青島版7年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末測(cè)試卷考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿(mǎn)分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫(xiě)在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫(xiě)在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計(jì)16分）1、計(jì)算：（x＋3）（x﹣2）＝（

）A．x2﹣x﹣6 B．x2＋x﹣6 C．x2﹣6x＋1 D．x2＋6x﹣12、若，則的余角的度數(shù)是（

）A．40° B．50° C．60° D．140°3、如圖，已知AB∥CD，AF交CD于點(diǎn)E，且BE⊥AF，∠BED＝50°，則∠A的度數(shù)是（）A．40° B．50° C．80° D．90°4、下列各組數(shù)中，能作為三角形三邊邊長(zhǎng)的是（

）A．1，1，2 B．1，2，3 C．2，3，4 D．1，2，45、下列說(shuō)法不正確的是（）A．的補(bǔ)角等于 B．射線(xiàn)和射線(xiàn)是同一條射線(xiàn)C．的余角等于 D．線(xiàn)段和射線(xiàn)都是直線(xiàn)的一部分6、計(jì)算：（

）A．－ B．－ C． D．－7、如圖，△ABC中AB邊上的高是（）A．線(xiàn)段AD B．線(xiàn)段AC C．線(xiàn)段CD D．線(xiàn)段BC8、若是關(guān)于x，y的二元一次方程x+ay＝4的一個(gè)解，則的值為（）A．1 B．2 C．3 D．4第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計(jì)14分）1、計(jì)算：（﹣2）2023×0.52022＝_____．2、2020年6月23日，中國(guó)第55顆北斗導(dǎo)航衛(wèi)星成功發(fā)射，順利完成全球組網(wǎng)．其中支持北斗三號(hào)新信號(hào)的22納米工藝射頻基帶一體化導(dǎo)航定位芯片，將0.000000022用科學(xué)記數(shù)法表示為_(kāi)____．3、已知，則的補(bǔ)角的度數(shù)是_______．4、已知在同一平面內(nèi)，OD平分∠AOC，∠AOB＝30°，射線(xiàn)OC在∠AOB的外部，若∠BOD＝50°，則∠AOC為_(kāi)____度．5、已知一種流感病毒的細(xì)胞直徑約為120納米（1納米＝10﹣9米），那么用科學(xué)記數(shù)法表示該病毒的直徑約為_(kāi)____米．6、如圖，AF是∠BAC的平分線(xiàn)，DF∥AC，若∠1＝35°，則∠BAF的度數(shù)為_(kāi)____．7、已知y2+my+9是一個(gè)完全平方式，則m的值是_____________．三、解答題（7小題，每小題10分，共計(jì)70分）1、（列二元一次方程組求解）某商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)商品后，加價(jià)30%作為銷(xiāo)售價(jià)，商場(chǎng)搞優(yōu)惠促銷(xiāo)，決定由顧客抽獎(jiǎng)確定折扣．某顧客購(gòu)買(mǎi)甲，乙兩種商品，分別抽到九折和八折，共付款546元，兩種商品原銷(xiāo)售價(jià)之和為650元．甲、乙商品進(jìn)價(jià)分別為多少元？2、已知和都是方程ax﹣y＝b的解，求a、b．3、解下列方程組：(1)；(2)．4、發(fā)現(xiàn)與探索（1）根據(jù)小明的解答將下式因式分解：a2﹣12a+20．小明的解答：a2﹣6a+5＝a2﹣6a+9﹣9+5＝（a﹣3）2﹣4＝（a﹣5）（a﹣1）．（2）根據(jù)小麗的思考解決下列問(wèn)題：請(qǐng)仿照小麗的思考解釋代數(shù)式﹣（a+1）2+8的最大值為8．小麗的思考：代數(shù)式（a﹣3）2+4無(wú)論a取何值，（a﹣3）2≥0，則（a﹣3）2+4≥4，所以（a﹣3）2+4有最小值為4．5、如圖，圖1為邊長(zhǎng)為a的大正方形中有一個(gè)邊長(zhǎng)為b的小正方形，圖2是由圖1中陰影部分拼成的一個(gè)長(zhǎng)方形．(1)設(shè)圖1中陰影部分面積為S1，圖2中陰影部分面積為S2，請(qǐng)用含a、b的代數(shù)式表示：S1＝，S2＝（只需表示，不必化簡(jiǎn)）；(2)以上結(jié)果可以驗(yàn)證哪個(gè)乘法公式？請(qǐng)寫(xiě)出這個(gè)乘法公式；(3)運(yùn)用（2）中得到的公式，計(jì)算：20152﹣2016×2014．6、計(jì)算：(1)18x3yz?