遼寧工程職業(yè)學(xué)院單招考試文化素質(zhì)數(shù)學(xué)高頻難、易錯點題考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題70分）一、單選題（20小題，每小題3分，共計60分）1、[單選題]在平面內(nèi)，由圖1經(jīng)過兩次圖形變換后得到圖2，下列說法錯誤的是（）A．只需經(jīng)過兩次軸對稱變換B．只需經(jīng)過兩次中心對稱變換C．先經(jīng)過軸對稱變換，再進(jìn)行中心對稱變換D．先經(jīng)過中心對稱變換，再進(jìn)行軸對稱變換答案:B解析:由軸對稱與中心對稱的概念可知，兩次軸對稱，先軸對稱后中心對稱，先中心對稱后軸對稱均可由圖1變換為圖2；兩次中心對稱不能使圖1變換為圖2．

故選：B．2、[單選題]sin750°的值為（）A．AB．BC．CD．D答案:C解析:三角函數(shù)誘導(dǎo)公式：

sin750°=sin（2×360°+30°）=sin30°=1/23、[單選題]下列運動屬于平移的是()A．投籃時籃球的運動B．用放大鏡觀看文字C．照鏡子D．火車在一段筆直的鐵軌上行駛答案:D解析:這道題考查對平移概念的理解。平移是指物體在平面內(nèi)沿著直線移動，形狀和大小不變。投籃時籃球的運動軌跡是拋物線，不是平移；用放大鏡觀看文字是圖形的放大；照鏡子是鏡面對稱。而火車在筆直鐵軌上行駛，符合沿著直線移動且形狀大小不變，所以答案是D。4、[單選題]由下列長度的三條線段，能組成三角形的是（）A．1cm，2cm，3cmB．3cm，4cm，5cmC．5cm，15cm，8cmD．6cm，8cm，1cm答案:B解析:這道題考查三角形三條邊的關(guān)系。在三角形中，任意兩邊之和大于第三邊。選項A中1+2=3，不滿足條件；選項C中5+8＜15；選項D中1+6＜8；而選項B中3+4＞5，3+5＞4，4+5＞3，滿足條件，所以能組成三角形的是選項B。5、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:6、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:A解析:7、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:8、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:9、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:10、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:11、[單選題]要從電桿離地面5米處向地面拉一條長為13米的電纜，則地面電纜固定點與電桿底部的距離應(yīng)為()A．10米B．11米C．12米D．13米答案:C解析:這道題考查勾股定理的應(yīng)用。電桿與地面垂直，電纜、電桿和地面構(gòu)成直角三角形。已知斜邊（電纜）長13米，直角邊（電桿高）5米，根據(jù)勾股定理，另一直角邊（地面電纜固定點與電桿底部的距離）為$$\sqrt{13^2-5^2}=12$$米，所以答案選C。12、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:13、[單選題]如果直線a和直線b沒有公共點，那么a與b的位置關(guān)系是()A．相交B．平行C．異面直線D．平行或異面答案:D解析:這道題考查直線位置關(guān)系的知識。在空間幾何中，兩條直線的位置關(guān)系有相交、平行和異面。當(dāng)直線a和直線b沒有公共點時，它們可能平行，即在同一平面且無交點；也可能異面，即不在同一平面且無交點。所以答案是D，即平行或異面。14、[單選題]集合M={1,2,3}，N={0,1,2}，則MUN=().A．{0,1}B．{1,2}C．{2,3}D．{0,1,2，3}答案:D解析:這道題考查集合的并集運算。集合的并集是指把兩個集合中的所有元素合并在一起組成的新集合。集合M包含1、2、3，集合N包含0、1、2，將它們的元素合并，得到0、1、2、3，所以M∪N={0,1,2,3}，答案選D。15、[單選題]小明的微信錢包原有80元錢，他在新年一周里搶紅包，錢包里的錢隨著時間的變化而變化，在上述過程中，因變量是（）A．時間B．小明C．80元D．錢包里的錢答案:D解析:這道題考查因變量的概念。在一個變化過程中，會發(fā)生變化的量叫變量，其中因變量是隨著自變量的變化而變化的量。在小明搶紅包的過程中，錢包里的錢會隨著搶紅包這個行為而改變，時間是自變量，錢包里的錢是因變量。所以答案選D。16、[單選題]x＝1是下列哪個方程的解（）A．AB．BC．CD．D答案:B解析:A、當(dāng)x＝1時，左邊=0，右邊=2，左邊≠右邊，所以x＝1不是該方程的解．故本選項錯誤；

