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文檔簡介
ICS07.060
CCSA47
15
內(nèi)蒙古自治區(qū)地方標(biāo)準(zhǔn)
DB15/T2040—2020
城市暴雨強(qiáng)度公式編制技術(shù)規(guī)范
TechnicalSpecificationforEstablishmentofUrbanRainstormIntensityFormula
2020-12-24發(fā)布2021-01-24實(shí)施
內(nèi)蒙古自治區(qū)市場監(jiān)督管理局發(fā)布
DB15/T2040—2020
目次
前言.................................................................................II
1范圍...............................................................................1
2規(guī)范性引用文件.....................................................................1
3術(shù)語和定義.........................................................................1
4暴雨樣本的選樣和資料處理方法.......................................................2
5城市暴雨強(qiáng)度公式參數(shù)推求方法.......................................................3
6常用查算圖表編制...................................................................4
7暴雨強(qiáng)度公式適用性分析.............................................................5
附錄A(規(guī)范性)暴雨強(qiáng)度公式參數(shù)求解方法...............................................6
附錄B(資料性)常用查算圖表格式.......................................................9
參考文獻(xiàn).............................................................................12
I
DB15/T2040—2020
前言
本文件按照GB/T1.1—2020《標(biāo)準(zhǔn)化工作導(dǎo)則第1部分:標(biāo)準(zhǔn)化文件的結(jié)構(gòu)和起草規(guī)則》的規(guī)定
起草。
本文件由內(nèi)蒙古自治區(qū)氣象局提出并歸口。
本文件起草單位:內(nèi)蒙古自治區(qū)氣候中心。
本文件主要起草人:馬玉峰、高春香、孫玉。
II
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城市暴雨強(qiáng)度公式編制技術(shù)規(guī)范
1范圍
本文件規(guī)定了城市暴雨強(qiáng)度公式編制的降雨資料和統(tǒng)計(jì)樣本、頻率分布曲線、暴雨強(qiáng)度公式參數(shù)求
解方法、圖表繪制、適用性分析和成果表達(dá)格式等方面的技術(shù)要求。
本文件適用于內(nèi)蒙古自治區(qū)境內(nèi)新建、改建和擴(kuò)建的城鎮(zhèn)以及工業(yè)區(qū)、居民區(qū)的暴雨強(qiáng)度公式編制
工作。
2規(guī)范性引用文件
下列文件中的內(nèi)容通過文中的規(guī)范性引用而構(gòu)成本文件必不可少的條款。其中,注日期的引用文件,
