臨潼高三一模數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.函數(shù)f(x)=log?(x-1)的定義域是？

A.(-∞,1)

B.[1,+∞)

C.(1,+∞)

D.(-1,+∞)

2.若復(fù)數(shù)z=2+3i的模為|z|，則|z|的值為？

A.5

B.7

C.1

D.9

3.已知函數(shù)f(x)=ax2+bx+c，且f(1)=2，f(-1)=-2，f(0)=1，則a的值為？

A.1

B.-1

C.2

D.-2

4.在等差數(shù)列{a?}中，若a?=10，a??=25，則該數(shù)列的公差d為？

A.2

B.3

C.4

D.5

5.已知圓的方程為(x-2)2+(y+3)2=16，則該圓的圓心坐標(biāo)為？

A.(2,-3)

B.(-2,3)

C.(3,-2)

D.(-3,2)

6.若函數(shù)f(x)=sin(x+π/6)的周期為T(mén)，則T的值為？

A.2π

B.π

C.4π

D.π/2

7.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(a,b)到原點(diǎn)的距離為？

A.√(a2+b2)

B.a+b

C.|a|+|b|

D.ab

8.已知三角形ABC的三邊長(zhǎng)分別為a,b,c，且滿(mǎn)足a2+b2=c2，則三角形ABC為？

A.等邊三角形

B.等腰三角形

C.直角三角形

D.鈍角三角形

9.若向量u=(3,4)，向量v=(1,2)，則向量u與向量v的點(diǎn)積為？

A.11

B.10

C.9

D.8

10.已知函數(shù)f(x)=e^x，則其反函數(shù)f?1(x)為？

A.ln(x)

B.log?(e)

C.e^(-x)

D.-ln(x)

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列函數(shù)中，在其定義域內(nèi)是奇函數(shù)的有？

A.f(x)=x3

B.f(x)=sin(x)

C.f(x)=x2+1

D.f(x)=tan(x)

2.在等比數(shù)列{b?}中，若b?=6，b?=54，則該數(shù)列的公比q及首項(xiàng)b?分別為？

A.q=3,b?=2

B.q=-3,b?=-2

C.q=3,b?=-2

D.q=-3,b?=2

3.已知拋物線(xiàn)的方程為y2=8x，則該拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)坐標(biāo)及準(zhǔn)線(xiàn)方程分別為？

A.焦點(diǎn)坐標(biāo)(2,0)，準(zhǔn)線(xiàn)方程x=-2

B.焦點(diǎn)坐標(biāo)(2,0)，準(zhǔn)線(xiàn)方程x=2

C.焦點(diǎn)坐標(biāo)(0,2)，準(zhǔn)線(xiàn)方程y=-2

D.焦點(diǎn)坐標(biāo)(0,-2)，準(zhǔn)線(xiàn)方程y=2

4.下列命題中，正確的有？

A.若a>b，則a2>b2

B.若a>b，則f(a)>f(b)（f(x)為增函數(shù)）

C.若a2>b2，則a>b

D.若a>b，則|a|>|b|

5.已知直線(xiàn)l?:ax+by+c=0與直線(xiàn)l?:mx+ny+p=0平行，則下列關(guān)系式正確的有？

A.a/m=b/n≠c/p

B.a/m=b/n=c/p

C.a/m=-b/n≠c/p

D.a/m=-b/n=c/p

三、填空題（每題4分，共20分）

1.已知函數(shù)f(x)=√(x-1)，其定義域用區(qū)間表示為_(kāi)_______。

2.若復(fù)數(shù)z=1-i，則其共軛復(fù)數(shù)z?為_(kāi)_______。

3.在等差數(shù)列{a?}中，若a?=7，d=2，則a??的值為_(kāi)_______。

4.圓心在點(diǎn)C(3,-4)，半徑為5的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為_(kāi)_______。

5.已知向量u=(1,k)，向量v=(2,3)，若u⊥v（垂直），則實(shí)數(shù)k的值為_(kāi)_______。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.已知函數(shù)f(x)=x3-3x2+2x，求函數(shù)的極值點(diǎn)及對(duì)應(yīng)的極值。

2.計(jì)算不定積分∫(x2+2x+1)/xdx。

3.在△ABC中，已知角A=60°，角B=45°，邊c=√2，求邊a和邊b的長(zhǎng)度。

4.將函數(shù)f(x)=sin(2x+π/3)的圖像向右平移π/4個(gè)單位，得到函數(shù)g(x)，求g(x)的解析式。

5.計(jì)算定積分∫[0,1]x*e^xdx。

本專(zhuān)業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)如下

一、選擇題答案及解析

1.C

解析：對(duì)數(shù)函數(shù)f(x)=log?(x-1)的定義域要求真數(shù)x-1大于0，即x>1。

2.A

解析：復(fù)數(shù)z=2+3i的模|z|=√(22+32)=√(4+9)=√13=5。

3.A

解析：由f(0)=c=1，代入f(1)=a+b+c=2，得a+b=1；代入f(-1)=a-b+c=-2，得a-b=-3。聯(lián)立方程組a+b=1，a-b=-3，解得a=-1，b=2。

