綿陽(yáng)高一上統(tǒng)考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.若集合A={x|x>2}，B={x|x<-1}，則集合A∪B等于（）

A.{x|x>2}

B.{x|x<-1}

C.{x|x>2或x<-1}

D.{x|x<-1或x>2}

2.函數(shù)f(x)=|x-1|的圖象是（）

A.一條直線(xiàn)

B.一個(gè)拋物線(xiàn)

C.兩個(gè)分支的函數(shù)圖象

D.一個(gè)點(diǎn)

3.不等式3x-7>5的解集是（）

A.{x|x>4}

B.{x|x<-4}

C.{x|x>2}

D.{x|x<-2}

4.已知點(diǎn)A(1,2)和B(3,0)，則線(xiàn)段AB的長(zhǎng)度是（）

A.1

B.2

C.3

D.√5

5.函數(shù)f(x)=2x+1在x=2時(shí)的函數(shù)值是（）

A.3

B.5

C.7

D.9

6.已知角α的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(3,4)，則sinα的值是（）

A.3/5

B.4/5

C.3/4

D.4/3

7.不等式|2x-1|<3的解集是（）

A.{x|-1<x<2}

B.{x|1<x<4}

C.{x|-1<x<4}

D.{x|-2<x<2}

8.函數(shù)f(x)=x^2-4x+3的圖象的對(duì)稱(chēng)軸是（）

A.x=1

B.x=-1

C.x=2

D.x=-2

9.已知直線(xiàn)l1:y=2x+1和直線(xiàn)l2:y=-x+3，則l1和l2的交點(diǎn)坐標(biāo)是（）

A.(1,3)

B.(2,5)

C.(1,2)

D.(2,4)

10.函數(shù)f(x)=sin(x+π/2)的圖象與函數(shù)g(x)=cosx的圖象（）

A.完全相同

B.關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)

C.關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)

D.關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列函數(shù)中，在其定義域內(nèi)是增函數(shù)的有（）

A.y=x^2

B.y=2x+1

C.y=1/x

D.y=sqrt(x)

2.下列函數(shù)中，在其定義域內(nèi)是奇函數(shù)的有（）

A.y=x^3

B.y=|x|

C.y=sinx

D.y=cosx

3.下列不等式成立的有（）

A.-3>-5

B.2^3>2^2

C.(-2)^2>(-3)^2

D.1/2>1/3

4.已知點(diǎn)A(1,2)和B(3,0)，則下列說(shuō)法正確的有（）

A.線(xiàn)段AB的長(zhǎng)度是2√2

B.線(xiàn)段AB的斜率是-1

C.線(xiàn)段AB的方程是y=-x+3

D.線(xiàn)段AB的傾斜角是135°

5.下列關(guān)于三角函數(shù)的說(shuō)法正確的有（）

A.sin(π/2)=1

B.cos(π/3)=1/2

C.tan(π/4)=1

D.sin(π+α)=-sinα

三、填空題（每題4分，共20分）

1.函數(shù)f(x)=|x-1|的值域是________。

2.不等式3x-7>5的解集用區(qū)間表示為_(kāi)_______。

3.已知點(diǎn)A(1,2)和B(3,0)，則線(xiàn)段AB的中點(diǎn)坐標(biāo)是________。

4.函數(shù)f(x)=x^2-4x+3的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是________。

5.若角α的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(3,4)，則cosα的值是________。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.解不等式組：{2x+1>5x-1<3}

2.計(jì)算：sin(π/3)+cos(π/6)-tan(π/4)

3.已知函數(shù)f(x)=x^2-2x+1，求f(2)+f(-1)的值。

4.求過(guò)點(diǎn)A(1,2)和點(diǎn)B(3,0)的直線(xiàn)方程。

5.計(jì)算：|2-3i|+|1+i|

本專(zhuān)業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)如下

一、選擇題（每題1分，共10分）答案

1.C

2.C

3.A

4.D

5.B

6.B

7.C

8.A

9.A

10.A

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）答案

1.B,D

2.A,C

3.A,B,D

4.A,B,C

5.A,B,C

三、填空題（每題4分，共20分）答案

1.[1,+∞)

2.(2,+∞)

3.(2,1)

4.(2,-1)