僅該日期對應(yīng)的版本適用于本文件;不注日期的引用文件,其最新版本(包括所有的修改單)適用于本
文件。
GB/T35228地面氣象觀測規(guī)范降水量
GB50014室外排水設(shè)計(jì)規(guī)范
QX/T118氣象觀測資料質(zhì)量控制地面
QX/T341降雨過程強(qiáng)度等級
3術(shù)語和定義
下列術(shù)語和定義適用于本文件。
3.1
降雨量rainfall
從天空降到地面上的雨,未經(jīng)蒸發(fā)、滲透、流失而在水平面上積聚的深度。
注:以毫米(mm)為單位。
[來源:QX/T341,2.1]
3.2
降雨強(qiáng)度rainfallintensity
某一歷時(shí)內(nèi)單位時(shí)間(每分鐘或每小時(shí))的降雨量。
注:以毫米/分鐘(mm/min)或毫米/小時(shí)(mm/h)為單位。
[來源:城市暴雨強(qiáng)度公式編制和設(shè)計(jì)暴雨雨型確定技術(shù)導(dǎo)則,2.1.3]
3.3
降雨歷時(shí)durationofrainfall
降雨過程中的任意連續(xù)時(shí)段。
注:以分鐘(min)為單位。
[來源:GB50014,2.1.19]
3.4
暴雨重現(xiàn)期rainstormreturnperiod
某一強(qiáng)度的暴雨重復(fù)出現(xiàn)的統(tǒng)計(jì)平均時(shí)間間隔。
1
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注:以年(a)為單位。
[來源:城市暴雨強(qiáng)度公式編制和設(shè)計(jì)暴雨雨型確定技術(shù)導(dǎo)則,2.1.6]
3.5
暴雨強(qiáng)度公式rainstormintensityformula
表征暴雨強(qiáng)度、降雨歷時(shí)和重現(xiàn)期三者之間函數(shù)關(guān)系的數(shù)學(xué)表達(dá)式,反映一定頻率的暴雨在規(guī)定時(shí)
段的最不利時(shí)程分配的平均強(qiáng)度,是計(jì)算暴雨地面徑流和確定防止暴雨災(zāi)害工程設(shè)計(jì)流量的重要依據(jù)。
3.6
有效暴雨資料樣本effectiverainstormsample
作為暴雨公式和暴雨雨型編制的降雨數(shù)據(jù)樣本。
[來源:城市暴雨強(qiáng)度公式編制和設(shè)計(jì)暴雨雨型確定技術(shù)導(dǎo)則,2.1.5]
4暴雨樣本的選樣和資料處理方法
4.1站點(diǎn)選擇
4.1.1降雨資料的站點(diǎn)選擇應(yīng)滿足區(qū)域代表性、歷史數(shù)據(jù)連續(xù)性和一致性要求。
4.1.2站點(diǎn)選擇應(yīng)保證原始數(shù)據(jù)的隨機(jī)性和獨(dú)立性,不得采用數(shù)個(gè)站點(diǎn)的數(shù)據(jù)混合樣本。
4.1.3選擇站點(diǎn)在資料年限內(nèi)發(fā)生遷址、雨量記錄儀更換時(shí),應(yīng)對降雨資料進(jìn)行一致性檢驗(yàn),并對降
雨資料的代表性和一致性進(jìn)行論證和說明。
4.1.4編制一個(gè)城市的暴雨強(qiáng)度公式,至少應(yīng)選擇一個(gè)代表性站點(diǎn),城市地形地貌及降雨特征差異較
大,并具備基礎(chǔ)資料條件的城市,應(yīng)選擇多個(gè)代表性站點(diǎn)編制當(dāng)?shù)夭煌瑓^(qū)域的暴雨強(qiáng)度公式,以分別代
表城市的不同區(qū)域特征。
4.1.5選擇當(dāng)?shù)貒覛庀笳咀鳛榇硇哉军c(diǎn)。
4.1.6應(yīng)通過降雨時(shí)間變化特征分析,合理選擇資料年限,至少需要近30年以上降雨資料。
4.2原始數(shù)據(jù)
4.2.1原始降雨資料采用逐分鐘自動記錄的基礎(chǔ)數(shù)據(jù),包括以自記紙形式記錄的逐分鐘降雨資料和現(xiàn)
