第4章一元一次方程專項(xiàng)素養(yǎng)綜合全練數(shù)學(xué)文化試題1.我國古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》中記載“今有共買物,人

出八,盈三;人出七,不足四.問人數(shù)、物價各幾何?”意思是:

現(xiàn)有幾個人共買一件物品,每人出8錢,多出3錢;每人出7錢,還

差4錢.問人數(shù)、物價各是多少?設(shè)共有x人,物價是y錢,則下列

方程正確的是

(

)A.8(x-3)=7(x+4)

B.8x+3=7x-4C.

=

D.

=

D類型一《九章算術(shù)》與一元一次方程的應(yīng)用解析根據(jù)物價相等可列方程為8x-3=7x+4,根據(jù)人數(shù)相等可列方程為

=

.故選D.2.《九章算術(shù)》是中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)重要的著作,奠定了中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的基本框架.它的代數(shù)成就主要包括開方術(shù)、正負(fù)術(shù)和方程術(shù).其中,方程術(shù)是《九章算術(shù)》的最高數(shù)學(xué)成就.《九章算術(shù)》中記載:“今有人共買雞,人出九,盈十一;人出六,不足十六.問人數(shù)、雞價各幾何?”試用列方程解應(yīng)用題的方法求出該問題的解.(譯文:“假設(shè)有幾個人共同出錢買雞,如果每人出九錢,那么多了十一錢;如果每人出六錢,那么少了十六錢.問:有幾個人共同出錢買雞?雞的價錢是多少?”)解析設(shè)有x個人共同出錢買雞,根據(jù)題意,得9x-11=6x+16,解得x=9,所以9x-11=9×9-11=70.答:有9個人共同出錢買雞,雞的價錢是70錢.3.中國古代數(shù)學(xué)著作《算法統(tǒng)宗》中有這樣一段記載:“三

百七十八里關(guān),初日健步不為難,次日腳痛減一半,六朝才得

到其關(guān).”其大意:有人要去某關(guān)口,路程為378里,第一天健步

行走,從第二天起,由于腳痛,每天走的路程都為前一天的一

半,一共走了六天才到達(dá)目的地.則此人前三天走的路程為

里.336類型二《算法統(tǒng)宗》與一元一次方程的應(yīng)用解析設(shè)第一天走的路程為x里,由題意得,x+

x+

x+

x+

x+

x=378,解得x=192,則x+

x+

x=192+96+48=336.故此人前三天走的路程為336里.4.(2022吉林長春中考改編)《算法統(tǒng)宗》是中國古代重要的

數(shù)學(xué)著作,其中記載:我問開店李三公,眾客都來到店中,一房

七客多七客,一房九客一房空.其大意為:今有若干人住店,若

每間住7人,則余下7人無房可住;若每間住9人,則余下一間無

人住.求該店有客房多少間,房客多少人.解析設(shè)該店有客房x間,根據(jù)題意,得7x+7=9(x-1),解得x=8.所以7x+7=7×8+7=63.答:該店有客房8間,房客63人.5.《孫子算經(jīng)》中有這樣一道題,原文如下:今有百鹿入城,家取一鹿,不盡,又三家共一鹿,適盡,問:城中家?guī)缀?大意:今有100頭鹿進(jìn)城,每家取一頭鹿,沒有取完,剩下的鹿每3家共取一頭,恰好取完,問:城中有多少戶人家?解析設(shè)城中有x戶人家,根據(jù)鹿的