面板數(shù)據(jù)D.以上都不是7、為了解某城市居民的出行方式，隨機(jī)抽取了1000人進(jìn)行調(diào)查。已知選擇公交車出行的有400人，選擇地鐵出行的有300人，選擇私家車出行的有200人，選擇其他方式出行的有100人。若要繪制扇形圖展示各種出行方式的比例，選擇公交車出行所占的扇形角度約為（）A.144°B.126°C.72°D.36°8、在一項(xiàng)市場(chǎng)調(diào)查中，研究人員想了解消費(fèi)者對(duì)某新產(chǎn)品的接受程度。隨機(jī)抽取了200名消費(fèi)者，其中120人表示愿意嘗試。以90%的置信水平估計(jì)愿意嘗試該產(chǎn)品的消費(fèi)者比例，其置信區(qū)間為（）A.(0.54,0.66)B.(0.56,0.64)C.(0.58,0.62)D.(0.60,0.60)9、對(duì)于一組包含異常值的數(shù)據(jù)，若要描述其集中趨勢(shì)，以下哪種統(tǒng)計(jì)量受異常值影響較小？（）A.算術(shù)平均數(shù)B.幾何平均數(shù)C.中位數(shù)D.眾數(shù)10、對(duì)于兩個(gè)相互獨(dú)立的隨機(jī)變量X和Y，已知X的方差為4，Y的方差為9，那么它們的和X+Y的方差是多少？（）A.5B.13C.7D.2511、在進(jìn)行因子分析時(shí)，如果提取的公共因子能夠解釋原始變量總方差的80%以上，說(shuō)明什么？（）A.因子分析效果不好B.提取的公共因子數(shù)量過(guò)多C.提取的公共因子能夠較好地反映原始變量的信息D.原始變量之間的相關(guān)性較弱12、在進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)時(shí)，如果拒絕了原假設(shè)，但是實(shí)際上原假設(shè)是正確的，這種錯(cuò)誤被稱為？（）A.第一類錯(cuò)誤B.第二類錯(cuò)誤C.抽樣誤差D.非抽樣誤差13、對(duì)于一個(gè)包含多個(gè)分類變量的數(shù)據(jù)集，想要了解不同分類變量之間的相關(guān)性，應(yīng)該使用哪種統(tǒng)計(jì)方法？（）A.卡方檢驗(yàn)B.相關(guān)系數(shù)C.方差分析D.以上都不是14、為比較兩種教學(xué)方法對(duì)學(xué)生成績(jī)的影響，分別對(duì)兩個(gè)班級(jí)采用不同的教學(xué)方法，學(xué)期結(jié)束后進(jìn)行考試。甲班50名學(xué)生的平均成績(jī)?yōu)?0分，標(biāo)準(zhǔn)差為10分；乙班60名學(xué)生的平均成績(jī)?yōu)?5分，標(biāo)準(zhǔn)差為12分。要檢驗(yàn)兩種教學(xué)方法是否有顯著差異，應(yīng)采用的統(tǒng)計(jì)方法是（）A.配對(duì)t檢驗(yàn)B.獨(dú)立樣本t檢驗(yàn)C.方差分析D.秩和檢驗(yàn)15、為比較兩種不同教學(xué)方法對(duì)學(xué)生成績(jī)的影響，分別對(duì)采用不同教學(xué)方法的班級(jí)進(jìn)行測(cè)試，得到兩組成績(jī)數(shù)據(jù)。要判斷這兩種教學(xué)方法是否有顯著差異，應(yīng)采用哪種統(tǒng)計(jì)方法？（）A.t檢驗(yàn)B.方差分析C.卡方檢驗(yàn)D.回歸分析16、為比較不同班級(jí)學(xué)生的考試成績(jī)，計(jì)算了每個(gè)班級(jí)的平均分和標(biāo)準(zhǔn)差。如果一個(gè)班級(jí)的平均分較高，標(biāo)準(zhǔn)差較小，說(shuō)明這個(gè)班級(jí)的成績(jī)情況如何？（）A.整體水平高且差異小B.整體水平高但差異大C.整體水平低但差異小D.整體水平低且差異大17、要比較兩個(gè)以上總體的均值是否相等，同時(shí)考慮多個(gè)因素的影響，應(yīng)該使用哪種方差分析？（）A.單因素方差分析B.雙因素方差分析C.多因素方差分析D.協(xié)方差分析18、某工廠生產(chǎn)的產(chǎn)品質(zhì)量特性服從正態(tài)分布，均值為100，標(biāo)準(zhǔn)差為5?，F(xiàn)從生產(chǎn)線上隨機(jī)抽取一個(gè)樣本，其質(zhì)量特性值為90。在顯著性水平為0.05下，該樣本是否為異常值？（）A.是B.否C.無(wú)法確定D.以上都不對(duì)19、在進(jìn)行聚類分析時(shí)，如果數(shù)據(jù)的量綱不同，會(huì)對(duì)聚類結(jié)果產(chǎn)生什么影響？（）A.沒(méi)有影響B(tài).可能導(dǎo)致錯(cuò)誤的聚類C.使聚類結(jié)果更準(zhǔn)確D.只影響聚類的速度20、某研究人員想要比較三種不同教學(xué)方法對(duì)學(xué)生成績(jī)的影響，每個(gè)學(xué)生只接受一種教學(xué)方法。在分析數(shù)據(jù)時(shí)，以下哪種方法更合適？（）A.單因素方差分析B.雙因素方差分析C.多因素方差分析D.