代自動氣象站自動記錄的逐分鐘降雨資料。
4.2.2按照GB/T35228和QX/T118的規(guī)定,對原始資料進(jìn)行數(shù)據(jù)質(zhì)量檢查、審核。
4.2.3應(yīng)收集并給出基礎(chǔ)資料涉及的各個(gè)觀測站的降雨觀測歷史沿革。
4.2.4對以自記紙形式保存的歷史降雨自記記錄資料,應(yīng)采用經(jīng)中國氣象局審核后的標(biāo)準(zhǔn)分鐘降水?dāng)?shù)
據(jù)集資料。
4.2.5由自記紙記錄和自動記錄混合形成的原始降雨基礎(chǔ)數(shù)據(jù),應(yīng)進(jìn)行兩類數(shù)據(jù)的一致性分析。
4.3統(tǒng)計(jì)樣本
4.3.1計(jì)算降雨歷時(shí)應(yīng)采用5min、10min、15min、20min、30min、45min、60min、90min、
120min、150min、180min共11個(gè)歷時(shí)。
4.3.2統(tǒng)計(jì)樣本選取,應(yīng)采用逐分鐘滑動統(tǒng)計(jì)法,選取各降雨歷時(shí)雨量逐年最大值的降雨場次,記錄
選定降雨場次過程開始時(shí)間及逐分鐘降雨量,作為各降雨歷時(shí)的有效降雨資料樣本。同—場次降雨過程
2
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中,同一種歷時(shí)降雨不可以交叉,不受日、月界的限制(但不跨年)。
4.3.3暴雨樣本選樣方法采用年最大值法,即選取降雨資料樣本中各降雨歷時(shí)雨量的逐年最大值,作
為暴雨強(qiáng)度公式編制的有效暴雨資料樣本。
4.4特殊問題的處理方法
4.4.1一般選擇1440min(24h)降雨量大于或等于10.0mm為指標(biāo),篩選出場次降雨過程,納入統(tǒng)
計(jì)樣本遴選范圍。各地降雨量年際變化大,尤其西部干旱地區(qū)在少雨年份難以選出足夠樣本,一些短歷
時(shí)(如5min)強(qiáng)降水過程可能丟失,根據(jù)當(dāng)?shù)亟涤晏攸c(diǎn),降雨過程可選擇1440min(24h)降雨量大
于或等于5.0mm為選取指標(biāo)。
4.4.2選取樣本時(shí),偶遇特大值時(shí),需要進(jìn)行專門分析確認(rèn)。一般采用樣本均值加上3倍樣本標(biāo)準(zhǔn)差
作為判定標(biāo)準(zhǔn),大于判定標(biāo)準(zhǔn)可確定為特大值。
4.4.3一般不建議舍棄特大值,宜采用皮爾遜Ⅲ型分布函數(shù)進(jìn)行人工適線,妥善處理離群數(shù)據(jù)。如果
舍棄特大值,需要單獨(dú)進(jìn)行說明,論證舍棄特大值可能導(dǎo)致的不確定性。
5城市暴雨強(qiáng)度公式參數(shù)推求方法
5.1暴雨強(qiáng)度公式的表達(dá)形式
167?1+?log?
?=110····································································(1)
?+??
式中:
q——暴雨強(qiáng)度,單位為升/(秒·公頃)[L/(s·hm2)];
A1——雨力參數(shù);
C——雨力變動參數(shù);
P——暴雨重現(xiàn)期,單位為年;
t——降雨歷時(shí),單位為分鐘(min);
b——降雨歷時(shí)修正參數(shù);
n——暴雨衰減指數(shù)。
5.2暴雨強(qiáng)度重現(xiàn)期和頻率
計(jì)算暴雨強(qiáng)度重現(xiàn)期應(yīng)按2年、3年、5年、10年、20年、30年、50年、100年統(tǒng)計(jì),相對應(yīng)的頻率為
50%、33.3%、20%、10%、5%、3.3%、2%、1%。
5.3理論頻率分布曲線擬合
5.3.1選取的各歷時(shí)統(tǒng)計(jì)樣本,應(yīng)用理論頻率曲線進(jìn)行趨勢性擬合調(diào)整。理論頻率曲線類型一般采用
