陜西延安市實驗中學7年級數(shù)學下冊變量之間的關系同步測評考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（10小題，每小題2分，共計20分）1、李師傅到單位附近的加油站加油，如圖是所用加油機上的顯示屏所顯示的內容，其中的常量是（）A．金額 B．數(shù)量 C．單價 D．金額和數(shù)量2、下表是研究彈簧長度與所掛物體質量關系的實驗表格：所掛物體重量x(kg)12345彈簧長度y(cm)1012141618則彈簧不掛物體時的長度為（）．A．4cm B．6cm C．8cm D．10cm3、汽車以60千米/時的速度在公路上勻速行駛，1小時后進入高速路，繼續(xù)以100千米/時的速度勻速行駛，則汽車行駛的路程s（千米）與行駛的時間t（時）的函數(shù)關系的大致圖象是（）A． B． C． D．4、瓶子或者罐頭盒等圓柱形的物體常常如圖所示那樣堆放著，隨著層數(shù)的增加，物體總數(shù)也會發(fā)生變化，數(shù)據(jù)如表，則下列說法錯誤的是（）層數(shù)n/層12345……物體總數(shù)y/個1361015……A．在這個變化過程中層數(shù)是自變量，物體總數(shù)是因變量B．當堆放層數(shù)為7層時，物體總數(shù)為28個C．物體的總數(shù)隨著層數(shù)的增加而均勻增加D．物體的總數(shù)y與層數(shù)n之間的關系式為5、在圓的周長公式C=2πr中，下列說法正確的是（）A．C，π,r是變量，2是常量 B．C，π是變量，2，r是常量C．C，r是變量，2，π是常量 D．以上都不對6、在進行路程s、速度v和時間t的相關計算中，若保持行駛的路程不變，則下列說法正確的是（）A．s、v是變量 B．s、t是變量 C．v、t是變量 D．s、v、t都是變量7、下列各情境，分別描述了兩個變量之間的關系：（1）一杯越晾越?jīng)龅拈_水（水溫與時間的關系）；（2）一面冉冉升起的旗子（高度與時間的關系）；（3）足球守門員大腳開出去的球（高度與時間的關系）；（4）勻速行駛的汽車（速度與時間的關系）．依次用圖象近似刻畫以上變量之間的關系，排序正確的是（）A．③④①② B．②①③④ C．①④②③ D．③①④②8、圓的周長公式是，那么在這個公式中，關于變量和常量的說法正確的是（）A．2是常量，C、、r是變量 B．2、π是常量，C、r是變量C．2是常量，r是變量 D．2是常量，C、r是變量9、若代數(shù)式在實數(shù)范圍內有意義，則的取值范圍是()A． B． C．且 D．且10、如圖，某工廠有甲、乙兩個大小相同的蓄水池，且中間有管道連通，現(xiàn)要向甲池中注水，若單位時間內的注水量不變，那么從注水開始，乙水池水面上升的高度h與注水時間t之間的函數(shù)關系圖象可能是()A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（10小題，每小題2分，共計20分）1、已知變量y與x的部分對應值如表格所示，則y與x的關系式是________.x…1234…y…12141618…2、如圖所示，甲、乙兩車在某時間段內速度隨時間變化的圖象．下列結論：①甲的速度始終保持不變；②乙車第12秒時的速度為32米/秒；③乙車前4秒行駛的總路程為48米.其中正確的是_______________．（填序號）3、夏季高山上的溫度從山腳起每升高100米降低0.7℃，已知山腳下的溫度是23℃，則溫度y（℃）與上升高度x（米）之間的關系式為_____________.4、同一溫度的華氏度數(shù)y(℉)與攝氏度數(shù)x(℃)之間的函數(shù)關系是y＝x+32，如果某一溫度的攝氏度數(shù)是25℃，那么它的華氏度數(shù)是_____℉．