2024-2025學(xué)年七年級數(shù)學(xué)上學(xué)期期末模擬卷（考試時間：120分鐘試卷滿分：130分）注意事項：1．本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分。答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2．回答第Ⅰ卷時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號。寫在本試卷上無效。3．回答第Ⅱ卷時，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。4．測試范圍：蘇科版2024七年級上冊全冊+解不等式。5．難度系數(shù)：0.8。第Ⅰ卷選擇題：本題共8小題，每小題3分，共24分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1．下列四個數(shù)字，不是負(fù)數(shù)的是（

）A． B． C．1 D．2．9月10日播出的《山花爛漫時》，是根據(jù)“七一勛章”獲得者張桂梅實際改編，講述了張桂梅堅定創(chuàng)辦云南華坪女子高級中學(xué)，用心血和汗水為山區(qū)教育譜寫新篇章的勵志故事．該劇在豆瓣開分時由約19000人評價出9.0的高分，數(shù)據(jù)“19000”用科學(xué)記數(shù)法表示為（

）A． B． C． D．3．下列關(guān)于單項式的說法中，正確的是（

）A．系數(shù)為，次數(shù)為4 B．系數(shù)為2，次數(shù)為4C．系數(shù)為，次數(shù)為2 D．系數(shù)為2，次數(shù)為24．下列等式變形正確的是（

）A．如果，那么 B．如果，那么C．如果，那么 D．如果，那么5．如圖，點E在CD延長線上，下列條件中能判定的是（

）A． B． C． D．6．如果，那么下列不等式中一定成立的是（）A． B． C． D．7．如圖是正方體展開圖，每個面均有一個字，把它折成正方體后，“通”字對面的字是（

）A．天 B．寨 C．歡 D．迎8．元代數(shù)學(xué)家朱世杰于1303年編著的《四元玉鑒》中有這樣一道題目：“九百九十九文錢，及時梨果買一千，一十一文梨九個，七枚果子四文錢．問：梨果多少價幾何？”此題的題意是：用999文錢買得梨和果共1000個，梨11文買9個，果4文買7個．問買梨、果各幾個，各付多少錢？設(shè)付梨錢x文，根據(jù)題意可列出的方程是（