皮爾遜Ⅲ型分布曲線、耿貝爾分布曲線和指數(shù)分布曲線。根據(jù)確定的頻率分布曲線,得出重現(xiàn)期、降雨
強(qiáng)度和降雨歷時(shí)三者的關(guān)系,即P-i-t關(guān)系表。
注:本文件所列舉的皮爾遜Ⅲ型分布曲線、耿貝爾分布曲線和指數(shù)分布曲線的函數(shù)表達(dá)式可參照相關(guān)文獻(xiàn),不作具
體規(guī)定。
5.3.2應(yīng)根據(jù)當(dāng)?shù)亟涤晏攸c(diǎn),選取代表站點(diǎn)進(jìn)行多種頻率分布函數(shù)的擬合試驗(yàn),從中選取擬合效果較
好的理論頻率曲線函數(shù)。
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5.3.3采用理論頻率曲線擬合頻率分布曲線時(shí),應(yīng)結(jié)合當(dāng)?shù)亟y(tǒng)計(jì)分析降雨頻率的經(jīng)驗(yàn),在控制擬合精
度的同時(shí),注意頻率曲線的總體協(xié)調(diào)。
5.3.4根據(jù)編制暴雨強(qiáng)度公式重現(xiàn)期的范圍要求,需對擬合確定的頻率分布曲線進(jìn)行適線外延。
5.4暴雨強(qiáng)度公式參數(shù)求解方法
5.4.1暴雨強(qiáng)度公式可以采用符合數(shù)理統(tǒng)計(jì)理論基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)優(yōu)化方法求解參數(shù),包括求解非線性方程
的方法或最優(yōu)化方法率定暴雨強(qiáng)度公式參數(shù)。推薦采用數(shù)值逼近法和高斯-牛頓法,詳見附錄A。
5.4.2將求得的各參數(shù)最優(yōu)解代入公式(1),即得到當(dāng)?shù)氐谋┯陱?qiáng)度公式。
5.4.3在編制重現(xiàn)期2~100年范圍的暴雨強(qiáng)度公式時(shí),應(yīng)重點(diǎn)保證重現(xiàn)期2~20年區(qū)間的擬合精度。
5.5精度檢驗(yàn)
5.5.1按GB50014的要求,需計(jì)算抽樣誤差和暴雨公式均方差。應(yīng)按絕對均方差計(jì)算,也可以輔以相
對均方差計(jì)算。計(jì)算重現(xiàn)期在2~20年時(shí),平均絕對均方差不得大于0.05mm/min,平均相對均方差不
得大于5%。
5.5.2誤差計(jì)算表達(dá)式
平均絕對均方根誤差:
′2
1??????
?=?=1···································································(2)
???
平均相對均方根誤差:
′2
1??????
?=?=1×100%···························································(3)
???
式中:
?——平均絕對均方根誤差,單位為毫米/分鐘(mm/min);
?——平均相對均方根誤差,單位為%。
?′——理論降雨量,單位為毫米(mm);
R——P-i-t曲線確定的降雨量,單位為毫米(mm);
t——降水歷時(shí),單位為分鐘(min);
i——第i個(gè)樣本;
n——樣本總數(shù)。
6常用查算圖表編制
6.1常用圖表和格式
6.1.1常用查算圖表包括:暴雨強(qiáng)度查算表、暴雨強(qiáng)度曲線圖和不同歷時(shí)的暴雨強(qiáng)度頻率曲線圖。
6.1.2常用查算圖表格式見附錄B。
6.2圖表編制說明
6.2.1采用數(shù)值逼近法可擬合出暴雨強(qiáng)度總公式、單一重現(xiàn)期暴雨強(qiáng)度公式和重現(xiàn)期區(qū)間參數(shù)公式,
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三者計(jì)算得出常用查算圖表的計(jì)算精度和數(shù)值略有差異,在編制暴雨強(qiáng)度公式及圖表時(shí),應(yīng)規(guī)定適用范
圍和條件,并標(biāo)注說明。
