4/4課后訓(xùn)練：相似三角形的判定（AA）1.如圖，E是平行四邊形ABCD的邊BC的延長線上的一點，連接AE交CD于F，則圖中相似三角形有()．A．1對 B．2對 C．3對 D．4對2.如圖所示，已知點E、F分別是△ABC中AC、AB邊的中點，BE、CF相交于點G，F(xiàn)G=2，則CF的長為()．A．4 B．4.5 C．5 D．63．如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，對角線AC，BD相交于點O，若AD＝1，BC＝3，則的值為()．A． B． C． D．4．△ABC∽△DEF，BC＝2.5cm，EF＝4.5cm，則△ABC與△DEF的相似比為__________．5.如圖，在△ABC中，已知DE∥BC，AD=4，DB=8，DE=3.(1)求的值；(2)求BC的長．6．如圖，M為線段AB的中點，AE與BD交于點C，∠DME＝∠A＝∠B，且DM交AC于F，ME交BC于G.寫出圖中三對相似三角形，并證明其中的一對．7．(1)如圖①，AB⊥BD，CD⊥BD，垂足分別為B、D，AD、BC相交于E，過E作EF⊥BD，問等式成立嗎？請說明理由．(2)若將圖①中的垂直改為斜交，如圖②，AB∥CD，AD、BC相交于E，過E作EF∥AB交BD于F，試問還成立嗎？8．(創(chuàng)新應(yīng)用)如下圖，在水平桌面上的兩個“E”，當(dāng)點P1、P2、O在一條直線上時，在點O處用①號“E”測得的視力與用②號“E”測得的視力相同．(1)圖中b1、b2、l1、l2滿足怎樣的關(guān)系式？(2)若b1＝3.2cm，b2＝2cm，①號“E”的測試距離l1＝8cm，要使測得的視力相同，則②號“E”的測試距離l2應(yīng)為多少？

參考答案1.解析：由平行線可得△ADF∽△ECF，△ECF∽△EBA，所以△ADF∽△EBA，共3對．答案：C2.解析：∵點E、F分別是△ABC中AC、AB邊的中點，∴EF∥BC且EF＝BC．∴△EFG∽△BCG.∴FG∶CG＝EF∶BC＝1∶2.由FG＝2，得CG＝4，∴CF＝CG＋FG＝6.答案：D3.解析：根據(jù)梯形的性質(zhì)容易證明△AOD∽△COB，然后利用相似三角形的性質(zhì)，即可得到.答案：B4.答案：5.解：(1)因為AD=4，DB=8，所以AB=AD+DB=4+8=12.所以.(2)因為DE∥BC，所以△ADE∽△ABC．所以.因為DE=3，所以.所以BC=9.6.解：△AMF∽△BGM，△DMG∽△DBM，△EMF∽△EAM(寫出兩對即可)．以下證明△AMF∽△BGM.∵∠AFM＝∠DME＋∠E＝∠A＋∠E＝∠BMG，∠A＝∠B，∴△AMF∽△BGM.7.解：(1)成立．理由：∵AB⊥BD，EF⊥BD，∴AB∥EF.∴△DEF∽△DAB．∴.又∵CD⊥BD，EF⊥BD，∴CD∥EF.∴△BEF∽△BCD．∴.∴＝1.∴.(2)成立．證明過程類似(1)，略．8.解：(1)∵P1D1∥P2D2，∴△P1D1O∽△P2D2O.∴，即.(2)∵且b1＝3.2cm，b2＝2