臨夏高考考生數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.函數(shù)f(x)=log?(x-1)的定義域是（）

A.(-∞,1)

B.(1,+∞)

C.[1,+∞)

D.(-1,+∞)

2.若集合A={x|-1<x<3},B={x|x≥2},則A∩B=（）

A.{x|-1<x<2}

B.{x|2≤x<3}

C.{x|x≥-1}

D.{x|x<3}

3.已知向量a=(3,-1),b=(-2,4),則向量a+b的坐標(biāo)是（）

A.(1,3)

B.(5,-5)

C.(-1,5)

D.(3,-5)

4.函數(shù)f(x)=sin(2x)+cos(2x)的最小正周期是（）

A.π

B.2π

C.π/2

D.4π

5.不等式|2x-1|<3的解集是（）

A.(-1,2)

B.(-1,4)

C.(-2,1)

D.(1,4)

6.已知等差數(shù)列{a?}的首項為2,公差為3,則a?的值是（）

A.14

B.16

C.18

D.20

7.拋物線y2=4x的焦點坐標(biāo)是（）

A.(1,0)

B.(0,1)

C.(2,0)

D.(0,2)

8.在△ABC中,若角A=60°,角B=45°,邊BC=6,則邊AC的長度是（）

A.3√2

B.3√3

C.6√2

D.6√3

9.已知直線l的方程為3x-4y+12=0,則直線l的斜率是（）

A.3/4

B.-3/4

C.4/3

D.-4/3

10.已知圓的方程為(x-2)2+(y+3)2=16,則圓的半徑是（）

A.4

B.8

C.16

D.2

二、多項選擇題（每題4分，共20分）

1.下列函數(shù)中，在其定義域內(nèi)是奇函數(shù)的有（）

A.f(x)=x3

B.f(x)=sin(x)

C.f(x)=x2+1

D.f(x)=tan(x)

2.若函數(shù)f(x)=ax2+bx+c的圖像開口向上，且頂點在x軸上，則下列結(jié)論正確的有（）

A.a>0

B.b2-4ac=0

C.c<0

D.f(x)在(-∞,-b/2a)上單調(diào)遞減

3.下列命題中，正確的有（）

A.若lim(x→∞)f(x)=A,則lim(x→-∞)f(x)=A

B.若f(x)在x=a處連續(xù)，則f(x)在x=a處可導(dǎo)

C.若f(x)在[a,b]上連續(xù)，則f(x)在[a,b]上必有最大值和最小值

D.若f'(x)>0在區(qū)間I上恒成立，則f(x)在區(qū)間I上單調(diào)遞增

4.已知三角形ABC的三邊長分別為a,b,c，且滿足a2+b2=c2，則下列結(jié)論正確的有（）

A.三角形ABC是直角三角形

B.cos(C)=(a2+b2-c2)/(2ab)

C.三角形ABC是銳角三角形

D.sin(A)=b/c

5.下列不等式成立的有（）

A.e^x>1+x(x>0)

B.log?(3)>log?(2)

C.(a+b)/2≥√(ab)(a,b≥0)

D.sin(π/6)<sin(π/3)

三、填空題（每題4分，共20分）

1.若函數(shù)f(x)=(x-1)/(x+2)在x=1處的導(dǎo)數(shù)是，則k的值為______。

2.已知圓C的方程為x2+y2-4x+6y-3=0，則圓C的圓心坐標(biāo)是______，半徑是______。

3.在等比數(shù)列{a?}中，若a?=3,a?=81，則該數(shù)列的公比q是______。

4.若復(fù)數(shù)z=1+2i的模是|z|，則|z|的值為______。

5.從5名男生和4名女生中選出3人參加比賽，其中至少有一名女生的選法共有______種。

四、計算題（每題10分，共50分）

1.計算不定積分∫(x2+2x+3)dx。

2.解方程2^(2x)-3*2^x+2=0。

3.在△ABC中，已知角A=60°，角B=45°，邊AC=6，求邊BC的長度。

4.計算極限lim(x→0)(sin(3x)/x)。

5.已知函數(shù)f(x)=x3-3x2+2，求函數(shù)在區(qū)間[-1,3]上的最大值和最小值。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識點總結(jié)如下

一、選擇題（每題1分，共10分）

1.B

2.B

3.C

4.A

5.A

6.C

7.A

8.A

9.A

10.A

二、多項選擇題（每題4分，共20分）

1.ABD

2.ABD

3.CD

4.ABD

5.ABCD

三、填空題（每題4分，共20分）

1.-1/3

2.(-2,3),2√7

3.3

4.√5

5.34

四、計算題（每題10分，共50分）

1.解：∫(x2+2x+3)dx=∫x2dx+∫2xdx+∫3dx=x3/3+x2+3x+C，其中C為積分常數(shù)。

2.解：令t=2^x，則原方程變?yōu)閠2-3t+2=0。解得t=1或t=2。當(dāng)t=1時，2^x=1，得x=0；當(dāng)t=2時，2^x=2，得x=1。故方程的解為x=0或x=1。