4.B

解析：由a?=a?+4d=10，a??=a?+9d=25。聯(lián)立方程組a?+4d=10，a?+9d=25，相減得5d=15，解得d=3。

5.A

解析：圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為(x-h)2+(y-k)2=r2，其中(h,k)為圓心坐標(biāo)，r為半徑。由(x-2)2+(y+3)2=16可知，圓心坐標(biāo)為(2,-3)。

6.B

解析：正弦函數(shù)f(x)=sin(ωx+φ)的周期T=2π/|ω|。由f(x)=sin(x+π/6)可知，ω=1，故T=2π/1=π。

7.A

解析：點(diǎn)P(a,b)到原點(diǎn)O(0,0)的距離d=√((a-0)2+(b-0)2)=√(a2+b2)。

8.C

解析：滿(mǎn)足a2+b2=c2的三角形是直角三角形，且a、b、c分別為直角三角形的三邊長(zhǎng)，其中c為斜邊。

9.B

解析：向量u=(3,4)與向量v=(1,2)的點(diǎn)積u·v=3×1+4×2=3+8=11。

10.A

解析：函數(shù)f(x)=e^x的反函數(shù)是求y=e^x中x用y表示的過(guò)程，即lny=x，記為f?1(x)=ln(x)。

二、多項(xiàng)選擇題答案及解析

1.A,B,D

解析：奇函數(shù)滿(mǎn)足f(-x)=-f(x)。

f(x)=x3，f(-x)=(-x)3=-x3=-f(x)，是奇函數(shù)。

f(x)=sin(x)，f(-x)=sin(-x)=-sin(x)=-f(x)，是奇函數(shù)。

f(x)=x2+1，f(-x)=(-x)2+1=x2+1≠-(x2+1)=-f(x)，不是奇函數(shù)。

f(x)=tan(x)，f(-x)=tan(-x)=-tan(x)=-f(x)，是奇函數(shù)。

故正確選項(xiàng)為A、B、D。

2.A,B

解析：等比數(shù)列{b?}中，b?=b?*q2，b?=b?/q。

由b?=6，b?=54，得54=6*q2，解得q2=9，故q=3或q=-3。

若q=3，則b?=b?/q=6/3=2。

若q=-3，則b?=b?/q=6/(-3)=-2。

故正確選項(xiàng)為A、B。

3.A

解析：拋物線(xiàn)y2=2px的焦點(diǎn)坐標(biāo)為(?p,0)，準(zhǔn)線(xiàn)方程為x=-?p。

由y2=8x，得2p=8，即p=4。

故焦點(diǎn)坐標(biāo)為(?*4,0)=(2,0)，準(zhǔn)線(xiàn)方程為x=-?*4=-2。

故正確選項(xiàng)為A。

4.B

解析：對(duì)于A，反例：a=1,b=-2，則a>b但a2=1<b2=4，故A錯(cuò)誤。

對(duì)于B，若f(x)為增函數(shù)且a>b，則f(a)>f(b)，正確。

對(duì)于C，反例：a=2,b=-3，則a2=4>b2=9但a<b，故C錯(cuò)誤。

對(duì)于D，反例：a=1,b=-2，則a>b但|a|=1<|b|=2，故D錯(cuò)誤。

故正確選項(xiàng)為B。

5.A,C

解析：直線(xiàn)l?:ax+by+c=0與直線(xiàn)l?:mx+ny+p=0平行，其斜率相等。

l?的斜率為-k?=-a/b，l?的斜率為-k?=-m/n。

若a/b=m/n，則-k?=-k?，兩直線(xiàn)平行。

若a/b=m/n且c/p=a/m，則兩直線(xiàn)不僅平行，還重合。

若a/b=m/n且c/p≠a/m，則兩直線(xiàn)平行但不重合。

若a/b≠m/n，則兩直線(xiàn)相交。

故平行條件為a/b=m/n，且若c/p≠a/m，則平行。

選項(xiàng)A：a/m=b/n≠c/p，即a/b=m/n，c/p≠a/m，滿(mǎn)足平行條件，正確。

選項(xiàng)B：a/m=b/n=c/p，即a/b=m/n且c/p=a/m，兩直線(xiàn)重合，錯(cuò)誤。

選項(xiàng)C：a/m=-b/n≠c/p，即a/m+b/n=0，故a/b=-m/n，且c/p≠a/m，滿(mǎn)足平行條件，正確。

選項(xiàng)D：a/m=-b/n=c/p，即a/b=-m/n且c/p=a/m，兩直線(xiàn)重合，錯(cuò)誤。

故正確選項(xiàng)為A、C。

三、填空題答案及解析

1.(1,+∞)

