連州中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.若a=2，b=-3，則a+b的值為（）

A.-1B.1C.5D.-5

2.一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角分別為x°，y°，z°，且x>y>z，則x的取值范圍是（）

A.0°<x<60°B.60°<x<90°C.90°<x<180°D.x>90°

3.若一個(gè)圓柱的底面半徑為2cm，高為3cm，則其側(cè)面積為（）

A.12πcm2B.6πcm2C.24πcm2D.18πcm2

4.下列四個(gè)數(shù)中，最大的一個(gè)是（）

A.-3B.-2C.0D.1

5.若方程2x-1=0的解為x=a，則方程4x^2-1=0的解為（）

A.x=aB.x=-aC.x=±aD.x=2a

6.一個(gè)圓錐的底面半徑為3cm，母線長(zhǎng)為5cm，則其側(cè)面積為（）

A.15πcm2B.12πcm2C.30πcm2D.24πcm2

7.若一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為4cm，則其面積為（）

A.8cm2B.16cm2C.24cm2D.32cm2

8.若一個(gè)圓的直徑為10cm，則其面積為（）

A.10πcm2B.20πcm2C.25πcm2D.50πcm2

9.若一個(gè)直角三角形的兩條直角邊分別為3cm和4cm，則其斜邊長(zhǎng)為（）

A.5cmB.7cmC.9cmD.12cm

10.若一個(gè)等邊三角形的邊長(zhǎng)為6cm，則其高為（）

A.3√3cmB.4√3cmC.6√3cmD.9cm

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列函數(shù)中，屬于正比例函數(shù)的是（）

A.y=2xB.y=3x+1C.y=x2D.y=1/x

2.下列圖形中，對(duì)稱軸條數(shù)最少的是（）

A.等邊三角形B.等腰梯形C.矩形D.正方形

3.下列方程中，有實(shí)數(shù)根的是（）

A.x2+1=0B.x2-4=0C.x2+2x+1=0D.x2+3x+5=0

4.下列不等式組中，解集為空集的是（）

A.{x|x>1}∩{x|x<2}B.{x|x>2}∩{x|x<1}C.{x|x≥1}∩{x|x≤2}D.{x|x≤1}∩{x|x≥2}

5.下列命題中，正確的是（）

A.對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形B.對(duì)角線相等的四邊形是矩形

C.三個(gè)角都是直角的四邊形是矩形D.一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形

三、填空題（每題4分，共20分）

1.若一個(gè)圓柱的底面半徑為2cm，高為3cm，則其體積為______cm3。

2.若一個(gè)圓錐的底面半徑為3cm，高為4cm，則其體積為______cm3。

3.若一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為6cm，則其周長(zhǎng)為______cm。

4.若一個(gè)圓的半徑為5cm，則其面積為______cm2。

5.若一個(gè)直角三角形的兩條直角邊分別為5cm和12cm，則其斜邊長(zhǎng)為______cm。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.解方程：3(x-2)+1=x+4

2.計(jì)算：(-2)3×(-3)2÷(-6)

3.化簡(jiǎn)求值：當(dāng)x=-1時(shí)，求代數(shù)式(x2-3x+2)÷(x-1)的值。

4.解不等式組：{x+3>5}∩{2x-1<7}

5.一個(gè)等邊三角形的邊長(zhǎng)為10cm，求其高。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)如下

一、選擇題答案及解析

1.C(a+b=2+(-3)=-1)

2.C(三角形內(nèi)角和為180°，最大角必須大于90°，即為鈍角)

3.A(側(cè)面積=底面周長(zhǎng)×高=2π×2×3=12πcm2)

4.D(1是正數(shù)，比其他負(fù)數(shù)大)

5.C(2x-1=0得x=1/2=a，4x2-1=(2x+1)(2x-1)=0得x=±1/2，即x=±a)

6.A(側(cè)面積=底面周長(zhǎng)×母線長(zhǎng)÷2=2π×3×5÷2=15πcm2)

7.B(面積=邊長(zhǎng)2=42=16cm2)

8.D(面積=π×(10÷2)2=π×25=25πcm2)

9.A(勾股定理：斜邊2=直角邊?2+直角邊?2=32+42=9+16=25，斜邊=√25=5cm)

10.A(高=邊長(zhǎng)×√3÷2=6×√3÷2=3√3cm)

二、多項(xiàng)選擇題答案及解析

1.A(正比例函數(shù)形式為y=kx，k≠0，A符合；B是一次函數(shù)，但非正比例；C是二次函數(shù)；D是反比例函數(shù))