5、如圖，一輪船從離A港10千米的P地出發(fā)向B港勻速行駛，30分鐘后離A港26千米(未到達B港).設x小時后，輪船離A港y千米(未到達B港)，則y與x之間的關系式為_____.6、攝氏溫度與華氏溫度之間的對應關系為，則其中變量是________，常量是________.7、小明早上步行去車站，然后坐車去學校．如圖象中，能近似的刻畫小明離學校的距離隨時間變化關系的圖象是_____．（填序號）8、表示函數(shù)的三種方法是：________，________，________．9、地面溫度為15oC，如果高度每升高1千米，氣溫下降6oC，則高度h(千米)與氣溫t(oC)之間的關系式為___________10、在圓周長公式中，隨著的變化而變化，此問題中，______是常量，______和______是變量.三、解答題（6小題，每小題10分，共計60分）1、某公交車每月的支出費用為4000元，每月的乘車人數(shù)x（人）與每月利潤（利潤＝收入費用﹣支出費用）y（元）的變化關系如表所示（每位乘客的公交票價是固定不變的）．x（人）50010001500200025003000…y（元）﹣3000﹣2000﹣1000010002000…（1）在這個變化過程中，每月的乘車人數(shù)x與每月利潤y分別是變量和變量；（2）觀察表中數(shù)據(jù)可知，每月乘客量達到人以上時，該公交車才不會虧損；（3）當每月乘車人數(shù)為4000人時，每月利潤為多少元？2、如圖，已知在RtABC中，，點D在斜邊AB上，將ABC沿著過點D的一條直線翻折，使點B落在射線BC上的點處，連接并延長，交射線AC于E．（1）當點與點C重合時，求BD的長．（2）當點E在AC的延長線上時，設BD為x，CE為y，求y關于x函數(shù)關系式，并寫出定義域．（3）連接，當是直角三角形時，請直接寫出BD的長．3、如圖，分別表示甲步行與乙騎自行車(在同一路上)行走的路程s甲，s乙與時間t的關系，觀察圖象并回答下列問題：(1)乙出發(fā)時，乙與甲相距千米；(2)走了一段路程后，乙的自行車發(fā)生故障，停下來修車的時間為小時；(3)乙從出發(fā)起，經(jīng)過小時與甲相遇；(4)乙騎自行車出故障前的速度與修車后的速度一樣嗎？為什么？4、已知某易拉罐廠設計一種易拉罐，在設計過程中發(fā)現(xiàn)符合要求的易拉罐的底面半徑與用鋁量有如下關系：底面半徑x(cm)1.62.02.42.83.23.64.0用鋁量y(cm3)6.96.05.65.55.76.06.5(1)上表反映了哪兩個變量之間的關系？哪個是自變量？哪個是因變量？(2)當易拉罐底面半徑為2.4cm時，易拉罐需要的用鋁量是多少？(3)根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，你認為易拉罐的底面半徑為多少時比較適宜？說說你的理由；5、指出下列問題中的變量和常量：（1）某市的自來水價為4元/t．現(xiàn)要抽取若干戶居民調查水費支出情況，記某戶月用水量為噸，月應交水費為y元．（2）某地手機通話費為0.2元/．李明在手機話費卡中存入30元，記此后他的手機通話時間為，話費卡中的余額為w元．（3）水中漣漪（圓形水波）不斷擴大，記它的半徑為r，周長為C，圓周率（圓周長與直徑之比）為．（4）把10本書隨意放入兩個抽晝（每個抽屜內都放），第一個抽屜放入x本，第二個抽屜放入y本．6、某城市居民用水實行階梯收費每戶每月用水量如果未超過20t，按每噸2.5元收費．如果超過20t，未超過的部分按每噸2.5元收費，超過的部分按每噸3.3元收費．設某戶每月用水量為xt，應收水費為y元．（1）分別寫出每月用水量未超過20t和超過20t時y與x間的關系式．