慶陽(yáng)市高一聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.函數(shù)f(x)=|x-1|在區(qū)間[0,2]上的最小值是（）

A.0B.1C.2D.-1

2.若集合A={x|x^2-3x+2=0},B={x|ax=1},且A∩B={2},則實(shí)數(shù)a的值為（）

A.1/2B.1C.2D.1/4

3.不等式3x-7>2的解集為（）

A.(-∞,3)B.(3,+∞)C.(-∞,-3)D.(-3,+∞)

4.已知點(diǎn)P(a,b)在直線y=x上，則a與b的關(guān)系是（）

A.a=bB.a>bC.a<bD.a=-b

5.拋物線y^2=2px(p>0)的焦點(diǎn)坐標(biāo)是（）

A.(p/2,0)B.(2p,0)C.(0,p/2)D.(0,2p)

6.若三角形ABC的三邊長(zhǎng)分別為3,4,5,則∠B的大小是（）

A.30°B.45°C.60°D.90°

7.已知等差數(shù)列{a_n}的首項(xiàng)為1,公差為2,則第10項(xiàng)的值是（）

A.19B.20C.21D.22

8.函數(shù)f(x)=sin(x)+cos(x)的最大值是（）

A.√2B.1C.2D.√3

9.已知圓O的半徑為3,圓心在原點(diǎn),則圓O上到點(diǎn)A(1,2)的距離等于2的點(diǎn)的個(gè)數(shù)是（）

A.0B.1C.2D.3

10.若函數(shù)f(x)=ax^2+bx+c的圖像開(kāi)口向上,且頂點(diǎn)在x軸上,則下列說(shuō)法正確的是（）

A.a>0,b^2-4ac>0B.a>0,b^2-4ac<0C.a<0,b^2-4ac>0D.a<0,b^2-4ac<0

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列函數(shù)中，在其定義域內(nèi)是奇函數(shù)的有（）

A.y=x^3B.y=sin(x)C.y=|x|D.y=tan(x)

2.若A={1,2,3},B={2,4,6},則下列關(guān)系正確的有（）

A.A∪B={1,2,3,4,6}B.A∩B={2}C.A\B={1,3}D.B\A={4,6}

3.下列不等式中，解集為全體實(shí)數(shù)的有（）

A.x^2+1>0B.2x+1>2xC.|x|>0D.x^2-1>0

4.已知直線l1:y=kx+b與直線l2:y=mx+c的圖像相交于點(diǎn)P(1,2),則下列說(shuō)法正確的有（）

A.k=mB.k+m=4C.b+c=4D.k*m=-1

5.下列命題中，真命題的有（）

A.平行四邊形的對(duì)角線互相平分B.菱形的四條邊都相等C.等腰三角形的底角相等D.直角三角形的斜邊最長(zhǎng)

三、填空題（每題4分，共20分）

1.已知函數(shù)f(x)=2x+1,g(x)=x-1,則f(g(2))的值為_(kāi)_______。

2.不等式組{x|-1<x<3}∩{x|x≥1}的解集是________。

3.已知等比數(shù)列{a_n}的首項(xiàng)為3,公比為2,則該數(shù)列的前3項(xiàng)和S_3的值是________。

4.拋物線y^2=8x的焦點(diǎn)坐標(biāo)是________。

5.在直角三角形ABC中，若∠C=90°,∠A=30°,邊BC的長(zhǎng)度為4,則邊AB的長(zhǎng)度是________。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.解不等式組：{x|2x-1>3}∩{x|x-4≤0}。

2.已知函數(shù)f(x)=x^2-4x+3,g(x)=2x-1。求f(2)+g(3)的值。

3.計(jì)算極限：lim(x→2)(x^2-4)/(x-2)。

4.在△ABC中，已知邊長(zhǎng)a=5，邊長(zhǎng)b=7，且∠C=60°。求該三角形的面積。

5.解方程：x^2-6x+9=0。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)如下

一、選擇題答案及解析

1.B解析：函數(shù)f(x)=|x-1|在x=1時(shí)取得最小值0。

2.C解析：集合A={1,2}，由A∩B={2}得2∈B，即2a=1，解得a=1/2。

3.B解析：3x-7>2?3x>9?x>3。

4.A解析：點(diǎn)P(a,b)在直線y=x上，則b=a。

5.A解析：拋物線y2=2px的焦點(diǎn)坐標(biāo)為(p/2,0)。

6.D解析：由32+42=52，知△ABC為直角三角形，∠B=90°。

7.C解析：a?=1，d=2，a??=a?+(10-1)d=1+18=19。

8.A解析：f(x)=√2sin(x+π/4)，最大值為√2。

9.C解析：圓O的方程為x2+y2=9，點(diǎn)A(1,2)到圓心距離為√(12+22)=√5。圓上到A距離為2的點(diǎn)的軌跡是圓x2+y2=5，與圓O交點(diǎn)個(gè)數(shù)為2。