（﹣y2z）3÷x2y2z；(2)（﹣）﹣2﹣23×0.125+20050+|﹣1|．7、在下列各圖中，點(diǎn)O為直線(xiàn)AB上一點(diǎn)，∠AOC＝60°(1)如圖1，三角板一邊OM在射線(xiàn)OB上，另一邊ON在直線(xiàn)AB的下方，則∠BOC的度數(shù)°，∠CON的度數(shù)為°；(2)如圖2，三角板一邊OM恰好在∠BOC的角平分線(xiàn)OE上，另一邊ON在直線(xiàn)AB的下方，此時(shí)∠BON的度數(shù)為°；(3)在圖2中，延長(zhǎng)線(xiàn)段NO得到射線(xiàn)OD，如圖3，則AOD的度數(shù)為°；∠DOC與∠BON的數(shù)量關(guān)系是∠DOC∠BON．（填“＞”、“＝”或“＜”）．-參考答案-一、單選題1、B【解析】【分析】按照多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則，進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】解：故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了多項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法運(yùn)算．解題的關(guān)鍵在于正確的計(jì)算．2、B【解析】【分析】根據(jù)余角的定義即可求解．【詳解】解：∵∠α=40°，∴它的余角=90°－40°=50°．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了余角的知識(shí)，熟記互為余角的兩個(gè)角的和等于90°是解題的關(guān)鍵．3、A【解析】【分析】本題根據(jù)垂直性質(zhì)求解∠FED，繼而根據(jù)兩直線(xiàn)平行，同位角相等求解本題．【詳解】∵，∴∠DEF=40°．又∵AB∥CD，∴∠A=∠DEF=40°．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查平行線(xiàn)的性質(zhì)以及垂直性質(zhì)，需注意兩直線(xiàn)平行，同位角、內(nèi)錯(cuò)角均相等，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)．4、C【解析】【分析】根據(jù)三角形兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊即可求解．【詳解】解：選項(xiàng)A：因?yàn)?+1=2，所以1，1，2三邊不能構(gòu)成三角形，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；選項(xiàng)B：因?yàn)?+2=3，所以1，2，3三邊不能構(gòu)成三角形，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤；選項(xiàng)C：2，3，4三邊能構(gòu)成三角形，故選項(xiàng)C正確；選項(xiàng)D：因?yàn)?+2＜4，所以1，2，4三邊不能構(gòu)成三角形，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了三邊構(gòu)成三角形的條件，屬于基礎(chǔ)題，熟練掌握三角形兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊是解題的關(guān)鍵．．5、B【解析】【分析】根據(jù)兩個(gè)角的和等于180°，計(jì)算即可判斷A；根據(jù)射線(xiàn)AO和射線(xiàn)OA端點(diǎn)不同可判斷B；根據(jù)兩個(gè)角的和等于90°，計(jì)算即可判斷C；根據(jù)線(xiàn)段、射線(xiàn)和直線(xiàn)的關(guān)系可判斷D．【詳解】A、115°26'的補(bǔ)角：180°-115°26'=64°34′，不符合題意；B、射線(xiàn)AO和射線(xiàn)OA端點(diǎn)不同，符合題意；C、32°25'28″的余角：90°-32°25'28″=57°34'32″，不符合題意；D、直線(xiàn)是向兩方無(wú)限延伸的，因此線(xiàn)段AB和射線(xiàn)AB都是直線(xiàn)AB的一部分，不符合題意．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查余角和補(bǔ)角、直線(xiàn)、射線(xiàn)、線(xiàn)段、度、分、秒換算，掌握余角和補(bǔ)角、直線(xiàn)、射線(xiàn)、線(xiàn)段的表示方法、度、分、秒之間是60進(jìn)制，正確的運(yùn)用不同的知識(shí)點(diǎn)是解題關(guān)鍵．6、C【解析】【分析】根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、冪的乘方與積的乘方即可得．