青島版8年級數(shù)學(xué)下冊期末試卷考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計16分）1、下列計算正確的是（）A． B． C． D．2、下列計算正確的是（）A． B． C． D．3、若一個正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過A(2，﹣4)，B(m，﹣6)兩點，則m的值為（）A．﹣3 B．﹣2 C．3 D．24、無理數(shù)的絕對值是（

）A． B． C． D．25、函數(shù)y＝kx﹣k（k≠0）的圖象經(jīng)過點P，且y的值隨x的增大而增大，則點P的坐標(biāo)不可以為（）A．(0，3) B．(﹣1，2) C．(﹣1，﹣1) D．(3，﹣2)6、2022年新年賀詞中提到“人不負(fù)青山，青山定不負(fù)人”，下列四個有關(guān)環(huán)保的圖形中，是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形的是（

）A． B． C． D．7、如圖，正方形ABCD的項點A，D在數(shù)軸上，且點A表示的數(shù)為－1，點D表示的數(shù)為0，用圓規(guī)在數(shù)軸上截取，則點E所表示的數(shù)為（

）A．1 B． C． D．8、如圖，在中，，點D是AB的中點，連接CD，若，，則CD的長度是（

）A．1.5 B．2 C．2.5 D．5第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計14分）1、我國古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》中記載了一個問題：“今有池方一丈，葭（ji?。┥渲?，出水一尺．引葭赴岸（丈、尺是長度單位，1丈10尺）其大意為：有一個水池，水面是一個邊長為10尺的正方形，它高出水面1尺（即BC＝1尺）．如果把這根蘆葦拉向水池一邊的中點，它的頂端B恰好到達(dá)池邊的水面D處，問水的深度是多少？則水深DE為_____尺．2、如圖，直線與直線交于點，由圖象可知，不等式的解為______．3、在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝8．（1）如圖1，D、E分別是AB和CB邊上的點，把△BDE沿直線DE折疊，若點B落在AC邊上的點F處，則CE的最小值是_______；（2）如圖2，CG是AB邊上的中線，將△ACG沿CG翻折后得到△HCG，連接BH，則BH的長為______．4、如圖，點A、B在x軸上，點C在y軸的正半軸上，且AC＝BC＝，OC＝1，P為線段AB上一點，則PC2+PA?PB的值為_____．5、如圖，在邊長為4的正方形ABCD中，將△ABD沿射線BD平移，連接EC、GC．求EC+GC的最小值為_____．6、已知4+的小數(shù)部分為k，則＝_____．7、解不等式組的解集是_______．三、解答題（7小題，每小題10分，共計70分）1、計算：(1)；(2)．2、已知：如圖，線段a和∠α．求作：矩形ABCD，使AB＝a，∠CAB＝∠α．3、如圖，已知矩形ABCD的兩條對角線相交于點O，∠ACB＝30°，AB＝2．(1)求AC的長及∠AOB的度數(shù)；(2)以O(shè)B，OC為鄰邊作菱形OBEC，求菱形OBEC的面積．4、如圖，直線y＝與x軸、y軸分別相交于點A、B，設(shè)M是OB上一點，若將△ABM沿AM折疊，使點B恰好落在x軸上的點B′處．(1)求：點B′的坐標(biāo)；(2)求：直線AM所對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式．5、計算：6、某郵遞公司收費方式有兩種：方式一：郵遞物品不超過3千克，按每千克2元收費；超過3千克，3千克以內(nèi)每千克2元，超過的部分按每千克1.5元收費．方式二：基礎(chǔ)服務(wù)費4元，另外每千克加收1元．小王通過該郵遞公司郵寄一箱物品的質(zhì)量為x千克(x>3)．(1)請分別直接寫出小王用兩種付費方式所需的郵遞費用y（元）與x（千克）之間的函數(shù)關(guān)系式，并在如圖所示的直角坐標(biāo)系中畫出圖象；(2)若兩種付費方式所需郵遞費用相同，求這箱物品的質(zhì)量；(3)若采用“方式二”所需要郵遞費用比采用“方式一”便宜5元，求這箱物品的質(zhì)量．7、已知：如圖，在中，，是的角平分線，，，垂足分別為、．求證：四邊形是正方形．-參考答案-一、單選題1、D【解析】【分析】根據(jù)二次根式運算法則，逐項計算即可．【詳解】解：A.不是同類二次根式，不能合并，不符合題意；B.，不符合題意；C.，不符合題意；D.，符合題意；故選：D．【點睛】本題考查了二次根式的運算，解題關(guān)鍵是熟練運用二次根式運算法則進行計算．2、D【解析】【分析】利用二次根式的運算法則計算．