八年級上冊人教版數(shù)學(xué)第十二章全等三角形

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一、選擇題（本大題共10小題）

1、工人師傅常用角尺平分一個(gè)任意角，做法是：如圖在∠AOB的邊OA、OB上分別取OM=ON，移動角尺，使角尺的兩邊相同的刻度分別與M、N重合，得到∠AOB的平分線OP，做法中用到三角形全等的判定方法是(

)

A.SSSB.SASC.ASAD.HL2、下列各組圖形中，是全等形的是(

)A.兩個(gè)含60°B.腰對應(yīng)相等的兩個(gè)等腰直角三角形C.邊長為3和4的兩個(gè)等腰三角形D.一個(gè)鈍角相等的兩個(gè)等腰三角形3、如用，AD是△ABC中∠BAC的角平分線，DE⊥AB于點(diǎn)E，S△ABC=24，DE=4，AB=5，則AC的長是（

）

A.4B.5C.6D.74、若按給定的三個(gè)條件畫一個(gè)三角形，則畫出的三角形不唯一的條件可能是(

)A.兩邊一夾角B.兩角一夾邊C.兩角一對邊D.兩邊一對角5、如圖，點(diǎn)P為定角∠AOB的平分線上的一個(gè)定點(diǎn)，且∠MPN與∠AOB互補(bǔ)，若∠MPN在繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)的過程中，其兩邊分別與OA、OB相交于M、N兩點(diǎn)，則以下結(jié)論：（1）PM=PN恒成立；（2）OM+ON的值不變；（3）四邊形PMON的面積不變；（4）MN的長不變，其中正確的個(gè)數(shù)為（

）

A.4B.3C.2D.16、如圖，根據(jù)下列條件，不能說明△ABD≌△ACD的是(

)A.BD=DC，AB=ACB.∠ADB=∠ADC，∠BAD=∠CADC.∠B=∠C，∠BAD=∠CADD.∠ADB=∠ADC，AB=AC7、如圖，銳角△ABC中，D、E分別是AB、AC邊上的點(diǎn)，△ADC≌△ADC′，△AEB≌△AEB′，且C′D∥EB′∥BC，BE、CD交于點(diǎn)F．若∠BAC=35°，則∠BFC的大小是（

）

A.105°B.110°C.100°D.120°8、如圖，已知AB=AC，AE=AF，BE與CF交于點(diǎn)D，則對于下列結(jié)論：①△ABE≌△ACF；②△BDF≌△CDE；③D在∠BAC的平分線上．其中正確的是（

）

A.①B.②C.①和②D.①②③9、下列判斷正確的個(gè)數(shù)是(

)

(1)能夠完全重合的兩個(gè)圖形全等；

(2)兩邊和一角對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等；

(3)兩角和一邊對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等；

(4)全等三角形對應(yīng)邊相等．A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)10、如圖，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，則下列結(jié)論：①DE=CD；②AD平分∠CDE；③∠BAC=∠BDE；④BE+AC=AB，其中正確的是（

）

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)二、填空題（本大題共6小題）

11、如圖，已知P是∠ACB平分線CD上的一點(diǎn)，PM⊥CA，PN⊥CB，垂足分別是M、N，如果PM=6，那么PN=______．

12、如圖，已知AB∥CF，E為DF的中點(diǎn)，若AB=11cm，CF=5cm，則BD=______cm．

13、如圖，AB⊥CF，垂足為B，AB∥DE，點(diǎn)E在CF上，CE=FB，AB=DE，依據(jù)以上條件可以判定△ABC≌△DEF，這種判定三角形全等的方法，可以簡寫為______．

14、如圖是“北大西洋公約組織”標(biāo)志的主體部分（平面圖），它是由四個(gè)完全相同的四邊形OABC拼成的，測得AB=BC，OA=OC，OA⊥OC，∠ABC=36°，則∠OAB的度數(shù)是______度．

15、如圖，四邊形ABCD的對角線AC、DB交于點(diǎn)E，AB=CD，AC=DB，圖中全等的三角形共有______對．

16、如圖，△ABC≌△ADE，若∠B=70°，∠C=30°，∠DAC=35°，則∠EAC的度數(shù)為______．

三、解答題（本大題共5小題）

17、如圖，已知AD是△ABC的一條中線，延長AD至E，使得DE=AD，連接BE．如果AB=5，AC=7，試求AD的取值范圍．

18、如圖，在Rt△ACE中，∠

19、如圖，△ABC是邊長為6的等邊三角形，P是AC邊上一動點(diǎn)，由A向C運(yùn)動(與A、C不重合)，Q是CB延長線上一點(diǎn)，與點(diǎn)P同時(shí)以相同的速度由B向CB延長線方向運(yùn)動(Q不與B重合)，過P作PE⊥AB于E，連接PQ交AB于D．

(1)當(dāng)∠BQD=30°時(shí)，求AP的長；

(2)證明：在運(yùn)動過程中，點(diǎn)D是線段PQ的中點(diǎn)；

20、如圖，已知四邊形ABCD的對角線AC、BD相交于點(diǎn)O，OB=OD，BF=DE，AE//CF．