【詳解】解：原式，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、冪的乘方與積的乘方，熟練掌握各運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．7、C【解析】【分析】根據(jù)三角形高線(xiàn)的定義（從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)向它的對(duì)邊所在的直線(xiàn)做垂線(xiàn),頂點(diǎn)到垂足之間的線(xiàn)段叫做三角形的高線(xiàn)）進(jìn)行判斷．【詳解】解：△ABC中AB邊上的高是線(xiàn)段CD．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的高，正確理解三角形的高線(xiàn)的定義是解決問(wèn)題關(guān)鍵．8、B【解析】【分析】使方程左右兩邊的值相等的未知數(shù)的值是該方程的解．將方程的解代入方程可得關(guān)于a的一元一次方程，從而可求出a的值．【詳解】解：∵是關(guān)于x，y的二元一次方程x+ay＝4的一個(gè)解，∴解得故選B【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程的解的定義，理解定義是解題的關(guān)鍵．二、填空題1、-2【解析】【分析】利用冪的乘方與積的乘方的法則計(jì)算．【詳解】解：（﹣2）2023×0.52022＝（﹣2×0.5）2022×（﹣2）=（﹣1）2022×（﹣2）=1×（﹣2）＝﹣2．故答案為：﹣2．【點(diǎn)睛】本題主要考查了冪的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵熟練運(yùn)用冪的乘方與積的乘方的運(yùn)算法則．2、2.2×10﹣8【解析】【分析】絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10﹣n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．【詳解】解：0.000000022＝2.2×10﹣8，故答案為：2.2×10﹣8．【點(diǎn)睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示絕對(duì)值小于1的數(shù)，一般形式為a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．3、127°##127度【解析】【分析】根據(jù)“和為180°的兩個(gè)角互為補(bǔ)角”，用180°?∠A即可．【詳解】解：∵∠A＝53°，∴180°?∠A＝180°?53°＝127°，∴∠A的補(bǔ)角為127°，故答案為：127°．【點(diǎn)睛】本題主要考查補(bǔ)角的定義，關(guān)鍵是區(qū)分清楚余角和補(bǔ)角的定義．“和為180°的兩個(gè)角互為補(bǔ)角”，“和為90°的兩個(gè)角互為余角”．4、40°或160°##160°或40°【解析】【分析】根據(jù)題意畫(huà)出圖形，再根據(jù)角的和差關(guān)系以及角平分線(xiàn)的定義解答即可．【詳解】解：有兩種情況，①如圖1所示，∠AOD＝∠AOB+∠BOD＝30°+50°＝80°，∵OD平分∠AOC，∴∠AOC＝2∠AOD＝5×80°＝160°；②如圖2所示，∠AOD＝∠BOD﹣∠AOB＝50°﹣30°＝20°，∵OD平分∠AOC，∴∠AOC＝2∠AOD＝2×20°＝40°．綜上所述，∠AOC度數(shù)為40°或160°．故答案為：40°或160°．【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線(xiàn)定義，角的有關(guān)計(jì)算的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是正確的畫(huà)出圖形并分類(lèi)討論．5、【解析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值≥10時(shí)，n是正整數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)整數(shù)．【詳解】解：120納米這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為：120納米=米，故答案為：．【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．6、35°【解析】【分析】根據(jù)兩直線(xiàn)平行，同位角相等，可得∠FAC＝∠1，再根據(jù)角平分線(xiàn)的定義可得∠BAF＝∠FAC．