）A． B．C． D．第Ⅱ卷二、填空題：本題共8小題，每小題3分，共24分。9．是關(guān)于x的方程的解，則．10．已知與為同類項，則．11．如圖，則80．（填“”“”或“=”）12．一個角為，則它的余角等于．13．七巧板是一種拼圖玩具，體現(xiàn)了我國古代勞動人民的智慧．如圖，若七巧板中標(biāo)有3的平行四邊形的面積，則圖中標(biāo)有5的正方形的面積的值為．14．已知，，則式子的值為．15．關(guān)于的不等式組的解集是，那么的取值范圍是．16．已知直線，點P、Q分別在、上，，如圖所示，射線按順時針方向繞P點以每秒的速度旋轉(zhuǎn)至便立即回轉(zhuǎn)，并不斷往返旋轉(zhuǎn)；射線按順時針方向繞Q點每秒旋轉(zhuǎn)至停止，此時射線也停止旋轉(zhuǎn)．若射線先轉(zhuǎn)42秒，射線才開始轉(zhuǎn)動，在到達(dá)前，當(dāng)射線旋轉(zhuǎn)的時間為秒時，．三、解答題：本題共11小題，共82分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17．（6分）計算：．18．（6分）解方程：．19．（6分）解不等式：，并把解集在數(shù)軸上表示出來．20．（6分）先化簡，再求值：，其中．21．（6分）如圖所示的正方形網(wǎng)格，所有小正方形的邊長都為1，A、B、C都在格點上．(1)作圖：①過點C畫直線平行線；②過點C畫直線垂線，垂足E．(2)線段的長度是點________到直線________的距離；(3)比較大?。篲_______（填>、<或=），理由：______．22．（8分）如圖，點A，O，B在一條直線上，，，是的平分線．(1)求和的度數(shù)；(2)是的平分線嗎？為什么？23．（8分）如圖，已知，．(1)求證：；(2)若，射線平分，求的度數(shù)．24．（8分）如圖，為線段延長線上一點，為線段上一點，，．(1)若，求的長；(2)若，為的中點，求的長．25．（8分）華聯(lián)超市第一次用7000元購進(jìn)甲、乙兩種商品，其中甲商品的件數(shù)是乙商品件數(shù)的2倍，甲、乙兩種商品的進(jìn)價和售價如表：（注：獲利售價進(jìn)價）甲乙進(jìn)價/（元/件）2030售價/（元/件）2540(1)該超市將第一次購進(jìn)的甲、乙兩種商品全部賣完后一共可獲得多少利潤？(2)該超市第二次以第一次的進(jìn)價又購進(jìn)甲、乙兩種商品，其中甲商品的件數(shù)不變，乙商品的件數(shù)是第一次的3倍．甲商品按原價銷售，乙商品打折銷售，第二次兩種商品都售完以后獲得的總利潤比第一次獲得的總利潤多800元，求第二次乙商品是按原價打幾折銷售？26．（10分）定義：若，則稱與是關(guān)于3的平衡數(shù)，(1)3與_________是關(guān)于3的平衡數(shù)，與_________是關(guān)于3的平衡數(shù)（用含的代數(shù)式表示）．(2)若，．判斷a與b是否是關(guān)于3的平衡數(shù)，并說明理由．(3)若，，且與是關(guān)于3的平衡數(shù)，同時滿足一元一次方程，求的值．27．（10分）如圖1，已知，直線交于點M，交于點N．點P是右側(cè)一點，連接，，平分，平分．(1)若，，則°，°．(2)寫出與之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．(3)如圖2，當(dāng)時，若，過點N作于N．將射線繞點N以每秒的速度順時針旋轉(zhuǎn)一周，經(jīng)過t秒后，射線恰好平行于，請直接寫出所有滿足條件的t的值．2024-2025學(xué)年七年級數(shù)學(xué)上學(xué)期期末模擬卷（考試時間：120分鐘試卷滿分：130分）注意事項：1．本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分。答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2．回答第Ⅰ卷時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號。寫在本試卷上無效。3．回答第Ⅱ卷時，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。4．測試范圍：蘇科版2024七年級上冊全冊+解不等式。5．難度系數(shù)：0.8。第Ⅰ卷選擇題：本題共8小題，每小題3分，共24分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1．下列四個數(shù)字，不是負(fù)數(shù)的是（

）A． B． C．1 D．【答案】C【詳解】解：A、是負(fù)數(shù)，不符合題意；B、是負(fù)數(shù)，不符合題意；C、是正數(shù)，符合題意；D、是負(fù)數(shù)，不符合題意，故選C．2．9月10日播出的《山花爛漫時》，是根據(jù)“七一勛章”獲得者張桂梅實際改編，講述了張桂梅堅定創(chuàng)辦云南華坪女子高級中學(xué)，用心血和汗水為山區(qū)教育譜寫新篇章的勵志故事．該劇在豆瓣開分時由約19000人評價出9.0的高分，數(shù)據(jù)“19000”用科學(xué)記數(shù)法表示為（

）A． B． C． D．【答案】B【詳解】解：，故選B．3．下列關(guān)于單項式的說法中，正確的是（

）A．系數(shù)為，次數(shù)為4 B．系數(shù)為2，次數(shù)為4C．系數(shù)為，次數(shù)為2 D．系數(shù)為2，次數(shù)為2【答案】A【詳解】解：單項式的系數(shù)為，次數(shù)為4，觀察四個選項，A選項符合題意．故選：A．4．下列等式變形正確的是（

）A．如果，那么 B．如果，那么C．如果，那么 D．如果，那么【答案】D【詳解】A．當(dāng)時，，此時和不一定相等，故該選項錯誤，不符合題意；B．如果，那么，故該選項錯誤，不符合題意；C．如果，那么，故該選項錯誤，不符合題意；D．如果，那么，正確，符合題意．故選：D．5．如圖，點E在CD延長線上，下列條件中能判定的是（

