第十五章分式暑假預(yù)習(xí)自測(cè)題人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)一、單選題1．計(jì)算a2b3A．2ab B．a(chǎn)b2 C．a(chǎn)2．下列分式中是最簡(jiǎn)分式的是（）A．2x+46x+8 B．C．x2?y3．在學(xué)校組織的秋季登山活動(dòng)中，某班分成甲、乙兩個(gè)小組同時(shí)開(kāi)始攀登一座450m高的山．乙組的攀登速度是甲組的1.2倍，乙組到達(dá)頂峰所用時(shí)間比甲組少15min．如果設(shè)甲組的攀登速度為xm/min，那么下面所列方程中正確的是（）A．450x=450C．450x=1.2×4504．關(guān)于x的方程2x?1x?2A．0 B．2或3 C．2 D．35．已知關(guān)于x的分式方程3x?ax?3=1A．a(chǎn)＞1 B．a(chǎn)≥1 C．a(chǎn)≥1且a≠9 D．a(chǎn)≤16．將分式x2yx?y中的x，yA．?dāng)U大為原來(lái)的6倍 B．?dāng)U大為原來(lái)的9倍C．不變 D．?dāng)U大為原來(lái)的3倍7．某運(yùn)輸公司運(yùn)輸一批貨物，已知大貨車(chē)比小貨車(chē)每輛多運(yùn)輸5噸貨物，且大貨車(chē)運(yùn)輸75噸貨物所用車(chē)輛數(shù)與小貨車(chē)運(yùn)輸50噸貨物所用車(chē)輛數(shù)相同，設(shè)有大貨車(chē)每輛運(yùn)輸x噸，則所列方程正確的是（）.A．75x?5=50x B．75x=二、填空題8．3xy，y2x2，9．若分式x2?164?x10．某市為綠化環(huán)境計(jì)劃植樹(shù)2400棵，實(shí)際勞動(dòng)中每天植樹(shù)的數(shù)量比原計(jì)劃多20%，結(jié)果提前8天完成任務(wù)．若設(shè)原計(jì)劃每天植樹(shù)x棵，則根據(jù)題意可列方程為．11．下列一組方程：①x+2x=3，②x+6x=5，③x+12x=7，…小明通過(guò)觀察，發(fā)現(xiàn)了其中蘊(yùn)含的規(guī)律，并順利地求出了前三個(gè)方程的解第①個(gè)方程的解為x1=1,x2=2；第12．若關(guān)于x的方程mxx?1=1?31?x無(wú)解，則三、計(jì)算題13．先化簡(jiǎn)，再求值：(x14．先化簡(jiǎn)，再求值：(1?2x+1)÷15．解方程：（1）2x+1（2）x4?x四、解答題16．綜藝類(lèi)節(jié)目《奔跑吧》火爆熒幕﹐給觀眾帶來(lái)激情和歡樂(lè)的同時(shí)，也啟示我們，團(tuán)隊(duì)合作、互助友愛(ài)是成功的重要因素，瞧!“撕名牌”游戲正在火熱進(jìn)行，下列“名牌”上的分式中，哪些是最簡(jiǎn)分式，哪些不是最簡(jiǎn)分式?如果不是最簡(jiǎn)分式，請(qǐng)你將其化成最簡(jiǎn)分式.17．新春佳節(jié)來(lái)臨之際，某商鋪用1600元購(gòu)進(jìn)一款暢銷(xiāo)禮盒，由于面市后供不應(yīng)求，決定再用6000元購(gòu)進(jìn)同款禮盒，已知第二次購(gòu)進(jìn)的數(shù)量是第一次的3倍，但是第二次的單價(jià)比第一次貴2元.求第一次與第二次各購(gòu)進(jìn)禮盒多少個(gè)？18．某體育用品商場(chǎng)預(yù)測(cè)某品牌運(yùn)動(dòng)服能夠暢銷(xiāo)，就用32000元購(gòu)進(jìn)了一批這種運(yùn)動(dòng)服，上市后很快脫銷(xiāo)，商場(chǎng)又用68000元購(gòu)進(jìn)第二批這種運(yùn)動(dòng)服，所購(gòu)數(shù)量是第一批購(gòu)進(jìn)數(shù)量的2倍，但每套進(jìn)價(jià)多了10元.（1）該商場(chǎng)兩次共購(gòu)進(jìn)這種運(yùn)動(dòng)服多少套？（2）如果這兩批運(yùn)動(dòng)服每套的售價(jià)相同，且全部售完后總利潤(rùn)不低于20%，那么每套售價(jià)至少是多少元？19．某學(xué)校開(kāi)展了社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，活動(dòng)地點(diǎn)距離學(xué)校12km，甲、乙兩同學(xué)騎自行車(chē)同時(shí)從學(xué)校出發(fā)，甲的速度是乙的1.2倍，結(jié)果甲比乙早到10min，求乙同學(xué)騎自行車(chē)的速度．20．某學(xué)校為鼓勵(lì)學(xué)生積極參加體育鍛煉，派王老師和李老師去購(gòu)買(mǎi)一些籃球和排球，回校后，王老師和李老師編寫(xiě)了一道題：王老師說(shuō)：“籃球的單價(jià)比排球的單價(jià)多60元”李老師說(shuō)：“用2000元購(gòu)買(mǎi)的排球個(gè)數(shù)和用3200元購(gòu)買(mǎi)的籃球個(gè)數(shù)相等”同學(xué)們，請(qǐng)求出籃球和排球的單價(jià)各是多少元？