（2）若該城市某戶4月份水費平均為每噸2.8元，求該戶4月份用水多少噸？-參考答案-一、單選題1、C【分析】根據(jù)常量與變量的概念可直接進行求解．【詳解】解：∵在一個變化過程中，數(shù)值始終不變的量是常量，∴其中的常量是單價；故選C．【點睛】本題主要考查了常量與變量，熟練掌握“在一個變化過程中，數(shù)值始終不變的量稱為常量，數(shù)值發(fā)生變化的量稱為變量”是解題的關鍵．2、C【分析】根據(jù)表格數(shù)據(jù)，設彈簧長度y與所掛物體重量x的關系式為，進而求得關系式，令即可求得彈簧不掛物體時的長度．【詳解】設彈簧長度y與所掛物體重量x的關系式為，將，分別代入得，解得即，將，分別代入，符合關系式，當時，則，故選C．【點睛】本題考查了變量與表格，函數(shù)關系式，找到關系式是解題的關鍵．3、C【詳解】試題分析：由題意可知,1小時以前的速度是60千米/時,而1小時之后的速度是100千米/時,速度越大傾斜角度越大,故選C考點：函數(shù)的圖象4、C【分析】先根據(jù)表中數(shù)字的變化規(guī)律寫出y和n之間的關系式，再根據(jù)每個選項的說法作出判斷．【詳解】解：∵物體總個數(shù)隨著層數(shù)的變化而變化，∴A選項說法正確，不符合題意，根據(jù)表中數(shù)字的變化規(guī)律可知y=，當n=7時，y=28，∴B選項說法正確，不符合題意，根據(jù)表中數(shù)字的變化規(guī)律可知總數(shù)增加的越來越快，∴C選項說法錯誤，符合題意，根據(jù)表中數(shù)字的變化規(guī)律可知y=，∴D選項說法正確，不符合題意，故選：C．【點睛】本題主要考查用列表表示函數(shù)的應用，關鍵是要能根據(jù)表中的數(shù)據(jù)寫出y與n之間的關系式．5、C【分析】常量就是在變化過程中不變的量，變量是指在變化過程中變化的量．【詳解】解：C,r是變量，2、π是常量．故選：C．【點睛】本題主要考查了常量，變量的定義，是需要識記的內容．6、C【分析】根據(jù)常量和變量的定義判定，始終不變的量為常量【詳解】s始終不變，是常量，v和t會變化，是變量故選：C【點睛】本題考查常量和變量的區(qū)分，注意，常量是始終不變的量，因此有些不變的字母也是常量.7、A【分析】根據(jù)題干對應圖像中變量的變化趨勢即可求解．【詳解】解：（1）一杯越來越?jīng)龅乃?，水溫隨著時間的增加而越來越低，故③圖象符合要求；（2）一面冉冉上升的旗子，高度隨著時間的增加而越來越高，故④圖象符合要求；（3）足球守門員大腳開出去的球，高度與時間成二次函數(shù)關系，故①圖象符合要求；（4）勻速行駛的汽車，速度始終不變，故②圖象符合要求；正確的順序是③④①②．故選：A．【點睛】本題考查用圖像表示變量之間的關系，關鍵是將文字描述轉化成函數(shù)圖像的能力．8、B【分析】常量就是在變化過程中不變的量，變量是指在變化過程中隨時可以發(fā)生變化的量．【詳解】解：圓的周長計算公式是c=2πr，C和r是變量，2、π是常量，故選：B．【點睛】本題主要考查了常量，變量的定義，識記的內容是解題的關鍵．9、A【分析】根據(jù)分式的分母不為零、二次根式的被開方數(shù)是非負數(shù)列出關于的不等式組，然后求得的取值范圍．【詳解】解：根據(jù)題意，得解之得：，故選：A．【點睛】本題綜合考查了分式有意義的條件、二次根式有意義的條件，解答該題時，需要注意分式的分母不為零這一條件．10、D【詳解】開始一段時間內，乙不進行水，當甲的水到過連接處時，乙開始進水，此時水面開始上升，速度較快，水到達連接的地方，水面上升比較慢，最后水面持平后繼續(xù)上升，故選D．