欒村中學(xué)高一數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.若集合A={x|x>2}，B={x|x<-1}，則集合A∪B等于（）

A.{x|x>2}

B.{x|x<-1}

C.{x|x>2或x<-1}

D.{x|x<-1或x>2}

2.不等式3x-7>2的解集為（）

A.{x|x>3}

B.{x|x<-3}

C.{x|x>5}

D.{x|x<-5}

3.函數(shù)f(x)=|x-1|的圖像是（）

A.一條直線

B.一個(gè)圓

C.兩個(gè)分支的函數(shù)圖像

D.一個(gè)點(diǎn)

4.若點(diǎn)P(a,b)在直線y=2x+1上，則b等于（）

A.a+1

B.2a+1

C.a-1

D.2a-1

5.拋擲一個(gè)骰子，出現(xiàn)點(diǎn)數(shù)為偶數(shù)的概率是（）

A.1/2

B.1/3

C.1/4

D.1/6

6.已知等差數(shù)列{a_n}中，a_1=3，a_2=7，則a_3等于（）

A.10

B.11

C.12

D.13

7.函數(shù)f(x)=x^2-4x+3的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）

A.(2,1)

B.(2,-1)

C.(-2,1)

D.(-2,-1)

8.若三角形ABC的三邊長分別為3,4,5，則該三角形是（）

A.銳角三角形

B.鈍角三角形

C.直角三角形

D.等邊三角形

9.已知直線l1:y=2x+1和直線l2:y=-x+3，則l1與l2的交點(diǎn)坐標(biāo)是（）

A.(1,3)

B.(2,5)

C.(1,2)

D.(2,4)

10.函數(shù)f(x)=sin(x)在區(qū)間[0,π]上的最大值是（）

A.0

B.1

C.-1

D.π

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列函數(shù)中，在其定義域內(nèi)是奇函數(shù)的有（）

A.f(x)=x^3

B.f(x)=sin(x)

C.f(x)=x^2

D.f(x)=cos(x)

2.不等式組{x|x>1}∩{x|x<-2}的解集是（）

A.{x|x>1}

B.{x|x<-2}

C.{x|x>2}

D.?

3.下列函數(shù)中，在其定義域內(nèi)是單調(diào)遞增函數(shù)的有（）

A.f(x)=3x+2

B.f(x)=-2x+1

C.f(x)=x^2

D.f(x)=1/x

4.已知等比數(shù)列{b_n}中，b_1=2，b_2=6，則該數(shù)列的通項(xiàng)公式b_n等于（）

A.2^n

B.3^n

C.2×3^(n-1)

D.6×2^(n-1)

5.下列命題中，正確的有（）

A.三角形兩邊之和大于第三邊

B.對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形

C.相似三角形的對(duì)應(yīng)角相等

D.勾股定理適用于任意三角形

三、填空題（每題4分，共20分）

1.若函數(shù)f(x)=ax+1在x=2時(shí)的值為5，則a的值為______。

2.不等式|3x-2|<4的解集是______。

3.已知點(diǎn)A(1,2)和點(diǎn)B(3,0)，則線段AB的中點(diǎn)坐標(biāo)是______。

4.在等差數(shù)列{c_n}中，c_1=5，c_4=13，則該數(shù)列的公差d等于______。

5.已知三角形ABC的三內(nèi)角分別為∠A=45°，∠B=60°，則∠C等于______。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.解方程組：

```

2x+3y=8

x-y=1

```

2.計(jì)算：√18+√50-2√72

3.已知函數(shù)f(x)=x^2-4x+3，求f(2)的值。

4.在等比數(shù)列{a_n}中，a_1=3，a_3=12，求該數(shù)列的通項(xiàng)公式a_n。

5.求拋物線y=x^2-4x+5的頂點(diǎn)坐標(biāo)。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)如下