答案解析部分1．【答案】D【解析】【解答】解：a2b3÷a2b=a2故選D．【分析】根據(jù)分式的乘除法的法則計(jì)算即可．2．【答案】D【解析】【解答】解：A、∵2x+46x+8=x+23x+4B、∵x+yx2?yC、∵x2?y2D、x+yx故答案為：D．【分析】根據(jù)最簡(jiǎn)分式的定義逐項(xiàng)判斷即得答案．3．【答案】B【解析】【解答】解：設(shè)甲組的攀登速度為xm/min，則乙組的攀登速度為1.2m/min，依題意得：450故答案為：B.【分析】根據(jù)乙組到達(dá)頂峰所用時(shí)間比甲組少15min，列方程即可。4．【答案】D【解析】【解答】解：去分母得：2x?1=m+x?2，∴m=x+1，∵關(guān)于x的方程2x?1x?2∴x－2=0，解得：x＝2∴m=2+1=3．故答案為：D．

【分析】利用分式方程的增根的定義求解即可。5．【答案】C【解析】【解答】解：3（3x﹣a）=x﹣3，9x﹣3a=x﹣3，8x=3a﹣3∴x=3a?38由于該分式方程有解，令x=3a?38∴a≠9，∵該方程的解是非負(fù)數(shù)解，∴3a?38∴a≥1，∴a的范圍為：a≥1且a≠9，故答案為：C【分析】求方程中待定字母的范圍問(wèn)題可去分母，用待定字母的式子表示未知數(shù)，由“該方程的解是非負(fù)數(shù)解”，包含兩層含義：1.有解.即解不能使分母為0，也就是說(shuō)使分母為0的那個(gè)解對(duì)應(yīng)的a值應(yīng)去掉；2.解≥0；二者結(jié)合即為范圍.6．【答案】B【解析】【解答】解：將分式x2yx?y中的x、y的值同時(shí)擴(kuò)大為原來(lái)的3倍，得(3x)2·3y3x?3y=9·x7．【答案】B【解析】【解答】解：設(shè)有大貨車(chē)每輛運(yùn)輸x噸，則小貨車(chē)每輛運(yùn)輸（x-5）噸，由題意，

得75x=50x?5.8．【答案】6x2yz【解析】【解答】解：1、2、6的最小公倍數(shù)為6，x的最高次冪為2，y的最高次冪為1，z的最高次冪為1，所以最簡(jiǎn)公分母為6x2yz，故答案為：6x2yz.【分析】按照求最簡(jiǎn)公分母的方法計(jì)算即可.9．【答案】-4【解析】【解答】解：由題意得：x2﹣16＝0且4﹣x≠0，解得：x＝﹣4.故答案為：﹣4.【分析】分式值為0的條件：分子為0，分母不為0，則x2-16＝0且4-x≠0，求解可得x的值.10．【答案】2400x﹣2400【解析】【解答】解：設(shè)原計(jì)劃每天植樹(shù)x棵，則實(shí)際每天植樹(shù)（1+20%）x=1.2x，根據(jù)題意可得：2400x﹣2400故答案為：2400x﹣2400【分析】設(shè)原計(jì)劃每天植樹(shù)x棵，則實(shí)際每天植樹(shù)（1+20%）x=1.2x，根據(jù)“原計(jì)劃所用時(shí)間﹣實(shí)際所用時(shí)間=8”列方程即可．11．【答案】10或9【解析】【解答】由①x+1×2由②x+2×3由③x+3×4可得第n個(gè)方程為：x+n(n+1)x解得：x=n或x=n+1，將x+n2+n∴x+3=n或x+3=n+1，∴方程的解是x=n-3，或x=n-2，當(dāng)n-3=7時(shí)，n=10，當(dāng)n-2=7時(shí)，n=9，∴n的值是10或9．【分析】根據(jù)已知分式方程的變化規(guī)律求出該方程的解，再利用已知解題方法得出方程的解．12．【答案】3或1【解析】【解答】解：給方程兩邊同時(shí)乘以(x-1)，得mx=x-1+3，

∴mx-x=2，

∴x=2m?1.