二、填空題1、【分析】本題考查用關系式法表示變量之間的關系，用關系式表示的變量間關系經(jīng)常是根據(jù)題目中的已知條件和兩個變量之間的關系,利用公式、變化規(guī)律或者數(shù)量關系得到等式.【詳解】x每增加1，y增加2，易得當x=0時y=10，所以y=2x+10.【點睛】在做此類題時，如果發(fā)現(xiàn)x增加1時，y增加的數(shù)值固定，那么y=kx+b，k就是這個固定的值，b為x=0時y對應的值.2、②③.【分析】根據(jù)題意和函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)，可以判斷各個小題是否正確，從而可以解答本題．【詳解】（1）從圖像可以看出甲的速度從0加速到32米/秒，速度在變化，故①錯誤；（2）從圖像可以看出乙在第12秒時速度為20米/秒，故②正確；（3）乙車前4秒行駛的路程為：（米）故③正確.故答案為：②③.【點睛】本題考查函數(shù)的圖象，解答本題的關鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用數(shù)形結合的思想解答．要注意坐標系中y軸表示速度．3、【分析】每升高l00m降低0.7℃，則每上升1m，降低0.007℃，則上升的高度xm，下降0.007x℃，據(jù)此即可求得函數(shù)解析式．【詳解】每升高l00m降低0.7℃，則每上升1m，降低0.007℃，則關系式為：y=23-0.007x；故答案為y=23-0.007x．【點睛】本題考查了列函數(shù)解析式，理解每升高l00m降低0.7℃，則每上升1m，降低0.007℃是關鍵．4、77【分析】把x=25直接代入解析式可得.【詳解】當x=25時，y＝×25+32=77故答案為77【點睛】考核知識點：求函數(shù)值.5、y＝10＋32x【解析】【分析】根據(jù)輪船的速度=（26-10）÷0.5=32千米/時，輪船離A港距離=10+行駛距離即可得出．【詳解】解：∵輪船的速度=（26-10）÷0.5=32千米/時，∴y與x之間的關系式為：y=32x+10．故答案為y=32x+10．【點睛】此題主要考查了由實際問題抽象出函數(shù)關系式，根據(jù)題意，求出輪船的速度是解決本題的關鍵．6、C,F【解析】【分析】根據(jù)在一個變化的過程中，數(shù)值發(fā)生變化的量稱為變量；數(shù)值始終不變的量稱為常量，即可答題．【詳解】,則其中的變量是C,F,常量是，故答案為C,F;；【點睛】此題考查常量與變量，解題關鍵在于掌握其定義7、④【分析】根據(jù)上學，可得離學校的距離越來越小，根據(jù)開始步行，可得距離變化慢，后來坐車，可得距離變化快．【詳解】①距離越來越大，選項錯誤；②距離越來越小，但前后變化快慢一樣，選項錯誤；③距離越來越大，選項錯誤；④距離越來越小，且距離先變化慢，后變化快，選項正確；故答案為：④．【點睛】本題考查了函數(shù)圖象，觀察距離隨時間的變化是解題關鍵．8、列表法解析式法圖象法【分析】根據(jù)函數(shù)的三種表示方法：列表法、解析式法、圖象法．進行填空即可．【詳解】解：表示函數(shù)的三種方法是：列表法、解析式法、圖象法．故答案為：列表法；解析式法；圖象法．【點睛】此題主要考查函數(shù)的表示方法，解題的關鍵是熟知函數(shù)的三種方法是：列表法、解析式法、圖象法．9、h=．【分析】升高h（千米）就可求得溫度的下降值，進而求得h千米處的溫度．【詳解】高度h（千米）與氣溫t（℃）之間的關系式為：h=．【點睛】正確理解高度每升高1千米，氣溫下降6℃，的含義是解題關鍵．10、【分析】根據(jù)變量和常量的定義：在一個變化的過程中，數(shù)值發(fā)生變化的量稱為變量，數(shù)值始終不變的量稱為常量可直接得到答案．