2.B(等腰梯形有1條對(duì)稱軸；等邊三角形有3條；矩形有2條；正方形有4條)

3.B,C(B:x2=4得x=±2，有解；C:(x+1)2=0得x=-1，有解；A:x2=-1無(wú)實(shí)數(shù)解；D:Δ=32-4×5=-11<0無(wú)實(shí)數(shù)解)

4.B,D(A:解集為(1,2)；B:解集為?，因?yàn)閤>2與x<1無(wú)交集；C:解集為[1,2]；D:解集為?，因?yàn)閤≤1與x≥2無(wú)交集)

5.A,C,D(A:是平行四邊形的判定定理之一；B:對(duì)角線相等的平行四邊形才是矩形；C:定義；D:是平行四邊形的判定定理之一)

三、填空題答案及解析

1.37.68(體積=底面積×高=π×22×3=12πcm3≈37.68cm3)

2.37.68(體積=1/3×底面積×高=1/3×π×32×4=12πcm3≈37.68cm3)

3.24(周長(zhǎng)=4×邊長(zhǎng)=4×6=24cm)

4.78.5(面積=π×半徑2=π×52=25πcm2≈78.5cm2)

5.13(勾股定理：斜邊2=直角邊?2+直角邊?2=52+122=25+144=169，斜邊=√169=13cm)

四、計(jì)算題答案及解析

1.解：3x-6+1=x+4

3x-5=x+4

3x-x=4+5

2x=9

x=9/2

2.解：(-2)3=-8,(-3)2=9,-6=-6

-8×9÷(-6)=-72÷(-6)=12

3.解：原式=(x-1)(x-2)/(x-1)=x-2(x≠1)

當(dāng)x=-1時(shí)，原式=-1-2=-3

4.解：由x+3>5得x>2

由2x-1<7得2x<8,x<4

不等式組的解集為2<x<4

5.解：等邊三角形高=邊長(zhǎng)×√3÷2=10×√3÷2=5√3cm

知識(shí)點(diǎn)分類總結(jié)

一、數(shù)與代數(shù)

1.實(shí)數(shù)：有理數(shù)、無(wú)理數(shù)、平方根、立方根、絕對(duì)值、科學(xué)記數(shù)法、近似數(shù)

2.代數(shù)式：整式（單項(xiàng)式、多項(xiàng)式）、分式、二次根式、同類項(xiàng)、合并同類項(xiàng)

3.方程與不等式：一元一次方程、二元一次方程組、一元一次不等式（組）、分式方程

4.函數(shù)：常量與變量、函數(shù)概念、正比例函數(shù)、一次函數(shù)、反比例函數(shù)、二次函數(shù)

二、圖形與幾何

1.圖形的認(rèn)識(shí)：直線、射線、線段、角（分類、度量、和差計(jì)算）、多邊形（三角形、四邊形、圓）

2.圖形的測(cè)量：周長(zhǎng)、面積（平面圖形）、體積（立體圖形）、解直角三角形（勾股定理、三角函數(shù)）

3.圖形的變換：軸對(duì)稱、平移、旋轉(zhuǎn)

4.圖形與證明：幾何證明、命題與定理、平行線性質(zhì)與判定、三角形性質(zhì)與判定、四邊形性質(zhì)與判定

各題型考察知識(shí)點(diǎn)詳解及示例

一、選擇題：主要考察基礎(chǔ)概念辨析、簡(jiǎn)單計(jì)算、性質(zhì)應(yīng)用等。示例：

1.考察有理數(shù)運(yùn)算，需掌握運(yùn)算法則

2.考察三角形內(nèi)角性質(zhì)，需掌握三角形內(nèi)角和定理

3.考察圓柱體積計(jì)算，需掌握公式V=πr2h

二、多項(xiàng)選擇題：主要考察綜合概念辨析、復(fù)雜計(jì)算、性質(zhì)定理的全面理解等。示例：

1.考察函數(shù)分類，需掌握各類函數(shù)定義

2.考察軸對(duì)稱圖形個(gè)數(shù)，需掌握各類圖形對(duì)稱性

3.考察方程根的判別，需掌握根的判別式

三、填空題：主要考察基礎(chǔ)計(jì)算、公式應(yīng)用、簡(jiǎn)單推理等。示例：

1.考察圓柱體積計(jì)算，需掌握公式V=πr2h

2.考察正方形周長(zhǎng)計(jì)算，需掌握公式C=4