）A． B． C． D．【答案】D【詳解】解：A、當(dāng)時，可得：，不合題意；B、；當(dāng)時，可得：，不合題意；C、當(dāng)時，不能判定，不符合題意；D、當(dāng)時，可得：，符合題意．故選：D．6．如果，那么下列不等式中一定成立的是（）A． B． C． D．【答案】D【詳解】解：A、由可得，原不等式不一定成立，不符合題意；B、由可得，原不等式不成立，不符合題意；C、由可得，則，原不等式不成立，不符合題意；D、由可得，原不等式成立，符合題意；故選：D．7．如圖是正方體展開圖，每個面均有一個字，把它折成正方體后，“通”字對面的字是（

）A．天 B．寨 C．歡 D．迎【答案】B【詳解】解：根據(jù)題意，得“通”字一面相對的面上的字為“寨”，故選B．8．元代數(shù)學(xué)家朱世杰于1303年編著的《四元玉鑒》中有這樣一道題目：“九百九十九文錢，及時梨果買一千，一十一文梨九個，七枚果子四文錢．問：梨果多少價幾何？”此題的題意是：用999文錢買得梨和果共1000個，梨11文買9個，果4文買7個．問買梨、果各幾個，各付多少錢？設(shè)付梨錢x文，根據(jù)題意可列出的方程是（

）A． B．C． D．【答案】B【詳解】解：設(shè)付梨錢x文，根據(jù)題意列出的方程是，故選B．第Ⅱ卷二、填空題：本題共8小題，每小題3分，共24分。9．是關(guān)于x的方程的解，則．【答案】2【詳解】解：∵是關(guān)于的方程的解，∴，解得．故答案為：2．10．已知與為同類項，則．【答案】6【詳解】解：∵與為同類項，∴，∴，故答案為：6．11．如圖，則80．（填“”“”或“=”）【答案】【詳解】解：由題可得：，即，故答案為：．12．一個角為，則它的余角等于．【答案】/度分【詳解】解：根據(jù)題意得，，故答案為：．13．七巧板是一種拼圖玩具，體現(xiàn)了我國古代勞動人民的智慧．如圖，若七巧板中標(biāo)有3的平行四邊形的面積，則圖中標(biāo)有5的正方形的面積的值為．【答案】2【詳解】解：設(shè)標(biāo)有4和6的三角形面積分別為，根據(jù)題意可得，又，∴，故答案為：．14．已知，，則式子的值為．【答案】【詳解】解：，，∴．故答案為：．15．關(guān)于的不等式組的解集是，那么的取值范圍是．【答案】【詳解】解：解不等式，得，而不等式組的解集是，∴．故答案為：．16．已知直線，點P、Q分別在、上，，如圖所示，射線按順時針方向繞P點以每秒的速度旋轉(zhuǎn)至便立即回轉(zhuǎn)，并不斷往返旋轉(zhuǎn)；射線按順時針方向繞Q點每秒旋轉(zhuǎn)至停止，此時射線也停止旋轉(zhuǎn)．若射線先轉(zhuǎn)42秒，射線才開始轉(zhuǎn)動，在到達(dá)前，當(dāng)射線旋轉(zhuǎn)的時間為秒時，．

【答案】14或63.6或134【詳解】解：設(shè)射線旋轉(zhuǎn)的時間為t秒，∵射線繞Q點每秒旋轉(zhuǎn)，射線先轉(zhuǎn)42秒，射線才開始轉(zhuǎn)動，∴射線還需旋轉(zhuǎn)138秒到達(dá)，∴．①如圖，當(dāng)，

，，∵，，∵，，，解得．②如圖，當(dāng)時，

，，∵，∴，∵，∴，，解得．③如圖，當(dāng)時，，∵，，∵，∴，∴，解得，綜上，在到達(dá)前，當(dāng)射線旋轉(zhuǎn)的時間為14秒或63.6秒或134秒．故答案為：14或63.6或134．三、解答題：本題共11小題，共82分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17．（6分）計算：．【詳解】解：原式．...........................................................6分18．（6分）解方程：．【詳解】解：，去分母得，，去括號得，，移項合并同類項得，，系數(shù)化成1，得．...........................................................6分19．（6分）解不等式：，并把解集在數(shù)軸上表示出來．

