五年級數(shù)學簡便計算技巧訓練卷一、引言：為什么要學簡便計算？簡便計算是五年級數(shù)學的“核心能力”之一，它的價值遠不止“算得快”：提升效率：原本需要3步的計算，用簡便方法1步就能完成（比如\(125×8×23\)，直接算\(1000×23\)）；培養(yǎng)數(shù)感：讓你對數(shù)字的組合（如25和4、125和8）更敏感，為后續(xù)小數(shù)、分數(shù)計算打基礎；鍛煉思維：需要判斷“用什么技巧”“怎么湊整”，提升邏輯推理能力。今天，我們總結五年級5大常用簡便計算技巧，結合例題、訓練題，幫你徹底掌握！二、核心技巧拆解與訓練（一）技巧1：加法交換律與結合律——找“湊整好朋友”定律：交換律：\(a+b=b+a\)（換位置，和不變）；結合律：\((a+b)+c=a+(b+c)\)（加括號，先湊整）。關鍵：把能湊成整十、整百、整千的數(shù)先加，比如\(18+82=100\)、\(25+75=100\)、\(123+77=200\)。例題示范：計算\(25+37+75\)，用交換律把75和37換位置，再用結合律湊整：\(25+75+37=100+37=137\)。訓練題（基礎→提高）：1.基礎題：\(18+56+82\)；\(34+(66+29)\)（提示：\(34+66=100\)）；2.提高題：\(123+45+77+55\)（提示：\((123+77)+(45+55)\)）；\(256+(144+38)+62\)（提示：\((256+144)+(38+62)\)）。（二）技巧2：乘法交換律與結合律——記“黃金搭檔”定律：交換律：\(a×b=b×a\)（換位置，積不變）；結合律：\((a×b)×c=a×(b×c)\)（加括號，先湊整）。關鍵：記住乘法“黃金搭檔”（必須背下來?。篭(2×5=10\)、\(4×25=100\)、\(8×125=1000\)。例題示范：例1：\(125×8×23\)，\(125×8=1000\)，再算\(1000×23=____\)；例2：\(25×12\)，把12拆成\(4×3\)，\(25×4=100\)，再算\(100×3=300\)。訓練題（基礎→提高）：1.基礎題：\(25×4×17\)；\(125×32\)（提示：\(32=8×4\)）；2.提高題：\(25×16×125\)（提示：\(16=4×4\)，\(25×4=100\)，\(4×125=500\)）；\(125×8×2×5\)（提示：\((125×8)×(2×5)\)）。（三）技巧3：乘法分配律——“分”與“合”的藝術（重點+難點）定律：正向（分）：\((a+b)×c=a×c+b×c\)（把和拆成兩個積相加）；逆向（合）：\(a×c+b×c=(a+b)×c\)（把兩個積合并成和乘一個數(shù)，也叫“提取公因數(shù)”）。核心應用：拆分“接近整十/百”的數(shù)：比如\(102=100+2\)、\(99=100-1\)，用正向分配律；提取“公共因數(shù)”：比如\(36×27+36×73\)，公共因數(shù)是36，用逆向分配律。例題示范：正向拆分：\(102×35=(100+2)×35=100×35+2×35=3500+70=3570\)；逆向提取：\(36×27+36×73=36×(27+73)=36×100=3600\)；特殊拆分（減）：\(99×47=(100-1)×47=100×47-1×47=____=4653\)（注意：減號后面的\(1×47\)不要忘！）。訓練題（基礎→提高）：1.基礎題：\((10+8)×125\)；\(25×(40+4)\)；\(37×56+37×44\)；2.提高題：\(101×67\)（提示：\(101=100+1\)）；\(98×23\)（提示：\(98=100-2\)）；\(36×99+36\)（提示：\(36=36×1\)，即\(36×(99+1)\)）；\(125×88\)（提示：兩種方法：\(88=80+8\)用分配律，或\(88=8×11\)用結合律）。（四）技巧4：減法的性質——“連減變減和”性質：\(a-b-c=a-(b+c)\)（一個數(shù)連續(xù)減兩個數(shù)，等于減這兩個數(shù)的和）。關鍵：把兩個減數(shù)湊成整十、整百，減少步驟。注意：括號里的符號是“+”，不要變！比如\(____=135-(48+52)\)，不是\(135-(48-52)\)。例題示范：計算\(____\)，\(12+88=100\)，所以\(200-(12+88)=____=100\)。訓練題（基礎→提高）：1.基礎題：\(____\)；\(158-(58+37)\)（提示：去括號后\(____\)）；2.提高題：\(____\)（提示：先算\(____=300\)，再算\(300-(125+75)\)）；\(456-(156+89)\)（提示：去括號后\(____=____\)）。（五）技巧5：除法的性質——“連除變除積”性質：\(a÷b÷c=a÷(b×c)\)（\(b、c≠0\)，一個數(shù)連續(xù)除以兩個數(shù)，等于除以這兩個數(shù)的積）。關鍵：把兩個除數(shù)湊成整十、整百，讓除法更簡單。注意：括號里的符號是“×”，不要變！比如\(120÷5÷4=120÷(5×4)\)，不是\(120÷(5÷4)\)。例題示范：例1：\(120÷5÷4=120÷(5×4)=120÷20=6\)；例2：\(420÷35=420÷(7×5)=420÷7÷5=60÷5=12\)（提示：\(35=7×5\)，拆成兩個除數(shù)分別除）。訓練題（基礎→提高）：1.基礎題：\(300÷25÷4\)；\(180÷(9×2)\)（提示：去括號后\(180÷9÷2\)）；2.提高題：\(630÷42\)（提示：\(42=7×6\)，拆成\(630÷7÷6\)）；\(240÷(8×5)÷3\)（提示：去括號后\(240÷8÷5÷3\)，再湊整\((240÷8)÷(5×3)\)）。三、綜合訓練：混合技巧大挑戰(zhàn)（選做）下面的題目需要你先想“能不能湊整”，再選對應的技巧：1.\(25×32×125\)（提示：\(32=4×8\)，用乘法結合律）；2.\(156+44+78+22\)（提示：加法交換律+結合律）；3.\(101×56-56\)（提示：逆向分配律，\(56=56×1\)）；4.\(____\)（提示：減法性質）；5.\(420÷35\)（提示：除法性質，\(35=7×5\)）；6.\(125×88\)（提示：兩種方法，試試分配律（\(88=80+8\)）和結合律（\(88=8×11\)））；7.\(36×99+36\)（提示：逆向分配律，\(36=36×1\)）；8.\(256+(144+38)+62\)（提示：加法結合律，\(256+144=400\)，\(38+62=100\)）。四、總結與提醒：簡便計算的“秘訣”1.核心是“湊整”：不管用什么技巧，最終都是為了把數(shù)字湊成整十、整百、整千；2.記牢“搭檔”：加法的“好朋友”（如\(18+82\)）、乘法的“黃金搭檔”（如\(25×4\)、\(125×8\)）一定要背下來；3.注意符號：減法性質中括號里是“+”，除法性質中括號里是“×”，不要搞錯；4.靈活運用：同一道題可能有多種簡便方法（比如\(125×88\)），選你最熟悉的