【詳解】解：∵DF∥AC，∴∠FAC＝∠1＝35°，∵AF是∠BAC的平分線(xiàn)，∴∠BAF＝∠FAC＝35°，故答案為：35°．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線(xiàn)的性質(zhì)，角平分線(xiàn)的定義，熟記平行線(xiàn)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．7、【解析】【分析】根據(jù)完全平方公式的形式得到，計(jì)算即可．【詳解】解：∵y2+my+9是一個(gè)完全平方式，且9=32，∴，解得，故答案為：．【點(diǎn)睛】此題考查了完全平方公式的形式，熟記完全平方公式的構(gòu)成形式是解題的關(guān)鍵．三、解答題1、甲商品進(jìn)價(jià)為200元，乙商品進(jìn)價(jià)為300元．【解析】【分析】設(shè)甲商品進(jìn)價(jià)為x元，乙商品進(jìn)價(jià)為y元，根據(jù)“顧客購(gòu)買(mǎi)甲，乙兩種商品，分別抽到九折和八折，共付款546元，兩種商品原銷(xiāo)售價(jià)之和為650元”，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，解之即可求出甲、乙兩商品的進(jìn)價(jià)．【詳解】解：設(shè)甲商品進(jìn)價(jià)為x元，乙商品進(jìn)價(jià)為y元，依題意得：解得：．答：甲商品進(jìn)價(jià)為200元，乙商品進(jìn)價(jià)為300元．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵．2、，【解析】【分析】根據(jù)方程的解的定義可得，然后求出方程組的解，即可求解．【詳解】解：∵和都是方程ax﹣y＝b的解，∴，由①+②，得：，把代入①，得：，所以原方程組的解為．【點(diǎn)睛】本題主要考查了方程的解，解二元一次方程組，熟練掌握解二元一次方程組的方法——加減消元法，代入消元法是解題的關(guān)鍵．3、(1)；(2)【解析】【分析】（1）利用代入法求解；（2）利用代入法求解．(1)解：將②代入①，得4x-（2x+3）=1，解得x=2，將x=2代入②，得y=7，∴方程組的解為；(2)解：由①得③，將③代入②，得2（）+3y=-7，解得y=-3，將y=-3代入③，得x=1，∴方程組的解為．【點(diǎn)睛】此題考查了解二元一次方程組：代入法，正確掌握代入法求解的方法是解題的關(guān)鍵．4、（1）（a-10）（a-2）；（2）見(jiàn)解析【解析】【分析】（1）仿照小明的解答過(guò)程、利用完全平方公式、平方差公式計(jì)算；（2）仿照小麗的思考過(guò)程，利用完全平方公式、平方差公式計(jì)算、偶次方的非負(fù)性解答．【詳解】解：（1）a2-12a+20=a2-12a+36-36+20=（a-6）2-42==（a-10）（a-2）；（2）無(wú)論a取何值-（a+1）2都小于等于0，再加上8，則代數(shù)式-（a+1）2+8小于等于8，則-（a+1）2+8的最大值為8，【點(diǎn)睛】本題考查的是因式分解的應(yīng)用、偶次方的非負(fù)性，掌握完全平方公式、平方差公式、偶次方的非負(fù)性是解題的關(guān)鍵．5、(1)，；(2)平方差公式，；(3)1【解析】【分析】（1）利用面積公式計(jì)算即可；（2）由，即可得到=；（3）將2016×2014利用平方差公式變形為（2015+1）×（2015-1），再計(jì)算乘法及加減法．(1)解：，，故答案為：，；(2)解：∵，∴=，是平方差公式，故答案為：平方差公式，；(3)解：20152﹣2016×2014===1．【點(diǎn)睛】此題考查了平方差公式的應(yīng)用，平方差公式與幾何圖形的結(jié)合，正確掌握平方差公式的計(jì)算是解題的關(guān)鍵．6、(1)﹣4xy5z3；(2)5【解析】【分析】（1）先算積的乘方，然后從左往右依次計(jì)算即可；（2）先算乘方和絕對(duì)值，再算乘法，后算加減即可．(1)解：原式=18x3yz?（﹣y6z3）÷x2y2z=（﹣x3y7z4）÷x2y2z=﹣4xy5z3；(2)解：原式=4-8×0.125+20050+1=4-1+1+1=5．【點(diǎn)睛】本題考查了積的乘方，單項(xiàng)式的乘法與除法，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪與零指數(shù)冪，有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵．7、(1)120；150；(2)30°；(3)30°，＝．【解析】【分析】（1）：根據(jù)補(bǔ)角性質(zhì)∠AON=180°-∠MON=180°-90°=90°，根據(jù)∠AOC=60°，利用補(bǔ)角性質(zhì)求出∠BOC=180°-∠AOC，利用兩角的和可求∠CON；（2）利用鄰補(bǔ)