【詳解】解：，去括號，得：，移項，得：，合并同類項，得：，系數(shù)化為，得：，將不等式的解集在數(shù)軸上表示出來如下：

........................................................6分20．（6分）先化簡，再求值：，其中．【詳解】解：原式，把代入得：．...........................................................6分21．（6分）如圖所示的正方形網(wǎng)格，所有小正方形的邊長都為1，A、B、C都在格點上．

(1)作圖：①過點C畫直線平行線；②過點C畫直線垂線，垂足E．(2)線段的長度是點________到直線________的距離；(3)比較大小：________（填>、<或=），理由：______．【詳解】（1）解：①如圖，直線即為所求作；②如圖，直線即為所求作．

...........................................................2分（2）解：線段的長度是點C到直線的距離．故答案為：C，．...........................................................4分（3）解：．理由：垂線段最短．故答案為：，垂線段最短．...........................................................6分22．（8分）如圖，點A，O，B在一條直線上，，，是的平分線．(1)求和的度數(shù)；(2)是的平分線嗎？為什么？【詳解】（1）解：，，；是的平分線，，；...........................................................4分（2）解：是的平分線；理由如下：，，，，是的平分線．...........................................................8分23．（8分）如圖，已知，．(1)求證：；(2)若，射線平分，求的度數(shù)．【詳解】（1）證明：∵，∴，∵，∴，∴；...........................................................4分（2）解：∵，射線平分，∴，∵，∴．...........................................................8分24．（8分）如圖，為線段延長線上一點，為線段上一點，，．(1)若，求的長；(2)若，為的中點，求的長．【詳解】（1）解：∵，∴，∵，∴，∵，∴．...........................................................4分（2）解：∵，∴．∵，∴．∵是的中點，∴，∴．...........................................................8分25．（8分）華聯(lián)超市第一次用7000元購進(jìn)甲、乙兩種商品，其中甲商品的件數(shù)是乙商品件數(shù)的2倍，甲、乙兩種商品的進(jìn)價和售價如表：（注：獲利售價進(jìn)價）甲乙進(jìn)價/（元/件）2030售價/（元/件）2540(1)該超市將第一次購進(jìn)的甲、乙兩種商品全部賣完后一共可獲得多少利潤？(2)該超市第二次以第一次的進(jìn)價又購進(jìn)甲、乙兩種商品，其中甲商品的件數(shù)不變，乙商品的件數(shù)是第一次的3倍．甲商品按原價銷售，乙商品打折銷售，第二次兩種商品都售完以后獲得的總利潤比第一次獲得的總利潤多800元，求第二次乙商品是按原價打幾折銷售？【詳解】（1）解：設(shè)購進(jìn)甲商品x件，則購進(jìn)乙商品件，，解得：，∴，∴購進(jìn)甲商品200件，購進(jìn)乙商品100件；∴（元），答：可獲利2000元；...........................................................4分（2）解：第二次購進(jìn)甲商品200件，第二次購進(jìn)乙商品（件），設(shè)第二次乙商品是按原價打y折銷售，，解得：，答：第二次乙商品是按原價打9折銷售．...........................................................8分26．（10分）定義：若，則稱與是關(guān)于3的平衡數(shù)，(1)3與_________是關(guān)于3的平衡數(shù)，與_________是關(guān)于3的平衡數(shù)（用含的代數(shù)式表示）．(2)若，．判斷a與b是否是關(guān)于3的平衡數(shù)，并說明理由．(3)若，，且與是關(guān)于3的平衡數(shù)，同時滿足一元一次方程，求的值．【詳解】（1）解：，3與0是關(guān)于3的平衡數(shù)，，與是關(guān)于3的平衡數(shù)，故答案為：0，；..........................................