6.2.2編制暴雨強(qiáng)度查算圖表時(shí)應(yīng)明確標(biāo)注不同變量單位,注意不同單位之間的轉(zhuǎn)換。
7暴雨強(qiáng)度公式適用性分析
7.1時(shí)間分布特征分析
7.1.1分析降雨的長年代變化特征,合理確定暴雨強(qiáng)度公式編制的降雨資料年限。
7.1.2繪制各歷時(shí)暴雨(納入了暴雨公式編制的樣本)出現(xiàn)日(次)數(shù)的年際變化圖,分析各歷時(shí)暴
雨的逐年或年代變化特征,以描述各歷時(shí)暴雨年際變化特征。
7.1.3可以把各年降雨數(shù)據(jù)入選各歷時(shí)有效暴雨資料樣本的占比作為評價(jià)指標(biāo),分析城市暴雨的時(shí)間
變化特征。
7.1.4可以各歷時(shí)降雨量的前10個(gè)最大值在各年代的分布特征,分析城市強(qiáng)暴雨的時(shí)間變化特征。
7.1.5根據(jù)當(dāng)?shù)乇┯曜兓卣鳎捎么硇詺庀笳军c(diǎn)不同時(shí)期基礎(chǔ)資料,編制不同時(shí)段暴雨強(qiáng)度公式,
并對計(jì)算結(jié)果進(jìn)行差異性分析,論證降雨資料年限選擇的合理性。
7.2空間分布特征分析
7.2.1對于地形地貌差異較大或涵蓋范圍大的城市,應(yīng)補(bǔ)充利用本地加密觀測的其它降雨資料,分析
本地強(qiáng)降雨的區(qū)域分布特征,為編制的暴雨強(qiáng)度公式的適用范圍提供依據(jù)。
7.2.2可對比代表性站點(diǎn)與加密觀測站點(diǎn)降雨資料,繪制部分典型歷時(shí)的暴雨事件發(fā)生次數(shù)、最大降
雨量分布圖,以及代表性站點(diǎn)與加密觀測站點(diǎn)特征參數(shù)的比值或差值等,分析暴雨的區(qū)域分布特征。
7.2.3基礎(chǔ)資料條件許可的城市,可編制不同分區(qū)代表性站點(diǎn)的暴雨強(qiáng)度公式,并通過其差異性分析,
確定暴雨分區(qū)的合理性。
7.3社會影響分析
7.3.1依據(jù)空間分布特征分析結(jié)論,說明是否需要劃分暴雨分區(qū)、站點(diǎn)代表性以及新編暴雨強(qiáng)度公式
的適應(yīng)地域范圍。
7.3.2依據(jù)氣候變化、城市化發(fā)展和強(qiáng)暴雨時(shí)間分布特征,說明樣本年限確定的合理性和適用性,并
提出當(dāng)?shù)乇┯陱?qiáng)度公式修編年限。
7.3.3將同一氣候區(qū)域內(nèi)的城市已經(jīng)批準(zhǔn)實(shí)行的暴雨強(qiáng)度公式作為參考,評估當(dāng)?shù)匦戮幈┯陱?qiáng)度公式
的區(qū)域適用性。
7.3.4新編暴雨強(qiáng)度公式與原采用的暴雨強(qiáng)度公式的對比分析,應(yīng)注意代表性站點(diǎn)選擇、樣本年限以
及年最大值法與年多個(gè)樣法等不同采樣方法產(chǎn)生的差異。
7.3.5提出推薦編制成果(含公式、圖表),并說明其適應(yīng)范圍和條件。
注:一般建議5~10年對暴雨強(qiáng)度公式進(jìn)行誤差復(fù)核或修編。若在最近時(shí)段內(nèi)出現(xiàn)了超過歷史極值的暴雨,應(yīng)對暴
雨強(qiáng)度公式進(jìn)行復(fù)核修正。
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A
A
附錄A
(規(guī)范性)
暴雨強(qiáng)度公式參數(shù)求解方法
A.1數(shù)據(jù)逼近法
A.1.1單一重現(xiàn)期公式參數(shù)擬合
暴雨強(qiáng)度公式的表達(dá)形式為:
167?1+?log?
?=110································································(A.1)
?+??
令?=167?11+?log10?,則得到一個(gè)簡化的表達(dá)式,即為單一重現(xiàn)期公式:
?