B、當(dāng)x＝1時，左邊=1，右邊=1，左邊=右邊，所以x＝1是該方程的解．故本選項正確；

D、當(dāng)x＝1時，左邊=-3，右邊=3，左邊≠右邊，所以x＝1不是該方程的解．故本選項錯誤；

D、當(dāng)x＝1時，左邊=1，右邊=-1，左邊≠右邊，所以x＝1不是該方程的解．故本選項錯誤；

故選∶B．17、[單選題]如圖：A．AB．BC．CD．D答案:C解析:如圖：18、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:19、[單選題]如圖，圓O上一點C在直徑AB上的射影為D，CD=4，BD=8，則圓O的半徑等于()A．5B．4C．6D．8答案:A解析:如圖：20、[單選題]知圓O1和圓O2，圓O1的半徑長為10厘米，當(dāng)兩圓外切時，兩圓的圓心距為25厘米，如果兩圓的圓心距為15厘米時，那么此時這兩圓的位置關(guān)系是（）A．內(nèi)含B．內(nèi)切C．相交D．外離答案:C解析:這道題考查兩圓位置關(guān)系與圓心距的知識。兩圓外切時圓心距等于兩圓半徑之和。已知圓O1半徑為10厘米，外切時圓心距25厘米，則圓O2半徑為15厘米。當(dāng)圓心距為15厘米時，兩圓半徑之和為25厘米，大于圓心距15厘米，所以兩圓位置關(guān)系是相交。二、多選題（2小題，每小題5分，共計10分）1、[多選題]如圖：A．2B．3C．4D．5答案:BCD解析:等差數(shù)列的通項公式為an=a1+(n-1)d。已知a1=3，2021是數(shù)列的一項，則有2021=3+(n-1)d。解這個方程可以得到n=(2021-3)/d+1=2018/d+1。因為n必須是正整數(shù)，所以2018/d必須是整數(shù)，即d必須是2018的因數(shù)。2018的因數(shù)有1,2,1009,2018。選項中的2、3、4、5中，3、4、5都不是2018的因數(shù)，因此公差d不可能是3、4、5。2、[多選題]A．AB．BC．CD．D答案:ACD解析:第Ⅱ卷（非選擇題30分）三、判斷題（10小題，每小題3分，共計30分）1、[判斷題]雙曲線的離心率e小于1A．正確B．錯誤答案:B解析:雙曲線的離心率e大于12、[判斷題]命題“a=0”是“ab=0”的充分不必要條件A．正確B．錯誤答案:A解析:“a=0”能推出“ab=0”，但“ab=0”不能必然推出“a=0”3、[判斷題]A．正確B．錯誤答案:B解析:4、[判斷題]A．正確B．錯誤答案:B解析:5、[判斷題]A．正確B．錯誤答案:A解析:6、[判斷題]一個三角形有唯一的一個外接圓。A．正確B．錯誤答案:A解析:三角形的外接圓是唯一確定的7、[判斷題]A．正確B．錯誤答案:A解析:8、[判斷題]如圖：A．正確B．錯誤答案:A解析:題目給出的條件是集合A={1,2a}，集合B={3,5}，集合A和集合B的并集A∪B={1,3,4,5}。根據(jù)并集的定義，A∪B包含A和B中所有的元素，但不重復(fù)。已知A∪B={1,3,4,5}，而集合A中已經(jīng)有元素1，因此2a必須是集合A∪B中剩下的元素之一，即2a必須是3或5。由于集合B中已經(jīng)包含3和5，因此2a