5.3/5

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）答案

1.解：由2x+1>5得x>2；由x-1<3得x<4。故不等式組的解集為2<x<4，用區(qū)間表示為(2,4)。

2.解：sin(π/3)=√3/2，cos(π/6)=√3/2，tan(π/4)=1。原式=√3/2+√3/2-1=√3-1。

3.解：f(x)=x^2-2x+1。f(2)=2^2-2*2+1=1；f(-1)=(-1)^2-2*(-1)+1=4。故f(2)+f(-1)=1+4=5。

4.解：設(shè)直線(xiàn)方程為y=kx+b。由點(diǎn)斜式得k=(0-2)/(3-1)=-1。代入點(diǎn)A(1,2)得2=-1*1+b，解得b=3。故直線(xiàn)方程為y=-x+3，即x+y-3=0。

5.解：|2-3i|=√(2^2+(-3)^2)=√13；|1+i|=√(1^2+1^2)=√2。原式=√13+√2。

知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

本試卷主要涵蓋高中一年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)課程的基礎(chǔ)理論知識(shí)，主要包括集合、函數(shù)、不等式、直線(xiàn)與方程、三角函數(shù)等部分。通過(guò)對(duì)這些知識(shí)點(diǎn)的考察，可以全面評(píng)估學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)數(shù)學(xué)概念的掌握程度和理解能力。

集合部分主要考察了集合的表示方法（列舉法、描述法）、集合間的基本關(guān)系（包含、相等）以及集合的運(yùn)算（并集、交集、補(bǔ)集）。選擇題第1題考察了并集的運(yùn)算，多項(xiàng)選擇題第1題考察了函數(shù)的單調(diào)性，填空題第1題考察了函數(shù)的值域，這些都要求學(xué)生熟練掌握集合的定義和運(yùn)算規(guī)則。

函數(shù)部分是高中數(shù)學(xué)的重點(diǎn)內(nèi)容，本試卷考察了函數(shù)的概念、定義域、值域、奇偶性、單調(diào)性等。選擇題第2、5、8題，多項(xiàng)選擇題第1、2題，計(jì)算題第2、3、5題都涉及函數(shù)的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)。學(xué)生需要理解函數(shù)的本質(zhì)，掌握常見(jiàn)函數(shù)的性質(zhì)，并能夠進(jìn)行簡(jiǎn)單的函數(shù)運(yùn)算和分析。

不等式部分主要考察了解不等式（組）的方法，以及不等式的性質(zhì)。選擇題第3、7題，計(jì)算題第1題都涉及不等式的運(yùn)算。學(xué)生需要熟練掌握一元一次不等式、一元二次不等式的解法，并能夠運(yùn)用不等式的性質(zhì)進(jìn)行變形和求解。

直線(xiàn)與方程部分主要考察了直線(xiàn)的方程、斜率、中點(diǎn)坐標(biāo)等。選擇題第4題，計(jì)算題第4題都涉及直線(xiàn)與方程的知識(shí)。學(xué)生需要掌握直線(xiàn)方程的幾種形式（點(diǎn)斜式、斜截式、兩點(diǎn)式、一般式），以及直線(xiàn)間的關(guān)系（平行、垂直）。

三角函數(shù)部分主要考察了特殊角的三角函數(shù)值、三角函數(shù)的基本性質(zhì)等。選擇題第6、10題，多項(xiàng)選擇題第5題，計(jì)算題第2題都涉及三角函數(shù)的知識(shí)。學(xué)生需要記憶特殊角的三角函數(shù)值，理解三角函數(shù)的周期性、奇偶性等性質(zhì)。

各題型所考察學(xué)生的知識(shí)點(diǎn)詳解及示例

選擇題主要考察學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)概念的理解和記憶，以及簡(jiǎn)單的運(yùn)算能力。例如，選擇題第1題考察了并集的運(yùn)算，需要學(xué)生理解并集的定義，即包含兩個(gè)集合中所有的元素。選擇題第6題考察了三角函數(shù)的定義，需要學(xué)生知道sinα的定義是直角三角形中對(duì)邊與斜邊的比值，當(dāng)終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(3,4)時(shí)，斜邊長(zhǎng)度為√(3^2+4^2)=5，所以sinα=4/5。

多項(xiàng)選擇題主要考察學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的全面掌握和辨析能力，需要學(xué)生選出所有符合題意的選項(xiàng)。例如，多項(xiàng)選擇題第1題考察了函數(shù)的單調(diào)性，需要學(xué)生知道一次函數(shù)和冪函數(shù)的單調(diào)性，選出在定義域內(nèi)是增函數(shù)的選項(xiàng)B和D。

填空題主要考察學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的記憶和簡(jiǎn)單的計(jì)算能力，需要學(xué)生準(zhǔn)確填寫(xiě)答案。例如，填空題第1題考察了函數(shù)的值域，函數(shù)f(x)=|x-1|的圖象是一個(gè)V形圖象，其最低點(diǎn)是(1,0)，所以值域是[0