A．應(yīng)是合并同類二次根式，計算錯誤；B．這兩個數(shù)不是同類二次根式不能加減；C．計算錯誤；D．先把分母有理化再計算．【詳解】解：A、合并同類二次根式應(yīng)是，故選項錯誤，不符合題意；；B、不是同類二次根式，不能合并，故選項錯誤，不符合題意；；C、要注意根式與根式相乘，應(yīng)等于3，故選項錯誤，不符合題意；；D、，故選項正確，符合題意；；故選：D．【點睛】本題考查了二次根式的運算：解題的關(guān)鍵是先把各二次根式化簡為最簡二次根式，然后進行二次根式的運算，再合并即可．3、C【解析】【分析】運用待定系數(shù)法求得正比例函數(shù)解析式，把點B的坐標(biāo)代入所得的函數(shù)解析式，即可求出m的值．【詳解】解：設(shè)正比例函數(shù)解析式為：y＝kx，將點A（2，﹣4）代入可得：2k＝﹣4，解得：k＝﹣2，∴正比例函數(shù)解析式為：y＝﹣2x，將B（m，﹣6）代入y＝﹣2x，可得：﹣2m＝﹣6，解得m＝3，故選：C．【點睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征．解題時需靈活運用待定系數(shù)法求出函數(shù)解析式，然后將點的坐標(biāo)代入解析式，利用方程思想解決問題是解本題的關(guān)鍵．4、B【解析】【分析】根據(jù)絕對值的定義來求解即可．【詳解】解：無理數(shù)的絕對值是．故選：．【點睛】本題考查了算術(shù)平方根，無理數(shù)，實數(shù)的性質(zhì)，正確理解負(fù)數(shù)的絕對值是正數(shù)是解答關(guān)鍵．5、B【解析】【分析】根據(jù)函數(shù)的增減性判斷一次項系數(shù)，和常數(shù)的取值范圍，進而判斷函數(shù)經(jīng)過的象限，根據(jù)函數(shù)經(jīng)過的象限選出適合的答案即可．【詳解】解：∵函數(shù)y＝kx﹣k（k≠0）中y的值隨x的增大而增大，∴，∴，∴函數(shù)圖形經(jīng)過一三四象限，∵點(﹣1，2)在第二象限，∴不可能為(﹣1，2)，故選：B．【點睛】本題考查一次函數(shù)的解析式，一次函數(shù)的圖像，能夠熟練掌握一次函數(shù)解析式與函數(shù)圖象之間的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．6、D【解析】【分析】軸對稱圖形：如果一個平面圖形沿著一條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠互相重合，那么這個圖形叫做軸對稱圖形．中心對稱圖形：在平面內(nèi)，把一個圖形繞著某個點旋轉(zhuǎn)180°，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形與另一個圖形重合，那么就說明這兩個圖形的形狀關(guān)于這個點成中心對稱．根據(jù)軸對稱圖形、和中心對稱圖形的概念，即可完成解題．【詳解】解：根據(jù)軸對稱和中心對稱的概念，選項A、B、C、D中，是軸對稱圖形的是B、D，是中心對稱圖形的是B．故選：B．【點睛】本題主要軸對稱圖形、中心對稱圖形的概念，熟練掌握知識點是解答本題的關(guān)鍵．7、C【解析】【分析】利用勾股定理求出，再根據(jù)求出點E所表示的數(shù)．【詳解】解：，，表示的數(shù)為：，故選：C．【點睛】本題考查了勾股定理，實數(shù)與數(shù)軸，解題的關(guān)鍵是是利用勾股定理求出．8、C【解析】【分析】先利用勾股定理可得，再根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半即可得．【詳解】解：在中，，，，，點是的中點，，故選：C．【點睛】本題考查了勾股定理、直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，熟練掌握直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半是解題關(guān)鍵．二、填空題1、12【解析】【分析】設(shè)水深為h尺，則蘆葦長為(h+1)尺，根據(jù)勾股定理列方程，解出h即可．【詳解】設(shè)水深為h尺，則蘆葦長為(h+1)尺，根據(jù)勾股定理，得(h+1)2-h2=52解得h=12，∴水深為12尺，故答案是：12．【點睛】本題主要考查勾股定理的應(yīng)用，熟練根據(jù)勾股定理列出方程是解題的關(guān)鍵．2、【解析】【分析】觀察圖象知，直線的圖象位于直線的圖象上方或兩直線相交時，函數(shù)的函數(shù)值大于或等于函數(shù)的函數(shù)值，從而可求得的解．【詳解】由圖象知：不等式的解為故答案為：【點睛】本題考查了兩直線相交與一元一次不等式的關(guān)系，數(shù)形結(jié)合是關(guān)鍵．3、