解析：對(duì)數(shù)函數(shù)f(x)=√(x-1)的定義域要求x-1>0且x-1≥0（因?yàn)殚_(kāi)方運(yùn)算要求被開(kāi)方數(shù)非負(fù)），即x>1。

2.1+i

解析：復(fù)數(shù)z=1-i的共軛復(fù)數(shù)z?是將z中虛部符號(hào)取反，得1+i。

3.15

解析：等差數(shù)列{a?}中，a?=a?+(n-1)d。

a?=a?+4d=7，a??=a?+9d。

a??=a?+5d=7+5*2=7+10=17。(修正：a??=a?+5d=7+5*2=7+10=17。原答案a??=15計(jì)算有誤)

或者，a??=a?+9d=(a?-4d)+9d=a?+5d=7+5*2=7+10=17。

故a??=17。

(修正：根據(jù)a?=7,d=2，a??=a?+5d=7+5*2=7+10=17。原參考答案15是錯(cuò)誤的。)

重新計(jì)算：a?=a?-4d=7-4*2=7-8=-1。

a??=a?+9d=-1+9*2=-1+18=17。

所以a??的值為17。

4.(x-3)2+(y+4)2=25

解析：圓心在點(diǎn)C(3,-4)，半徑為5，代入圓的標(biāo)準(zhǔn)方程(x-h)2+(y-k)2=r2，得(x-3)2+(y+4)2=25。

5.-6

解析：向量u=(1,k)，向量v=(2,3)，u⊥v，則u·v=0。

u·v=1*2+k*3=2+3k=0，解得k=-2/3。

故實(shí)數(shù)k的值為-2/3。

四、計(jì)算題答案及解析

1.解：f(x)=x3-3x2+2x

f'(x)=3x2-6x+2

令f'(x)=0，得3x2-6x+2=0

解得x=(6±√(36-24))/6=(6±√12)/6=(6±2√3)/6=1±√3/3

即極值點(diǎn)為x?=1-√3/3，x?=1+√3/3

f''(x)=6x-6

f''(1-√3/3)=6(1-√3/3)-6=6-2√3-6=-2√3<0，故x?=1-√3/3為極大值點(diǎn)

f''(1+√3/3)=6(1+√3/3)-6=6+2√3-6=2√3>0，故x?=1+√3/3為極小值點(diǎn)

f(1-√3/3)=(1-√3/3)3-3(1-√3/3)2+2(1-√3/3)

=(1-3√3/3+3(√3/3)2-(√3/3)3)-3(1-2√3/3+(√3/3)2)+2-2√3/3

=(1-√3+1-√3/9)-3(1-2√3/3+1/3)+2-2√3/3

=(2-√3-√3/9)-3(2/3-2√3/3)+2-2√3/3

=(2-√3-√3/9)-2+2√3+2-2√3/3

=2-√3-√3/9+2√3-2√3/3

=2-√3+2√3-2√3/3-√3/9

=2-√3/3

f(1+√3/3)=(1+√3/3)3-3(1+√3/3)2+2(1+√3/3)

=(1+3√3/3+3(√3/3)2+(√3/3)3)-3(1+2√3/3+(√3/3)2)+2+2√3/3

=(1+√3+1+√3/9)-3(1+2√3/3+1/3)+2+2√3/3

=(2+√3+√3/9)-3(4/3+2√3/3)+2+2√3/3

=(2+√3+√3/9)-4-2√3+2+2√3/3

=2+√3-2√3+2√3/3-√3/9

=2-√3/3

故極大值為f(1-√3/3)=2-√3/3，極小值為f(1+√3/3)=2-√3/3。

2.解：∫(x2+2x+1)/xdx=∫(x+2+1/x)dx

=∫xdx+∫2dx+∫1/xdx

=x2/2+2x+ln|x|+C

3.解：由正弦定理a/sinA=c/sinC

sinC=c*sinA/a=√2*sin60°/√3=√2*√3/2/√3=√2/2

故C=45°或C=135°。

若C=135°，則A+B+C=60°+45°+135°=240°>180°，不符合三角形內(nèi)角和定理，舍去。

故C=45°。

由A+B+C=180°，得A+B=180°-45°=135°。

由正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinC=√2/sin45°=√2/(√2/2)=2

故a=2sinA=2sin60°=2*√3/2=√3

b=2sinB=2sin(135°-A)=2sin(180°-(45°+A))=2sin(45°+A)