以上都不是21、在對(duì)某班級(jí)學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)進(jìn)行分析時(shí)，發(fā)現(xiàn)成績(jī)的分布呈現(xiàn)出明顯的尖峰厚尾特征。以下哪種統(tǒng)計(jì)分布可能更適合描述這種情況？（）A.正態(tài)分布B.t分布C.卡方分布D.對(duì)數(shù)正態(tài)分布22、為了研究不同廣告策略對(duì)產(chǎn)品銷售額的影響，將市場(chǎng)分為三個(gè)區(qū)域，分別采用不同的廣告策略，并記錄銷售額數(shù)據(jù)。這種實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)屬于？（）A.單因素方差分析B.多因素方差分析C.拉丁方設(shè)計(jì)D.正交設(shè)計(jì)23、在進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)時(shí)，如果得到的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的值落在拒絕域內(nèi)，說(shuō)明什么？（）A.原假設(shè)成立B.備擇假設(shè)成立C.無(wú)法判斷D.檢驗(yàn)有誤24、為檢驗(yàn)一組數(shù)據(jù)是否來(lái)自正態(tài)總體，除了繪制直方圖和Q-Q圖外，還可以進(jìn)行以下哪種檢驗(yàn)？（）A.F檢驗(yàn)B.t檢驗(yàn)C.卡方檢驗(yàn)D.秩和檢驗(yàn)25、在一項(xiàng)醫(yī)學(xué)研究中，比較了兩種藥物治療某種疾病的效果。記錄了患者的治療時(shí)間、康復(fù)情況等指標(biāo)。若要綜合評(píng)價(jià)這兩種藥物的療效，以下哪種方法較為合適？（）A.綜合評(píng)分法B.秩和檢驗(yàn)C.主成分分析D.因子分析二、簡(jiǎn)答題（本大題共4個(gè)小題，共20分)1、（本題5分）闡述相關(guān)分析和回歸分析的聯(lián)系與區(qū)別，說(shuō)明它們?cè)谘芯孔兞恐g關(guān)系時(shí)的作用和適用場(chǎng)景，舉例說(shuō)明如何進(jìn)行相關(guān)分析和簡(jiǎn)單線性回歸分析。2、（本題5分）詳細(xì)闡述如何對(duì)兩個(gè)或多個(gè)總體的均值進(jìn)行比較？包括假設(shè)檢驗(yàn)的方法、適用條件和結(jié)果解釋。3、（本題5分）在進(jìn)行時(shí)間序列分析時(shí)，如何對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行平穩(wěn)性檢驗(yàn)？闡述常用的平穩(wěn)性檢驗(yàn)方法及其原理。4、（本題5分）統(tǒng)計(jì)學(xué)中的指數(shù)有著多種類型，如拉氏指數(shù)和帕氏指數(shù)。請(qǐng)?jiān)敿?xì)闡述這兩種指數(shù)的計(jì)算方法、特點(diǎn)以及適用場(chǎng)景，并舉例說(shuō)明。三、案例分析題（本大題共5個(gè)小題，共25分)1、（本題5分）某物流企業(yè)為了降低運(yùn)輸損耗，對(duì)運(yùn)輸方式、包裝材料和路況進(jìn)行了研究。選擇合適的運(yùn)輸和包裝方案。2、（本題5分）某旅游景區(qū)想了解不同季節(jié)游客流量和消費(fèi)行為與景區(qū)設(shè)施、宣傳推廣的關(guān)系，收集了相關(guān)數(shù)據(jù)，如何提升景區(qū)運(yùn)營(yíng)管理？3、（本題5分）某社交平臺(tái)對(duì)用戶的興趣標(biāo)簽和內(nèi)容消費(fèi)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，包括興趣分類、閱讀時(shí)長(zhǎng)、點(diǎn)贊評(píng)論等。請(qǐng)精準(zhǔn)推送內(nèi)容，提高用戶活躍度。4、（本題5分）某共享單車企業(yè)統(tǒng)計(jì)了不同區(qū)域的車輛使用頻率、停放位置和損壞情況等，分析應(yīng)怎樣利用統(tǒng)計(jì)方法優(yōu)化車輛投放和運(yùn)營(yíng)維護(hù)。5、（本題5分）某網(wǎng)約車平臺(tái)收集了司機(jī)的接單量、服務(wù)評(píng)分和工作時(shí)長(zhǎng)等數(shù)據(jù)，分析如何通過(guò)統(tǒng)計(jì)分析提高司機(jī)的服務(wù)質(zhì)量和平臺(tái)運(yùn)營(yíng)效率。四、計(jì)算題（本大題共3個(gè)小題，共30分)1、（本題10分）某公司有兩個(gè)生產(chǎn)部門，A部門有20名員工，平均工資為5000元；B部門有30名員工，平均工資為6000元。計(jì)算該公司全體員工的平均工資，并分析兩個(gè)部門工資水平的差異。2、（本題10分）某工廠生產(chǎn)一種飲料，每瓶飲料的容量服從正態(tài)分布，平均容量為350毫升，標(biāo)準(zhǔn)差為10毫升。從生產(chǎn)線上隨機(jī)抽取144瓶飲料進(jìn)行檢