∵分式方程無(wú)解，

∴x-1=0或m-1=0，

∴2m?1=1或m=1，

∴m=3或1.

故答案為：3或1.

【分析】給方程兩邊同時(shí)乘以(x-1)，得mx=x-1+3，則x=13．【答案】解：原式=[(x?2)當(dāng)x=﹣3時(shí)，原式=12【解析】【分析】先把原分式的分子分母分解因式，化簡(jiǎn)為最簡(jiǎn)分式；再把x的值代入，求出原分式的值；14．【答案】解：原式=(==∵x≠?1∴當(dāng)x=2時(shí)，原式=【解析】【分析】先通分括號(hào)內(nèi)的，再把除化為乘，然后約分化簡(jiǎn)，要保證分式有意義，所以x不能取-1、0、1，所以最后取x=2代入化簡(jiǎn)后的式子計(jì)算即可.15．【答案】（1）解：去分母，得：2x?(x+1)=0，去括號(hào)，得：2x?x?1=0，解得：x=1，經(jīng)檢驗(yàn)：x=1是原方程的解，所以，原方程的解為x=1；（2）解：去分母得：?x+2(x?4)=1?x，去括號(hào)，得：?x+2x?8=1?x，移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)，得：2x=9，解得：x=9經(jīng)檢驗(yàn)：x=9所以，原方程的解為x=9【解析】【分析】（1）解分式方程，先進(jìn)行去分母計(jì)算，要將方程的每一項(xiàng)都乘以最簡(jiǎn)公分母；

（2）計(jì)算結(jié)果務(wù)必要進(jìn)行檢驗(yàn)，若分式方程分母為零，則是增根，此方程無(wú)解；若分式方程分母不為零，則是分式方程的解。16．【答案】解：①12ab②10a3bc③m2?2m+11?m【解析】【分析】利用最簡(jiǎn)分式就是分子分母中沒(méi)有公因式，可得到三個(gè)分式中的最簡(jiǎn)分式；再利用分式約分的方法，將②③化成最簡(jiǎn)分式.17．【答案】解：設(shè)第一次進(jìn)購(gòu)禮盒x個(gè)，則第二次進(jìn)購(gòu)3x6000解得x=200經(jīng)檢驗(yàn)，x=200是方程的解；故3x=600答：第一次購(gòu)進(jìn)200個(gè)禮盒，第二次購(gòu)進(jìn)600個(gè)禮盒.【解析】【分析】首先設(shè)第一次進(jìn)購(gòu)禮盒x個(gè)，則第二次進(jìn)購(gòu)3x，然后根據(jù)題意列出方程即可.18．【答案】（1）解：設(shè)商場(chǎng)第一次購(gòu)進(jìn)x套運(yùn)動(dòng)服，由題意得68000解這個(gè)方程，得x=200經(jīng)檢驗(yàn)，x=200是所列方程的根2x+x=2×200+200=600；答：商場(chǎng)兩次共購(gòu)進(jìn)這種運(yùn)動(dòng)服600套；（2）解：設(shè)每套運(yùn)動(dòng)服的售價(jià)為y元，由題意得600y?32000?6800032000+68000解這個(gè)不等式，得y≥200.答：每套運(yùn)動(dòng)服的售價(jià)至少是200元.【解析】【分析】（1）設(shè)該商場(chǎng)第一次購(gòu)進(jìn)這種運(yùn)動(dòng)服x套，第二次購(gòu)進(jìn)2x套，然后根據(jù)第二次購(gòu)進(jìn)服裝的單價(jià)比第一次購(gòu)進(jìn)服裝的單價(jià)多10元列分式解答即可；

（2）設(shè)每套售價(jià)是y元，然后根據(jù)“售價(jià)-兩次總進(jìn)價(jià)≥成本×利潤(rùn)率”列不等式并求解即可.19．【答案】解：設(shè)乙同學(xué)騎自行車(chē)的速度為x千米/分鐘，則甲同學(xué)騎自行車(chē)的速度為1.根據(jù)題意得：12x解得：x=0.經(jīng)檢驗(yàn)，x=0.答：乙同學(xué)騎自行車(chē)的速度為0.【解析】【分析】此題的等量關(guān)系為：甲的速度=1.2×乙的速度；12÷乙的速度-12÷甲的速度=