?=········································································(A.2)
?+??
式中:
A——雨力參數(shù),即不同重現(xiàn)期下1min的設(shè)計(jì)降水量(mm)。
對其兩邊取對數(shù),并令:y=lnq,b0=lnA,b1=-n,x=ln(t+b),則公式進(jìn)一步簡化為一個(gè)一元線性方
程形式:
?=?0+?1?······································································(A.3)
采用最小二乘法,可求出(A.3)式中的b0和b1,則可求出A、n。
由于(A.2)式中的b也是未知數(shù),采用“數(shù)值逼近法”來處理:先給定一個(gè)b值,采用最小二乘法
進(jìn)行計(jì)算,得出相應(yīng)的A、n值,同時(shí)求出其均方根誤差σ,不斷調(diào)整b值,直至使其σ值達(dá)到最小時(shí),
得到最為合理的A、b、n值。同理,以此方法,可將11個(gè)降雨歷時(shí)的單一重現(xiàn)期暴雨強(qiáng)度公式逐個(gè)推
算出來。
A.1.2區(qū)間參數(shù)公式擬合
為計(jì)算兩個(gè)單一重現(xiàn)期之間的暴雨強(qiáng)度,引入重現(xiàn)期區(qū)間參數(shù)公式:
?=?1+?2ln?+?······························································(A.4)
式中:
y——A、b、n參數(shù)中的任一個(gè);
P——重現(xiàn)期;
C——常數(shù)。
首先把2~100年劃分為二個(gè)區(qū)間:
Ⅰ:2~10年
Ⅱ:10~100年
將A、b、n代入?yún)^(qū)間參數(shù)公式得到:
?=?1+?2ln?+??····························································(A.5)
?=?1+?2ln?+??·····························································(A.6)
?=?1+?2ln?+??·····························································(A.7)
上面三式中,A、b、n和P是已知數(shù),A1、A2、CA、b1、b2、Cb及n1、n2、Cn都是未知數(shù)。根據(jù)求
得的單一重現(xiàn)期P下的A、b、n值,利用二分搜索法和最小二乘法,可解得未知數(shù)A1、A2、CA、b1、
b2、Cb及n1、n2、Cn,從而得到2~10年和10~100年二個(gè)區(qū)間的A、b、n值,即可得到2~100年任
意區(qū)間單一重現(xiàn)期暴雨強(qiáng)度公式。
A.1.3總公式參數(shù)擬合
6
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對公式(A.1)的兩端求對數(shù):
ln?=ln167?1+ln1+?log10???ln?+?······································(A.8)
設(shè)?=ln??ln1+?log10?,?0=ln167?1,b1=-n,?=ln?+?,則上式可寫為:
?=?0+?1?······································································(A.9)
以最小二乘法求出b0、b1,從而可求出A1、n以及q′(擬合值),同時(shí)求出總公式的均方根誤差?:
1?01?′2
?=?=1?=1???????·················································(A.10)
?0?