【解析】【分析】（1）當(dāng)點B與點A重合時，CE最小，設(shè)CE=x，由勾股定理得，代入數(shù)值求出x值即可；（2）根據(jù)勾股定理求出AB，利用中線的性質(zhì)得到CG=AG，過點G作GD⊥AC于D，由翻折得，求出EH，過點G作GF⊥BH，證明四邊形GEHF是矩形，得到GF=EH，勾股定理求出BF，由BH=2BF求出答案．【詳解】解：（1）當(dāng)點B與點A重合時，CE最小，如圖，設(shè)CE=x，則BE=8-x，由折疊得AE=BE=8-x，∵∠ACB＝90°，，∴，解得x=，即CE的最小值是，（2）∵在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝8．∴，∵CG是AB邊上的中線，∴，AG=BG=5，∴CG=AG，過點G作GD⊥AC于D，則，∴DG=4，由翻折得，∴，∴，得，過點G作GF⊥BH，∵GH=AG=BG，∴FH=BF，∠HGF=∠BGF，∵∠AGC=∠HGC，∴∠CGF=90°=∠GEH=∠GFH，∴四邊形GEHF是矩形，∴GF=，∴∴BH=2BF=．故答案為：，．【點睛】此題考查了翻折的性質(zhì)，勾股定理的應(yīng)用，等腰三角形三線合一的性質(zhì)，矩形的判定定理及性質(zhì)定理，直角三角形斜邊中線的性質(zhì)，熟記各知識點并應(yīng)用是解題的關(guān)鍵．4、5【解析】【分析】由勾股定理可求AO＝BO＝2，設(shè)點P（x，0），由勾股定理和兩點之間距離公式可求解．【詳解】解：∵AC＝BC＝，OC＝1，∴AO＝BO＝＝＝2，設(shè)點P（x，0），則PA＝x+2，PB＝2﹣x，PC2=x2+1，∴PC2+PA?PB＝x2+1+（x+2）（2﹣x）＝5，故答案為：5．【點睛】本題考查了勾股定理，坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，利用點的坐標(biāo)表示線段的長是解題的關(guān)鍵．5、【解析】【分析】如圖，連接AC與BD交于點O，過點C作，點E關(guān)于對稱的對稱點為M，連接CM，GM，EM，EM與的交點為N，與BD交點為P，則，，，，求出的值，當(dāng)三點不共線時，有；當(dāng)三點共線時，有；有，可知三點共線時,值最小，在中，由勾股定理得，根據(jù)可得的最小值．【詳解】解：如圖，連接AC與BD交于點O，過點C作，點E關(guān)于對稱的對稱點為M，連接CM，GM，EM，EM與的交點為N，與BD交點為P

