2021-2022學(xué)年湖北省黃岡市黃梅縣八年級(jí)下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題及答案一、選擇題（共8小題，每小題3分，共24分）1.下列計(jì)算錯(cuò)誤的是（）．A. B.C. D.2.如圖，直線AO⊥OB，垂足為O，線段AO＝3，BO＝4，以點(diǎn)A為圓心，AB的長為半徑畫弧，交直線AO于點(diǎn)C．則OC的長為（）A.5 B.4 C.3 D.23.下列說法正確的是（）A.平行四邊形的對(duì)角線互相垂直 B.矩形的鄰邊相等C.正方形的對(duì)角線互相垂直平分 D.菱形的對(duì)角線相等4.若，則等于（）A.1 B.5 C. D.5.如圖，在中，，，以為斜邊向外作，、分別為、的中點(diǎn)，連接，若，，則的長為（）A. B. C. D.6.如圖，正方形ABCD中，點(diǎn)F為AB上一點(diǎn)，CF與BD交于點(diǎn)E，連接AE，若∠BCF=20°，則∠AEF的度數(shù)（）A.35° B.40° C.45° D.50°7.如圖，在一個(gè)長方形中無重疊的放入面積分別為9cm2和8cm2的兩張正方形紙片，則圖中空白部分的面積為（）A.cm2 B.cm2 C.cm2 D.cm28.如圖，平行四邊形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，AE平分∠BAD，分別交BC、BD于點(diǎn)E、P，連接OE，∠ADC=60°，，則下列結(jié)論：①∠CAD=30°

②③S平行四邊形ABCD=AB?AC

④

，正確的個(gè)數(shù)是（

）A1 B.2 C.3 D.4二、填空題（共8小題，每小題3分，共24分）9.若分式有意義，則取值范圍是______．10.如圖，所有陰影部分四邊形都是正方形，所有三角形都是直角三角形，若正方形A、C、D的面積依次為4、6、18，則正方形B的面積為__________．11.如圖，菱形ABCD中，，則___________度．12.如圖，矩形ABCD的對(duì)角線AC的垂直平分線分別交AD、AC、BC于點(diǎn)E、O、F，若，，則EF的長為___________．13.如圖，《九章算術(shù)》中有這樣一道古題：今有一豎直著的木柱，在木柱的上端系有繩索，繩索從木柱的上端順木柱下垂后堆在地面的部分有三尺（繩索比木柱長3尺），牽著繩索退行，在距木柱底部8尺（）處時(shí)而繩索用盡．則木柱長為___________尺．14.如圖，平行四邊形ABCD中，AB>AD，以點(diǎn)A為圓心，小于AD的長為半徑畫弧，分別交AB，CD于點(diǎn)E，F(xiàn)兩點(diǎn)；再分別以E，F(xiàn)為圓心，大于EF的一半長為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)G，作射線AG交CD于點(diǎn)H．若BC＝12，則DH＝______．

15.小明做數(shù)學(xué)題時(shí)，發(fā)現(xiàn)；；；；…；按此規(guī)律，若（a，b為正整數(shù)），則___________．16.如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，點(diǎn)P為AB邊上任一點(diǎn)，過P分別作PE⊥AC于E，PF⊥BC于F，則線段EF的最小值是_________________．三、解答題（共8小題，滿分72分）17.計(jì)算：（1）；（2）；（3）．18.計(jì)算：（1）已知，，求代數(shù)式的值；（2）先化簡，再求值：，其中．19.如圖，已知等腰△ABC的底邊BC=10cm，D是腰AC上一點(diǎn)，且CD=6cm，BD=8cm．（1）判斷△BCD的形狀，并說明理由；（2）求△ABC的周長．20.如圖，平行四邊形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E、F分別為OD、OB的中點(diǎn)，連接CE、AF．求證：CE＝AF．21.沙塵暴是指強(qiáng)風(fēng)將地面塵沙吹起使空氣很混濁，水平能見度很低的一種天氣現(xiàn)象．人類在發(fā)展經(jīng)濟(jì)過程中大肆破壞植被，導(dǎo)致沙塵暴爆發(fā)頻數(shù)增加．如圖，某氣象局監(jiān)測到一個(gè)沙塵暴中心沿東西方向AB由A向B移動(dòng)，已知點(diǎn)C為一城鎮(zhèn)，且點(diǎn)C與直線AB上的兩點(diǎn)A，B的距離分別為：，，，以沙塵暴中心為圓心周圍25km以內(nèi)為受影響區(qū)域．（1）請通過計(jì)算說明城鎮(zhèn)C會(huì)受到沙塵暴影響的原因；（2）若沙塵暴中心的移動(dòng)速度為20km/h，則沙塵暴影響該城鎮(zhèn)持續(xù)的時(shí)間有多長？22.如圖，菱形ABCD的對(duì)角線AC與BD交于點(diǎn)O，分別過點(diǎn)C、點(diǎn)D作BD、AC的平行線交于點(diǎn)E，連接EO交CD于點(diǎn)F．（1）求證：四邊形DECO矩形；（2）若，，求EF的長．23.（1）如圖①，四邊形ABCD、CEFG均為正方形．求證：．（2）如圖②，四邊形ABCD、CEFG均為菱形，且．是否仍存在結(jié)論，若不存在，請說明理由；若存在，給出證明．（3）如圖③，四邊形ABCD、CEFG均為菱形，點(diǎn)E在邊AD上，點(diǎn)G在AD延長線上．若，，△EBC的面積為8，則菱形CEFG的面積為．24.對(duì)于矩形OABC，，，O為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，，，點(diǎn)B在第三象限．（1）如圖①，若過點(diǎn)B的直線BP與長方形OABC的邊交于點(diǎn)P，且將長方形OABC的面積分為1：4兩部分，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；（2）點(diǎn)M從原點(diǎn)出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長度的速度向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)．①如圖②，當(dāng)點(diǎn)M移動(dòng)了3秒時(shí)，過點(diǎn)M作MD⊥BC于點(diǎn)D，E為OM的中點(diǎn)，F(xiàn)為線段OC上一點(diǎn)，且，求F點(diǎn)的坐標(biāo)；②如圖③，當(dāng)點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)4秒時(shí)，連CM，點(diǎn)N是x軸正半軸上一動(dòng)點(diǎn)，∠MCN平分線交BM的延長線于點(diǎn)P，在點(diǎn)N運(yùn)動(dòng)的過程中，的值是否變化？若不變，求出其值；若變化，請說明理由．

參考答案一、選擇題（共8小題，每小題3分，共24分）【1題答案】【答案】A【2題答案】【答案】D【3題答案】【答案】C【4題答案】【答案】A【5題答案】【答案】A【6題答案】【答案】D【7題答案】【答案】D【8題答案】【答案】D二、填空題（共8小題，每小題3分，共24分）【9題答案】【答案】且##x≠2且x≥-3【10題答案】【答案】8【11題答案】【答案】20【12題答案】【答案】15【13題答案】【答案】【14題答案】【答案】12【15題答案】【答案】73【16題答案】【答案】三、解答題（共8小題，滿分72分）【17題答案】【答案】（1）（2）（3）【18題答案】【答案】（1）（2）；【19題答案】【答案】（1）△BDC為直角三角形，理由見解析；（2）△ABC的周長為=cm．【