一、選擇題答案及解析

1.C{x|x>2或x<-1}解析：A∪B包含集合A和集合B的所有元素。

2.C{x|x>5}解析：3x-7>2，解得x>3。

3.C兩個(gè)分支的函數(shù)圖像解析：|x-1|表示x-1的絕對(duì)值，圖像是兩個(gè)分支。

4.B2a+1解析：將P(a,b)代入直線方程y=2x+1，得b=2a+1。

5.A1/2解析：骰子有6個(gè)面，偶數(shù)面有3個(gè)（2，4，6），概率為3/6=1/2。

6.A10解析：等差數(shù)列公差d=a_2-a_1=7-3=4，a_3=a_2+d=7+4=10。

7.A(2,1)解析：函數(shù)f(x)=x^2-4x+3可化為f(x)=(x-2)^2+1，頂點(diǎn)為(2,1)。

8.C直角三角形解析：3^2+4^2=5^2，符合勾股定理，故為直角三角形。

9.C(1,2)解析：聯(lián)立方程組2x+1=-x+3，解得x=1，代入得y=2。

10.B1解析：sin(x)在[0,π]上的最大值為1，出現(xiàn)在x=π/2。

二、多項(xiàng)選擇題答案及解析

1.AB解析：f(-x)=-f(x)為奇函數(shù)定義，x^3和sin(x)滿足。

2.D?解析：集合{x|x>1}與{x|x<-2}無交集。

3.A解析：f(x)=3x+2斜率為正，單調(diào)遞增。

4.CD解析：b_2/b_1=6/2=3，公比q=3，通項(xiàng)公式b_n=2×3^(n-1)。

5.ABC解析：三角形兩邊之和大于第三邊為基本性質(zhì)，平行四邊形對(duì)角線互相平分，相似三角形對(duì)應(yīng)角相等。

三、填空題答案及解析

1.2解析：f(2)=2a+1=5，解得a=2。

2.(-2/3,2)解析：-4<3x-2<4，解得-2/3<x<2。

3.(2,1)解析：中點(diǎn)坐標(biāo)為((1+3)/2,(2+0)/2)。

4.2解析：c_4=c_1+3d，13=5+3d，解得d=2。

5.75°解析：三角形內(nèi)角和為180°，∠C=180°-45°-60°=75°。

四、計(jì)算題答案及解析

1.解：

```

2x+3y=8①

x-y=1②

```

由②得x=y+1，代入①：

2(y+1)+3y=8

5y+2=8

y=6/5

x=6/5+1=11/5

答案：(11/5,6/5)

2.解：

√18+√50-2√72

=3√2+5√2-12√2

=-4√2

3.解：

f(2)=2^2-4×2+3

=4-8+3

=-1

4.解：

a_3=a_1q^2，12=3q^2，q^2=4，q=±2

當(dāng)q=2時(shí)，a_n=3×2^(n-1)

當(dāng)q=-2時(shí)，a_n=3×(-2)^(n-1)

通項(xiàng)公式：a_n=3×2^(n-1)或a_n=3×(-2)^(n-1)

5.解：

y=x^2-4x+5

=(x-2)^2+1

頂點(diǎn)坐標(biāo)：(2,1)

知識(shí)點(diǎn)分類總結(jié)

1.函數(shù)與方程

-函數(shù)定義域、值域、奇偶性

-一次函數(shù)、二次函數(shù)圖像與性質(zhì)

-方程求解（線性方程組、絕對(duì)值方程、二次方程）

2.數(shù)列

-等差數(shù)列通項(xiàng)公式、求和公式

-等比數(shù)列通項(xiàng)公式、求和公式

-數(shù)列性質(zhì)與判定

3.不等式

-絕對(duì)值不等式求解

-一元一次、一元二次不等式求解

-集合運(yùn)算（交集、并集）

4.幾何

-三角形性質(zhì)（內(nèi)角和、邊角關(guān)系）

-直線方程（點(diǎn)斜式、斜截式）

-基本幾何圖形（三角形、四邊形）

各題型考察知識(shí)點(diǎn)詳解及示例

1.選擇題

-考察基礎(chǔ)概念與計(jì)算能力

-示例：函數(shù)奇偶性判斷（題1、題10）

-示例：方程組求解（題1）

2.多項(xiàng)選擇題

-考察綜合應(yīng)用與知識(shí)廣度

-示例：數(shù)列性質(zhì)判斷（題4）

-示例：幾何性質(zhì)判斷（題5）

3.填空題

-考察基礎(chǔ)計(jì)算與快速反應(yīng)

-示例