10.A解析：開(kāi)口向上需a>0，頂點(diǎn)在x軸上需△=b2-4ac=0。

二、多項(xiàng)選擇題答案及解析

1.ABD解析：y=x3是奇函數(shù)；y=sin(x)是奇函數(shù)；y=|x|是偶函數(shù)；y=tan(x)是奇函數(shù)。

2.ABD解析：A∪B={1,2,3,4,6}；A∩B={2}；A\B={1,3}；B\A={4,6}。

3.AC解析：x2+1>0恒成立；2x+1>2x?1>0恒成立；|x|>0不恒成立；x2-1>0?x>1或x<-1。

4.BC解析：點(diǎn)(1,2)在兩直線上，代入得k+b=2，m+c=2。故b+c=4；k+m=4。k*m的值無(wú)法確定。

5.ABC解析：平行四邊形的對(duì)角線互相平分；菱形的四條邊都相等；等腰三角形的底角相等；直角三角形的斜邊最長(zhǎng)（錯(cuò)誤，最長(zhǎng)邊可能是直角邊）。

三、填空題答案及解析

1.7解析：f(g(2))=f(2-1)=f(1)=2*1+1=3。

2.{x|1≤x<3}解析：兩個(gè)區(qū)間的交集。

3.15解析：S?=3+3*2+3*22=3+6+12=21。

4.(2,0)解析：p=8/4=2，焦點(diǎn)(2,0)。

5.8解析：由sin30°=BC/AB得AB=4/sin30°=8。

四、計(jì)算題答案及解析

1.解：(2x-1)>3?2x>4?x>2；x-4≤0?x≤4。故解集為{x|2<x≤4}。

2.解：f(2)=22-4*2+3=-1；g(3)=2*3-1=5。f(2)+g(3)=-1+5=4。

3.解：lim(x→2)(x2-4)/(x-2)=lim(x→2)[(x-2)(x+2)/(x-2)]=lim(x→2)(x+2)=4。

4.解：面積S=?*ab*sinC=?*5*7*sin60°=35*√3/4=35√3/4。

5.解：(x-3)2=0?x=3（重根）。

知識(shí)點(diǎn)分類總結(jié)

一、集合與函數(shù)

1.集合運(yùn)算：并集、交集、補(bǔ)集的性質(zhì)與計(jì)算

2.函數(shù)基本概念：定義域、值域、奇偶性、單調(diào)性

3.函數(shù)解析式求值與復(fù)合函數(shù)

4.基本初等函數(shù)：指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)、三角函數(shù)的性質(zhì)

二、不等式與方程

1.一元一次/二次不等式組解法

2.函數(shù)值比較與不等關(guān)系判斷

3.極限計(jì)算方法

4.一元二次方程根的判別與求解

三、三角與幾何

1.三角函數(shù)定義與圖像性質(zhì)

2.解三角形方法：正弦定理、余弦定理

3.直角三角形邊角關(guān)系

4.幾何圖形性質(zhì)：平行四邊形、菱形、三角形

四、數(shù)列與解析幾何

1.等差/等比數(shù)列通項(xiàng)與求和

2.拋物線方程與性質(zhì)

3.圓方程與直線位置關(guān)系

4.幾何計(jì)算：面積、距離

題型考察知識(shí)點(diǎn)詳解及示例

選擇題：

1.集合運(yùn)算：{1,2}∪{2,3}={1,2,3}

2.函數(shù)性質(zhì)：y=-x是奇函數(shù)

3.解不等式：2x-1>5?x>3

4.幾何性質(zhì)：等腰三角形底角相等

5.方程根：x2-1=0?x=±1

填空題：

1.函數(shù)求值：f(0)=c，f(a+b)=f(a)+f(b)

2.解集表示：{x|x>0}∩{x|x<1}={x|