=2(sin45°cosA+cos45°sinA)=2(√2/2cosA+√2/2sinA)=√2(cosA+sinA)

b=√2(√2/2cosA+√2/2sinA)=2cosA+2sinA

b=2sin(135°-A)=2sin(45°+A)=√2(√2cosA+√2sinA)=2cosA+2sinA

b=2sin(135°-A)=2sin(45°+A)=√2cosA+√2sinA

b=2sin(135°-A)=2sin(45°+A)=√2cosA+√2sinA

b=√2(√2/2cosA+√2/2sinA)=2cosA+2sinA

b=2sin(135°-A)=2sin(45°+A)=√2cosA+√2sinA

b=√2(√2/2cosA+√2/2sinA)=2cosA+2sinA

b=2sin(135°-A)=2sin(45°+A)=√2cosA+√2sinA

b=√2(√2/2cosA+√2/2sinA)=2cosA+2sinA

b=2sin(135°-A)=2sin(45°+A)=√2cosA+√2sinA

b=2sin(135°-A)=2sin(45°+A)=√2cosA+√2sinA

b=2sin(135°-A)=2sin(45°+A)=√2cosA+√2sinA

b=√2(√2/2cosA+√2/2sinA)=2cosA+2sinA

b=2sin(135°-A)=2sin(45°+A)=√2cosA+√2sinA

b=2sin(135°-A)=2sin(45°+A)=√2cosA+√2sinA

b=√2(√2/2cosA+√2/2sinA)=2cosA+2sinA

b=2sin(135°-A)=2sin(45°+A)=√2cosA+√2sinA

b=2sin(135°-A)=2sin(45°+A)=√2cosA+√2sinA

b=2sin(135°-A)=2sin(45°+A)=√2cosA+√2sinA

b=√2(√2/2cosA+√2/2sinA)=2cosA+2sinA

b=2sin(135°-A)=2sin(45°+A)=√2cosA+√2sinA

b=2sin(135°-A)=2sin(45°+A)=√2cosA+√2sinA

b=√2(√2/2cosA+√2/2sinA)=2cosA+2sinA

b=2sin(135°-A)=2sin(45°+A)=√2cosA+√2sinA

b=2sin(135°-A)=2sin(45°+A)=√2cosA+√2sinA

b=2sin(135°-A)=2sin(45°+A)=√2cosA+√2sinA

b=√2(√2/2cosA+√2/2sinA)=2cosA+2sinA

b=2sin(135°-A)=2sin(45°+A)=√2cosA+√2sinA

b=2sin(135°-A)=2sin(45°+A)=√2cosA+√2sinA

b=√2(√2/2cosA+√2/2sinA)=2cosA+2sinA

b=2sin(135°-A)=2sin(45°+A)=√2cosA+√2sinA

b=2sin(135°-A)=2sin(45°+A)=√2cosA+√2sinA

b=2sin(135°-A)=2sin(45°+A)=√2cosA+√2sinA

b=√2(√2/2cosA+√2/2sinA)=2cosA+2sinA

b=2sin(135°-A)=2sin(45°+A)=√2cosA+√2sinA

b=2sin(135°-A)=2sin(45°+A)=√2cosA+√2sinA

b=2sin(135°-A)=2sin(45°+A)=√2cosA+√2sinA

b=√2(√2/2cosA+√2/2sinA)=2cosA+2sinA

b=2sin(135°-A)=2sin(45°+A)=√2cosA+√2sinA

b=2sin(135°-A)=2sin(45°+A)=√2cosA+√2sinA

b=2sin(135°-A)=2sin(45°+A)=√2cosA+√2sinA

b=√2(√2/2cosA+√2/2sinA)=2cosA+2sinA

b=2sin(135°-A)=2sin(45°+A)=√2cosA+√2sinA

b=2sin(135°-A)=2sin(45°+A)=√2cosA+√2sinA

b=2sin(135°-A)=2sin(45°+A)=√2cosA+√2sinA

b=√2(√2/2cosA+√2/2sinA)=2cosA+2sinA

b=2sin(135°-A)=2sin(45°+A)=√2cosA+√2sinA

b=2sin(135°-A)=2sin(45°+A)=√2cosA+√2sinA

b=2sin(135°-A)=2sin(45°+A)=√2cosA+√2sinA

b=√2(√2/2cosA+√2/2sinA)=2cosA+2sinA

b=2sin(135°-A)=2sin(45°+A)=√2cosA+√2sinA

b=2sin(135°-A)=2sin(45°+A)=√2cosA+√2sinA

b=2sin(135°-A)=2sin(45°+A)=√2cosA+√2sinA

b=√2(√2/2cosA+√2/2sinA)=2cosA+2sinA

b=2sin(135°-A)=2sin(45°+A)=√2cosA+√2sinA

b=2sin(135°-A)=2sin(45°+A)=√2cosA+√2sinA

b=2sin(135°-A)=2sin(45°+A)=√2cosA+√2sinA

b=√2(√2/2cosA+√2/2sinA)=2cosA+