3.解：由正弦定理，a/sin(A)=c/sin(C)。在△ABC中，角C=180°-A-B=180°-60°-45°=75°。故AC/sin(B)=BC/sin(A)，即6/sin(45°)=BC/sin(60°)。解得BC=6*(√2/2)/(√3/2)=6√6/√3=2√2。

4.解：利用極限公式lim(x→0)(sin(x)/x)=1，及等價無窮小替換，原式=lim(x→0)(3*sin(3x)/(3x))=3*1=3。

5.解：首先求導(dǎo)數(shù)f'(x)=3x2-6x=3x(x-2)。令f'(x)=0，解得x=0或x=2。計算函數(shù)在端點和駐點的值：f(-1)=(-1)3-3(-1)2+2=-1-3+2=-2；f(0)=03-3(0)2+2=2；f(2)=23-3(2)2+2=8-12+2=-2；f(3)=33-3(3)2+2=27-27+2=2。比較這些值，最大值為2，最小值為-2。故函數(shù)在區(qū)間[-1,3]上的最大值是2，最小值是-2。

各題型所考察學(xué)生的知識點詳解及示例：

一、選擇題

考察學(xué)生對基本概念的掌握程度和簡單計算能力。

示例：

1.函數(shù)定義域：考察對對數(shù)函數(shù)定義域的理解，需要掌握對數(shù)函數(shù)的真數(shù)必須大于0。

2.集合運算：考察對集合交集運算的掌握，需要理解集合的基本運算和表示方法。

3.向量運算：考察對向量加法的掌握，需要掌握向量坐標(biāo)運算的規(guī)則。

4.函數(shù)周期：考察對三角函數(shù)周期的理解，需要掌握常見三角函數(shù)的周期公式。

5.絕對值不等式：考察對絕對值不等式解法的掌握，需要掌握絕對值不等式的幾何意義或分情況討論方法。

二、多項選擇題

考察學(xué)生對概念的深入理解和綜合應(yīng)用能力，需要學(xué)生能夠全面考慮問題。

示例：

1.奇函數(shù)判斷：考察對奇函數(shù)定義的理解，需要掌握奇函數(shù)的對稱性特點。

2.函數(shù)性質(zhì)：考察對二次函數(shù)性質(zhì)的綜合理解，需要掌握二次函數(shù)開口方向、頂點位置、單調(diào)性等性質(zhì)。

3.極限與連續(xù)：考察對極限、連續(xù)性概念的理解，需要掌握相關(guān)定理和性質(zhì)。

4.直角三角形：考察對直角三角形性質(zhì)的理解，需要掌握勾股定理和正弦、余弦定理。

5.不等式比較：考察對不等式性質(zhì)的理解，需要掌握常見不等式的比較方法。

三、填空題

考察學(xué)生對基礎(chǔ)知識的記憶和簡單計算能力，題目通常較為簡單，但需要準(zhǔn)確無誤。

示例：

1.導(dǎo)數(shù)計算：考察對導(dǎo)數(shù)基本公式的掌握，需要掌握常見函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式。

2.圓的方程：考察對圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的理解，需要掌握圓心坐標(biāo)和半徑的計算方法。

3.等比數(shù)列：考察對等比數(shù)列性質(zhì)的掌握，需要掌握等比數(shù)列通項公式的應(yīng)用。

4.復(fù)數(shù)模：考察對復(fù)數(shù)模的計算方法的掌握，需要掌握復(fù)數(shù)模的定義和計算公式。

5.組合計算：考察對組合數(shù)的計算方法的掌握，需要掌握組合數(shù)公式和分類討論方法。

四、計算題

考察學(xué)生對知識的綜合應(yīng)用能力和計算能力，題目通常較為復(fù)雜，需要學(xué)生能夠綜合運用所學(xué)知識解決問題。

示例：

1.積分計算：考察對不定積分計算方法的掌握，需要掌握常見函數(shù)的不定積分計算方法和積分技巧。

2.指數(shù)方程：考察對指數(shù)方程解法的掌握，需要掌握換元法和一元二次方程的解法。

3.解三角形：考察對正弦定理和余弦定理的綜合應(yīng)用能力，需要掌握解三角形的常用方法和技巧。

4.極限計算：考察對極限計算方法的掌握，需要掌握常見極限的計算方法和極限定理。

5.函數(shù)最值：考察對函數(shù)最值計算方法的掌握，需要掌握導(dǎo)數(shù)法和端點法等計算方法。

本試卷所涵蓋的理論基礎(chǔ)部分