式中:
?——均方根誤差,單位毫米/分鐘(mm/min);
q——實(shí)際降雨強(qiáng)度,單位為毫米/分鐘(mm/min);
q′——擬合降雨強(qiáng)度,單位為毫米/分鐘(mm/min);
m——11個(gè)降雨歷時(shí);
m0——8個(gè)重現(xiàn)期。
取使?最小的一組參數(shù)A1、b、n,即為最佳擬合參數(shù)。
A.2高斯-牛頓法
高斯-牛頓法的基本思想是使用泰勒級數(shù)展開式去近似地代替非線性回歸模型,然后通過多次迭代,
多次修正回歸系數(shù),使回歸系數(shù)不斷逼近非線性回歸模型的最佳回歸系數(shù),最后使原模型的殘差平方和
達(dá)到最小。
a)初始值的選擇有三種方法:
—根據(jù)以往的經(jīng)驗(yàn)選定初始值;
—用分段法求出初始值;
—對于可線性化的非線性回歸模型,通過線性變換,用最小平方法求出初始值。
b)泰勒級數(shù)展開式。
設(shè)一般的非線性回歸模型為:
?=??,?+?··································································(A.11)
?=?1,?2,?,??·······························································(A.12)
?=?1,?2,???································································(A.13)
式中:
f——一般函數(shù);
x——可以是單個(gè)自變量,也可以是r個(gè)自變量;
?——p維參數(shù)向量;
?——隨機(jī)誤差項(xiàng),且?∈?0,?2。
設(shè)對y和x通過m次觀測,得到m組數(shù)據(jù):
??1,??2,?,???;??i=1,2,…,m
???的兩個(gè)角標(biāo),第一個(gè)代表觀測序號,i=1?m;第二個(gè)代表自變量序號j=1?r。求“最小二乘”
擬合曲線,就是求?的估計(jì)值?′,使得公式(A.14)為最小。
?2?2
??=?=1??=?=1??????,?··············································(A.14)
′
對于非線性模型,無法直接求“最小二乘”解,若把它對待定參數(shù)?=?1,?2,?,??在
′
?0=?10,?20,?,??0處展開成只包括一次項(xiàng)的泰勒級數(shù),從而使非線性模型線性化。為方便起
見,以下用???代替???,?,導(dǎo)出公式(A.14)中??為最小的參數(shù)遞推公式,并寫成矩陣形式:
′?1′
??+1=??+??????????????·······························(A.15)
7
DB15/T2040—2020
式中:
k——遞推次數(shù)。
?????????
11?1
??1??2???
?????????
22?2
???=??1??2???·········································(A.16)
????
?????????
????
??1??2???
?=??
′′
?=?1,?2,???,???=?1??,?2??,?,????。用公式(A.15)從?0開始,一步步遞推
′
下去,直到??收斂穩(wěn)定,即??+1???的值小于或等于預(yù)先指定的小正數(shù)δ,從而得到?的估計(jì)值?。
c)采用高斯-牛頓法確定暴雨強(qiáng)度公式參數(shù)的具體算例,參見文獻(xiàn)[2]。
8
DB15/T2040—2020
B
B
附錄B
(資料性)
常用查算圖表格式
B.1暴雨強(qiáng)度查算表樣張
表B.1暴雨強(qiáng)度查算表樣張
P=2(a)t:minq:L/(s·hm2)
tqtqtqtqtqtqtq
1335.02527127.2505382.9257962.76510551.03913143.29515737.764
2312.74128124.5535481.8798062.20210650.68313243.04815837.582
3293.52029121.9805580.8638161.65010750.33313342.80515937.402
4276.75530119.5235679.8748261.10910849.98913442.56516037.225
5261.98931117.1745778.9128360.57810949.65013542.32816137.049
6248.87732114.9265877.9758460.05811049.31513642.09316236.875
7237.14633112.7725977.0638559.54711148.98613741.86216336.702
8226.58434110.7066076.1758659.04611248.66213841.63316436.532
9217.01935108.7236175.3098758.55411348.34213941.40816536.363
10208.31236106.8186274.4648858.07211448.02714041.18416636.196
11200.34937104.9866373.6418957.59811547.71714140.96416736.031
12193.03638103.2226472.8389057.13311647.41114240.74616835.867
13186.29439101.5246572.0549156.67611747.10914340.53116935.705
14180.0574099.8866671.2899256.22711846.81214440.31817035.545
15174.2694198.3076770.5419355.78611946.51814540.10817135.386
16168.8814296.7826869.8119455.35312046.22914639.90017235.229
17163.8514395.3106969.0989554.92712145.94414739.69517335.073
18159.1444493.8867068.4009654.50912245.66314839.49217434.919
19154.7304592.5097167.7199754.09712345.38614939.29117534.767
20150.5804691.1777267.0529853
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