則，，，∵∴兩平行線的距離∵∴∴∴∴∴當(dāng)三點不共線時，有當(dāng)三點共線時，有∴∴三點共線時,值最小在中，由勾股定理得∴的最小值為故答案為：．【點睛】本題考查了正方形的性質(zhì)，垂直平分線的性質(zhì)，三角形的三邊關(guān)系，勾股定理，正弦值等知識．解題的關(guān)鍵在于對知識的靈活運用．6、【解析】【分析】先估算出k的值，再代入化簡即可．【詳解】故答案為：【點睛】本題考查無理數(shù)的估算、分母有理化，掌握二次根式的運算法則是得出正確答案的前提．7、x>2【解析】【分析】分別求出每一個不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小無解了確定不等式組的解集．【詳解】解：解不等式得：x＞-3，解不等式x-2＞0，得：x＞2，則不等式組的解集為x＞2，故答案為：x＞2．【點睛】本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個不等式解集是基礎(chǔ)，熟知“同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵．三、解答題1、(1)；(2)【解析】【分析】（1）直接利用二次根式的性質(zhì)分別化簡，進而合并得出答案；（2）利用二次根式的乘法運算法則計算，進而化簡得出答案．(1)；(2)【點睛】此題主要考查了二次根式的混合運算、二次根式的性質(zhì)，正確化簡各數(shù)是解題關(guān)鍵．2、作圖見解析【解析】【分析】先作∠MAN=∠α，再在AM上截取AB=a，接著過B點作AM的垂線交AN于C，然后分別以A、C為圓心，BC、BA為半徑畫弧，兩弧相交于D，則四邊形ABCD滿足條件．【詳解】解：如圖，矩形ABCD為所求．【點睛】本題考查了作圖-復(fù)雜作圖：解決此類題目的關(guān)鍵是熟悉基本幾何圖形的性質(zhì)，結(jié)合幾何圖形的基本性質(zhì)把復(fù)雜作圖拆解成基本作圖，逐步操作．也考查了矩形的判定．3、(1)，；(2)菱形的面積是．【解析】【分析】(1)根據(jù)AB的長結(jié)合“在直角三角形中，30°所對的直角邊等于斜邊的一半”可得出AC的長度，根據(jù)矩形的對角線互相平分可得出為等腰三角形，從而利用外角的知識可得出∠AOB的度數(shù)；(2)先求出△OBC和的面積，從而可求出菱形OBEC的面積.(1)解：在矩形中，，在中，．∴．∴．又∵，∴是等邊三角形．

∴．(2)解：在中，由勾股定理，得．∴．∴．∴菱形的面積是．【點睛】本題考查矩形的性質(zhì)、菱形的性質(zhì)及勾股定理的知識，熟練掌握矩形的性質(zhì)、菱形的性質(zhì)及勾股定理是解題的關(guān)鍵．4、(1)B′的坐標(biāo)為（2，0）(2)直線AM所對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為【解析】【分析】（1）根據(jù)題意先確定點A、點B的坐標(biāo)，再由AB=AB'，可得AB'的長度，求出OB'的長度，即可得出點B'的坐標(biāo)；（2）由題意設(shè)OM=m，則B'M=BM=4-m，在Rt△OMB'中利用勾股定理求出m的值，得出M的坐標(biāo)后，進而利用待定系數(shù)法可求出AM所對應(yīng)的函數(shù)解析式．(1)解：（1）直線y＝與x軸、y軸分別相交于點A、B，令x＝0，則y＝4，令y＝0，則x＝-3，∴A（-3，0），B（0，4），∴OA＝3，OB＝4，AB=，∵AB'＝AB＝5，∴OB'＝AB′-AO=5﹣3＝2，∴B'的坐標(biāo)為：（2，0）．(2)解：設(shè)OM＝m，則B'M＝BM＝4﹣m，在Rt△OMB'中，m2+22＝（4﹣m）2，解得：m＝，∴M的坐標(biāo)為：（0，），設(shè)直線AM的解析式為y＝kx+b，則，解得：，故直線AM的解析式為：y＝．【點睛】本題考查一次函數(shù)的綜合，涉及了待定系數(shù)法求函數(shù)解析式、勾股定理及翻折變換的性質(zhì)，拓展的一元一次方程，解答本題的關(guān)鍵是數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．5、【解析】【分析】先進行二次根式的化簡、去絕對值、計算零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，然后進行加減運算即可．【詳解】解：原式．