【詳解】解：根據(jù)定義，數(shù)值發(fā)生變化的量稱為變量，數(shù)值始終不變的量稱為常量，所以在中，是常量，r和C是變量.故答案為：；r；C【點睛】本題考查常量和變量的定義，理解定義是解答此題的關鍵.三、解答題1、（1）每月的乘車人數(shù)，每月利潤；（2）2000人；（3）4000元【分析】（1）根據(jù)函數(shù)的定義即可求解；（2）根據(jù)表格可得：當每月乘客量達到2000人以上時，該公交車才不會虧損，即可求解；（3）有表中的數(shù)據(jù)推理即可求解．【詳解】解：（1）在這個變化過程中，每月的乘車人數(shù)是自變量，每月利潤是因變量；故答案為：每月的乘車人數(shù)，每月利潤；（2）根據(jù)表格可得：當每月乘客量達到2000人以上時，該公交車才不會虧損，故答案為：2000；（3）有表中的數(shù)據(jù)可知，每月的乘車人數(shù)每增加500人，每月的利潤可增加1000元，當每月的乘車人數(shù)為2000人時，利潤為0元，故每月乘車人數(shù)為4000人時，每月的利潤是（4000-2000）÷500×1000=4000元．【點睛】本題考查了根據(jù)表格與函數(shù)知識，正確讀懂表格，理解表格體現(xiàn)變化趨勢是解題關鍵．2、（1）BD=1；（2）；（3）或．【分析】（1）由直角三角形中，30°角所對的直角邊等于斜邊的一半，解得AC的長，再根據(jù)勾股定理解得BC的長，根據(jù)折疊的性質可得，結合三角形外角性質可得，當點與點C重合時，可證明△ADC是等邊三角形，最后由等邊三角形的性質解題即可；（2）過D作于H，在中，設，由含30°角的直角三角形性質解得則，在中，設，，最后由解題即可；（3）設，先證明，當是直角三角形時，再分類討論①當時或②當時，分別利用含30°角的直角三角形性質和勾股定理解得的值即可解題．【詳解】解：（1）在Rt△ABC中，，，根據(jù)勾股定理得，，∵由折疊知，，，，當點與點C重合時，DC=DB，，∴△ADC是等邊三角形，∴AD=AC=1，∴BD=AB-AD=1；（2）如圖1，過D作于H，在中，設，則，在中，設，則，，；（3）設，在中，，，由（1）知，，是直角三角形，∴①當時，如圖2，在中，，，在中，，根據(jù)勾股定理得，，即，解得，；②當時，如圖3，同①的方法得，，綜上所述，當是直角三角形時，滿足條件的或【點睛】本題考查含30°角的直角三角形、三角形的外角、一次函數(shù)、勾股定理、等邊三角形的判定與性質等知識，是重要考點，難度一般，掌握相關知識是解題關鍵．3、（1)10；(2)1；（3）3；（4）不一樣，理由見解析；【分析】（1）根據(jù)t=0時甲乙兩人的路程差即為兩人的距離解答即可；（2）根據(jù)s不變的時間即為修車時間解答即可；（3）根據(jù)兩人的函數(shù)圖象的交點即為相遇，寫出時間即可；（4）利用速度與時間路程的關系解答即可；【詳解】解：（1）由圖象可知，乙出發(fā)時，乙與甲相距10千米．故答案為10．（2）由圖象可知，走了一段路程后，乙的自行車發(fā)生故障，停下來修車的時間為=1.5-0.5=1小時，故答案為1．（3）圖圖象可知，乙從出發(fā)起，經(jīng)過3小時與甲相遇．故答案為3（4）乙騎自行車出故障前的速度與修車后的速度不一樣.理由如下：乙騎自行車出故障前的速度=15千米/小時．與修車后的速度=10千米/小時．因為15＞10，所以乙騎自行車出故障前的速度與修車后的速度不一樣.【點睛】此題主要考查了學生從圖象中讀取信息的能力，以及路程、速度、時間的關系等知識，解題的關鍵是靈活運用圖中信息解決問題，所以中考常考題型．4、(1)反映了易拉罐底面半徑和用鋁量的關系，其中，易拉罐底面半徑為自